專題強(qiáng)化2動量守恒定律的應(yīng)用專題強(qiáng)化練[分值：60分][1~4題，每題4分]1.(2024·邢臺市高二期末)如圖所示，帶有光滑四分之一圓弧軌道的物體靜止在光滑的水平面上，將一小球(視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是()A.小球下滑過程中，小球的機(jī)械能守恒B.小球下滑過程中，小球和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.小球下滑過程中，小球和物體組成的系統(tǒng)動量守恒D.小球下滑過程中，圓弧軌道對小球的彈力不做功答案B解析小球在下滑過程中，圓弧軌道向左運(yùn)動，動能增大，重力勢能不變，機(jī)械能增大，故小球?qū)A弧軌道做正功，因?yàn)樗矫婀饣?，對小球和物體組成的系統(tǒng)而言，沒有外力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則軌道對小球的彈力做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故A、D錯誤，B正確；小球下滑過程中，小球和物體組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，豎直方向動量不守恒，故C錯誤。2.如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著輕繩的小球拉開到一定的角度，然后同時(shí)放開小球和小車，那么在以后的過程中()A.小球向左擺動時(shí)，小車也向左運(yùn)動，且系統(tǒng)動量守恒B.小球向左擺動時(shí)，小車向右運(yùn)動，且系統(tǒng)動量守恒C.小球向左擺到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零而小車的速度不為零D.在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反(或都為零)答案D解析依題意，小車和小球組成系統(tǒng)水平方向不受外力作用，所以水平方向動量守恒，則有小球向左擺動時(shí)，小車向右運(yùn)動，故A、B錯誤；由于系統(tǒng)在水平方向動量守恒，所以在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反(或都為零)，小球向左擺到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，小車的速度也為零，故C錯誤，D正確。3.(2024·棗莊市第八中學(xué)月考)如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA>mB，最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在，兩人同時(shí)由靜止開始相向而行，A和B對地面的速度大小相等，則車()A.靜止不動 B.左右往返運(yùn)動C.向右運(yùn)動 D.向左運(yùn)動答案D解析兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時(shí)系統(tǒng)動量為零，兩人以大小相等的速度相向運(yùn)動，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則A的動量大于B的動量，A、B的總動量方向與A的動量方向相同，即向右，要保證系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，則車應(yīng)向左運(yùn)動。故選D。4.(2024·重慶市第二十九中學(xué)高二期中)如圖，質(zhì)量相等的小球和小環(huán)用不可伸長的輕繩相連，小環(huán)套在光滑固定的水平細(xì)桿上，初始時(shí)刻小球在小環(huán)的左下方，繩子拉直，由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則()A.小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)，動量守恒B.小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒C.小球擺到最低點(diǎn)過程中，小球的機(jī)械能減少D.小球向右擺到最高點(diǎn)的高度比釋放高度低答案C解析由于小環(huán)套在光滑固定的水平細(xì)桿上，小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在豎直方向上所受合外力不為零，有加速度，豎直方向上動量不守恒，故A錯誤；小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中只有重力做功，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B錯誤；小球擺到最低點(diǎn)過程中，環(huán)的機(jī)械能增大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小球的機(jī)械能減少，故C正確；小球向右擺到最高點(diǎn)時(shí)，小球和小環(huán)的速度相同，設(shè)為v，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)水平方向動量守恒得0＝2mv，解得v＝0，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小球向右擺到的最高點(diǎn)和釋放點(diǎn)的高度相同，故D錯誤。5.(6分)如圖所示，小車A的質(zhì)量m1＝8kg，物塊B質(zhì)量m2＝2kg，水平面光滑，B物塊置于小車上后靜止。今有質(zhì)量為10g的子彈以速度200m/s射入B并穿過B物塊，擊穿時(shí)間極短，若子彈穿過B物塊時(shí)，B物塊獲得速度為0.6m/s，求：(1)(3分)子彈穿過B物塊時(shí)的速度大小為多大？(2)(3分)若最終B與A一起運(yùn)動，其速度大小為多大？答案(1)80m/s(2)0.12m/s解析(1)設(shè)子彈的質(zhì)量為m，初速度為v0，穿過物塊之后的速度為v，子彈穿過物塊B的過程系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得mv0＝m2vB＋mv代入數(shù)據(jù)解得v＝80m/s(2)A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得m2vB＝(m1＋m2)v共代入數(shù)據(jù)解得v共＝0.12m/s。[6~8題，每題6分]6.如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊。讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是()A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒C.小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒D.小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動答案C解析當(dāng)小球在槽內(nèi)由A運(yùn)動到B的過程中，左側(cè)物塊對槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動量不守恒，故B錯誤；當(dāng)小球由B運(yùn)動到C的過程中，因小球?qū)Σ塾行毕蛴蚁路降膲毫?，槽做加速運(yùn)動，動能增加，小球機(jī)械能減少，槽對小球的支持力對小球做了負(fù)功，故A錯誤；小球從B到C的過程中，系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，滿足系統(tǒng)水平方向動量守恒，故C正確；小球離開C點(diǎn)以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運(yùn)動，故D錯誤。7.(多選)如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上。c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時(shí)相對地的水平速度相同。他跳到a車上沒有走動便相對a車保持靜止，此后()A.a、b兩車運(yùn)動速率相等B.a、c兩車運(yùn)動速率相等C.三輛車的速率關(guān)系為vc>va>vbD.a、c兩車運(yùn)動方向相反答案CD解析設(shè)小孩跳離b、c車時(shí)相對地面的水平速度為v，以水平向左為正方向，由動量守恒定律知：小孩和c車組成的系統(tǒng)：0＝m小孩v＋M車vc，對小孩和b車：m小孩v＝M車vb＋m小孩v，對小孩和a車：m小孩v＝(M車＋m小孩)va，所以：vc＝－m小孩vM車，vb＝0，v即三輛車的速率關(guān)系為vc>va>vb，并且vc與va方向相反，故選C、D。8.(2024·宜昌市高二聯(lián)考)如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個(gè)小孩，小孩與B車的總質(zhì)量是A車質(zhì)量的10倍。兩車開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，小孩把A車以相對于地面的速度v推出，A車與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車后，又把它以相對于地面的速度v推出。每次推出，A車相對于地面的速度都是v，方向向左。則小孩把A車推出幾次后，A車返回時(shí)小孩不能再接到A車()A.4 B.6 C.8 D.10答案B解析規(guī)定小孩與B車的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，第一次推A車時(shí)，根據(jù)動量守恒定律可得0＝mBv1－mAv，第二次推可得mAv＋mBv1＝mBv2－mAv，以此類推到第n次，可得mAv＋mBvn－1＝mBvn－mAv，聯(lián)立解得(n－1)mAv＝mBvn－nmAv，如果最后A車返回時(shí)小孩不能再接到A車，則滿足vn≥v，所以解得n≥5.5，即n＝6，故選B。9.(10分)國家雪車雪橇中心是中國國內(nèi)第一條、也是唯一一條符合冬奧會標(biāo)準(zhǔn)的雪車雪橇賽道，由于采用了中華文化圖騰“龍”的創(chuàng)意，因其外形猶如一條銀龍盤繞在山脊之上，大家形象地稱之為“雪游龍”。2022年北京冬奧會國家雪車雪橇比賽就在此舉行。冬奧會后許多同學(xué)對雪橇運(yùn)動充滿興趣，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0＝10kg的雪橇靜止于水平面上(雪橇與水平面間的摩擦忽略不計(jì))，現(xiàn)有隨身攜帶一顆質(zhì)量為m＝5kg鐵球的甲同學(xué)以v0＝6m/s的水平速度沖上雪橇，甲的質(zhì)量為M1＝45kg，g取10m/s2，則：(1)(4分)甲與雪橇相對靜止時(shí)，兩者的共同速度大?。?2)(6分)共同滑行后，甲發(fā)現(xiàn)前面有乙同學(xué)坐在另一雪橇以速度v2＝4m/s向前滑行，已知乙和雪橇總質(zhì)量為M2＝45kg，當(dāng)兩雪橇相距適當(dāng)距離時(shí)，甲同學(xué)將鐵球以一定速度拋出，求甲拋出鐵球的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)才能避免兩雪橇車相撞(雪橇足夠長，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(1)5m/s(2)v'≥9.71m/s解析(1)甲跳上雪橇到與雪橇共速的過程中，甲與雪橇水平方向所受合外力為零，動量守恒，則(M1＋m)v0＝(M1＋m＋m0)v1代入數(shù)據(jù)解得v1＝5m/s即共速時(shí)兩者的速度大小為5m/s；(2)將鐵球拋到前車后，甲乙同向，則甲的速度小于或等于乙的速度才可以避免兩雪橇車相撞。以初速度為正方向，由動量守恒定律得甲拋鐵球過程：(M1＋m＋m0)v1＝(M1＋m0)v＋mv'乙接鐵球過程：mv'＋M2v2＝(M2＋m)v″避免兩車相撞v≤v″解得v'≥9.71m/s。10.(10分)(2024·常州市高二調(diào)研)如圖所示，在平靜的湖面上有一小船以速度v0＝1m/s勻速行駛，人和船的總質(zhì)量為M＝200kg，船上另載有N＝20個(gè)完全相同的小球，每個(gè)小球的質(zhì)量為m＝5kg。人站立船頭，沿著船的前進(jìn)方向、每隔一段相同的時(shí)間水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)水的阻力和空氣的阻力。(1)(3分)如果每次都是以相對于湖岸的速度v＝6m/s拋出小球，試計(jì)算出第一個(gè)小球拋出后小船的速度大小v1；(2)(3分)根據(jù)第(1)問，計(jì)算拋出第幾個(gè)球后船的速度反向；(3)(4分)如果每次都是以相對于小船的速度v＝6m/s拋出小球，試問拋出第16個(gè)小球可以使船的速度改變多少(提示：A相對B速度的表達(dá)式為v＝vA－vB，其中v表示兩個(gè)物體的相對速度，vA表示A物體速度，vB表示B物體速度)？答案(1)5459m/s(2)11(3)減小2解析(1)人拋出第一個(gè)球前后，對船、人、20個(gè)球?yàn)橄到y(tǒng)分析，由動量守恒定律可得(M＋20m)v0＝(M＋19m)v1＋mv代入數(shù)據(jù)得v1＝5459(2)設(shè)拋出第n個(gè)球時(shí)船的速度反向，由動量守恒定律可得(M＋20m)v0＝[