第4節(jié)密度的應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u第4節(jié)密度的應(yīng)用 1題型分組練 2題型01利用密度求質(zhì)量 2題型02利用密度求體積 2題型03利用密度鑒別物質(zhì) 3題型04利用密度判斷物體是否空心 5題型05計算混合物質(zhì)的密度 627587題型06與密度有關(guān)的應(yīng)用 8拔高綜合練 9鏈接中考 12新題速遞 13

題型分組練題型01利用密度求質(zhì)量1．根據(jù)《西游記》的描述，孫悟空的金箍棒的質(zhì)量約為6750kg，體積約為0.2m3，求：(1)金箍棒的密度；(2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金屬鋨制成，那么制成后質(zhì)量為多少？（ρ鋨＝22.5×103kg/m3）2．我國唐代的“黃河鐵牛”是世界橋梁史上的瑰寶，巨大的鐵牛（如圖所示）起到固定索橋的作用。若最大的一尊鐵牛的質(zhì)量為72t，要用密度為1.35×103kg/m3的石膏制作一個體積是鐵牛萬分之一的模型，需用石膏的質(zhì)量為多少？假設(shè)鐵牛的密度為8×103kg/m3。3．殲-35是中國自主研制的新一代隱身艦載戰(zhàn)斗機(jī)，為了減輕自身的質(zhì)量使用了大量的碳纖維復(fù)合材料，如果將一個體積為400cm3的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件，在體積不變的情況下，質(zhì)量可以減少2.52kg，（已知ρ鋼=7.9×103kg/m3）求：(1)一個鋼制零件的質(zhì)量；(2)一個碳纖維復(fù)合材料零件的質(zhì)量；(3)此碳纖維復(fù)合材料的密度。題型02利用密度求體積4．如圖所示，2023年11月10日，中國科學(xué)家成功軋制出超薄手撕鋼，它突破了國內(nèi)電子信息材料的“卡脖子”難題。已知面積為40m2的該手撕鋼質(zhì)量為4.74kg，手撕鋼的密度為7.9×103kg/m3，求該手撕鋼的體積為多少？5．2024年6月，我國探月工程嫦娥六號任務(wù)順利完成人類首次從月球背面采樣的壯舉，帶回了1935.3g珍貴樣品。研究發(fā)現(xiàn)月壤包含成分較多，平均密度約1.5g/cm3。則該次取回的月壤體積為多少？6．獅子是獸中之王，其形象威雄壯，蕩氣凌然。古有雕刻石獅子擺放在宮廷建筑、園林名勝、官衙廟堂、豪門巨宅前，用以鎮(zhèn)宅護(hù)衛(wèi)。流傳至今，有些企業(yè)、政府、銀行以及豪富家宅的門口，還有這種安放石獅子鎮(zhèn)宅護(hù)院的遺風(fēng)不混?，F(xiàn)知某單位門口擺放的一座石獅子質(zhì)量為2t，為了知道它的體積，取一小塊質(zhì)量為15g，體積為6cm3的同種石料，g取10N/kg。求：(1)石料的密度；(2)石獅子的體積。題型03利用密度鑒別物質(zhì)7．小明同學(xué)在學(xué)校運動會中榮獲“銅牌”，如圖所示，小明測得獎牌的質(zhì)量為14g，體積為2cm3。利用物質(zhì)性質(zhì)的差異可以鑒別不同物質(zhì)。他想要利用物理知識鑒別該獎牌材料是否為純銅。如果這塊銅牌是實心的，則小明查閱密度表可知，該獎牌（選填“是”或“不是”）純銅材料制成的。如果這塊銅牌是空心的，那么該獎牌（選填“有可能”或“不可能”）是純銅材料制成的。物質(zhì)密度ρ/(g·cm-3)銅8.9鐵7.9鋁2.78．三枚戒指中只有一枚是純金的，而其它兩枚則是鋅鍍金和銅鍍金制的，鑒別的方法是（）A．測三者質(zhì)量，質(zhì)量最大的為純金 B．測三者質(zhì)量，質(zhì)量最小的為純金C．測三者體積，體積最小的是純金 D．測三者密度，密度最大的為純金9．2019年是農(nóng)歷豬年，蘭蘭家有一個豬寶寶的擺設(shè)，放在水平桌面上，如圖所示，豬寶寶是實心的，蘭蘭很想知道它究竟是由什么物質(zhì)制成的，于是設(shè)法測得了它的質(zhì)量是1.78kg，體積為2×10-4m3。通過計算豬寶寶的密度是多少？查表可知是由何種物質(zhì)制成的。物質(zhì)密度ρ/kg·m-3金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×10310．小明同學(xué)代表學(xué)校參加全市乒乓球比賽，獲得了一枚金牌。他想知道該金牌是否純金的，于是利用實驗室里的器材測出該金牌的質(zhì)量為44.5g，體積為5cm3，.你能利用這些數(shù)據(jù)幫助他作出判斷嗎？已知：金牌的質(zhì)量m=44.5g，體積V=5cm3，求：金牌的密度ρ。（純金的密度為19.3g/cm3）11．如圖所示是2022年北京冬奧會獎牌，均是由實?金屬制成。五環(huán)同?，同?歸圓，表達(dá)了“天地合·人?同”的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。物質(zhì)金銀銅密度（kg/m3）19.3×10310.5×1038.9×103（1）一枚金牌總質(zhì)量為586g，體積為50cm3，判斷該金牌是否為純金制成？（2）一枚銀牌的質(zhì)量是580g，若銀牌是純銀制成，則一枚銀牌的體積是多少cm3？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）若精確測量出銅牌的密度為8.9×103kg/m3，能否由此確定該銅牌為純銅制成？請說出你的觀點。題型04利用密度判斷物體是否空心12．A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個球是空心的，A球質(zhì)量96g，體積為，B球質(zhì)量104g，體積，則（選填“A”或“B”）球是實心的，這種金屬的密度是kg/m3，空心球的空心部分的體積是cm3。13．同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個物體，質(zhì)量依次為4g、7g、12g、16g，其中只有一個是空心的，它們的體積如圖所示。據(jù)此判斷，空心的物體是()。A．甲B．乙C．丙D．丁【拓展】①該物質(zhì)的密度為；②空心體積為。14．如圖為、兩種材料的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）A．材料的密度與它的質(zhì)量成正比B．材料的密度比材料的密度小C．材料的密度為D．用、兩種材料分別制成等體積的甲、乙兩球，若甲、乙質(zhì)量相等，則甲球一定是空心的15．小驛同學(xué)買了兩個金屬球A和B，分別由、的兩種材料制成，兩球質(zhì)量之比為，體積之比為，下列推理正確的是（）A．若只有一個球是空心的，則B球是空心的B．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為117∶5C．若只有一個球是空心的，則整個空心球的密度為D．若兩個球都是空心，實心部分體積之比為16．體積和質(zhì)量都相同的銅球、鐵球和鋁球。已知，則（）A．銅球一定是實心的B．鐵球一定是實心的C．鋁球可能是空心的，另外兩個球一定是空心的D．三個球不可能都是空心的17．小明購買了一個漂亮的銅球，在家用電子秤測得其質(zhì)量為89g。將一玻璃杯裝滿水，測得水和玻璃杯的總質(zhì)量為150g，再將銅球全部浸入水中，等不再溢出水后取出銅球，測得玻璃杯和剩余水的總質(zhì)量為135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）(1)求銅球的體積。(2)通過計算證明銅球是空心的，并求空心部分的體積。(3)小明將一液體注滿銅球空心，測得銅球的總質(zhì)量為93g，求液體的密度。題型05計算混合物質(zhì)的密度18．如圖所示，這是我們南陽恒康制藥生產(chǎn)的的酒精溶液標(biāo)簽，75%的酒精溶液殺菌能力最好。75%是指溶液中酒精的體積占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精體積為75mL，水的體積為25mL），則100mL的75%酒精溶液中，酒精的質(zhì)量是g，酒精和水混合物的密度是kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）19．某合金由甲、乙兩種金屬組成，它們的密度分別為ρ甲和ρ乙，質(zhì)量之比為1∶3，則該合金的密度為（用題目中所給的符號表示）。20．2023年杭州亞運會中，我國運動健兒成績驕人，獲得了201枚金牌。亞運會獎牌設(shè)計精美，如圖，設(shè)計靈感源自五千年良渚文明，展示了中國江南文化，呈現(xiàn)杭州山水景觀，蘊含美美與共、和而不同的亞運精神。金牌內(nèi)部材質(zhì)為純銀，外面電鍍純金。若一枚金牌質(zhì)量為260g，含銀質(zhì)量為90%，已知銀的密度約為10g/cm3，金的密度約為20g/cm3，則該金牌的平均密度（平均密度等于總質(zhì)量除以總體積）約為（

）A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm321．如圖所示是醫(yī)院和家庭中廣泛使用醫(yī)用酒精，醫(yī)用酒精是由無水酒精和水混合而成的。已知圖中醫(yī)用酒精的濃度（酒精濃度指無水酒精的體積在醫(yī)用酒精總體積中所占的百分比，即每醫(yī)用酒精中所含無水酒精的毫升數(shù)）為95%，體積為200mL。請回答下列問題：（無水酒精和水混合后體積不變；無水酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3）(1)這瓶醫(yī)用酒精中含有無水酒精的體積和質(zhì)量；(2)這瓶醫(yī)用酒精的密度；(3)若要用濃度為95%的醫(yī)用酒精和純水配制出體積為2375mL的80%濃度的醫(yī)用酒精，那么需要純水多少克？（忽略配制過程中液體體積的變化）22．如圖是我國設(shè)計的2008年北京奧運會金牌，它由純銀、玉石、純金制成。金牌的總體積約為23cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3，純金的質(zhì)量約為6g。（已知：，，）。請問：(1)這枚金牌從廠家運送到奧運賽場它的質(zhì)量（“會”或“不會”）變化；(2)一枚奧運會金牌需要的玉石約為多少克？(3)一枚奧運會金牌需要的純銀約為多少克？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）題型06與密度有關(guān)的應(yīng)用23．材料的選擇需要考慮物質(zhì)的密度。拍攝電影時的石頭道具使用密度的材料；機(jī)床底座用密度的材料；海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片采用密度的碳纖維材料。24．俗話說“沒有金鋼鉆，莫攬瓷器活”，說明金剛鉆的比瓷器大；國產(chǎn)大飛機(jī)在機(jī)體主結(jié)構(gòu)上，設(shè)計人員使用了第三代鋁鋰合金材料，由于鋁鋰合金更小，所以相比同體積的普通鋁合金質(zhì)量更小；艙壁的新型復(fù)合材料，因其具有良好，可有效維持艙內(nèi)的溫度。25．為了保護(hù)演員的人身安全，影視劇拍攝中使用到的滾落的石塊等道具通常是用泡沫塑料制作的，如圖所示，這利用了泡沫塑料的特性，從而減小“石塊”的質(zhì)量。一塊體積為的實心泡沫塑料“石塊”，若為實心的真石塊，其質(zhì)量為kg。（）26．社會生活中密度的用途很廣，下列說法錯誤的是（）A．建造飛船盡可能采用強(qiáng)度高、密度大、性能優(yōu)良的新材料制造B．調(diào)制雞尾酒時，利用了不同顏色的酒液具有不同的密度，形成美麗的顏色和層次C．發(fā)生火災(zāi)時，為了避免吸入燃燒后產(chǎn)生的有毒氣體，人應(yīng)貼近地面快速通行D．拍攝房屋倒塌傷人的特技鏡頭時，房屋構(gòu)件的道具一般用泡沫塑料制作27．6月6日4時45分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改（或長征六號甲）運載火箭，將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)低軌04組衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功。像火箭等高速航天器的外殼要求輕巧、耐高溫，據(jù)此推測航天器外殼材料應(yīng)具有的屬性是（）A．密度大、熔點高 B．密度大、熔點低C．密度小、熔點高 D．密度小、熔點低拔高綜合練28．工業(yè)大摸底，摸出了中華民族的底氣，工業(yè)大摸底中摸出的自主研發(fā)的碳纖維在結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選擇、環(huán)保理念等方面均具有自主知識產(chǎn)權(quán)，選用先進(jìn)的碳纖維材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料制造飛機(jī)減小了飛機(jī)的質(zhì)量，這是利用了碳纖維材料本身的較小的特點。29．如圖甲所示，桌面上放有三個相同的燒杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體①、②、③，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖乙所示。則三個燒杯從左至右依次裝的液體是，從左到右燒杯中液體的密度之比是，體積之比是。30．如圖是甲、乙兩種不同物質(zhì)的關(guān)系圖像。由圖像可知（選填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的質(zhì)量相等，則；若用乙物質(zhì)制作一個質(zhì)量為90g、體積為150cm3的空心小球，則空心部分的體積為cm3。31．“凍豆腐”是將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞體積等于冰所占的體積，但豆腐整體外形不變（即總體積不變）?，F(xiàn)有1000g鮮豆腐，其體積為，打算將其制成凍豆腐，已知鮮豆腐中所含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的54%，則鮮豆腐的平均密度為，凍豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積是，凍豆腐化凍后實心部分的密度為（）。32．甲、乙兩種金屬密度之比為2∶5，可以將它們按照不同比例均勻混合成不同型號的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比2∶1均勻混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的體積之比5∶7均勻混合而成。用Ⅰ型合金來制造某零件，能在零件質(zhì)量不變的情況下比僅用金屬甲時體積減少40%。則Ⅰ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝均勻混合而成的，三種混合合金的密度之比為ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ＝。33．密度是物質(zhì)的一種重要特性，在生產(chǎn)、生活中都有很重要的應(yīng)用，下列說法正確的是（）A．航天飛機(jī)用密度較大的材料制成，減輕質(zhì)量B．用塑料泡沫制作電影場景中倒塌的“墻壁”C．密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類的物質(zhì)密度一定不同D．冬天戶外的水管容易凍裂，是水結(jié)冰后密度變大的緣故34．為測量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪制出了m-V圖像，如圖所示。下列說法正確的是（）A．量杯質(zhì)量為40gB．該液體密度為2g/cm3C．該液體密度為D．的該液體質(zhì)量為60g35．可以用測量密度的方法檢驗醫(yī)用酒精是否合格。已知合格醫(yī)用酒精的體積分?jǐn)?shù)為75%，密度為0.85g/cm3，若檢測到某待測醫(yī)用酒精樣品的密度為0.89g/cm3，則表明該樣品中酒精的體積分?jǐn)?shù)（）A．大于75% B．等于75% C．小于75% D．不能確定36．某教具工廠，用密度為8.9×103kg/m3的銅制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，它們的邊長分別是1cm、2cm和3cm，質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量，分別是9.2g、71.2g和230g，質(zhì)量檢查員指出，有兩個不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)為次品，另一個混入了空氣泡為廢品，則這三個正方體（）A．甲為廢品，乙為合格品，丙為次品 B．甲為次品，乙為合格品，丙為廢品C．甲為合格品，乙為廢品，丙為次品 D．甲為廢品，乙為次品，丙為合格品37．現(xiàn)有兩個小球,分別由兩種材料制成,兩小球質(zhì)量之比為,體積之比為.下列說法正確的是（

）A．若只有一個球是空心的,則球是空心的B．若兩球均是空心的,a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積大C．若只有一個球是空心的,則空心球空心部分的體積與實心部分的體積之比為1:6D．若只有一個球是空心的,將空心球的空心部分裝上水,則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為24:138．周末，小麗媽媽在購物廣場看到一售貨員正賣力向市民推銷：“揮淚大甩賣，只要九十九，純金吊墜帶回家”。小麗媽媽忍不住誘惑給小麗買了一只金龍吊墜，如圖所示。小麗想知道是否是純金制作，她測出這只吊墜的質(zhì)量為39g，實心體積為。求：(1)這只金龍吊墜是否是純金的？(2)若要制作另一個形狀相同質(zhì)量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜空心部分的體積為多少？39．我國2400年前發(fā)明的青銅等金屬器物的精密鑄造方法，失蠟法也稱“熔模法”或稱脫蠟法，史料記載：“油蠟一斤虛位，填銅十斤”。這種方法至今仍在沿用。小明想仿古失蠟法鑄造一只銅制鑄件，步驟如下：①先用蠟做成鑄件的模型（蠟?zāi)＃虎谟媚突鹉酀{敷在蠟?zāi)Ｋ闹茏龀赏饽＃o置待泥漿凝固；③加熱烘烤后，蠟?zāi)Ｈ咳刍鞒?，使整個鑄件模型變成空穴；④往空穴內(nèi)澆灌熔化的銅液：冷卻后敲掉凝固的泥漿便得到銅質(zhì)鑄件，整個流程如圖所示。已知該鑄件蠟?zāi)５馁|(zhì)量是36g，蠟的密度，銅的密度。求：(1)求出該鑄件蠟?zāi)５捏w積；(2)求出制成的銅質(zhì)鑄件的質(zhì)量；(3)為了節(jié)約材料，在車間師傅的幫助下，他們將鑄件做成空心的。按照上述流程鑄造后，空心鑄件的質(zhì)量為267g，請求出鑄件空心部分的體積。40．2024年11月，電動自行車新國標(biāo)正式實施，要求整車質(zhì)量不得超過55kg。目前，兩種材料的部分信息如下表所示。某廠家生產(chǎn)的一款電動自行車擬采用鋁合金作為車架材料，其車架質(zhì)量為14kg，除車架外其他部分總質(zhì)量為13kg。材料密度/（kg·m﹣3）每千克價格/元高碳鋼7.8×1033.5鋁合金2.8×10320(1)制作該款電動自行車車架所需的鋁合金體積是多少？(2)若換成同體積的高碳鋼車架，能否滿足新國標(biāo)的要求？(3)從同體積車架材料的價格成本角度考慮，哪種材料更有優(yōu)勢？試通過計算加以說明。鏈接中考41．（2024·山東棗莊·中考真題）俗話說的好“只要功夫深，鐵杵磨成針”，此過程中鐵棒的密度；在寒冷的冬天，裸露在室外的自來水管容易爆裂，其原因是水管中的水結(jié)冰后，密度，體積。42．（2022·廣東·中考真題）一枚實心紀(jì)念幣的質(zhì)量為16g，體積為2cm3，紀(jì)念幣的密度是g/cm3?？梢?，這枚紀(jì)念幣（選填“是”或“不是”）純金制成。若宇航員將這枚紀(jì)念幣帶到太空，其質(zhì)量（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）43．（2025·江蘇無錫·中考真題）我國科研團(tuán)隊突破國際上現(xiàn)有的鋁合金材料體系，開發(fā)出高鎂含量鋁合金材料，這種材料密度小、韌性好、強(qiáng)度大，并且成本低。這種材料適合制造（）A．飛機(jī)的機(jī)身 B．舉重用的杠鈴 C．起重機(jī)的配重 D．壓路機(jī)的碾子44．（2025·陜西·中考真題）在傳統(tǒng)陶瓷表面涂覆一層聚合物，可制成一種新型陶瓷材料。用該材料制成的防熱瓦，安裝在航天器的外表面，可以保護(hù)航天器安全穿越大氣層。分析該新型陶瓷材料應(yīng)具備的特點，不正確的是（）A．耐高溫 B．導(dǎo)熱性好 C．強(qiáng)度大 D．耐磨損45．（2023·山東淄博·中考真題）由同種金屬材料制成的甲、乙兩個正方體，它們的質(zhì)量分別為180g和210g，體積分別為20cm3和30cm3。這兩個正方體中，如果有一個是實心的，則（）A．甲是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3B．甲是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3C．乙是實心的，金屬材料的密度是7g/cm3D．乙是實心的，金屬材料的密度是9g/cm3新題速遞46．（24-25八年級下·陜西西安·期中）我國是竹資源品種最豐富、竹產(chǎn)品生產(chǎn)歷史最悠久、竹文化底蘊最深厚的國家，全面推廣“以竹代塑”，將助力經(jīng)濟(jì)社會綠色低碳發(fā)展。小陽在古鎮(zhèn)游玩時，看到商店用來量取黃酒和醬油的容器，如圖所示，兩個內(nèi)徑相同高度不同的竹制容器，兩容器最多都能量取200g的液體，已知黃酒密度，醬油的密度，則容器是用來量取200g黃酒的。將容器中的黃酒倒掉一部分，剩余黃酒的密度（選填：“變大”“不變”或“變小”），竹筒A與竹筒B筒身的高度之比為。47．（24-25八年級下·江蘇無錫·期末）現(xiàn)需將一種藥品送至偏遠(yuǎn)的山村，這種藥品要求在0℃以下存放，如圖所示是小華設(shè)計的醫(yī)用冷藏盒。則保溫瓶外包裝盒的材料和保溫瓶的材料應(yīng)分別選用的是（）A．棉花

硬紙板 B．泡沫塑料

硬紙板C．硬塑料板

泡沫塑料 D．泡沫塑料

硬塑料板48．（24-25八年級上·山東淄博·期末）高青某中學(xué)的課外環(huán)保小組進(jìn)行“治理水土流失”的課題研究。(1)在一次實際測量中，該小組從黃河安瀾灣段岸邊取回干泥沙進(jìn)行測量，測得50mL干泥沙的質(zhì)量是100g。黃河水中泥沙的密度是多少?(2)小麗從資料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量叫做含沙量”。于是通過分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就會越大。請推導(dǎo)泥沙水的密度與含沙量d及水、泥沙的密度、之間的關(guān)系式，并說明是否支持該環(huán)保小組的猜想。(3)在這次實際測量中，該小組同時還取回40L黃河水，測得其質(zhì)量為40.4kg。該段黃河水的含沙量是多少?49．（24-25八年級下·陜西渭南·期中）如圖所示，是西藏公路兩旁的熱棒。熱棒是一種高效熱導(dǎo)裝置。熱棒通過調(diào)節(jié)凍土的溫度，能夠有效防止凍土熔化導(dǎo)致的路基變形、下沉等問題，保障鐵路、公路等交通基礎(chǔ)設(shè)施以及建筑設(shè)施在凍土區(qū)的穩(wěn)定性和安全性。現(xiàn)有一根鐵制熱棒的質(zhì)量是158kg，體積約為0.028m3。已知。(1)請你通過計算判斷這根鐵制熱棒是否是空心的?(2)如果是空心的，空心部分的體積是多少m3?(3)若將這根熱棒空心部分的四分之一注入液態(tài)氨，這根熱棒的總質(zhì)量是多少kg?（）第4節(jié)密度的應(yīng)用解析題型分組練題型01利用密度求質(zhì)量1．根據(jù)《西游記》的描述，孫悟空的金箍棒的質(zhì)量約為6750kg，體積約為0.2m3，求：(1)金箍棒的密度；(2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金屬鋨制成，那么制成后質(zhì)量為多少？（ρ鋨＝22.5×103kg/m3）【答案】(1)33.75×103kg/m3(2)4500kg【詳解】（1）金箍棒的質(zhì)量約為6750kg，體積約為0.2m3，由密度公式可得，金箍棒的密度為（2）如果金箍棒用金屬鋨制，體積不變時，鋨制金箍棒的質(zhì)量為m鋨=ρ鋨V=22.5×103kg/m3×0.2m3=4500kg2．我國唐代的“黃河鐵?！笔鞘澜鐦蛄菏飞系墓鍖?，巨大的鐵牛（如圖所示）起到固定索橋的作用。若最大的一尊鐵牛的質(zhì)量為72t，要用密度為1.35×103kg/m3的石膏制作一個體積是鐵牛萬分之一的模型，需用石膏的質(zhì)量為多少？假設(shè)鐵牛的密度為8×103kg/m3?！敬鸢浮?.215kg【詳解】由可得，鐵牛的體積石膏模型體積由可得，石膏的質(zhì)量3．殲-35是中國自主研制的新一代隱身艦載戰(zhàn)斗機(jī)，為了減輕自身的質(zhì)量使用了大量的碳纖維復(fù)合材料，如果將一個體積為400cm3的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件，在體積不變的情況下，質(zhì)量可以減少2.52kg，（已知ρ鋼=7.9×103kg/m3）求：(1)一個鋼制零件的質(zhì)量；(2)一個碳纖維復(fù)合材料零件的質(zhì)量；(3)此碳纖維復(fù)合材料的密度?！敬鸢浮?1)3.16kg(2)640g(3)1.6g/cm3【詳解】（1）已知一個鋼制零件的體積為400cm3，則質(zhì)量為m鋼=ρ鋼V=7.9×103kg/m3×400×10-6m3=3.16kg（2）由題意知，將一個體積為400cm3的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件，在體積不變的情況下，質(zhì)量可以減少2.52kg，則一個碳纖維復(fù)合材料零件的質(zhì)量m=3.16kg-2.52kg=0.64kg=640g（3）此碳纖維復(fù)合材料的密度題型02利用密度求體積4．如圖所示，2023年11月10日，中國科學(xué)家成功軋制出超薄手撕鋼，它突破了國內(nèi)電子信息材料的“卡脖子”難題。已知面積為40m2的該手撕鋼質(zhì)量為4.74kg，手撕鋼的密度為7.9×103kg/m3，求該手撕鋼的體積為多少？【答案】6×10-4m3【詳解】該手撕鋼的體積5．2024年6月，我國探月工程嫦娥六號任務(wù)順利完成人類首次從月球背面采樣的壯舉，帶回了1935.3g珍貴樣品。研究發(fā)現(xiàn)月壤包含成分較多，平均密度約1.5g/cm3。則該次取回的月壤體積為多少？【答案】1290.2cm3【詳解】由得，該次取回的月壤體積為6．獅子是獸中之王，其形象威雄壯，蕩氣凌然。古有雕刻石獅子擺放在宮廷建筑、園林名勝、官衙廟堂、豪門巨宅前，用以鎮(zhèn)宅護(hù)衛(wèi)。流傳至今，有些企業(yè)、政府、銀行以及豪富家宅的門口，還有這種安放石獅子鎮(zhèn)宅護(hù)院的遺風(fēng)不混?，F(xiàn)知某單位門口擺放的一座石獅子質(zhì)量為2t，為了知道它的體積，取一小塊質(zhì)量為15g，體積為6cm3的同種石料，g取10N/kg。求：(1)石料的密度；(2)石獅子的體積?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）由可得，石料的密度為（2）由題意可得，石獅子的質(zhì)量為由可得，石獅子的體積為題型03利用密度鑒別物質(zhì)7．小明同學(xué)在學(xué)校運動會中榮獲“銅牌”，如圖所示，小明測得獎牌的質(zhì)量為14g，體積為2cm3。利用物質(zhì)性質(zhì)的差異可以鑒別不同物質(zhì)。他想要利用物理知識鑒別該獎牌材料是否為純銅。如果這塊銅牌是實心的，則小明查閱密度表可知，該獎牌（選填“是”或“不是”）純銅材料制成的。如果這塊銅牌是空心的，那么該獎牌（選填“有可能”或“不可能”）是純銅材料制成的。物質(zhì)密度ρ/(g·cm-3)銅8.9鐵7.9鋁2.7【答案】不是有可能【詳解】[1]由題意，根據(jù)密度公式，獎牌的密度由表格數(shù)據(jù)可知，純銅的密度是，因為，所以如果這塊銅牌是實心的，則不是純銅材料制成的。[2]如果這塊銅牌是空心的，由于空心部分的存在，則銅牌整體密度會變小，而組成獎牌的材料有可能是純銅，所以該獎牌有可能是純銅材料制成的。8．三枚戒指中只有一枚是純金的，而其它兩枚則是鋅鍍金和銅鍍金制的，鑒別的方法是（）A．測三者質(zhì)量，質(zhì)量最大的為純金 B．測三者質(zhì)量，質(zhì)量最小的為純金C．測三者體積，體積最小的是純金 D．測三者密度，密度最大的為純金【答案】D【詳解】密度是物質(zhì)的一種特性，可以利用密度鑒別物質(zhì)。在三枚戒指中，只有一枚是純金的，而其他兩枚則是鋅鍍金和銅制的，最簡單的方法是，測出質(zhì)量和體積，計算出密度，密度最大的是純金的。故選D。9．2019年是農(nóng)歷豬年，蘭蘭家有一個豬寶寶的擺設(shè)，放在水平桌面上，如圖所示，豬寶寶是實心的，蘭蘭很想知道它究竟是由什么物質(zhì)制成的，于是設(shè)法測得了它的質(zhì)量是1.78kg，體積為2×10-4m3。通過計算豬寶寶的密度是多少？查表可知是由何種物質(zhì)制成的。物質(zhì)密度ρ/kg·m-3金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×103【答案】見解析【詳解】豬寶寶的密度查密度表可知，銅的密度為8.9×103kg/m3，與計算結(jié)果一致。因此，豬寶寶可能是由銅制成的。10．小明同學(xué)代表學(xué)校參加全市乒乓球比賽，獲得了一枚金牌。他想知道該金牌是否純金的，于是利用實驗室里的器材測出該金牌的質(zhì)量為44.5g，體積為5cm3，.你能利用這些數(shù)據(jù)幫助他作出判斷嗎？已知：金牌的質(zhì)量m=44.5g，體積V=5cm3，求：金牌的密度ρ。（純金的密度為19.3g/cm3）【答案】，不是純金的【詳解】解：金牌的密度為純金的密度為19.3g/cm3，金牌的密度和純金的密度相差很大，所以不是純金的，查密度表可知，可能是銅制成的。11．如圖所示是2022年北京冬奧會獎牌，均是由實?金屬制成。五環(huán)同?，同?歸圓，表達(dá)了“天地合·人?同”的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。物質(zhì)金銀銅密度（kg/m3）19.3×10310.5×1038.9×103（1）一枚金牌總質(zhì)量為586g，體積為50cm3，判斷該金牌是否為純金制成？（2）一枚銀牌的質(zhì)量是580g，若銀牌是純銀制成，則一枚銀牌的體積是多少cm3？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）若精確測量出銅牌的密度為8.9×103kg/m3，能否由此確定該銅牌為純銅制成？請說出你的觀點?！敬鸢浮浚?）不是純金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物質(zhì)的密度也可能相同，且無法判斷該銅牌是否由合金制成【詳解】（1）根據(jù)密度公式可得該金牌的密度為根據(jù)表中信息判斷此金牌不是純金制作的。（2）根據(jù)密度公式，可得該枚銀牌的體積是（3）不能，不同物質(zhì)的密度也可能相同，且無法判斷該銅牌是否由合金制成。題型04利用密度判斷物體是否空心12．A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個球是空心的，A球質(zhì)量96g，體積為，B球質(zhì)量104g，體積，則（選填“A”或“B”）球是實心的，這種金屬的密度是kg/m3，空心球的空心部分的體積是cm3。【答案】A2【詳解】[1][2]A球的密度B球的密度因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，所以，A球是實心的，B球是空心的，這種金屬的密度為。[3]B金屬球?qū)嵭牟糠值捏w積為空心球空心部分的體積為13．同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個物體，質(zhì)量依次為4g、7g、12g、16g，其中只有一個是空心的，它們的體積如圖所示。據(jù)此判斷，空心的物體是()。A．甲B．乙C．丙D．丁【拓展】①該物質(zhì)的密度為；②空心體積為?！敬鸢浮緽【詳解】[1]甲物體的密度乙物體的密度丙物體的密度丁物體的密度由以上計算可知，同種材料制成的甲、乙、丙、丁四個物體，乙是空心的，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。[2]由[1]知，甲、丙、丁為實心物體，其密度與組成它們的物質(zhì)的密度相同，所以該物質(zhì)的密度。[3]由[1]知，乙物體為空心，其實心部分的體積空心部分的體積為14．如圖為、兩種材料的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）A．材料的密度與它的質(zhì)量成正比B．材料的密度比材料的密度小C．材料的密度為D．用、兩種材料分別制成等體積的甲、乙兩球，若甲、乙質(zhì)量相等，則甲球一定是空心的【答案】D【詳解】A．密度是物質(zhì)的一種屬性，與其質(zhì)量無關(guān)，A材料的密度與它的質(zhì)量不成正比，故A錯誤；B．由圖可得，通過公式可得，當(dāng)體積一定時，mA>mB，則，故B錯誤；C．由圖信息和可得，B材料的密度為故C錯誤；D．通過公式可得，當(dāng)甲、乙質(zhì)量相等，因為，所以V甲<V乙，當(dāng)、兩種材料分別制成等體積的甲、乙兩球時，甲球一定是空心的，故D正確。故選D。15．小驛同學(xué)買了兩個金屬球A和B，分別由、的兩種材料制成，兩球質(zhì)量之比為，體積之比為，下列推理正確的是（）A．若只有一個球是空心的，則B球是空心的B．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為117∶5C．若只有一個球是空心的，則整個空心球的密度為D．若兩個球都是空心，實心部分體積之比為【答案】B【詳解】A．根據(jù)可得，A、B兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比）若只有一個球是空心，如果球A是實心，球B是空心，球A的體積球B的實際體積球B的實心部分體積結(jié)果相矛盾，不符合題意；如果球B是實心，球A是空心，球B的體積球A的實際體積球A的實心部分體積符合題意，故由前面計算可知A球的體積大于其材料的體積，故A球一定是空心，B球一定是實心，故A錯誤；B．空心球是A，其空心部分體積為該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為故B正確；C．整個空心球A的密度故C錯誤；D．如果兩球都是空心的，實心部分體積比為故D錯誤。故選B。16．體積和質(zhì)量都相同的銅球、鐵球和鋁球。已知，則（）A．銅球一定是實心的B．鐵球一定是實心的C．鋁球可能是空心的，另外兩個球一定是空心的D．三個球不可能都是空心的【答案】C【詳解】根據(jù)密度公式，質(zhì)量相同時，密度越大的物質(zhì)體積越小。已知，若三球均為實心，則體積關(guān)系應(yīng)為。由題意知，三球體積相同，說明密度較大的銅球和鐵球必須是空心的，鋁球可能是實心或空心。故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。17．小明購買了一個漂亮的銅球，在家用電子秤測得其質(zhì)量為89g。將一玻璃杯裝滿水，測得水和玻璃杯的總質(zhì)量為150g，再將銅球全部浸入水中，等不再溢出水后取出銅球，測得玻璃杯和剩余水的總質(zhì)量為135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）(1)求銅球的體積。(2)通過計算證明銅球是空心的，并求空心部分的體積。(3)小明將一液體注滿銅球空心，測得銅球的總質(zhì)量為93g，求液體的密度。【答案】(1)15cm3(2)空心的，5cm3(3)0.8g/cm3【詳解】（1）溢出水的質(zhì)量溢出水的體積則銅球體積等于溢出水的體積（2）銅的體積應(yīng)為因?qū)嶋H體積，故為空心。空心體積（3）液體質(zhì)量液體體積等于空心部分體積，則液體的密度題型05計算混合物質(zhì)的密度18．如圖所示，這是我們南陽恒康制藥生產(chǎn)的的酒精溶液標(biāo)簽，75%的酒精溶液殺菌能力最好。75%是指溶液中酒精的體積占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精體積為75mL，水的體積為25mL），則100mL的75%酒精溶液中，酒精的質(zhì)量是g，酒精和水混合物的密度是kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）【答案】600.85×103【詳解】[1]酒精溶液的體積V=100mL=100cm3濃度為75%的醫(yī)用酒精中酒精的體積V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3酒精的質(zhì)量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g[2]水的體積V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量m=m水+m酒精=25g+60g=85g這瓶醫(yī)用酒精的密度19．某合金由甲、乙兩種金屬組成，它們的密度分別為ρ甲和ρ乙，質(zhì)量之比為1∶3，則該合金的密度為（用題目中所給的符號表示）?！敬鸢浮俊驹斀狻恳阎獌山饘僭诤辖鹬械馁|(zhì)量之比為1∶3，設(shè)甲金屬的質(zhì)量為m，則乙金屬的質(zhì)量為3m，則合金的質(zhì)量由可得，甲、乙金屬的體積分別為合金的體積則合金的密度20．2023年杭州亞運會中，我國運動健兒成績驕人，獲得了201枚金牌。亞運會獎牌設(shè)計精美，如圖，設(shè)計靈感源自五千年良渚文明，展示了中國江南文化，呈現(xiàn)杭州山水景觀，蘊含美美與共、和而不同的亞運精神。金牌內(nèi)部材質(zhì)為純銀，外面電鍍純金。若一枚金牌質(zhì)量為260g，含銀質(zhì)量為90%，已知銀的密度約為10g/cm3，金的密度約為20g/cm3，則該金牌的平均密度（平均密度等于總質(zhì)量除以總體積）約為（

）A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3【答案】B【詳解】由題意可知，金牌的質(zhì)量為260g，含銀質(zhì)量為90%，則銀的質(zhì)量為銀的體積為則金的質(zhì)量為金的體積為則金牌的總體積為則該金牌的平均密度為故選B。21．如圖所示是醫(yī)院和家庭中廣泛使用醫(yī)用酒精，醫(yī)用酒精是由無水酒精和水混合而成的。已知圖中醫(yī)用酒精的濃度（酒精濃度指無水酒精的體積在醫(yī)用酒精總體積中所占的百分比，即每醫(yī)用酒精中所含無水酒精的毫升數(shù)）為95%，體積為200mL。請回答下列問題：（無水酒精和水混合后體積不變；無水酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3）(1)這瓶醫(yī)用酒精中含有無水酒精的體積和質(zhì)量；(2)這瓶醫(yī)用酒精的密度；(3)若要用濃度為95%的醫(yī)用酒精和純水配制出體積為2375mL的80%濃度的醫(yī)用酒精，那么需要純水多少克？（忽略配制過程中液體體積的變化）【答案】(1)190cm3，152g(2)0.81g/cm3(3)375g【詳解】（1）由題意可知，醫(yī)用酒精中含有無水酒精的體積為由可得含有無水酒精的質(zhì)量為（2）醫(yī)用酒精中含有水的體積為水的質(zhì)量為這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量為這瓶醫(yī)用酒精的密度為（3）2375cm3的80%濃度的醫(yī)用酒精中所含的無水酒精的體積為所含酒精體積為1900cm3的濃度為95%的醫(yī)用酒精的體積為其中含水的體積為2375cm3的80%濃度的醫(yī)用酒精中所含的水的體積為需要加入純水的體積為需要加入純水的質(zhì)量為22．如圖是我國設(shè)計的2008年北京奧運會金牌，它由純銀、玉石、純金制成。金牌的總體積約為23cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3，純金的質(zhì)量約為6g。（已知：，，）。請問：(1)這枚金牌從廠家運送到奧運賽場它的質(zhì)量（“會”或“不會”）變化；(2)一枚奧運會金牌需要的玉石約為多少克？(3)一枚奧運會金牌需要的純銀約為多少克？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】(1)不會(2)16.2g(3)181.5g【詳解】（1）質(zhì)量的大小跟物體所處的空間位置無關(guān)，則這枚金牌從廠家運送到奧運賽場它的質(zhì)量不變。（2）由得，玉石的質(zhì)量（3）由得金的體積為銀的體積由得銀的質(zhì)量題型06與密度有關(guān)的應(yīng)用23．材料的選擇需要考慮物質(zhì)的密度。拍攝電影時的石頭道具使用密度的材料；機(jī)床底座用密度的材料；海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片采用密度的碳纖維材料。【答案】小大小【詳解】[1]拍攝電影時需要保證演員的安全，所用的石頭道具質(zhì)量必須要小，等體積的材料，由可知，應(yīng)使用密度很小的材料。[2]機(jī)床底座需要增大底座質(zhì)量，降低重心，提高穩(wěn)度，等體積的材料，由可知，要用堅固、密度大的材料。[3]風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片質(zhì)量要小，風(fēng)吹時容易轉(zhuǎn)動，等體積的材料，由可知，采用密度小的碳纖維材料。24．俗話說“沒有金鋼鉆，莫攬瓷器活”，說明金剛鉆的比瓷器大；國產(chǎn)大飛機(jī)在機(jī)體主結(jié)構(gòu)上，設(shè)計人員使用了第三代鋁鋰合金材料，由于鋁鋰合金更小，所以相比同體積的普通鋁合金質(zhì)量更??；艙壁的新型復(fù)合材料，因其具有良好，可有效維持艙內(nèi)的溫度?！敬鸢浮坑捕让芏雀魺嵝浴驹斀狻縖1]瓷器的硬度相對較大，俗話說“沒有金鋼鉆，莫攬瓷器活”，說明金剛鉆的硬度比瓷器大。[2]在機(jī)體主結(jié)構(gòu)上，設(shè)計人員使用了第三代鋁鋰合金材料，由于鋁鋰合金密度更小，所以相比于同體積的普通鋁合金質(zhì)量更小。[3]艙壁的新型復(fù)合材料，因其具有良好的隔熱性能，可有效維持艙內(nèi)的溫度，降低能耗。25．為了保護(hù)演員的人身安全，影視劇拍攝中使用到的滾落的石塊等道具通常是用泡沫塑料制作的，如圖所示，這利用了泡沫塑料的特性，從而減小“石塊”的質(zhì)量。一塊體積為的實心泡沫塑料“石塊”，若為實心的真石塊，其質(zhì)量為kg。（）【答案】密度小25【詳解】[1]為了保護(hù)演員的人身安全，影視劇拍攝中使用到的滾落的石塊等道具通常是用密度較小的泡沫塑料制作的。這是因為，在體積相同的情況下，密度小的物質(zhì)質(zhì)量小，從而可以減小“石塊”對演員可能造成的傷害。[2]若泡沫塑料“石塊”為真石塊，則其質(zhì)量?為。26．社會生活中密度的用途很廣，下列說法錯誤的是（）A．建造飛船盡可能采用強(qiáng)度高、密度大、性能優(yōu)良的新材料制造B．調(diào)制雞尾酒時，利用了不同顏色的酒液具有不同的密度，形成美麗的顏色和層次C．發(fā)生火災(zāi)時，為了避免吸入燃燒后產(chǎn)生的有毒氣體，人應(yīng)貼近地面快速通行D．拍攝房屋倒塌傷人的特技鏡頭時，房屋構(gòu)件的道具一般用泡沫塑料制作【答案】A【詳解】A．飛船采用密度小的材料才能在體積一定的情況下，盡可能地減小質(zhì)量，以適應(yīng)其工作的要求，故A錯誤，符合題意；B．雞尾酒是由幾種不同的酒調(diào)配而成的，由于酒的濃度、成分不同，所以密度不同，經(jīng)過調(diào)配后，不同顏色的酒界面分明，密度最大的在最下層，密度最小的在最上面，故B正確，不符合題意；C．發(fā)生火災(zāi)時，燃燒產(chǎn)生的有毒氣體溫度較高，體積變大，密度較小而上浮，會分布在房間上方，所以為了避免吸入燃燒時產(chǎn)生的有毒氣體，人應(yīng)貼近地面逃生，故C正確，不符合題意；D．道具一般用泡沫塑料制作，這樣做的主要原因是泡沫塑料的密度較小，由可知道具的質(zhì)量較小，以防傷人，故D正確，不符合題意。故選A。27．6月6日4時45分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號改（或長征六號甲）運載火箭，將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)低軌04組衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功。像火箭等高速航天器的外殼要求輕巧、耐高溫，據(jù)此推測航天器外殼材料應(yīng)具有的屬性是（）A．密度大、熔點高 B．密度大、熔點低C．密度小、熔點高 D．密度小、熔點低【答案】C【詳解】航天器外殼要求輕巧，即相同體積下質(zhì)量小，根據(jù)密度公式，可知材料應(yīng)密度??；同時要求耐高溫，所以材料的熔點要高，這樣才不容易熔化。所以航天器外殼材料應(yīng)具有密度小、熔點高的屬性。故選C。拔高綜合練28．工業(yè)大摸底，摸出了中華民族的底氣，工業(yè)大摸底中摸出的自主研發(fā)的碳纖維在結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選擇、環(huán)保理念等方面均具有自主知識產(chǎn)權(quán)，選用先進(jìn)的碳纖維材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料制造飛機(jī)減小了飛機(jī)的質(zhì)量，這是利用了碳纖維材料本身的較小的特點?！敬鸢浮棵芏取驹斀狻扛鶕?jù)密度公式的變形式知，體積一定時，密度小的物體質(zhì)量小，選用先進(jìn)的碳纖維材料減小了飛機(jī)的質(zhì)量，這是因為材料本身的密度較小。29．如圖甲所示，桌面上放有三個相同的燒杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體①、②、③，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖乙所示。則三個燒杯從左至右依次裝的液體是，從左到右燒杯中液體的密度之比是，體積之比是?！敬鸢浮竣冖邰?:1:33:6:2【詳解】[1]由圖乙可知，如果質(zhì)量都為20g，則③的體積最大，為20cm3，②的體積為10cm3，①的體積最小，再結(jié)合甲圖，可知中間燒杯中為液體③，右邊燒杯中為液體①，左邊燒杯中為液體②，故三個燒杯從左至右依次裝的液體是②③①。[2]由圖乙可知左側(cè)杯中的密度為中間杯中的密度為右側(cè)杯中的密度為所以從左到右燒杯中液體的密度之比是[3]因為三種液體質(zhì)量相同，設(shè)質(zhì)量都為，根據(jù)，則體積之比為30．如圖是甲、乙兩種不同物質(zhì)的關(guān)系圖像。由圖像可知（選填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的質(zhì)量相等，則；若用乙物質(zhì)制作一個質(zhì)量為90g、體積為150cm3的空心小球，則空心部分的體積為cm3?！敬鸢浮浚?∶230【詳解】[1]由關(guān)系圖像可知，當(dāng)時，，則甲的密度為當(dāng)時，，則乙的密度為則。[2]若甲、乙的質(zhì)量相等，可根據(jù)圖像取，此時，則[3]若用乙物質(zhì)制作一個質(zhì)量為、體積為的空心小球，則實心部分的體積為則空心部分的體積為31．“凍豆腐”是將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞體積等于冰所占的體積，但豆腐整體外形不變（即總體積不變）?，F(xiàn)有1000g鮮豆腐，其體積為，打算將其制成凍豆腐，已知鮮豆腐中所含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的54%，則鮮豆腐的平均密度為，凍豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積是，凍豆腐化凍后實心部分的密度為（）?！敬鸢浮?.25×1036002.3×103【詳解】[1]鮮豆腐的密度[2]鮮豆腐中所含水的質(zhì)量為總質(zhì)量的54%，所以出鮮豆腐中水的質(zhì)量水凝固成冰的體積即凍豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積是600cm3。[3]凍豆腐化凍后實心部分的質(zhì)量實心部分的體積實心部分的密度32．甲、乙兩種金屬密度之比為2∶5，可以將它們按照不同比例均勻混合成不同型號的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比2∶1均勻混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的體積之比5∶7均勻混合而成。用Ⅰ型合金來制造某零件，能在零件質(zhì)量不變的情況下比僅用金屬甲時體積減少40%。則Ⅰ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝均勻混合而成的，三種混合合金的密度之比為ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ＝?！敬鸢浮?∶28∶6∶9【詳解】[1]由題意可知，甲、乙兩種金屬密度之比為2∶5，設(shè)ρ甲＝ρ，則ρ乙＝2.5ρ，用Ⅰ型合金來制造某零件，能在零件質(zhì)量m不變的情況下比僅用金屬甲時體積減少40%，由可得，Ⅰ型合金的體積金屬甲的體積由V甲﹣VI＝V甲×40%可得解得：，即設(shè)Ⅰ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比k均勻混合而成的，則Ⅰ型合金的質(zhì)量mI＝m甲+m乙＝km乙+m乙＝（1+k）m乙Ⅰ型合金的體積Ⅰ型合金的密度解得，即I型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比為1∶2均勻混合而成的。[2]Ⅱ型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比2∶1均勻混合而成，則Ⅱ型合金的質(zhì)量mII＝m甲′+m乙′＝2m乙′+m乙′＝3m乙′Ⅱ型合金的體積Ⅱ型合金的密度Ⅲ型合金是按照甲、乙的體積之比5∶7均勻混合而成，則Ⅲ型合金的體積VⅢ＝V甲″+V乙″＝V甲″+1.4V甲″＝2.4V甲″Ⅲ型合金的質(zhì)量mⅢ＝ρ甲V甲″+ρ乙V乙″＝ρV甲″+2.5ρ×1.4V甲″＝4.5ρV甲″Ⅲ型合金的密度則三種混合合金的密度之比為33．密度是物質(zhì)的一種重要特性，在生產(chǎn)、生活中都有很重要的應(yīng)用，下列說法正確的是（）A．航天飛機(jī)用密度較大的材料制成，減輕質(zhì)量B．用塑料泡沫制作電影場景中倒塌的“墻壁”C．密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類的物質(zhì)密度一定不同D．冬天戶外的水管容易凍裂，是水結(jié)冰后密度變大的緣故【答案】B【詳解】A．航天飛機(jī)的體積一定，由可知m=ρV，所以材料的密度越小，航天飛機(jī)的質(zhì)量越小，故為了減輕質(zhì)量，航天飛機(jī)用密度較小的材料制造，故A錯誤；B．真實的磚瓦石塊質(zhì)量很大，會把人砸傷甚至砸死，而拍電視劇時不可能犧牲演員，要換用質(zhì)量小、體積相同的假磚瓦石塊作道具，所以選擇密度小的泡沫塑料，故B正確；C．密度是物質(zhì)本身的一種特性，相同種類的物質(zhì)密度可能不同，不同種類的物質(zhì)密度可能相同，故C錯誤；D．水結(jié)冰后質(zhì)量不變，體積膨脹將水管凍裂，由知道，密度變小，故D錯誤。故選B。34．為測量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪制出了m-V圖像，如圖所示。下列說法正確的是（）A．量杯質(zhì)量為40gB．該液體密度為2g/cm3C．該液體密度為D．的該液體質(zhì)量為60g【答案】C【詳解】ABC．讀圖可知，當(dāng)液體體積為時，液體和杯的總質(zhì)量，，即①；當(dāng)液體體積為時，液體和杯的總質(zhì)量，，②，由①和②得到，故C正確，AB錯誤；D．由密度公式可得，該液體質(zhì)量為，故D錯誤。故選C。35．可以用測量密度的方法檢驗醫(yī)用酒精是否合格。已知合格醫(yī)用酒精的體積分?jǐn)?shù)為75%，密度為0.85g/cm3，若檢測到某待測醫(yī)用酒精樣品的密度為0.89g/cm3，則表明該樣品中酒精的體積分?jǐn)?shù)（）A．大于75% B．等于75% C．小于75% D．不能確定【答案】C【詳解】合格醫(yī)用酒精中酒精體積分?jǐn)?shù)為75%，密度為。酒精的密度小于水的密度，當(dāng)樣品密度大于合格酒精的密度時，說明樣品中密度大的水的占比更大，酒精的體積分?jǐn)?shù)小于75%。故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。36．某教具工廠，用密度為8.9×103kg/m3的銅制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，它們的邊長分別是1cm、2cm和3cm，質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量，分別是9.2g、71.2g和230g，質(zhì)量檢查員指出，有兩個不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)為次品，另一個混入了空氣泡為廢品，則這三個正方體（）A．甲為廢品，乙為合格品，丙為次品 B．甲為次品，乙為合格品，丙為廢品C．甲為合格品，乙為廢品，丙為次品 D．甲為廢品，乙為次品，丙為合格品【答案】B【詳解】甲的體積V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3則甲的密度乙的體積V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3則乙的密度丙的體積V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3則丙的密度而銅的密度為8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因為ρ甲＞ρ銅，ρ乙=ρ銅，ρ丙＜ρ銅，所以甲是次品、乙是合格品、丙是廢品。故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。37．現(xiàn)有兩個小球,分別由兩種材料制成,兩小球質(zhì)量之比為,體積之比為.下列說法正確的是（

）A．若只有一個球是空心的,則球是空心的B．若兩球均是空心的,a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積大C．若只有一個球是空心的,則空心球空心部分的體積與實心部分的體積之比為1:6D．若只有一個球是空心的,將空心球的空心部分裝上水,則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為24:1【答案】C【詳解】由可得，a、b兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比）已知實際體積比Va∶Vb=7∶9（即），而實心體積比為。因為，說明a球的實際體積大于實心體積，即a球是空心的，b球是實心的（若只有一個球空心）。A．由上述分析，若只有一個球空心，是a球空心，b球?qū)嵭?，故A錯誤；B．兩球均空心時，空心體積但因未知兩球?qū)嶋H體積的具體數(shù)值，無法比較a、b空心部分體積大小，故B錯誤。C．若只有a球空心，b球?qū)嵭模╒b實=Vb）。由Va實∶Vb實=2∶3設(shè)Vb實=9V(因Vb=9V，b實心），則Va實=6V。a球?qū)嶋H體積Va=7V，所以a球空心體積空心部分與實心部分體積比故C正確。D．a(chǎn)球?qū)嵭牟糠仲|(zhì)量空心部分裝水的質(zhì)量則并非24∶1，故D錯誤。故選C。38．周末，小麗媽媽在購物廣場看到一售貨員正賣力向市民推銷：“揮淚大甩賣，只要九十九，純金吊墜帶回家”。小麗媽媽忍不住誘惑給小麗買了一只金龍吊墜，如圖所示。小麗想知道是否是純金制作，她測出這只吊墜的質(zhì)量為39g，實心體積為。求：(1)這只金龍吊墜是否是純金的？(2)若要制作另一個形狀相同質(zhì)量為28.95g、體積為的空心金龍吊墜，該吊墜空心部分的體積為多少？【答案】(1)不是純金(2)0.5cm3【詳解】（1）由題意可知這只金龍吊墜的密度為因為該金龍吊墜的密度比金的密度小，因此該金龍吊墜不是純金。（2）該吊墜實心部分的體積為則該吊墜空心部分的體積為39．我國2400年前發(fā)明的青銅等金屬器物的精密鑄造方法，失蠟法也稱“熔模法”或稱脫蠟法，史料記載：“油蠟一斤虛位，填銅十斤”。這種方法至今仍在沿用。小明想仿古失蠟法鑄造一只銅制鑄件，步驟如下：①先用蠟做成鑄件的模型（蠟?zāi)＃虎谟媚突鹉酀{敷在蠟?zāi)Ｋ闹茏龀赏饽?，靜置待泥漿凝固；③加熱烘烤后，蠟?zāi)Ｈ咳刍鞒?，使整個鑄件模型變成空穴；④往空穴內(nèi)澆灌熔化的銅液：冷卻后敲掉凝固的泥漿便得到銅質(zhì)鑄件，整個流程如圖所示。已知該鑄件蠟?zāi)５馁|(zhì)量是36g，蠟的密度，銅的密度。求：(1)求出該鑄件蠟?zāi)５捏w積；(2)求出制成的銅質(zhì)鑄件的質(zhì)量；(3)為了節(jié)約材料，在車間師傅的幫助下，他們將鑄件做成空心的。按照上述流程鑄造后，空心鑄件的質(zhì)量為267g，請求出鑄件空心部分的體積。【答案】(1)(2)356g(3)【詳解】（1）該鑄件蠟?zāi)５捏w積（2）銅件的體積等于蠟?zāi)５捏w積，制成的銅質(zhì)鑄件的質(zhì)量（3）空心鑄件的質(zhì)量為267g，實心部分的體積鑄件空心部分的體積40．2024年11月，電動自行車新國標(biāo)正式實施，要求整車質(zhì)量不得超過55kg。目前，兩種材料的部分信息如下表所示。某廠家生產(chǎn)的一款電動自行車擬采用鋁合金作為車架材料，其車架質(zhì)量為14kg，除車架外其他部分總質(zhì)量為13kg。材料密度/（kg·m﹣3）每千克價格/元高碳鋼7.8×1033.5鋁合金2.8×10320(1)制作該款電動自行車車架所需的鋁合金體積是多少？(2)若換成同體積的高碳鋼車架，能否滿足新國標(biāo)的要求？(3)從同體積車架材料的價格成本角度考慮，哪種材料更有優(yōu)勢？試通過計算加以說明?！敬鸢浮?1)3×10-3m3(2)能滿足新國標(biāo)的要求(3)見解析【詳解】（1）該款電動自行車車架鋁合金的體積為（2）把鋁合金換成碳鋼，體積不變，則高碳鋼車架的質(zhì)量為換成碳鋼后的總質(zhì)量故能滿足新國標(biāo)的要求。（3）碳鋼車架的價錢為鋁合金車架的價錢為故碳鋼的車架更有優(yōu)勢。鏈接中考41．（2024·山東棗莊·中考真題）俗話說的好“只要功夫深，鐵杵磨成針”，此過程中鐵棒的密度；在寒冷的冬天，裸露在室外的自來水管容易爆裂，其原因是水管中的水結(jié)冰后，密度，體積?！敬鸢浮坎蛔儨p小增大【詳解】[1]鐵棒被磨成了針，雖然體積發(fā)生了改變，但鐵這種物質(zhì)并沒有改變，密度是物質(zhì)的一種特性，它只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量和體積無關(guān)。因此，鐵棒磨成針后，其密度是不變的。[2][3]在寒冷的冬天裸露在室外的自來水管容易爆裂的原因，這是因為水管中的水在結(jié)冰后，質(zhì)量不變，但密度變小，根據(jù)密度公式，可以推斷出體積會增大。42．（2022·廣東·中考真題）一枚實心紀(jì)念幣的質(zhì)量為16g，體積為2cm3，紀(jì)念幣的密度是g/cm3。可見，這枚紀(jì)念幣（選填“是”或“不是”）純金制成。若宇航員將這枚紀(jì)念幣帶到太空，其質(zhì)量（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）【答案】8不是不變【詳解】[1][2]紀(jì)念幣的密度由于紀(jì)念幣的密度小于純金的密度，則紀(jì)念幣不是純金制作的。[3]質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，它不隨形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而變化，因此將紀(jì)念幣帶到太空，其質(zhì)量不變。43．（2025·江蘇無錫·中考真題）我國科研團(tuán)隊突破國際上現(xiàn)有的鋁合金材料體系，開發(fā)出高鎂含量鋁合金材料，這種材料密度小、韌性好、強(qiáng)度大，并且成本低。這種材料適合制造（）A．飛機(jī)的機(jī)身 B．舉重用的杠鈴 C．起重機(jī)的配重 D．壓路機(jī)的碾子【答案】A【詳解】A．飛機(jī)的機(jī)身要采用輕質(zhì)材料，減小飛行時的質(zhì)量，且機(jī)身的材料要強(qiáng)度大，不易發(fā)生變形，高鎂含量鋁合金材料密度小、韌性好、強(qiáng)度大適合制造飛機(jī)的機(jī)身，故A符合題意；

B．舉重用的杠鈴需要一定的重量才能滿足不同級別的訓(xùn)練要求，不能采用輕