蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章一元一次方程單元測試卷一、單項選擇題（每小題4分，滿分40分）1．已知a=b，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．a(chǎn)+2=b+2 B．a(chǎn)?3=b?3 C．5a=5b D．a(chǎn)2．下列方程中移項正確的是（）A．由x?3=4，得x=4?3 B．由2=3+x，得2+3=xC．由3?2x=5+6，得2x?3=5+6 D．由?4x+7=5x+2，得5x+4x=7?23．已知x=3是關(guān)于x的方程：4+ax=3的解，那么a的值是（）A．13 B．?13 C．?24．明代讀本《原本直指算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤，其大意：有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差八兩，問人、銀子各多少？設(shè)該問題中有x人，則可列方程（）A．7x+4=9x?8 B．7x?4=9x+8 C．x+47=x?85．解方程1?2x3A．2(1?2x)=9x?1 B．2(1?2x)=3x?6C．1?2x=9x?6 D．2(1?2x)=9x?66．若方程2x3=1??x+1A．2 B．3 C．54 D．7．某商店將一種書包按進(jìn)價提高30%A．50 B．58.5 C．42.5 D．608．下列結(jié)論：①若x=1是關(guān)于x的方程a+bx+c=0的一個解，則a+b+c=0；②若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=?1③若?a+b+c=1，且a≠0，則x=?1一定是方程ax+b+c=1的解．其中正確的結(jié)論有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．已知關(guān)于x的一元一次方程x2019+5=2019x+m的解為x=2018，那么關(guān)于y的一元一次方程A．2023 B．-2013 C．2013 D．-202310．在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a?20A．3秒 B．4秒 C．14秒 D．4秒或14秒二、填空題（每小題5分，滿分20分）11．對于任意有理數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b=2a-b，例如：5?2=2×5-2=8，(-3)?4=2×(-3)-4=-10.若3?x=-2011，則x的值為.12．如圖，各圖形都是由面積為1的小正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中的小正方形有9個，第2個圖形中的小正方形有14個，……，按此規(guī)律，若第n個圖形中的小正方形有2024個，則n的值為．13．若關(guān)于x的一元一次方程12024x+a=2x+b的解為x=?3，那么關(guān)于y的一元一次方程1202414．若(m?3)x|m|?2=5是關(guān)于x的一元一次方程，則三、解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．解方程（1）4x?3(20?x)=?4（2）3x?1416．一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時10分鐘時也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（1）乙車的速度是千米/小時，B、C兩地的距離是千米；A、C兩地的距離是千米（2）求甲車的速度；（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距200千米？17．O為原點，點A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，AO=BC=5,OB=10，在C點處有一擋板．D、E為數(shù)軸上兩動點，動點D從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿BA方向運(yùn)動；同時，動點E從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿（1）A點對應(yīng)的數(shù)為；B點對應(yīng)的數(shù)為；C點對應(yīng)的數(shù)為；（2）若DE=19，求t的值；（3）M為CE的中點，N為BD中點，當(dāng)t<52時，若18．為開展好校園足球活動，某些學(xué)校計劃聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備，經(jīng)市場調(diào)查，甲、乙兩商場分別以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球．已知每套隊服比每個足球貴20元，購買一套隊服和一個足球共需花費(fèi)180元．（1）求每套隊服和每個足球的售價分別是多少？（2）甲商場推出的優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送一個足球；乙商場推出的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則隊服原價，但購買足球打八折．若計劃一共購買100套隊服和m(m>10)個足球．①請用含m的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；②若學(xué)校的預(yù)算是12000元，選擇在哪家商場購買的足球更多？19．閱讀理解：勤奮好學(xué)的小麗發(fā)明了降次小魔方，如圖，可以將二次多項式降次為一次多項式．規(guī)則為：將二次多項式M的二次項指數(shù)與二次項系數(shù)相乘，其積作為一次多項式N的一次項系數(shù)，二次多項式M的一次項系數(shù)作為一次多項式N的常數(shù)項，二次多項式M的常數(shù)項變?yōu)?．如，二次多項式M=3x2+4x+1（1）理解應(yīng)用：若A=6x2?2x+5，經(jīng)過小魔方后的多項式（2）若A=4x2+3(x?6)（3）拓展應(yīng)用：若A=(a?2)x2?(4+b)x+120．?dāng)?shù)學(xué)課本上有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明同學(xué)解題過程如下：解：原式=2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）因為5a+3b=?4，所以原式=2×(?4)=?8．小明同學(xué)把5a+3b作為一個整體進(jìn)行代入求值，像這樣的求解方法稱為“整體思想”，這是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡求值與解方程中應(yīng)用極為廣泛．請仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）【嘗試應(yīng)用】已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則a+b2?100mn=（2）已知，當(dāng)x=2，ax3+bx+c+8的值是2023；當(dāng)x=?2時，a（3）【拓展提高】已知3a?2b=100912，2b?c=?202456，c?d=10151（4）關(guān)于x的一元一次方程12x?1=2024x?p的解x=?3，解關(guān)于y的一元一次方程

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】201712．【答案】40413．【答案】y=?414．【答案】-315．【答案】（1）解：4x?3(20?x)=?4，去括號得：4x?60+3x=?4，移項得：4x+3x=?4+60，合并同類項得：7x=56，系數(shù)化為1得：x=8；（2）解：3x?14去分母得：3(3x?1)=2(5x?7)+12，去括號得：9x?3=10x?14+12，移項得：9x?10x=?14+12+3，合并同類項得：?x=1，系數(shù)化為1得：x=?1．16．【答案】（1）120；260；120（2）解：由（1）可知，A、C兩地的距離是120km，∴甲車的速度是120÷2=60(km/h)；（3）解：設(shè)乙車出發(fā)x小時，兩車相距200千米，根據(jù)題意得60x+120x+200=380，或60(x?20解得x=1，或x=10乙車到達(dá)A地用的時間為：380÷120=19∵10∴乙車行駛103∴此時當(dāng)甲車距離A地200千米時，兩車正好相距200千米，200÷60+20∴乙出發(fā)113答：乙車出發(fā)1小時或11317．【答案】（1）-5；10；15（2）解：∵動點D從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿BA方向運(yùn)動，∴動點D對應(yīng)的數(shù)為?5?3t，5÷2=2.∵動點E從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿BC方向運(yùn)動，碰到擋板后以原速的2倍反向運(yùn)動，∴當(dāng)0≤t≤2.5時，動點E對應(yīng)的數(shù)為當(dāng)t>2.5時，動點E對應(yīng)的數(shù)為若DE=19，當(dāng)0≤t≤2.5時，則10+2t?(?5?3t)=19，解得：當(dāng)t>2.5時，則|25?4t?(?5?3t)|=19，解得：t=11或綜上，t=4（3）解：∵M(jìn)為CE的中點，N為BD中點，t<5則動點E對應(yīng)的數(shù)為10+2t，動點M對應(yīng)的數(shù)為10+2t+152=25+2t∴4MC+k?MN=4(15?=(5k∵4MC+k?MN的值與t無關(guān)，∴5k2解得：k=818．【答案】（1）解：設(shè)每套隊服的售價為x元，則每個足球的售價為(x?20)元，根據(jù)題意得：x+x?20=180，解得x=100，∴x?20=80，答：每套隊服的售價為100元，每個足球的售價為80元；（2）解：①到甲商場購買裝備所花的費(fèi)用為：100×100+80(m?10)=(9200+80m)元，到乙商場購買裝備所花的費(fèi)用為：100×100+0.②當(dāng)9200+80m=12000時，解得：m=35；當(dāng)10000+64m=12000時，解得：m=31.因為購買足球的數(shù)量m為整數(shù)，所以m最大可取31，因為35>31，所以在甲商場購買的足球更多．19．【答案】（1）12x?2（2）解：由題意得：A=4x2+3(x?6)=4∵A?mB=4x∴3?8m=0，解得m=3（3）解：A=(a?2)x2?(4+b)x+1又B=3x+5b∴2(a?2)x?(4+b)=3x+5b，∴(2a?