青島版7年級數(shù)學(xué)下冊《角》綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，，直線經(jīng)過點(diǎn)．在下面的五個式子中：①；②；③；④；⑤，等于的補(bǔ)角的式子的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52、如圖，測量運(yùn)動員跳遠(yuǎn)成績選取的應(yīng)是圖中（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度3、在9：30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A． B． C． D．4、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°5、將一個正方形與直角三角板的一個直角頂點(diǎn)重合放置，如圖所示，，OM平分，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6、如圖，，，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度7、計算：600″＝（）A．6′ B．10′ C．36′ D．60′8、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°9、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示10、如圖所示，∠1和∠2是對頂角的圖形共有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、北京時間21點(diǎn)30分，此時鐘表的時針和分針構(gòu)成的角度是____________．2、＝_____度，90°﹣＝___°__．3、一個角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，則這個角的度數(shù)為______．4、已知∠1的余角等于，那么∠1的補(bǔ)角等于______．5、如圖，是直線上的一點(diǎn)，和互余，平分，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）6、若一個角度數(shù)是115°6′，則這個角的補(bǔ)角是___________．7、如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分．若，則等于___．8、如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么______．9、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠BAC_____∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）10、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛_______方向．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，求∠AOF度數(shù)3、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度數(shù)．4、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角．(1)如果∠DOC＝35°，則∠AOB＝；(2)找出圖中一組相等的銳角為：；(3)選擇，若∠DOC變小，∠AOB將變；（A．大B．小C．不變）5、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若，OA平分，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠1+∠2=90°，∠2+∠3=180°，利用補(bǔ)角定義依次判斷即可．【詳解】解：∵，∴∠1+∠2=90°，∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴∠2+∠3=180°，①；②是等于的補(bǔ)角的式子，∵2（∠1+∠2）=180°，∴∠2=180°-（），故③符合題意；∵∠3=180°-∠2，∠1=90°-∠2，∴=2（180°-∠2）-2（90°-∠2）-∠2=，故④符合題意；∵，∴⑤不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義：相加得180度的兩個角叫互為補(bǔ)角，根據(jù)圖形對角度進(jìn)行和差計算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用過一點(diǎn)向直線作垂線，利用垂線段最短得出答案．【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，PH的長就是該運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短，正確理解垂線段最短的意義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．5、C【解析】【分析】由∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=90°可得∠AOC=∠BOD，再由OM平分∠AOD可得OM平分∠BOC，由∠AOC=∠AOD求出∠AOC及∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=∠AOD，∴∠COD=∠AOD+∠AOD=∠AOD=90°，∴∠AOD=60°，∠AOC=∠AOD=30°，∵OM平分∠AOD，∠AOC=∠BOD，∴OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=（∠AOC+∠AOB）=×120°=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計算，解題關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．6、C【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點(diǎn)到直線的距離是指線段的長度．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．7、B【解析】【分析】根據(jù)，計算即可得．【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查角度各單位間的換算，熟練掌握角度單位之間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．10、B【解析】【分析】對頂角：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】只有（3）中的∠1與∠2是對頂角．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，理解對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、105【解析】【分析】根據(jù)題意，得3、9點(diǎn)所在直線和6、12點(diǎn)所在直線垂直，通過角度的乘除和和差運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】如圖∵3、9點(diǎn)所在直線和6、12點(diǎn)所在直線垂直∴北京時間21點(diǎn)30分時，分針和x的夾角為：∴此時鐘表的時針和分針構(gòu)成的角度是：故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度的乘除和和差計算，即可得到答案．2、【解析】【分析】根據(jù)角度的和差以及角度值進(jìn)行化簡計算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．3、##145度【解析】【分析】設(shè)這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)“一個角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．4、135°20′【解析】【分析】求出∠1的度數(shù)，再求∠1的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵∠1的余角等于，∴∠1=90°-45°20′=44°40′，∴∠1的補(bǔ)角為180°-∠1=180°-44°40′=135°20′，故答案為：135°20′．【點(diǎn)睛】本題考查互為余角，互為補(bǔ)角的意義，正確理解互余、互補(bǔ)的意義和度分秒的計算方法是解題的前提．5、2m【解析】【分析】根據(jù)互余定義求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根據(jù)角平分線的定義求得∠BOC的度數(shù)，利用互補(bǔ)求出答案．【詳解】解：∵和互余，∴+=90°，∴∠DOC=90°，∵，∴∠COE=90°-m，∵平分，∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，∴=180°-∠BOC=2m，故答案為：2m．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，余角的定義，補(bǔ)角的定義，正確理解圖形中各角度的關(guān)系并進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵．6、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義（若兩個角之和為，則這兩個角互為補(bǔ)角）進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵射線OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵，∴，∴∠AOD=180°，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．需要注意角度度分秒的計算．8、##25.2°【解析】【分析】，由可以求出的值．【詳解】解：故答案為：（或）．【點(diǎn)睛】本題考察了角度的轉(zhuǎn)化．解題的關(guān)鍵在于明確．9、＜【解析】【分析】在Rt△ABC中，可知∠BAC的度數(shù)小于45°，在Rt△ADE中，可知∠DAE＝45°，進(jìn)而判斷出∠BAC與∠DAE的大?。驹斀狻拷猓河蓤D可知，在Rt△ABC中，BA=3BC，∴∠BAC的度數(shù)小于45°，在Rt△ADE中，可知DA=DE，∴∠DAE＝45°，∴∠BAC＜∠DAE，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查角的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格圖得到兩個直角三角形邊的關(guān)系即可．10、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较?，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD的值，然后可求BD的長；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．2、55°【解析】【分析】由對頂角相等及角平分線的定義可求得∠BOE的度數(shù)，再由OF⊥OE及差角關(guān)系可求得∠AOF的度數(shù)．【詳解】∵∠B0C=∠AOD=70°又∵OE平分∠BOC∴∠BOE=∠BOC=35°∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義及差角關(guān)系，掌握它們是解題的關(guān)鍵．3、(1)∠DOE=120°；(2)∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，得出∠EOC=∠BOE=60°，利用鄰補(bǔ)角定義求出∠DOE即可；（2）根據(jù)角平分線的定義，∠BOD：∠BOE=2：3，求出∠BOD，再根據(jù)對頂角可求出∠AOC，利用垂直，求出∠AOF．(1)解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=60°，∴∠