.反沖現(xiàn)象火箭基礎(chǔ)鞏固1.假設(shè)一個人靜止于完全光滑的水平冰面上,現(xiàn)欲離開冰面,下列方法中可行的是()A.向后踢腿 B.手臂向后甩C.在冰面上滾動 D.脫下外衣水平拋出答案:D解析:踢腿、甩手不改變?nèi)苏w的運動狀態(tài),故A、B不符合題意;因為水平冰面完全光滑,沒有摩擦力,人在冰面上滾動無法移動,故C不符合題意;人與外衣組成的系統(tǒng)動量守恒,人脫去外衣拋出,人獲得反向的速度,人可以離開冰面,故D符合題意。2.如圖所示,設(shè)質(zhì)量為m0的炮彈運動到空中最高點時速度為v0,突然炸成兩塊,質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去,則另一塊()A.一定沿v0的方向飛去B.一定沿v0的反方向飛去C.可能做自由落體運動D.以上說法都不對答案:C解析:根據(jù)動量守恒得m0v0=mv+(m0-m)v',解得v'=m0v0-mvm0-m。mv可能大于、小于或等于m3.如圖所示,裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1,炮彈的質(zhì)量為m2,炮彈射出炮口時對地的速率為v0。若炮管與水平地面的夾角為θ,則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平面光滑)()A.m2m1v0 C.m2v0cos答案:C解析:炮彈與炮管在水平方向動量守恒,由m2v0cosθ=(m1-m2)v得v=m2v0cos4.如圖所示,大氣球質(zhì)量為100kg,載有質(zhì)量為50kg的人,靜止在空氣中距地面20m高的地方,氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子。此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面,為了安全到達地面,則這繩長至少應(yīng)為(可以把人看作質(zhì)點)()A.10m B.30mC.40m D.60m答案:B解析:人與氣球組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)人的速度為v1,氣球的速度為v2,運動時間為t。以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對象,以向下為正方向,由動量守恒得m1v1-m2v2=0,則m1s人t-m2s氣球t=0,代入數(shù)據(jù)得s氣球=12s人=12×20m=10m,則繩子長度l=s氣球+s人=10m+20m=30m,即繩子至少305.將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30kg·m/s B.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s答案:A解析:設(shè)火箭的質(zhì)量為m1,燃氣的質(zhì)量為m2。由題意可知,燃氣的動量p2=m2v2=50×10-3×600kg·m/s=30kg·m/s。以火箭運動的方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律可得,0=m1v1-m2v2,則火箭的動量大小為p1=m1v1=m2v2=30kg·m/s,所以A正確,B、C、D錯誤。6.2023年10月26日,我國神舟十七號載人飛船把3名航天員送上太空。設(shè)運載火箭和飛船發(fā)射前的總質(zhì)量是m',開始發(fā)射一段時間內(nèi)火箭以對地速度v0向下噴出質(zhì)量為m的燃料,若不計重力和空氣阻力的影響,此時火箭的速度多大?答案:m解析:由動量守恒定律得(m'-m)v=mv0則v=mv能力提升1.(多選)向空中發(fā)射一物體,不計空氣阻力,當此物體的速度恰好沿水平方向時,物體炸裂成a、b兩塊,若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向,則()A.b的速度方向一定與原速度方向相反B.從炸裂到落地的這段時間里,a飛行的水平距離一定比b的大C.a、b一定同時到達水平地面D.在炸裂過程中,a、b受到的力大小一定相等答案:CD解析:爆炸后系統(tǒng)的總機械能增加,但不能確定a、b兩塊的速度大小及b塊的速度方向,所以A、B不能確定;因炸開后兩者都做平拋運動,且高度相同,故C對;由牛頓第三定律知D對。2.如圖所示,有一只小船?？吭诤叴a頭,小船又窄又長(質(zhì)量約為1t)。一位同學想用一個卷尺粗略測量它的質(zhì)量。他進行了如下操作:首先將船平行于碼頭岸邊自由停泊,人輕輕從船尾上船,走到船頭停下,而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d,然后用卷尺測出船長l。已知他的自身質(zhì)量為m,水的阻力不計,則船的質(zhì)量為()A.m(l+dC.mld D.答案:B解析:設(shè)人走動的時候船的速度為v,人的速度為v',人從船尾走到船頭用時為t,人的位移為l-d,船的位移為d,所以v=dt,v'=l-dt。以船的速度方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有m0v-mv'=0,可得m0dt=ml-dt,解得小船的質(zhì)量為3.一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有向右的水平速度v0=2m/s,它爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1。不計質(zhì)量損失,重力加速度g取10m/s2。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()答案:B解析:彈丸爆炸瞬間內(nèi)力遠大于外力,故爆炸瞬間動量守恒。因兩彈片均水平飛出,飛行時間t=2?g=1s,取向右為正方向,由水平速度v=xt知,選項A中,v甲=2.5m/s,v乙=-0.5m/s;選項B中,v甲=2.5m/s,v乙=0.5m/s;選項C中,v甲=1m/s,v乙=2m/s;選項D中,v甲=-1m/s,v乙=2m/s。因爆炸瞬間動量守恒,故mv0=m甲v甲+m乙v乙,其中m甲=34m,m乙=14m,v0=24.平板車停在水平光滑的軌道上,平板車上有一人從固定在車上的貨箱邊沿水平方向順著軌道方向跳出,落在平板車地板上的A點,A點距貨箱的水平距離為l=4m,如圖所示。人的質(zhì)量為m,車連同貨箱的質(zhì)量為m0=4m,貨箱高度為h=1.25m。求車在人跳出后到落到平板車地板前的反沖速度的大小。g取10m/s2。答案:1.6m/s解析:人從貨箱邊跳離的過程,系統(tǒng)(人、車和貨箱)在水平方向動量守恒,設(shè)人的水平速度是v1,車的反沖速度是v2,取向右為正方向,則mv1-m0v2=0,解得v2=14v人跳離貨箱后做平拋運動,車以速度v2做勻速運動,運動時間為t=2?g=2×1.2510s=0.5s。由圖可知,在這段時間內(nèi)人的水平位移x1和車的位移x2分別為x1由于x1+x2=l即v1t+v2t=l所以v2=l5t=45×05.總質(zhì)量為m的一顆返回式人造地球衛(wèi)星沿半徑為R的圓軌道繞地球運動到P點時,接到地面指揮中心發(fā)出的返回地面的指令,于是立即打開制動,衛(wèi)星向原來運動方向噴出燃氣以降低衛(wèi)星速度并轉(zhuǎn)到跟地球相切的橢圓軌道,如圖所示。要使衛(wèi)星對地速度降為原來的89,衛(wèi)星在P處應(yīng)將質(zhì)量為Δm的燃氣以多大的對地速度向前噴出?(將連續(xù)噴氣等效為一次性噴氣,地球半徑為R0,地面重力加速度為g答案:m解析:衛(wèi)星繞地球做半徑為R的勻速圓周運