專題13幾何圖形初步目錄一覽知識目標（新課程標準提煉）中考解密（分析考察方向，精準把握重難點）重點考向（以真題為例，探究中考命題方向）?考向一認識立體圖形?考向二幾何體的展開與折疊?考向三有關(guān)角的計算問題?考向四余角、補角與對頂角、鄰補角?考向五平行線的性質(zhì)與判定最新真題薈萃（精選最新典型真題，強化知識運用，優(yōu)化解題技巧）1.掌握五個基本事實；2.會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義；3.理解角的概念，能比較角的大?。J識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差；4.理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的補角相等的性質(zhì)；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；5.理解垂線、垂線段的概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；6.理解平行線的概念；掌握平行線的性質(zhì)定理；探索并證明平行線的判定定理和性質(zhì)定理；7.了解平行于同一條直線的兩條直線平行；8.通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義．結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立；9.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的．通過實例體會反證法的含義．該版塊內(nèi)容是初中幾何的基礎(chǔ)，是非?；A(chǔ)也是非常重要的，年年都會考查，分值為8分左右，預計2023年各地中考還將出現(xiàn)，大部分地區(qū)在選填題中考察可能性較大，主要考察平行線的性質(zhì)和判定、方位角、角度的大小等知識，這些知識點考查較容易，另外平行線的性質(zhì)可能在綜合題中出現(xiàn)，考查學生能力，比如：作平行的輔助線，構(gòu)造特殊四邊形，此類題目有一定難度，需要學生靈活掌握。?考向一認識立體圖形1．（2023?樂山）下面幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．2．（2023?婁底）一個長方體物體的一頂點所在A、B、C三個面的面積比是3：2：1，如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上，地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強分別為PA、PB、PC（壓強的計算公式為P＝），則PA：PB：PC＝（）A．2：3：6 B．6：3：2 C．1：2：3 D．3：2：12．（2023?巴中）如圖所示圖形中為圓柱的是（）A． B． C． D．?考向二幾何體的展開與折疊3．（2023?達州）下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．（2023?威海）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點5．（2023?青島）一個不透明小立方塊的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）A．31 B．32 C．33 D．34?考向三有關(guān)角的計算問題6．（2022?煙臺）如圖，某海域中有A，B，C三個小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是（）A．北偏東70° B．北偏東75° C．南偏西70° D．南偏西20°7．（2022?湘潭）如圖，一束光沿CD方向，先后經(jīng)過平面鏡OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，則∠AEF＝．8．（2019?煙臺）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時（機翼間無縫隙），∠AOB的度數(shù)是．?考向四余角、補角與對頂角、鄰補角解題技巧/易錯易混1.識別對頂角時，要抓住兩個關(guān)鍵要素：一是頂點，二是邊．先看兩個角是否有公共頂點，再看兩個角的兩邊是否分別互為反向延長線．兩條直線相交形成兩對對頂角．2.互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角；一個角的鄰補角有兩個，但一個角的補角可以有很多個9．（2023?北京）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，則∠BOC的大小為（）A．36° B．44° C．54° D．63°10．（2023?河南）如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1＝80°，∠2＝30°，則∠AOE的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．60° D．80°11．（2022?桂林）如圖，直線l1，l2相交于點O，∠1＝70°，則∠2＝°．?考向五平行線的性質(zhì)與判定12．（2023?綿陽）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，∠1＝122°，∠2的度數(shù)為（）A．32° B．58° C．68° D．78°13．（2023?重慶）如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．50° D．55°14．（2023?金華）如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，則∠4的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°1．（2022?自貢）如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．150°2．（2022?河北）①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應選擇（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④3．（2023?臨沂）如圖中用量角器測得∠ABC的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．130° D．150°4．（2023?河北）淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A．南偏西70°方向 B．南偏東20°方向 C．北偏西20°方向 D．北偏東70°方向5．（2022?甘肅）若∠A＝40°，則∠A的余角的大小是（）A．50° B．60° C．140° D．160°6．（2023?金昌）如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學的重要文獻，書中記載了我國古代學者在科學領(lǐng)域做過的一些探索及成就．其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角”．為了探清一口深井的底部情況，運用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC＝50°時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC＝（）A．60° B．70° C．80° D．85°7．（2023?臨沂）在同一平面內(nèi)，過直線l外一點P作l的垂線m，再過P作m的垂線n，則直線l與n的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能確定8．（2022?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，點B在直線b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．70°9．（2022?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠2與∠3 D．∠3與∠410．（2022?臺州）如圖，已知∠1＝90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°11．（2022?吉林）如圖，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依據(jù)可以簡單說成（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行12．（2021?銅仁市）直線AB、BC、CD、EG如圖所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE13．（2023?內(nèi)蒙古）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°14．（2023?荊州）如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G的度數(shù)是（）A．80° B．76° C．66° D．56°15．（2023?常州）若圓柱的底面半徑和高均為a，則它的體積是（用含a的代數(shù)式表示）．16．（2023?無錫）若直三棱柱的上下底面為正三角形，側(cè)面展開圖是邊長為6的正方形，則該直三棱柱的表面積為．17．（2022?百色）如圖擺放一副三角板，直角頂點重合，直角邊所在直線分別重合，那么∠BAC的大小為°．18．（2022?玉林）已知：α＝60°，則α的余角是°．19．（2022?連云港）已知∠A的補角為60°，則∠A＝°．20．（2022?西藏）如圖，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡：（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點，作直線EF；（2）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點G，H，再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點O，畫射線AO，交直線EF于點M．已知線段AB＝6，∠BAC＝60°，則點M到射線AC的距離為．21．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是°．22．（2021?蘭州）將一副三角板如圖擺放，則∥，理由是．23．（2023?臺州）用一張等寬的紙