試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末動(dòng)點(diǎn)問題壓軸題訓(xùn)練一、解答題1．如圖1，直線l分別交直線AB、CD于點(diǎn)EF（點(diǎn)在點(diǎn)F的右側(cè)），若∠1十∠2=180°．(1)求證：：(2)如圖2，點(diǎn)H在直線AB、CD之間，過點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，若FH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG的度數(shù)．(3)如圖3，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)M、N，若∠EMN=120°，點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出∠PMN與∠MPQ，∠PQF之間的數(shù)量關(guān)系．（題中的角均指大于0°且小于180°的角）2．如圖，平分交于點(diǎn)E，且．(1)求證：；(2)設(shè)點(diǎn)F為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接．試判斷這三個(gè)角的度數(shù)的和是否為某一固定值；若是，試求出這一固定值；若不是，請說明理由．3．已知：如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)．連接，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②若，，則______度．當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，請寫出、、的數(shù)量關(guān)系，請任選一個(gè)結(jié)論證明．4．如圖1，在三角形中，，直線與邊，分別交于兩點(diǎn)，直線與邊分別交于兩點(diǎn)，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）如圖2，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)，若，請你探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若，延長交直線于點(diǎn)，在射線上有一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）．5．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（－1，3）、B（3，1），并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下．①若△ABC中任意一點(diǎn)P（a，b）平移后對應(yīng)點(diǎn)為P（a＋2，b－5），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．請畫出平移后的△A1B1C1；②點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AQ＋BQ最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．6．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（）滿足，AB⊥軸于點(diǎn)B．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；(2)如圖1，若點(diǎn)M在軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，P是線段AB所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點(diǎn)E，作OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)過程中，請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系，并證明．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)中的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，且滿足，線段AE與y軸相交于點(diǎn)F，將線段AD向右平移8個(gè)單位長度，得到線段BC．(1)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)在線段BC上有一點(diǎn)G，連接DF，F(xiàn)G，DG，若點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為m，三角形DFG的面積為S，請用含m的式子表示S（不要求寫m的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著線段DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．9．如圖1，以直角的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以，所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，，并且滿足．（1）直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束；線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．是否存在，使得與的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，若，點(diǎn)是第二象限中一點(diǎn)，并且平分，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)，，連接，．（1）請直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與，重合），請找出，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積與三角形的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．11．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，點(diǎn)B(b，0)，且a，b滿足關(guān)系式a＝﹣1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到AB的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、CD、BD．（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是線段CD（與點(diǎn)C、D不重合）上的動(dòng)點(diǎn)，①連接PA、PB，∠PAC與∠APB、∠PBD的數(shù)量關(guān)系為；②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，使三角形APB的面積是三角形DPB面積的2倍．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為長方形，其中點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別為，且軸，交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N（1）直接寫出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出長方形的面積．（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿邊向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，連接，試探究之間的數(shù)量關(guān)系（寫出探究過程以及結(jié)論）．（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得三角形的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A(a，b)滿足+|b﹣3|＝0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D(m，n)是射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①連接OD，利用OBC，OBD，OCD的面積關(guān)系，可以得到m、n滿足一個(gè)固定的關(guān)系式，請寫出這個(gè)關(guān)系式：；②過點(diǎn)A作直線1∥x軸，在l上取點(diǎn)M，使得MA＝2，若CDM的面積為4，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）如圖2，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交線段BC于點(diǎn)G，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，求出其值．14．綜合與探究．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，A的坐標(biāo)分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接．點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)____________．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)、A重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，請你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．15．平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，．（1）如圖①，則三角形的面積為______；（2）如圖②，將點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)．①求的面積；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．16．已知，點(diǎn)，將線段平移至線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，是的算術(shù)平方根，，且正數(shù)滿足（1）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（______）、（______）、（______）（2）如圖1，連，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖2，若，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與原點(diǎn)重合），試探究與之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．17．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值．18．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；D的坐標(biāo)

（3）點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為______；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)見解析(2)120°(3)∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°或∠MPQ+∠PMN+∠PQF=300°2．(1)證明見解析(2)是固定值；；理由見解析3．(1)①見解析；②120(2)∠ADC=∠ADE+∠EDC或∠ADC=∠ABC?∠BCD或∠ABC+∠ADC+∠BCD=180°，證明見解析4．（1）134°；（2）∠AED+∠PFG=90°，理由見解析；（3）∠PEQ+∠EPQ－∠PQF=m或∠PEQ+∠EPQ+∠PQF=m5．(1)見解析；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）(2)①見解析；②Q（0，2.5）6．(1)（3，2），（3，0）(2)(5，0)或(1，0)(3)∠OPE=2∠FOP，7．(1)，，；(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒；(3)存在點(diǎn)Q，坐標(biāo)為或．8．(1)A（2,8），E（-6,0）；(2)S=m+24；(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，）或（2，）或（2，）9．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4時(shí)，使得△ODP與△ODQ的面積相等；（3）∠DOG+∠ACE=∠OHC10．（1），；（2），理由見解析；（3）存在，，，，11．（1）C(0，2)，D(4，2)；（2）①∠APB＝∠PAC+∠PBD；②P(2，2)12．（1）B（-4，-4），D（1，2），30；（2）見解析；（3）存在，t=10，P（-4，-3）13．（1）6，3，（0，-3）；（2）①m-2n＝6；②（2，-2）或（4，-1）；（3）不變，理由見解