2025-2026學年度第一學期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷（本試卷共4頁，滿分120分，考試時間共120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1.2025年10月19至10月24日，國際軍體第54屆海軍五項世錦賽在武漢舉行.下列圖案表示的運動項目標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.3.小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm4.如圖，在下列條件中，不能判定的條件是（）A.， B.，C.， D.，5.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.6.已知點是銳角內(nèi)部一點，且點到三條邊的距離相等，過點作邊的平行線分別交，于點，，若的周長為，，則的周長為（）A.6cm B.14cm C.13cm D.8cm7.把一個多邊形用連接它的不相鄰頂點的線段（這些線段不在多邊形內(nèi)部相交）劃分為若干個三角形，叫作多邊形的三角剖分。七邊形的三角剖分方法有（）種。A.14 B.42 C.28 D.358.如圖，是的角平分線，于點，，，，則的長是（）A.3 B.4 C.6 D.59.如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個格點，，連接，在網(wǎng)格中再找一個格點，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，在中，，是邊上的點，過點作交于點，交的延長線于點，連接，，則下列結(jié)論：①；②點為的中點；③是等邊三角形；④若，則；⑤若，則其中結(jié)論正確的有（）個A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.命題“如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是________.12.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，則相應的外角的度數(shù)的比是________.13.如圖，在中，是的垂直平分線.若，的周長為13，則的周長為________.14.如圖，已知：點在第一象限角平分線上，，角兩邊與軸、軸分別交于點、點，則的值為________.15.如圖，在等腰中，，平分交于點，點，分別是和上的動點，當，時，的最小值等于________.三、解答題。（共9小題，共75分）16.（6分）已知三角形的三邊分別為，和.（1）求的取值范圍；（2）若這個三角形為等腰三角形，求該三角形的周長.17.（6分）兩個城鎮(zhèn)、與兩條公路，位置如圖所示，其中是東西方向公路.現(xiàn)電信部門需在處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)，的距離必須相等，到兩條公路，的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點.（不寫作法，只保留作圖痕跡）18.（8分）如圖，為內(nèi)一點，，，.求的度數(shù).19.（8分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，使.求證.20.（8分）如圖，點在外部，點在邊上，交于點，若，.求證：（1）；（2）.21.（8分）某輪船由西向東航行，在處測得小島的方位是北偏東，又繼續(xù)航行7海里后，在處測得小島的方位是北偏東。求：（1）此時輪船與小島的距離是多少海里.（2）小島點方圓3海里內(nèi)有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東行駛，請問輪船有沒有觸礁的危險？請說明理由.22.（10分）如圖，在中，，是的平分線，于點，點在上，.證明：（1）；（2）.23.（11分）綜合與實踐【問題情境】如圖1，，和的平分線交于點，過點作直線分別交，于，兩點，若，求證：.【深入探究】當與不垂直，其它條件不變時，如圖2，還成立嗎？請判斷并說明理由.【拓展應用】當與不垂直，其它條件不變時，如圖3，過點作，交于，若，，求的長.24.（12分）如圖所示，直線交軸于點，交軸于點，且，滿足.（1）如圖1，若的坐標為，且于點，處于點，試求點的坐標；（2）如圖2，連接，求證；（3）