上虞區(qū)2022學年第二學期七年級教學質(zhì)量調(diào)測數(shù)學試題卷溫馨提示：本試卷分試題卷和答題卷兩部分．試題卷每小題做出答案后，把答案正確地填寫在答題卷的相應位置上，不要答在試題卷上．不允許使用科學計算器.全卷共12頁，其中試題卷6頁，答題卷6頁．滿分100分，考試時間90分鐘．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分．）1.下列方程中，是二元一次方程的是（▲）.A.B.C.D.2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是(

▲

).A.對曹娥江水質(zhì)情況的調(diào)查B.端午節(jié)期間對市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對七（1）班40名同學體重情況的調(diào)查D.對上虞某品牌茶葉銷量情況的調(diào)查3.下列各題的計算中，正確的是（▲）.A.(a2)3＝a5B.(﹣3a2)3＝﹣9a6 C.a3+a3＝2a6D.（－4.小王叔叔改建一個邊長為a米的正方形養(yǎng)雞場，計劃縱向擴大2米，橫向縮短2米，則改建后養(yǎng)雞場面積的變化情況是（▲）.A.面積減少4m2B.面積增加4m2C.面積增加2m2D.面積不變5.如圖，直線，一塊三角板的直角頂點在直線上，兩直角邊均與直線相交，若，則＝（▲）.A.B.C.D.6.若x-2（x-1)(x-2)=0，則x=A.2B.-2 C.-1或-27.《九章算術》之“均輸篇”中記載了中國古代的“運粟之法”：今有一批公糧，需運往距出發(fā)地420km的儲糧站，若運輸這批公糧比原計劃每日多行10km，則提前1日到達儲糧站．設運輸這批公糧原計劃每日行xkm，則根據(jù)題意可列出的方程是（▲）.A．420x=420C．420x=4208.生活中我們經(jīng)常用到密碼,如到銀行取款.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶，其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式x4-y4因式分解的結(jié)果是(x－y)(x+y)(x2+y2),當取x=9,y=9時,各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.類似地,對于多項式4x3-xy2,當取x=10,y=10時,用上述方法可以產(chǎn)生一個六位數(shù)密碼.則這個密碼可以是（▲）.A.102030B.103020C.101030D.1020109.將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中,正確的是（▲）. ①； ②如果，則有；第9題圖③如果，則有；第9題圖④如果，則有.A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③10.如圖，已知AB∥CD，點E為AB上方一點，F(xiàn)B，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝135°，則∠EFG的度數(shù)為（▲）.A．85° B．90°C．95° D．100°填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分.請將本題答案用簽字筆或鋼筆寫在答題卡對應答題區(qū)域內(nèi)．）11.將方程變形成用含有的代數(shù)式表示，則=▲．12.從我區(qū)婦幼保健醫(yī)院獲得今年5月份在該院出生的20名新生嬰兒，他們的體重被分為6組，各組的頻數(shù)分別為2,7,6,x,2，1，則x的值為▲．13.如圖，已知，則▲度．14.現(xiàn)有下列多項式:①1-a2；②③4a2-9b2；④315.如圖所示的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯誤，但最后所求得的值與原題的正確結(jié)果一樣.則圖中被污染掉的的值是▲．16.如圖，一個長為l,寬為a的長方形內(nèi)，鋪滿了一層半徑為r的圓，則長方形的面積利用率（圓形總面積與長方形面積的比）為▲（結(jié)果保留）．17.如圖，已知AB∥CD，∠ACD=110°，∠BAC的平分線交CD于點E，在直線AB上取點F，使∠ACF=∠AEC，則∠AFC的度數(shù)是▲．18.用如圖1所示的8張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度發(fā)生變化時,按照同樣的放置方式，S始終保持不變.則a,b之間滿足的關系式為▲.三、解答題（本題共有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）19.（本題10分,每小題5分）解答下列各題：（1）解分式方程:2x-3x+6（2）先化簡，再求值：(1-a)(3+a)-(2-a)(2+a),其中a=20.（本題8分，每小題4分）因式分解：（1）4a3-a;（2）21.（本題8分）如圖，是上一點，，交于點，是上一點，且.(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．第21題圖第21題圖22.(本題6分)教育部門為了解本地區(qū)中小學生參加家務勞動的情況，隨機抽取本地區(qū)1200名中小學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查問卷（部分）和統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.第22題圖第22題圖現(xiàn)將中小學生每周參加家務勞動的時間x（h）分為5組：第一組（0≤x<0.5），第二組（0.5≤x<1），第三組（1≤x<1.5），第四組（1.5≤x<2），第五組（x≥2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，中小學生每周參加家務勞動時間不足2小時的有多少人？（2）在本次被調(diào)查的中小學生中，選擇“不喜歡”的有多少人？（3）教育部門倡議本地區(qū)中小學生每周參加家務勞動的時間不少于2小時，結(jié)合上述統(tǒng)計圖，請你對該地區(qū)中小學生每周參加家務勞動的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．23.(本題7分)為推進“書香社區(qū)”建設，某社區(qū)計劃購進一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需282元．（1）科技類圖書與文學類圖書的單價分別是多少元？（2）為支持“書香社區(qū)”建設，助推科技發(fā)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動（文學類圖書售價不變）：購買科技類圖書超過40本但少于50本時，每本單價降低2元；不少于50本時，每本單價降低3元．社區(qū)購進兩種圖書共100本，總費用為3050元.則科技類圖書與文學類圖書各可以購買多少本？24.（本題7分)如圖1，，，，是線段上一點，過點分別作，，分別交于點，點．圖1圖2第24題圖(1)求的度數(shù)．(2)點為直線上的一個動點，連結(jié)．①如圖2，當點在點的左側(cè)，且時，判斷與的位置關系，并說明理由．②在整個運動過程中，是否存在點，使得?若存在，請求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由．思維拓展題:1.已知三個實數(shù)a,b,c滿足aba+b=15，bcb+cA．19 B．16 C．2152.若a,b,c,d是正整數(shù)，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，設a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M﹣N＝（▲）.A．28 B．12 C．48 D．363.若m2＝n+2023，n2＝m+2023,且m≠n，則代數(shù)式m3﹣2mn+n3的值為▲．4.已知∠ABC=60°，∠DEF=50°，若∠DEF的一邊EF∥BC，則另一邊DE與直線AB相交于點P，且點E不在直線AB上.則∠APD的度數(shù)為▲．上虞區(qū)2022學年第二學期七年級教學質(zhì)量調(diào)測數(shù)學卷參考答案及評分意見一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDACBACDB填空題（每小題3分，共24分）11.3x+512.213.11514.①③④15.416.π417.或18.評分說明：第14小題答對1個得1分，答對2個得2分，第17小題答對1個得2分.三、解答題（本題有6小題，共46分）19.（本題10分,每小題5分）(1).評分說明：答案正確得4分，檢驗1分，共5分.(2)化簡結(jié)果是－2評分說明:化簡正確得3分,計算結(jié)果正確得2分,共5分.20.（本題8分,每小題4分）(1)a(2a-1)(2a+1);(2)(x-3y)2評分說明：第（1）小題提公因式正確得2分.21.（本題8分）證明：,.(1分）,.（2分）.（1分）解：,.（1分）,.（1分）,（1分）.（1分）22.(本題6分)解：（1）∵每周參加家務勞動時間大于等于2小時的人數(shù)有200人，

∴每周參加家務勞動時間不足2小時的人數(shù)為1200-200=1000人.(2分)(2)每周參加家務勞動時間不足2小時的人中，選擇“不喜歡”的人數(shù)=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.(2分)（3）該地區(qū)中小學生大部分學生參加家務勞動時間少于2小時，主要原因為沒有時間及家長不舍得.(1分)

建議：①每天完成作業(yè)后，家長要求學生合理參加家庭勞動，并進行指導；

②學?？砷_展各種勞動技能社團或課程，鼓勵學生積極參加.(1分)23.(本題7分)解：（1）設科技類圖書的單價為元，文學類圖書的單價為元，(1分)根據(jù)題意得.(1分)解得.(1分)答：科技類圖書的單價為38元，文學類圖書的單價為26元.(1分)設科技類圖書買了本，文學類圖書買了本.①購買科技類圖書不超過40本.則有.解得.由于m,n不是整數(shù)，故不符合要求.(1分)②購買科技類圖書超過40本但少于50本.則有.解得.符合要求.(1分)③購買科技類圖書不少于50本.則有.解得.符合要求.(1分)答：科技類圖書買45本,文學類圖書買55本或科技類圖書買50本,文學類圖書50本.24.（本題7分）解：（1）,.,..(1分),..(1分).(1分)(2)①.(1分)理由如下：,.,...