1/22025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中模擬卷01數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教A版2019必修第一冊第1~3章（集合與常用邏輯用語+一元二次函數(shù)、方程和不等式+函數(shù)的概念與性質(zhì)）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．下面命題正確的有（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則4．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論錯誤的是（

）A． B．若，則的值是C．的解集為 D．的值域?yàn)?．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).若存在對稱中心，則（

）A． B． C．3 D．47．設(shè)正數(shù)，滿足，若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)定義域?yàn)椋?，，，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．10．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．B．若在上有最小值－1，則在上有最大值1C．若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D．，使11．定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（

）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 B．C．當(dāng)時， D．在上單調(diào)遞減第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的定義域?yàn)?3．若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，以“高斯”命名的數(shù)學(xué)概念、定理、公式有很多，比如我們教材中所學(xué)習(xí)的“高斯函數(shù)”其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，.現(xiàn)有函數(shù)，如果該函數(shù)既有最大值也有最小值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知集合，.(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求的取值范圍.16．（15分）已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．（1）求，；（2）求函數(shù)的表達(dá)式；（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.17．（15分）某地政府為進(jìn)一步推進(jìn)地區(qū)創(chuàng)業(yè)基地建設(shè)，助推創(chuàng)業(yè)帶動就業(yè)工作，擬對創(chuàng)業(yè)者提供萬元的創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助．某企業(yè)擬定在申請得到萬元創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助后，將產(chǎn)量增加到萬件，同時企業(yè)生產(chǎn)萬件產(chǎn)品需要投入的成本為萬元，并以每件元的價格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．（注：收益＝銷售金額＋創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助－成本）(1)求該企業(yè)獲得創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助后的收益萬元與創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助萬元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助為多少萬元時，該企業(yè)所獲收益最大？18．（17分）若定義在R上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x，y恒有，當(dāng)時，，且．(1)求證:為奇函數(shù)；(2)求在上的最小值；(3)若不等式:恒成立，求a的取值范圍；19．（17分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋o定，設(shè)，，若存在使得，則稱為函數(shù)的一個“點(diǎn)”.(1)