《圖形的平移規(guī)律》教案●置疑導(dǎo)入如圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_(－1，1)__，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_(－3，1)__，點(diǎn)R的坐標(biāo)為_(kāi)_(－1，－1)__.30s后，飛機(jī)P飛到P′位置，飛機(jī)Q，R飛到了什么位置？在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q′，R′位置，可得點(diǎn)Q′的坐標(biāo)為_(kāi)_(2，3)__，點(diǎn)R′的坐標(biāo)為_(kāi)_(4，1)__．【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過(guò)飛機(jī)的編隊(duì)飛行，使學(xué)生體會(huì)到平移現(xiàn)象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．建議：動(dòng)手操作感受平移現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平移的理解．●復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.平移是指一個(gè)圖形整體沿著__某一方向__移動(dòng)__一定的距離__，圖形的這種移動(dòng)，叫作平移．2．平移后圖形的__位置__改變，形狀和大小__不變__．3．在平面直角坐標(biāo)系中，(1)將點(diǎn)(x，y)向右或左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(__x＋a，y__)或(__x－a，y__).(2)將點(diǎn)(x，y)向上或下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(__x，y＋b__)或(__x，y－b__).4．將點(diǎn)P(－5，4)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是__(－1，2)__．【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過(guò)復(fù)習(xí)平移相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入課題，對(duì)新課的學(xué)習(xí)起承上啟下的作用，達(dá)到讓學(xué)生溫故而知新的目的．建議：課件出示后點(diǎn)名回答，教師及時(shí)作補(bǔ)充．·命題角度1圖形的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律解決圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移問(wèn)題一定要牢記規(guī)律：向上(下)平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加(減)；向右(左)平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加(減)．【例1】如圖，將三角形PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是(A)A．(－2，－4)B．(－2，4)C．(2，－3)D．(－1，－3)【例2】長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2，1)，B(－2，－3)，C(4，－3)，D(4，1)，將長(zhǎng)方形先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，求得到的平移后的長(zhǎng)方形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：A′(－5，3)，B′(－5，－1)，C′(1，－1)，D′(1，3).·命題角度2平移作圖左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移變化規(guī)律描出各點(diǎn)的位置，再作圖．【例3】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，4)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，3)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，1).(1)把三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′，請(qǐng)你畫(huà)出三角形A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(2)求三角形ABC的面積．解：(1)三角形A′B′C′如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(4，0)，B′(1，－1)，C′(2，－3)；(2)三角形ABC的面積＝3×3－eq\f(1,2)×2×1－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×3×2＝3.5.高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．會(huì)根據(jù)圖形上的坐標(biāo)變化判定圖形的移動(dòng)過(guò)程．2．能在平面直角坐標(biāo)系中作出平移后的圖形．▲重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的規(guī)律．▲難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與平移的規(guī)律畫(huà)圖．◆活動(dòng)1新課導(dǎo)入1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移規(guī)律是什么？2．點(diǎn)M(2，4)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(－1，6)__．3．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，將線段OA先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__(－1，3)__，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)是__(－3，2)__．◆活動(dòng)2探究新知教材P77探究．提出問(wèn)題：(1)如圖①，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？(2)若將三角形ABC頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別是什么？(3)依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(4)若將三角形ABC頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別是什么？(5)依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，得到三角形A2B2C2，它與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？學(xué)生完成并交流展示．◆活動(dòng)3知識(shí)歸納一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向右(或左)平移__a__個(gè)單位長(zhǎng)度得到；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形可以看作把原圖形向上(或下)平移__a__個(gè)單位長(zhǎng)度得到．◆活動(dòng)4例題與練習(xí)例1教材P78例3.例2已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)，將這三個(gè)頂點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是__(－2，2)，(3，4)，(1，7)__．例3如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中“魚(yú)”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)把“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的圖形；(2)寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．解：(1)圖略；(2)A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0).練習(xí)1．教材P78～79練習(xí)第1，2，3題．2．已知三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一個(gè)確定位置，則平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(D)A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)3．在三角形ABC內(nèi)，點(diǎn)P(2，1)移動(dòng)到點(diǎn)P′(－1，3)的位置，則這個(gè)三角形的平移方式是__橫坐標(biāo)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度__．4．如圖，請(qǐng)寫(xiě)出平行四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，將此圖形先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)圖形EFGH，寫(xiě)出EFGH各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？解：A(－2，1)，B(1，1)，C(3，－1)，D(0，－1)；E(－3，3)，F(xiàn)(0，3)，G(2，1)，H(－1，1)，這個(gè)四邊形是平行四邊形．◆活動(dòng)5完成附贈(zèng)手冊(cè)◆活動(dòng)6課堂小結(jié)1．圖形在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律．2．會(huì)根據(jù)平移規(guī)律畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何圖形．課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-2),經(jīng)平移后,得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1(-1,3).若三角形ABC的內(nèi)部任意一點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x,y),則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)是()A.(-x,y) B.(-x,y+5)C.(x-2,y+5) D.(x+2,y-5)2.如圖所示,將一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)C與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,3).現(xiàn)將三角尺沿x軸向左平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)A'(1,0)重合,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(-2,3) B.(-3,C.(-1,3) D.(-3,2)3.如圖所示,線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD,已知點(diǎn)A(-3,0),C(4,0),D(0,-3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(-5,-3) B.(-6,-4)C.(-7,-2) D.(-7,-3)能力提升4.如圖所示,已知直角三角形ABC的邊BC在x軸上,∠ACB=90°,且A(1,2),B(-2,0).若將三角形ABC平移,使點(diǎn)B落在點(diǎn)A處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

思維拓展5.如圖所示,正方形OBCD的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)以O(shè)為原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸正半軸上,建立平面直角坐標(biāo)系,并寫(xiě)出B,C,D三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在(1)的條件下,將正方形OBCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形EFGH.請(qǐng)畫(huà)出正方形EFGH(其中點(diǎn)O,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,G),并寫(xiě)出E,F,G的坐標(biāo).答案：課后知能演練1.C解析:由A(1,-2)平移得A1(-1,3),知平移方式為先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.故三角形ABC的內(nèi)部任意一點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x,y),則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)是(x-2,y+5).故選C.2.A解析:由三角尺沿x軸向左平移,點(diǎn)A(3,0)與點(diǎn)A'(1,0)重合,知三角尺沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.故點(diǎn)B(0,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(0-2,3),即點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(-2,3).故選A.3.D解析:由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD,知點(diǎn)A與點(diǎn)C為對(duì)應(yīng)點(diǎn).由A(-3,0),C(4,0),知點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)不變.而D(0,-3),故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0-7=-7.故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-7,-3).故選D.4.(4,