2024-2025學(xué)年度安徽省六安市裕安區(qū)高三期中數(shù)學(xué)試題與解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，其圖像的對(duì)稱軸為A.x=1B.x=2C.y=0D.y=1（2）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an等于A.29B.31C.33D.35（3）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B在直線y=x上，且AB的長(zhǎng)度為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.(1,4)B.(3,2)C.(4,1)D.(1,1)（4）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和S10等于A.55B.56C.57D.58（5）若事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，則P(A∩B)等于A.0.24B.0.36C.0.48D.0.602.填空題（1）若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為1/2，則第5項(xiàng)a5等于______。（2）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，則a=______，b=______，c=______。（3）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為______。（4）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2-3n+2，則數(shù)列的第5項(xiàng)a5等于______。（5）若事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.7，則P(A∪B)等于______。3.解答題（1）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(x)的極值。（2）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求前10項(xiàng)的和。（3）在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相交，求k的取值范圍。（4）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n(n+1)，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。（5）已知事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.5，P(B)=0.4，求P(A∩B)和P(A∪B)。試卷答案1.選擇題（1）A（2）B（3）B（4）D（5）A2.填空題（1）1/16（2）a=1,b=-6,c=5（3）(2,1)（4）10（5）0.343.解答題（1）極值點(diǎn)為x=1，極小值為f(1)=-2，極大值為f(-1)=2。（2）前10項(xiàng)和為S10=3+5+...+19=10(3+19)/2=110。（3）將直線方程代入圓的方程，得到k^2x^2+(2k-1)x+1=0，解得k的取值范圍為-√2<k<√2。（4）前n項(xiàng)和為Sn=n(n+1)(n+2)/3。（5）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.5*