1/12021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：集合與常用邏輯語（選擇題2）一、解答題1．（2021·北京·高一期末）若，則為（）.A． B．C． D．2．（2021·北京·高一期末）已知集合，集合與的關(guān)系如圖所示，則集合可能是（）.A． B． C． D．3．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）設(shè)集合，則（）.A． B． C． D．4．（2021·北京朝陽·高一期末）命題“”的否定是（）.A． B．C． D．5．（2021·北京·高一期末）命題“，”的否定是（）.A．， B．，C．， D．，6．（2021·北京順義·高一期末）“”是“”的（）.A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

7．（2021·北京大興·高一期末）命題“，使得x2＋2x<0”的否定是（）.A．使得 B．使得C．都有 D．都有8．（2021·北京二中高一期末）設(shè)函數(shù)，則對任意實數(shù)是的（）.A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件9．（2021·北京市第四中學(xué)順義分校高一期末）方程組的解集是（）.A． B．C． D．10．（2021·北京大興·高一期末）已知集合，，則（）.A． B．C． D．11．（2021·北京通州·高一期末）“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2021·北京朝陽·高一期末）已知，均為第一象限角，則“”是“”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）向量“，不共線”是“”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則（）.A． B． C． D．

15．（2021·北京豐臺·高一期末）設(shè)，則“”是“”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件16．（2021·北京房山·高一期末）已知，，則“”是“向量與共線”的（）.A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件17．（2021·北京·高一期末）已知集合，則（）.A． B． C． D．18．（2021·北京東城·高一期末）“”是“”成立的（）.A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2021·北京·高一期末）已知，，則“”是“”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

2021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：集合與常用邏輯語（選擇題2）參考答案1．A【分析】利用全稱命題的否定變換形式即可得出結(jié)果.【詳解】，則為.故選：A2．D【分析】由圖可得，由選項即可判斷.【詳解】解：由圖可知：，，由選項可知：，故選：D.3．B【分析】根據(jù)交集的定義，直接求交集.【詳解】，.故選：B4．D【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，的否定是，即可得到答案.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，的否定是，所以命題“”的否定是故選：D【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，屬于簡單題.5．D【分析】含有全稱量詞和特稱量詞的否定是：否量詞，否結(jié)論，不否范圍.【詳解】解：命題“，”的否定是，.故選：D.【點睛】本題考查含有全稱量詞和特稱量詞的命題的否定，熟練掌握否定的規(guī)則是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題.6．B【分析】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)從而得到答案．【詳解】推不出，所以“”是“”非充分條件，推出，“”是“”必要條件.故選：．【點睛】本題考查了必要不充分條件的判斷，考查了三角函數(shù)問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，是一道基礎(chǔ)題．7．C【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【詳解】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x2+2x＜0”的否定是：?x∈R，使x2+2x≥0．故選C．【點睛】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．屬于基礎(chǔ)題．8．A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，由可得在上為奇函數(shù)，由時為增函數(shù)，進行分析判斷即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得，，所以為奇函數(shù)，由時，為增函數(shù)，由在上為奇函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，，由，可得，可得，所以，由可得，所以，可得，故對任意實數(shù)是的充要條件.故選：A9．C【分析】解出方程組得解，再表示成集合的形式即可.【詳解】由方程組可得或所以方程組的解集是故選：C10．C【分析】根據(jù)交集運算直接求解.【詳解】，，，故選：C11．A【分析】解正弦方程，結(jié)合題意即可容易判斷.【詳解】“”是“”的因為，故可得或，則“”是“”的充分不必要條件.故選：A.【點睛】結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．12．D【分析】利用充分性和必要性分別討論即可.【詳解】由均為第一象限的角，滿足，但，因此不充分；由，得均為第一象限的角，得到，因此不必要；故選：D.13．A【分析】先轉(zhuǎn)化條件，再判斷充分性成立和必要性,即可求解.【詳解】解：由題意：，此時，不共線或反向共線，充分性：由“，不共線”可推出“”，所以充分性成立；必要性：若“”，推不出“，不共線”，所以必要性不成立.所以“，不共線”是“”的充分不必要條件.故選：A.14．D【分析】求出函數(shù)的定義域后，由交集定義計算．【詳解】由得，∴，又，∴．故選：D．15．A【分析】結(jié)合基本不等式，以及充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，等號成立，所以當(dāng)時，是成立的，即充分性成立；反之：時，是成立的，但此時不成立，即必要不成立，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.16．A【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的概念，由向量數(shù)量積運算法則，以及向量的線性運算法則，即可得出結(jié)果.【詳解】若向量與同向共線，由，，可得；若向量與反向共線，由，，可得；所以由“向量與共線”不能推出“”；若，，，則，所以，所以，因為向量與夾角為，所以，即“向量與共線；所以由“”能推出“向量與共線”；因此，“”是“向量與共線”的充分而不必要條件.故選：A.17．D【分析】由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，再由集合交集的概念即可得解.【詳解】由題意，所以.故選：D.【點睛】本題考查了對數(shù)不等式的求解及集合交集的運算，考查了運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.18．B【分析】由題意分別考查充分性和必要性即可求得最終結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，一定有，即必要性滿足；當(dāng)時，其正切值不存在，所以不滿足充分性；所以“”是“”成立的必要不充分條件，故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：該題主要考查的是有關(guān)充分必要條件的判斷，正確解題的關(guān)鍵是要注意正切值不存在的情況.19．A【分析】根據(jù)充分條件與必要條件并結(jié)合對數(shù)運算討論即可.【詳解】因為，所以，，，顯然中至少有一個