李凱合肥工業(yè)大學(xué)《智能制造工程管理》第四章：制造工程管理中的優(yōu)化與決策技術(shù)智能制造工程管理一二三引言制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)二制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)一引言三制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3制造工程管理中的優(yōu)化與決策技術(shù)在對(duì)制造過(guò)程中的各種優(yōu)化決策問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)提煉的基礎(chǔ)上，運(yùn)用科學(xué)方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)制造工程管理的有效預(yù)測(cè)、優(yōu)化、決策及評(píng)估。本章從制造工程管理實(shí)際出發(fā)，提煉出其中存在的預(yù)測(cè)、優(yōu)化、決策和評(píng)估問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上分節(jié)介紹常見(jiàn)的預(yù)測(cè)、優(yōu)化、決策、評(píng)估技術(shù)，并通過(guò)制造工程管理案例說(shuō)明這些技術(shù)的應(yīng)用方法，以期對(duì)制造工程管理提供技術(shù)支撐。一、引言二制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)一引言三制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)5在制造工程管理中，為了提高生產(chǎn)效率、優(yōu)化資源分配、減少庫(kù)存成本、提升客戶(hù)滿(mǎn)意度以及增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力等，會(huì)遇到一系列預(yù)測(cè)問(wèn)題。預(yù)測(cè)的視角不同，預(yù)測(cè)問(wèn)題也會(huì)有所不同，具體展示如下：二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.1

預(yù)測(cè)問(wèn)題與預(yù)測(cè)分類(lèi)預(yù)測(cè)問(wèn)題外部視角內(nèi)部視角需求預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃決策市場(chǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)市場(chǎng)策略和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)計(jì)劃決策產(chǎn)品壽命周期預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)定價(jià)與庫(kù)存決策供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)提前制定風(fēng)險(xiǎn)緩解和應(yīng)急計(jì)劃產(chǎn)能預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與資源配置決策成本預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)內(nèi)部控制與定價(jià)決策質(zhì)量問(wèn)題預(yù)測(cè)——輔助企業(yè)質(zhì)量管理決策6在制造工程管理中解決預(yù)測(cè)問(wèn)題通常需要分析和處理多種類(lèi)型的數(shù)據(jù)，不僅包括內(nèi)部的生產(chǎn)和操作數(shù)據(jù)，還涵蓋外部的市場(chǎng)和環(huán)境數(shù)據(jù)，可以概括為：生產(chǎn)數(shù)據(jù)、庫(kù)存數(shù)據(jù)、質(zhì)量數(shù)據(jù)、需求數(shù)據(jù)、供應(yīng)鏈數(shù)據(jù)、市場(chǎng)數(shù)據(jù)、社會(huì)數(shù)據(jù)、政策環(huán)境數(shù)據(jù)等。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)預(yù)測(cè)的概念：制造工程管理預(yù)測(cè)是指依據(jù)企業(yè)管理需求，利用企業(yè)內(nèi)部數(shù)據(jù)及外部信息，建立相應(yīng)的模型方法，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)等活動(dòng)進(jìn)行全方位趨勢(shì)判斷的過(guò)程。7二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)在制造工程管理中，需要開(kāi)展多種類(lèi)型的預(yù)測(cè)。依據(jù)不同維度，可以劃分為不同預(yù)測(cè)類(lèi)別，具體展示如下：長(zhǎng)期預(yù)測(cè)：一般為10～15年，主要用于企業(yè)戰(zhàn)略決策需要。中期預(yù)測(cè)：一般為5～10年，主要用于企業(yè)市場(chǎng)決策需要。短期預(yù)測(cè)：一般為1～5年或更短，主要用于企業(yè)生產(chǎn)決策需要。即時(shí)預(yù)測(cè)：使用一組高頻變量來(lái)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)低頻變量，主要用于企業(yè)應(yīng)急管理需要。依據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)期長(zhǎng)短單個(gè)預(yù)測(cè)方法：僅使用一個(gè)預(yù)測(cè)模型或算法來(lái)生成預(yù)測(cè)結(jié)果，具有較低的復(fù)雜性和計(jì)算成本，然而可能存在預(yù)測(cè)偏差。組合預(yù)測(cè)：使用多個(gè)預(yù)測(cè)模型或算法來(lái)生成預(yù)測(cè)結(jié)果，采用平均或投票等機(jī)制將單個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，通過(guò)多樣化來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，然而需要更多的信息和資源。依據(jù)預(yù)測(cè)模型方法多少定性預(yù)測(cè)方法：主要包括專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、德?tīng)柗品ā⒅饔^概率、情景預(yù)測(cè)等方法。定量預(yù)測(cè)方法：主要包括回歸分析、時(shí)間序列分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法。依據(jù)主觀成分多少點(diǎn)預(yù)測(cè)：只提供單點(diǎn)值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，信息含量較少，而且容易失敗。區(qū)間預(yù)測(cè)：提供一個(gè)預(yù)測(cè)的置信區(qū)間，其包含真實(shí)值的概率滿(mǎn)足一定的置信度，然后置信區(qū)間中的分布情況卻未知。概率預(yù)測(cè)：能夠提供完整的分布信息，便于掌握預(yù)測(cè)值及其概率伴隨，從而提供更多有用信息，便于企業(yè)科學(xué)決策。依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果信息含量8

二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)

9回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最為常用的一類(lèi)方法，用于建立一個(gè)或多個(gè)解釋變量（也稱(chēng)協(xié)變量、預(yù)測(cè)因子等）與被解釋變量（也稱(chēng)響應(yīng)變量、預(yù)測(cè)量）之間關(guān)系，評(píng)估解釋變量對(duì)被解釋變量的影響，預(yù)測(cè)與控制被解釋變量取值。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.2

回歸分析預(yù)測(cè)技術(shù)回歸分析預(yù)測(cè)的內(nèi)在邏輯在于，通過(guò)構(gòu)造回歸模型，揭示解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系，依據(jù)解釋變量取值來(lái)預(yù)測(cè)被解釋變量的可能結(jié)果?；貧w分析最早可以追溯到Legendre(1806)與Gauss(1809)的研究工作，這一術(shù)語(yǔ)卻由Galton(1890)最早提出，用來(lái)描述一種生物現(xiàn)象：高個(gè)子祖先后代的身高傾向于向正常平均水平回落。10根據(jù)不同應(yīng)用需求，回歸分析可以劃分為因果關(guān)系推斷與預(yù)測(cè)兩個(gè)方面，建模時(shí)有所側(cè)重。依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，回歸分析可以劃分為不同類(lèi)型。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)回歸分析劃分的類(lèi)型依據(jù)被解釋變量是否連續(xù)觀測(cè)，可以劃分為連續(xù)回歸與離散回歸。依據(jù)關(guān)注被解釋變量分布的位置，可以劃分為均值回歸與分位數(shù)回歸。依據(jù)回歸函數(shù)形式，可以劃分為線性回歸與非線性回歸。依據(jù)模型估計(jì)方法，可以劃分為參數(shù)回歸與非參數(shù)回歸。11均值回歸二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)

12分位數(shù)回歸二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)

13非線性回歸二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)在制造工程管理中，由于管理活動(dòng)復(fù)雜性，輸入變量與預(yù)測(cè)結(jié)果之間往往并非線性依賴(lài)關(guān)系，更多屬于非線性依賴(lài)關(guān)系。為此，可以建立非線性回歸模型，充分挖掘其中的復(fù)雜作用機(jī)制，從而提高預(yù)測(cè)效果。對(duì)于非線性回歸的劃分以及常用方法如下：14時(shí)間序列分析是指用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)以便提取有用信息的一類(lèi)分析方法。時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有自然的時(shí)間順序，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都與時(shí)間戳相關(guān)聯(lián)，顯著區(qū)別于橫斷面數(shù)據(jù)，影響到其分析方法的獨(dú)特性。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.3

時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)技術(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的記錄，最早可以追溯到公元前800年中國(guó)古代的太陽(yáng)黑子觀測(cè)；時(shí)間序列分析方法最早起源于英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yule(1927)的工作，對(duì)太陽(yáng)黑子活動(dòng)進(jìn)行了分析；應(yīng)用最為廣泛的當(dāng)屬Box等(2015)的ARIMA類(lèi)模型。時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)的內(nèi)在邏輯在于，通過(guò)構(gòu)造時(shí)間序列模型，捕捉時(shí)間序列動(dòng)態(tài)演變規(guī)律，預(yù)測(cè)時(shí)間序列變化趨勢(shì)。15時(shí)間序列分析方法可分為兩類(lèi)。第一類(lèi)為頻域方法，包括譜分析和小波分析；第二類(lèi)為時(shí)域方法，包括自相關(guān)和互相關(guān)分析。依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間序列分析可以劃分為不同類(lèi)型，主要包括：確定型與隨機(jī)型時(shí)間序列分析，平穩(wěn)與非平穩(wěn)時(shí)間序列分析，一元與多元時(shí)間序列分析，線性與非線性時(shí)間序列分析等。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.3

時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)技術(shù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析

16時(shí)間序列分析方法可分為兩類(lèi)。第一類(lèi)為頻域方法，包括譜分析和小波分析；第二類(lèi)為時(shí)域方法，包括自相關(guān)和互相關(guān)分析。依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間序列分析可以劃分為不同類(lèi)型，主要包括：確定型與隨機(jī)型時(shí)間序列分析，平穩(wěn)與非平穩(wěn)時(shí)間序列分析，一元與多元時(shí)間序列分析，線性與非線性時(shí)間序列分析等。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.3

時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)技術(shù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析

17二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)非平穩(wěn)時(shí)間序列分析現(xiàn)實(shí)中，非平穩(wěn)時(shí)間序列更為常見(jiàn)。然而，非平穩(wěn)時(shí)間序列分析方法非常有限，只能處理一類(lèi)較為特殊的非平穩(wěn)時(shí)間序列，即可以平穩(wěn)化的時(shí)間序列。非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化方法主要有兩種：（1）運(yùn)用函數(shù)擬合、季節(jié)分解等確定性時(shí)間序列分析方法，對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行分解，移除非平穩(wěn)部分，得到平穩(wěn)時(shí)間序列，即建立組合模型。（2）運(yùn)用差分方法，對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分，得到平穩(wěn)時(shí)間序列并建立ARMA模型，再使用逆運(yùn)算，得到原始非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，即建立ARIMA模型。向量自回歸模型在多元時(shí)間序列中，最為經(jīng)典的是向量自回歸（VectorAutoregression，VAR）模型，由一組相互聯(lián)系的方程所組成，既能夠考察變量間雙方向因果關(guān)系，又能夠克服聯(lián)立方程模型的變量?jī)?nèi)生性與外生性劃分和模型識(shí)別等麻煩。VAR模型有結(jié)構(gòu)式和簡(jiǎn)化式兩種類(lèi)型。18機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的一個(gè)重要領(lǐng)域，旨在訓(xùn)練不同模型算法，從已有數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)知識(shí)并推廣到未知數(shù)據(jù)，從而自適應(yīng)地執(zhí)行任務(wù)。盡管機(jī)器學(xué)習(xí)一詞由Samuel(1959)創(chuàng)造，但機(jī)器學(xué)習(xí)的歷史可以追溯到更早的研究，例如McCulloch等(1943)提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期數(shù)學(xué)模型，以提出反映人類(lèi)思維過(guò)程的算法；Hebb(1949)介紹了由神經(jīng)細(xì)胞之間的某些相互作用形成的理論神經(jīng)結(jié)構(gòu)。二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.4

機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)技術(shù)自Hinton等(2006)以來(lái)，深度學(xué)習(xí)獲得了廣泛發(fā)展，它則重于特征學(xué)習(xí)，能夠自動(dòng)進(jìn)行多層復(fù)雜特征提取，顯著不同于機(jī)器學(xué)習(xí)中的人工特征提取。機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的內(nèi)在邏輯在于，通過(guò)機(jī)器來(lái)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的模式和關(guān)系，自適應(yīng)地訓(xùn)練模型算法，預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)中可能發(fā)生的事件。19二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)20二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)高斯混合模型高斯混合模型（GaussianMixedModel）是一種基于概率密度函數(shù)的聚類(lèi)方法，屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。GMM是多個(gè)高斯分布函數(shù)的線性組合，理論上可以擬合出任意分布類(lèi)型，通常用于解決同一集合中數(shù)據(jù)包含多個(gè)不同分布的情況（或者是同一類(lèi)分布但參數(shù)不一樣，或者是不同類(lèi)型的分布）。一個(gè)GMM分布由K個(gè)高斯分布組成，每個(gè)高斯分布稱(chēng)為一個(gè)“Component”，這些Component線性加成在一起就組成了GMM的概率密度函數(shù)。從GMM中隨機(jī)取一點(diǎn)或者一個(gè)觀測(cè)值，其出現(xiàn)的概率是幾個(gè)高斯混合的結(jié)果。這一抽取過(guò)程可以分為兩步：第一，隨機(jī)地在這K個(gè)GaussianComponent之中選一個(gè)，每個(gè)Component被選中的概率實(shí)際上就是它的系數(shù)；第二，單獨(dú)地考慮從這個(gè)選中的Component的分布中選取一個(gè)點(diǎn)，這里已經(jīng)回到了普通的高斯分布，轉(zhuǎn)化為了已知的問(wèn)題。21二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)Logit回歸模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也稱(chēng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），是一種受動(dòng)物大腦中生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元組織啟發(fā)建立起來(lái)的模型。ANN由神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)組成，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)邊來(lái)連接，每個(gè)神經(jīng)元節(jié)的輸出需要經(jīng)過(guò)激活函數(shù)處理，建立從輸入到輸出之間的非線性映射關(guān)系，從而很好地逼近真實(shí)世界。ANN主要類(lèi)型有：前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在RBF（徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，可以擴(kuò)展到分位數(shù)回歸框架下，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分位數(shù)回歸（QRNN）。22二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)2.5

制造工程管理中的預(yù)測(cè)案例隨著“智能制造”戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械正朝著自動(dòng)化、高效化和智能化方向迅速發(fā)展。在這一背景下，滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中至關(guān)重要的關(guān)鍵部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)機(jī)械設(shè)備的工作進(jìn)程和性能。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行更準(zhǔn)確、更智能的剩余壽命預(yù)測(cè)是減少經(jīng)濟(jì)損失的重要保障。問(wèn)題背景產(chǎn)生問(wèn)題傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法無(wú)法應(yīng)對(duì)不同工作環(huán)境的挑戰(zhàn)，也無(wú)法滿(mǎn)足智能制造的要求。這些方法通常假設(shè)源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)分布相同，但在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)這一假設(shè)。如何對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行更準(zhǔn)確、更智能的剩余壽命預(yù)測(cè)成為問(wèn)題的關(guān)鍵。23二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)0201遷移網(wǎng)絡(luò)(ODASTN)模型構(gòu)建03RUL預(yù)測(cè)模塊RUL預(yù)測(cè)流程為了適應(yīng)各種工況，在軸承壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，常常需要采用深度學(xué)習(xí)結(jié)合領(lǐng)域自適應(yīng)的遷移學(xué)習(xí)模型。遷移學(xué)習(xí)方法步驟如下：解決方案（1）RUL預(yù)測(cè)流程建立一個(gè)有序的雙方面自注意遷移網(wǎng)絡(luò)(ODASTN)模型，進(jìn)行特征提取并給出RUL預(yù)測(cè)結(jié)果，主要流程包括：信號(hào)處理、特征提取和RUL預(yù)測(cè)等三個(gè)階段。24二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)（2）ODASTN模型構(gòu)建（3）RUL預(yù)測(cè)模塊RUL預(yù)測(cè)模塊使用監(jiān)督學(xué)習(xí)來(lái)訓(xùn)練一個(gè)有效的回歸器，用于預(yù)測(cè)RUL。該模塊包含一個(gè)前饋層和一個(gè)輸出層來(lái)組合所有提取的信息。ODASTN模型體系結(jié)構(gòu)如右圖所示，將源域中的知識(shí)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)域中，使源域的分布變得非常接近目標(biāo)域的分布。25二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)（1）數(shù)據(jù)與預(yù)處理：PHM2012數(shù)據(jù)集來(lái)自PRONOSTIA平臺(tái)?？紤]了三種不同負(fù)載，收集了17個(gè)軸承運(yùn)行到故障數(shù)據(jù)，見(jiàn)表4-1。采樣頻率為25.6kHz，每個(gè)樣本包含2560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每10秒記錄一次。（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為了驗(yàn)證ODASTN模型的域自適應(yīng)性能，設(shè)計(jì)了不同工況下的轉(zhuǎn)移任務(wù)，如表4-2所示。源域和目標(biāo)域由兩種不同工況下的軸承數(shù)據(jù)組成。測(cè)試數(shù)據(jù)包括其他與目標(biāo)域相同工況的軸承數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)26二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表4-3展示六個(gè)遷移任務(wù)的比較結(jié)果?？傮w而言，ODASTN模型產(chǎn)生了較低的MAE和RMSE，以及較高的SCORE分?jǐn)?shù)，證實(shí)其在處理不同工況下軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)具有強(qiáng)大的域自適應(yīng)能力。27二、制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)二制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)一引言三制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)29優(yōu)化問(wèn)題是包括優(yōu)化目標(biāo)和約束條件兩個(gè)組成部分的定量管理問(wèn)題。與制造工程相關(guān)的優(yōu)化目標(biāo)最明確的往往是企業(yè)利潤(rùn)的最大化，而企業(yè)在追求利潤(rùn)最大化的同時(shí)也要注重企業(yè)的社會(huì)責(zé)任，因此可以抽象出能耗最小化、客戶(hù)平均等待時(shí)間最小化、平均運(yùn)輸路徑最小化等若干其他的優(yōu)化目標(biāo)。企業(yè)的具體環(huán)境和生產(chǎn)條件以及國(guó)家對(duì)企業(yè)在生態(tài)、節(jié)能等方面的硬性要求構(gòu)成了優(yōu)化問(wèn)題的約束條件。不同的制造系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的約束條件及目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成也各有不同。三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.1優(yōu)化問(wèn)題與優(yōu)化模型01生產(chǎn)流程優(yōu)化問(wèn)題產(chǎn)品配置優(yōu)化問(wèn)題制造過(guò)程優(yōu)化問(wèn)題04庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題物流路徑優(yōu)化問(wèn)題供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題0203060530優(yōu)化模型是實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述，包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩個(gè)部分。生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題是制造工程管理中非常常見(jiàn)的一類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題，一直是運(yùn)籌與優(yōu)化、工業(yè)工程等領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。以目標(biāo)是最小化完工時(shí)間和的平行機(jī)調(diào)度問(wèn)題為例，可構(gòu)建如下生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型:三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.1優(yōu)化問(wèn)題與優(yōu)化模型

31三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.2精確優(yōu)化技術(shù)對(duì)于優(yōu)化模型，有些算法致力于尋找其最優(yōu)解，而有些算法則希望搜索到高質(zhì)量的滿(mǎn)意解。采用何種算法求解問(wèn)題主要依賴(lài)于現(xiàn)實(shí)中人們對(duì)優(yōu)化問(wèn)題解的精度和算法計(jì)算效率的要求。分支定界算法、列生成法、分支定價(jià)算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、割平面法等傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)方法能夠獲得優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，因此稱(chēng)為精確算法。分支定界算法分支定界算法是一種常見(jiàn)的組合優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，由LandDoig和Dakin等人于20世紀(jì)60年代初提出，現(xiàn)在已經(jīng)獲得了非常廣泛的應(yīng)用，被成功地應(yīng)用于求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題、生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題、車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題、選址問(wèn)題、背包問(wèn)題以及其它可行解數(shù)量有限的問(wèn)題。分支定價(jià)算法分支定價(jià)算法是解決求解大規(guī)模線性規(guī)劃問(wèn)題的一種常見(jiàn)方法，該算法最初由RalphE.Gomory在20世紀(jì)60年代提出，為解決具有大規(guī)模整數(shù)變量的優(yōu)化問(wèn)題提供了重要的理論基礎(chǔ)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種常用方法，由美國(guó)數(shù)學(xué)家R.E.Bellman等人于20世紀(jì)50年代初提出，并于1957年出版了該領(lǐng)域的第一本著作《DynamicProgramming》。32分支定界算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)基本思想：把問(wèn)題的可行解展開(kāi)如樹(shù)的分支，再經(jīng)由各個(gè)分支中尋找最優(yōu)解。算法框架：Step1.計(jì)算初始解，并設(shè)為當(dāng)前最優(yōu)解；Step2.初始化根節(jié)點(diǎn)，計(jì)算根節(jié)點(diǎn)的下界，若大于等于當(dāng)前最優(yōu)解，則停止；否則，把其列入活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集；Step3.若活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集為空，停止；否則，從活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集中把首節(jié)點(diǎn)移走，產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)。若新節(jié)點(diǎn)不是葉子節(jié)點(diǎn)，則產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)前，先計(jì)算其下界，若下界小于當(dāng)前最優(yōu)解，則把新節(jié)點(diǎn)插入至活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集，否則不產(chǎn)生此節(jié)點(diǎn)；若新節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn)，則計(jì)算此完全解，若小于當(dāng)前最優(yōu)解，則把它作為當(dāng)前最優(yōu)解； Step4.轉(zhuǎn)Step3。搜索策略：（1）深度優(yōu)先策略；（2）廣度優(yōu)先策略；（3）最好的界優(yōu)先策略33分支定價(jià)算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)分支定價(jià)算法由分支定界和列生成算法組成，其基本思想是以分支定界算法為主體，求解線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程中采用列生成算法對(duì)子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定界，通過(guò)削減變量減少?gòu)?fù)雜度，提高求解效率。初始解生成生成初始解，并將其作為當(dāng)前最優(yōu)解。初始化根節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)子問(wèn)題的下界（最小化問(wèn)題）或上界（最大化問(wèn)題）。如果下界（或上界）大于等于當(dāng)前最優(yōu)解，則停止算法。否則，將根節(jié)點(diǎn)添加到活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合中。循環(huán)迭代對(duì)于從非空活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合中選定的節(jié)點(diǎn)：首先，通過(guò)分支生成新的子問(wèn)題；其次，對(duì)于每個(gè)生成的子問(wèn)題，使用列生成算法求解其下界或上界；再次，根據(jù)定界計(jì)算的結(jié)果，對(duì)子問(wèn)題進(jìn)行剪枝；最后，如果某個(gè)子問(wèn)題的解優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解，則更新當(dāng)前最優(yōu)解，否則，將未剪枝的子問(wèn)題添加到活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合中。重復(fù)迭代重復(fù)進(jìn)行循環(huán)迭代，直到找到最優(yōu)解或者活動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合為空34動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)基本思想：基本思想是將待求解的問(wèn)題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的子問(wèn)題，先求解子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解；對(duì)于重復(fù)出現(xiàn)的子問(wèn)題，只在第一次遇到的時(shí)候?qū)λM(jìn)行求解，并把計(jì)算結(jié)果保存起來(lái)，以后再次遇到時(shí)直接引用這些計(jì)算結(jié)果，不必重新進(jìn)行求解。按照問(wèn)題的特征，將問(wèn)題劃分為有序的或可排序的若干個(gè)階段劃分階段01將問(wèn)題發(fā)展到各個(gè)階段時(shí)所處于的客觀情況用不同的狀態(tài)表示出來(lái)，狀態(tài)的選擇應(yīng)滿(mǎn)足無(wú)后效性選擇狀態(tài)02根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律給出后一階段的狀態(tài)變量的值與前一階段狀態(tài)變量和決策變量的值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定決策與狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程03動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是規(guī)劃方程的通用形式化表達(dá)式寫(xiě)出規(guī)劃方程04動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)步驟35三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.3元啟發(fā)優(yōu)化技術(shù)當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，精確算法難以在合理的時(shí)間內(nèi)提供最優(yōu)解，由此出現(xiàn)了許多元啟發(fā)式算法（Meta-heuristicAlgorithm）框架。元啟發(fā)式算法，如遺傳算法、模擬退火算法、可變鄰域搜索、蟻群算法等，通常是基于隨機(jī)搜索，因此也稱(chēng)為隨機(jī)優(yōu)化方法。從理論上講，元啟發(fā)式算法具有收斂到最優(yōu)解的趨勢(shì)，因此能夠?yàn)榇笠?guī)模的NP-hard問(wèn)題提供較高質(zhì)量的滿(mǎn)意解。局部搜索算法在基于搜索的元啟發(fā)式算法中，局部搜索是它們的基礎(chǔ)。局部搜索僅能保證獲得局部最優(yōu)解而無(wú)法保證收斂到全局最優(yōu)解。從某種意義上說(shuō)，其他基于搜索的元啟發(fā)式算法均是為了避免陷入局部最優(yōu)的陷阱而采用了不同的算法設(shè)計(jì)理念以改進(jìn)局部搜索。遺傳算法遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的優(yōu)化算法，廣泛用于解決組合優(yōu)化問(wèn)題和非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。遺傳算法最初由美國(guó)的J.H.Holland教授提出，憑借其高效性、實(shí)用性和強(qiáng)魯棒性引起了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注。蟻群算法蟻群算法是一種模擬真實(shí)螞蟻覓食行為且已被證明為收斂的元啟發(fā)式算法。該算法是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等提出的一種基于種群的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，其具有較強(qiáng)的魯棒性和良好的分布計(jì)算機(jī)制，在解決復(fù)雜離散優(yōu)化問(wèn)題方面表現(xiàn)出良好的性能。36局部搜索算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)局部搜索是一種在當(dāng)前可行解的基礎(chǔ)上，按照一定的方法產(chǎn)生鄰域并以該鄰域中的最優(yōu)解作為下一個(gè)當(dāng)前可行解的不斷迭代的搜索算法，當(dāng)算法無(wú)法改進(jìn)某一當(dāng)前可行解時(shí)則算法結(jié)束。算法框架：Step1.產(chǎn)生一個(gè)初始可行解σ，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值為Z(σ)；Step2.在解σ的鄰域中尋找最優(yōu)的鄰居σ’；Step3.如果Z(σ')≤Z(σ)，則為當(dāng)前可行解σ重新賦值為σ'，即σ=σ'；轉(zhuǎn)Step2；Step4.返回局部最優(yōu)解σ及對(duì)應(yīng)的Z(σ)。常見(jiàn)策略：（1）采用某種方法獲得一個(gè)可行解作為局部搜索的初始解；（2）設(shè)計(jì)一種鄰域生成方法。37遺傳算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)核心思想：基于達(dá)爾文的“優(yōu)勝劣汰”原則，通過(guò)自然選擇來(lái)保留性能優(yōu)良的個(gè)體，同時(shí)通過(guò)交叉和變異等操作在種群中引入多樣性。算法框架：Step1.初始化種群：隨機(jī)生成或基于啟發(fā)式方法生成N個(gè)個(gè)體作為初始群體。Step2.自然選擇和遺傳機(jī)制：首先，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，并根據(jù)適應(yīng)度的高低，按照輪盤(pán)賭選擇、錦標(biāo)賽選擇和排名選擇等策略選擇個(gè)體作為父代，組成交配池；其次，對(duì)交配池中的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成新的個(gè)體；再次，針對(duì)交叉后得到的個(gè)體運(yùn)用變異操作，保持種群的多樣性；最后，將新生成的個(gè)體與原種群合并，并根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行選擇，保留一定數(shù)量的優(yōu)質(zhì)個(gè)體。Step3.重復(fù)Step2，直至達(dá)到終止條件。當(dāng)滿(mǎn)足終止條件時(shí)，算法停止，輸出最優(yōu)解。38蟻群算法三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)螞蟻在尋找食物源時(shí)，會(huì)在路徑上留下螞蟻獨(dú)有的路徑標(biāo)識(shí)——信息素，同時(shí)會(huì)感知其他螞蟻在各條路徑上留下的信息素，并根據(jù)各條路徑上信息素濃度來(lái)選擇之后要走的路。路徑上的信息濃度越高，螞蟻更傾向于選擇該路徑。在螞蟻選擇某條路徑后也會(huì)在該路徑上留下信息素吸引更多螞蟻選擇該路徑。隨著時(shí)間的推移，信息素濃度不斷增大，螞蟻選擇路徑的概率也隨之增高，由此形成了正反饋機(jī)制。通過(guò)這種正反饋機(jī)制，螞蟻?zhàn)罱K可以發(fā)現(xiàn)最短路徑。算法框架：Step1.生成一群螞蟻，初始化信息素；Step2.螞蟻根據(jù)信息素的濃度和啟發(fā)式信息在解空間中移動(dòng)；Step3.在螞蟻遍歷完路徑后，更新信息素；Step4.在蟻群完成一輪搜索后，記錄最佳路徑，并根據(jù)問(wèn)題的終止條件判斷是否停止；如果未達(dá)到終止條件，則重新生成螞蟻，并執(zhí)行下一輪搜索；Step5.重復(fù)上述步驟，直到滿(mǎn)足終止條件；最終，輸出最優(yōu)解。39三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.4模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)精確優(yōu)化技術(shù)與元啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)旨在構(gòu)建算法，求解優(yōu)化模型，因此可統(tǒng)一歸屬于模型驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)。模型驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)主要依賴(lài)于建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述問(wèn)題，然后使用優(yōu)化算法或技術(shù)來(lái)求解這些模型以獲得最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解，存在對(duì)問(wèn)題的理解和建模要求較高、對(duì)初始條件敏感、計(jì)算復(fù)雜度高等局限性。隨著新一代信息技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)及人工智能等技術(shù)在人類(lèi)生產(chǎn)生活中發(fā)揮出重要作用，產(chǎn)生了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)并受到關(guān)注。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)強(qiáng)調(diào)利用大量數(shù)據(jù)來(lái)直接推導(dǎo)解決問(wèn)題的方法，而不是依賴(lài)于先前建立的數(shù)學(xué)模型，存在數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題、維度災(zāi)難、過(guò)擬合問(wèn)題、解釋性問(wèn)題、長(zhǎng)期穩(wěn)定性問(wèn)題等挑戰(zhàn)。模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)通過(guò)結(jié)合模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化方法，充分利用兩者的優(yōu)勢(shì)協(xié)同作用，從而實(shí)現(xiàn)更加智能、高效的優(yōu)化過(guò)程，適用于各種復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的實(shí)際問(wèn)題?；谀Ｐ团c數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化思想，構(gòu)建遺傳算法與強(qiáng)化學(xué)習(xí)的混合優(yōu)化方法遺傳算法構(gòu)建優(yōu)化模型設(shè)計(jì)遺傳算法定義搜索策略集合強(qiáng)化學(xué)習(xí)搜索策略選擇強(qiáng)化學(xué)習(xí)更新迭代優(yōu)化過(guò)程獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)設(shè)定評(píng)估性能并更新獎(jiǎng)勵(lì)執(zhí)行搜索策略40三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.4模型與數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化技術(shù)三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)3.5制造工程管理中的優(yōu)化案例

在解決實(shí)際的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，必須將優(yōu)化的普遍理論與方法同問(wèn)題的具體特點(diǎn)緊密結(jié)合起來(lái)，才能保證所構(gòu)造優(yōu)化算法的計(jì)算效率和所獲得的解的精度。本節(jié)以半導(dǎo)體芯片生產(chǎn)為例，詳細(xì)介紹制造工程管理中的優(yōu)化問(wèn)題。0301算法設(shè)計(jì)：（1）解的表示（2）解的編碼（3）工件候選列表（4）批的首個(gè)工件選擇（5）信息素蹤跡（6）啟發(fā)式信息（7）局部搜索（8）信息素蹤跡的更新

02模型構(gòu)建ZhangH,LiK,JiaZ,etal.Minimizingtotalcompletiontimeonnon-identicalparallelbatchmachineswitharbitraryreleasetimesusingantcolonyoptimization[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2023,309(3):1024-1046.42三、制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)一二三引言制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)44四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.1決策科學(xué)與科學(xué)決策決策是人們?yōu)榱诉_(dá)到某一目的而進(jìn)行的方案選擇行動(dòng)，是決策主體以問(wèn)題為導(dǎo)向，對(duì)個(gè)人或組織未來(lái)行動(dòng)的方向、目標(biāo)、方法和原則所作的判斷和抉擇。決策科學(xué)從自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律出發(fā)，以邏輯推理為基礎(chǔ)，基于嚴(yán)密的定量決策方法選擇行動(dòng)方案，追求清晰、一致的決策，體現(xiàn)了決策的科學(xué)性?？茖W(xué)決策是指決策者憑借邏輯思維、形象思維、直覺(jué)思維等，利用科學(xué)的理論、方法和技術(shù)，按照一定程式和機(jī)制完成決策。科學(xué)決策是決策科學(xué)和決策藝術(shù)、邏輯推理和直覺(jué)判斷的有機(jī)統(tǒng)一。12346571:根節(jié)點(diǎn)2-3:內(nèi)部節(jié)點(diǎn)4-7:葉節(jié)點(diǎn)決策樹(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖片來(lái)源：45四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.2確定型決策與不確定型決策若決策所面臨決策環(huán)境的自然狀態(tài)完全已知、確定，則其為確定型決策。若某些自然狀態(tài)具有不確定性或非唯一性，但不確定狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知或可預(yù)測(cè)，則為風(fēng)險(xiǎn)型決策或隨機(jī)型決策。若某些自然狀態(tài)具有不確定性或非唯一性，且難以獲得各種狀態(tài)發(fā)生的概率，甚至對(duì)未來(lái)狀態(tài)都難以把握，則為不確定型決策。確定不確定風(fēng)險(xiǎn)型狀態(tài)已知概率已知概率未知圖片來(lái)源：STACEY矩陣模型（項(xiàng)目類(lèi)型劃分）46四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.2確定型決策與不確定型決策：基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能決策方法智能決策的核心問(wèn)題是如何獲取支持決策的信息和知識(shí)。機(jī)器學(xué)習(xí)從模擬人類(lèi)的學(xué)習(xí)行為出發(fā)，建立人類(lèi)學(xué)習(xí)過(guò)程的計(jì)算模型或認(rèn)知模型，發(fā)展各種學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)方法，從根本上提高計(jì)算機(jī)智能和學(xué)習(xí)能力。常見(jiàn)的智能決策方法：決策樹(shù)、決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等。支持向量機(jī)支持向量機(jī)的核心思想是將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則引入分類(lèi)問(wèn)題的求解，針對(duì)線性可分問(wèn)題，在高維空間中尋找一個(gè)超平面將其分割為兩類(lèi)，使分類(lèi)錯(cuò)誤率最小化。決策樹(shù)強(qiáng)化學(xué)習(xí)。強(qiáng)化學(xué)習(xí)，又稱(chēng)再勵(lì)學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)或增強(qiáng)學(xué)習(xí)，是機(jī)器學(xué)習(xí)的范式和方法論之一，用于描述和解決智能體在與環(huán)境的交互過(guò)程中通過(guò)學(xué)習(xí)策略以達(dá)成回報(bào)最大化或?qū)崿F(xiàn)特定目標(biāo)的問(wèn)題。決策樹(shù)是一個(gè)類(lèi)似流程圖的樹(shù)結(jié)構(gòu)，其中樹(shù)的內(nèi)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)屬性或?qū)傩约總€(gè)分枝表示檢驗(yàn)結(jié)果，即屬性值，樹(shù)枝上的葉結(jié)點(diǎn)表示所關(guān)心因變量的取值，即類(lèi)標(biāo)簽，最頂端的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為根結(jié)點(diǎn)。47四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.2確定型決策與不確定型決策：基于不確定性理論的智能決策方法不確定型決策所依賴(lài)的信息往往具有模糊性、不完全性、隨機(jī)性、不精確性等特點(diǎn)，需要應(yīng)用相關(guān)不確定性理論對(duì)信息進(jìn)行處理。不確定性理論主要包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論、模糊集理論及粗糙集理論等。證據(jù)理論證據(jù)理論是Dempster于1967年首先提出，由他的學(xué)生Shafer于1976年進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的一種不精確推理理論，也稱(chēng)為D-S證據(jù)理論。證據(jù)理論引進(jìn)了信念函數(shù)概念，對(duì)經(jīng)典概率理論加以推廣。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)粗糙集理論粗糙集理論最早由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出。粗糙數(shù)據(jù)集是指數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)符合同一特征描述卻分屬于不同概念。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱(chēng)信度網(wǎng)絡(luò)，是用來(lái)表示變量集合連接概率分布的圖形模型，它提供了一種自然地表示因果信息的方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)既可以由上級(jí)結(jié)點(diǎn)向下級(jí)結(jié)點(diǎn)推理，也可以由下級(jí)結(jié)點(diǎn)向上級(jí)結(jié)點(diǎn)推理。48四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.3單目標(biāo)決策與多目標(biāo)決策：多目標(biāo)規(guī)劃及其求解策略多目標(biāo)規(guī)劃(Multi-ObjectiveProgramming，MOP)指在決策變量滿(mǎn)足給定約束條件下研究多個(gè)可數(shù)值化的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)極小化或極大化的問(wèn)題。多屬性決策問(wèn)題的求解一般經(jīng)過(guò)非量綱化、歸一化等預(yù)處理、指標(biāo)權(quán)重確定、決策分析三個(gè)階段?；诙鄠€(gè)單目標(biāo)問(wèn)題的求解方法將原來(lái)的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有一定次序的多個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，然后依次求解這些單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并將最后一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解作為MOP問(wèn)題的最優(yōu)解?；谝粋€(gè)單目標(biāo)問(wèn)題的求解方法將原來(lái)的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，然后利用非線性?xún)?yōu)化算法求解該單目標(biāo)問(wèn)題，將所得解作為MOP問(wèn)題的最優(yōu)解。49四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.3單目標(biāo)決策與多目標(biāo)決策：多屬性決策分析多目標(biāo)規(guī)劃(Multi-ObjectiveProgramming，MOP)指在決策變量滿(mǎn)足給定約束條件下研究多個(gè)可數(shù)值化的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)極小化或極大化的問(wèn)題。多屬性決策問(wèn)題的求解一般經(jīng)過(guò)非量綱化、歸一化等預(yù)處理、指標(biāo)權(quán)重確定、決策分析三個(gè)階段。逼近理想解排序法逼近理想解排序法，借助多屬性決策問(wèn)題的正負(fù)理想解對(duì)方案集中的各方案進(jìn)行排序。在多屬性決策中，對(duì)于給定的方案集，每個(gè)指標(biāo)都有一個(gè)最優(yōu)屬性值和一個(gè)最差屬性值。一般加權(quán)和法AHP法AHP法適用于決策問(wèn)題中存在某些指標(biāo)不可測(cè)，但依據(jù)這些指標(biāo)，不同方案可以進(jìn)行優(yōu)劣比較的情形，其思想是依據(jù)不可測(cè)指標(biāo)，兩兩比較每個(gè)方案的優(yōu)劣，法評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣。

50四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.4單人決策與群體決策決策可以由個(gè)人做出，也可以由群體做出。在實(shí)際決策中很少有決策任務(wù)是由個(gè)人單獨(dú)完成的，即使是由執(zhí)行某種職權(quán)的個(gè)人來(lái)做最后決策，也離不開(kāi)其他人的參與，如提供信息、提出參考意見(jiàn)等。群體決策指具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)、不同經(jīng)驗(yàn)、共同責(zé)任、相同或不同目標(biāo)的群體對(duì)管理問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程。社會(huì)選擇社會(huì)選擇函數(shù)通過(guò)采用某種與群中成員偏好相關(guān)的數(shù)量指標(biāo)即投票計(jì)票規(guī)則來(lái)反映群體對(duì)各候選人的總體評(píng)價(jià)。票決制專(zhuān)家咨詢(xún)依靠各方面的專(zhuān)家、科技小組，采用諸如頭腦風(fēng)暴法、Delphi法、集體參與分配網(wǎng)法等，在決策問(wèn)題的求解過(guò)程中逐步形成方案，并在方案的評(píng)價(jià)過(guò)程中不斷改進(jìn)方案或產(chǎn)生新方案。票決制是一個(gè)多準(zhǔn)則決策過(guò)程，具有一定的民主基礎(chǔ)，同時(shí)也存在著諸如策略性投票、投票悖論等問(wèn)題。51四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.5短期決策與長(zhǎng)期決策：短期決策從時(shí)間維度大致可以將決策問(wèn)題分為短期決策和長(zhǎng)期決策。短期決策通常是在較短的時(shí)間內(nèi)做出的，通常涉及時(shí)間跨度為幾天到幾個(gè)月。短期決策通常側(cè)重于解決當(dāng)前問(wèn)題，滿(mǎn)足當(dāng)前需求，以維持或改善短期業(yè)績(jī)。長(zhǎng)期決策則是在較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)制定的，通常涉及時(shí)間跨度為數(shù)年甚至更長(zhǎng)。長(zhǎng)期決策注重未來(lái)發(fā)展規(guī)劃和戰(zhàn)略定位，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期利益最大化和持續(xù)發(fā)展。伯特蘭德寡頭模型伯特蘭德模型是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫·伯特蘭德于1883年建立的。該模型假設(shè)各大廠商決策的是價(jià)格而不是產(chǎn)量，并且各寡頭廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品是同質(zhì)的，即是可完全替代的。此外，寡頭廠商之間也沒(méi)有正式或非正式的串謀行為。古諾模型斯塔克博格博弈模型斯塔克爾伯格模型由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯塔克爾伯格在上世紀(jì)30年代提出。該模型的假定是：主導(dǎo)企業(yè)知道跟隨企業(yè)一定會(huì)對(duì)它的產(chǎn)量做出反應(yīng)，因而當(dāng)它在確定產(chǎn)量時(shí)，把跟隨企業(yè)力反應(yīng)也考慮進(jìn)去了。古諾模型是早期的寡頭模型。它是由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾于1838年提出的。古諾模型是寡頭競(jìng)爭(zhēng)廠商決策產(chǎn)量的博弈模型。52四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.5短期決策與長(zhǎng)期決策：短期決策從時(shí)間維度大致可以將決策問(wèn)題分為短期決策和長(zhǎng)期決策。短期決策通常是在較短的時(shí)間內(nèi)做出的，通常涉及時(shí)間跨度為幾天到幾個(gè)月。短期決策通常側(cè)重于解決當(dāng)前問(wèn)題，滿(mǎn)足當(dāng)前需求，以維持或改善短期業(yè)績(jī)。長(zhǎng)期決策則是在較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)制定的，通常涉及時(shí)間跨度為數(shù)年甚至更長(zhǎng)。長(zhǎng)期決策注重未來(lái)發(fā)展規(guī)劃和戰(zhàn)略定位，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期利益最大化和持續(xù)發(fā)展。重復(fù)博弈重復(fù)博弈是一種連續(xù)進(jìn)行的博弈過(guò)程，玩家的策略選擇會(huì)受到前幾輪博弈的影響，從而影響到后續(xù)博弈的結(jié)果。這種策略依賴(lài)性使得玩家需要考慮長(zhǎng)期利益和短期收益之間的平衡。演化博弈演化博弈研究的是群體中個(gè)體策略的演化和變化過(guò)程。與傳統(tǒng)博弈論不同，演化博弈假設(shè)參與方是有限理性的，注重于描述和分析在多個(gè)博弈過(guò)程中，不同策略在群體中的傳播和演化。53四、制造工程管理中的決策技術(shù)4.6轎車(chē)整車(chē)開(kāi)發(fā)決策支持系統(tǒng)案例轎車(chē)整車(chē)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)是一個(gè)典型的復(fù)雜產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，具有多階段、多層次、多部門(mén)和多合作單位、多類(lèi)型任務(wù)、多工具方法等特征，是一項(xiàng)高維度的綜合集成的復(fù)雜的系統(tǒng)工程。下面以轎車(chē)整車(chē)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)決策支持系統(tǒng)為案例闡述有關(guān)理論和技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法。根據(jù)轎車(chē)整車(chē)開(kāi)發(fā)過(guò)程中的產(chǎn)品規(guī)劃、概念設(shè)計(jì)、數(shù)字化設(shè)計(jì)、試制試驗(yàn)、產(chǎn)品制造等五個(gè)階段，列出各個(gè)階段以及各個(gè)階段之間的主要決策問(wèn)題概念設(shè)計(jì)在整車(chē)概念設(shè)計(jì)中，存在著過(guò)程建模、信息建模、概念設(shè)計(jì)方案生成與評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)推理、設(shè)計(jì)決策等主要決策問(wèn)題。產(chǎn)品規(guī)劃產(chǎn)品制造在整車(chē)產(chǎn)品制造中，為了增加企業(yè)的靈活性，降低和控制生產(chǎn)成本，加強(qiáng)企業(yè)重組和獲利能力，企業(yè)需要制定相關(guān)的產(chǎn)品制造策略，涉及到零部件供應(yīng)商選擇與評(píng)價(jià)、整車(chē)產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)等重要的管理和決策問(wèn)題。整車(chē)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)是一個(gè)多種活動(dòng)組成的有機(jī)集合體，企業(yè)利用系統(tǒng)工程理念、運(yùn)籌學(xué)方法、工程管理技術(shù)和信息技術(shù)手段，對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程的各種要素（包括活動(dòng)、人員、資源、時(shí)間、成本等）進(jìn)行計(jì)劃和安排。54四、制造工程管理中的決策技術(shù)二制造工程管理中的預(yù)測(cè)技術(shù)四制造工程管理中的決策技術(shù)五制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)一引言三制造工程管理中的優(yōu)化技術(shù)56制造工程管理過(guò)程可以看成一個(gè)漏斗形的過(guò)程，并在這一過(guò)程中設(shè)置若干個(gè)項(xiàng)目門(mén)，這些項(xiàng)目門(mén)是制造工程管理過(guò)程中設(shè)置的一系列控制點(diǎn)，在每個(gè)控制點(diǎn)都要進(jìn)行評(píng)估，用來(lái)確保產(chǎn)品在每階段所有活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)得到滿(mǎn)足，可以進(jìn)入下一個(gè)階段。造工程管理必須依次通過(guò)每一個(gè)項(xiàng)目門(mén)，才能夠最終完成。五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.1

評(píng)估問(wèn)題與評(píng)估過(guò)程產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的可行性評(píng)估分析產(chǎn)品設(shè)計(jì)與計(jì)劃方案評(píng)估生產(chǎn)效率和質(zhì)量評(píng)估，如生產(chǎn)周期、產(chǎn)量、產(chǎn)品合格率供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)估，如供應(yīng)鏈的可靠性、效率等市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等01產(chǎn)品設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)02物料采購(gòu)與供應(yīng)鏈管理03生產(chǎn)計(jì)劃與排程04投放市場(chǎng)57制造工程管理評(píng)估過(guò)程的特點(diǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建需要考慮很多因素，評(píng)估的復(fù)雜性凸顯出來(lái)。制造工程管理過(guò)程包含著眾多的不確定因素，內(nèi)外部環(huán)境也在不斷發(fā)生著變化，因此評(píng)估過(guò)程中的不確定性尤為突出。評(píng)估方法的選擇對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程的評(píng)估具有重要意義，不同的評(píng)估方法的適用范圍不同，評(píng)估結(jié)果也有所差異。各個(gè)階段的評(píng)估過(guò)程往往是一個(gè)群體專(zhuān)家評(píng)估過(guò)程，需要綜合考慮各方面專(zhuān)家的意見(jiàn)。五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)評(píng)估過(guò)程復(fù)雜性評(píng)估方法多樣性評(píng)估信息不確定性評(píng)估參與者背景廣泛性58工程管理理念與工程管理技術(shù)深度融合五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.2基于證據(jù)推理的評(píng)估技術(shù)在評(píng)價(jià)過(guò)程中，評(píng)價(jià)指標(biāo)往往既包含有定量指標(biāo)，也包含有定性指標(biāo)。隨著評(píng)價(jià)問(wèn)題規(guī)模的不斷擴(kuò)大，以及內(nèi)外部環(huán)境的日益復(fù)雜，評(píng)價(jià)過(guò)程中信息的不確定性越來(lái)越多，有時(shí)這種不確定性占據(jù)著主導(dǎo)地位，而且會(huì)隨著時(shí)間的變化發(fā)生動(dòng)態(tài)改變。證據(jù)推理方法對(duì)于解決既包含定量指標(biāo)又包含定性指標(biāo)的不確定性多屬性評(píng)價(jià)問(wèn)題具有很好的效果，它的理論基礎(chǔ)是證據(jù)理論（Dempster-Shafer(D-S)）以及多屬性決策分析(MultipleAttributeDecision-Making，MADM)框架?；谀：龣?quán)重和效用的證據(jù)推理方法為了更加準(zhǔn)確地獲取專(zhuān)家群組的偏好差異性以及專(zhuān)家個(gè)體本身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，將證據(jù)推理方法中的評(píng)價(jià)等級(jí)效用值由精確值擴(kuò)展為區(qū)間數(shù)，并以此為約束條件建立基于證據(jù)推理方法的規(guī)劃模型，通過(guò)求解模型可以計(jì)算得到對(duì)某個(gè)方案的總效用評(píng)價(jià)值?；陲L(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)可靠性的證據(jù)推理方法在證據(jù)推理方法中，標(biāo)準(zhǔn)的可靠性可以解釋為標(biāo)準(zhǔn)上的個(gè)人表現(xiàn)正確描述整體表現(xiàn)的程度?？紤]決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，由每個(gè)備選方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的原始可靠性構(gòu)建該標(biāo)準(zhǔn)的組合可靠性。通過(guò)遵循回歸思想來(lái)學(xué)習(xí)每個(gè)準(zhǔn)則的原始可靠性，構(gòu)建統(tǒng)一的優(yōu)化評(píng)估模型。59

工程管理理念與工程管理技術(shù)深度融合五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.2基于證據(jù)推理的評(píng)估技術(shù)

證據(jù)推理的基本算法如下所示：60工程管理理念與工程管理技術(shù)深度融合五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.2基于證據(jù)推理的評(píng)估技術(shù)

61工程管理理念與工程管理技術(shù)深度融合五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.2基于證據(jù)推理的評(píng)估技術(shù)

62基于模糊權(quán)重和效用的證據(jù)推理方法——三角模糊數(shù)的表達(dá)五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)

三角模糊權(quán)重較之區(qū)間權(quán)重表達(dá)了更多的評(píng)價(jià)信息,它不但有權(quán)重的取值范圍,而且還反映出一個(gè)最有可能取到的權(quán)重值,并且在區(qū)間范圍內(nèi)的每一個(gè)可能取值都有對(duì)應(yīng)的概率。因此,將證據(jù)推理方法中指標(biāo)的權(quán)重設(shè)為三角模糊數(shù)更具有意義。63基于模糊權(quán)重和效用的證據(jù)推理方法五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)在證據(jù)推理評(píng)估方法的群評(píng)估條件下，不同專(zhuān)家由于其知識(shí)結(jié)構(gòu)和價(jià)值取向不盡相同，對(duì)同一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的效用判斷會(huì)有所差異，有時(shí)這種差異還會(huì)帶來(lái)較強(qiáng)的沖突。為了更加準(zhǔn)確地獲取專(zhuān)家群組的偏好差異性以及專(zhuān)家個(gè)體本身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，將證據(jù)推理方法中的評(píng)價(jià)等級(jí)效用值由精確值擴(kuò)展為區(qū)間數(shù)，并以此為約束條件建立基于證據(jù)推理方法的規(guī)劃模型，通過(guò)求解模型可以計(jì)算得到對(duì)某個(gè)方案的總效用評(píng)價(jià)值?；陲L(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)可靠性的證據(jù)推理方法在證據(jù)推理方法中，除了標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重之外，可靠性是與標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)的另一個(gè)重要概念，它是具有代表性的多屬性決策方法。標(biāo)準(zhǔn)的可靠性可以解釋為標(biāo)準(zhǔn)上的個(gè)人表現(xiàn)正確描述整體表現(xiàn)的程度。在該方法中，考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，由每個(gè)備選方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的原始可靠性構(gòu)建該標(biāo)準(zhǔn)的組合可靠性。通過(guò)遵循回歸思想來(lái)學(xué)習(xí)每個(gè)準(zhǔn)則的原始可靠性，構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)一的優(yōu)化評(píng)估模型。64工程管理理念與工程管理技術(shù)深度融合五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.3基于區(qū)間語(yǔ)言信息的評(píng)估技術(shù)將不確定性多屬性評(píng)價(jià)問(wèn)題通過(guò)用集值的統(tǒng)計(jì)理論或者將不確定屬性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)期望值作為方案的屬性值，轉(zhuǎn)化為確定性多屬性評(píng)價(jià)問(wèn)題來(lái)求解。整個(gè)求解過(guò)程分信息的提取和評(píng)價(jià)值的集結(jié)兩個(gè)過(guò)程。在評(píng)價(jià)值的集結(jié)過(guò)程中，對(duì)于每一個(gè)方案，根據(jù)評(píng)價(jià)值的大小來(lái)對(duì)備選方案進(jìn)行擇優(yōu)和排序。在決策信息提取中，考慮決策的結(jié)果反映決策者所處的環(huán)境因素和決策者本身的個(gè)性特點(diǎn)，所以不確定性多屬性評(píng)價(jià)問(wèn)題不僅包括屬性權(quán)重信息和屬性值信息，還有決策者對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)偏好信息?；诓淮_定語(yǔ)言和數(shù)值評(píng)價(jià)信息的多屬性評(píng)價(jià)模型在制造工程管理的評(píng)價(jià)過(guò)程中，人們傾向于利用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)對(duì)某事物的判斷。建立不確定語(yǔ)言信息與數(shù)值信息相混合的多屬性評(píng)價(jià)模型是求解實(shí)際評(píng)估問(wèn)題的必然要求。該模型可用矩陣形式表示。基于雙邊猶豫模糊非均衡語(yǔ)言集的評(píng)估方法雙邊猶豫模糊非均衡語(yǔ)言集這種新型信息形式以使決策者能夠靈活有效的表征應(yīng)急事件管理中的復(fù)雜評(píng)價(jià)信息，通過(guò)定義運(yùn)算法則、熵和距離測(cè)度開(kāi)發(fā)了雙邊猶豫模糊非均衡語(yǔ)言?xún)?yōu)先加權(quán)集成算子，并構(gòu)建了能夠考慮屬性?xún)?yōu)先關(guān)系的多屬性決策方法。五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)5.3基于區(qū)間語(yǔ)言信息的評(píng)估技術(shù)多屬性決策理論應(yīng)用中的不確定信息形式區(qū)間數(shù)信息模糊信息語(yǔ)言信息在多屬性決策過(guò)程中，對(duì)于參評(píng)對(duì)象所呈現(xiàn)的評(píng)判結(jié)果，專(zhuān)家以區(qū)間數(shù)的偏好信息形式給出。對(duì)于參評(píng)對(duì)象所呈現(xiàn)的評(píng)判結(jié)果，以模糊數(shù)的偏好信息形式給出。對(duì)于參評(píng)對(duì)象所呈現(xiàn)的評(píng)判結(jié)果，專(zhuān)家是以語(yǔ)言的偏好信息形式給出，用通俗易懂的“好”“差”的自然語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)。66基于不確定語(yǔ)言和數(shù)值評(píng)價(jià)信息的多屬性評(píng)價(jià)模型五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)

67基于雙邊猶豫模糊非均衡語(yǔ)言集的評(píng)估方法五、制造工程管理中的評(píng)估技術(shù)在應(yīng)用多屬性決策理論求解應(yīng)急響應(yīng)預(yù)案評(píng)估問(wèn)題時(shí)，問(wèn)題結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性往往使決策者評(píng)價(jià)信息存在高度不確定性且屬性相對(duì)重要性?xún)H能以?xún)?yōu)先級(jí)關(guān)系來(lái)表征。應(yīng)急事件問(wèn)題特