.受迫振動(dòng)共振基礎(chǔ)鞏固1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)B.在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)C.阻尼振動(dòng)的振幅越來越小D.受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)答案:B解析:實(shí)際的自由振動(dòng),必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量,振幅會(huì)逐漸減小,必然是阻尼振動(dòng),故A、C正確;只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定,與自身物理?xiàng)l件無關(guān),D正確。2.下圖是單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像,下列說法正確的是()A.擺球在P與N時(shí)刻的勢(shì)能相等B.擺球在P與N時(shí)刻的動(dòng)能相等C.擺球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等D.擺球在P時(shí)刻的機(jī)械能小于在N時(shí)刻的機(jī)械能答案:A解析:由于擺球的勢(shì)能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定,P、N兩時(shí)刻位移大小相同,所以勢(shì)能相等,A正確;由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少,P、N兩時(shí)刻勢(shì)能相同,則P時(shí)刻動(dòng)能大于N時(shí)刻動(dòng)能,B、C、D錯(cuò)誤。3.(多選)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量相同的單擺,它們的固有頻率分別為f、4f、6f,都在頻率為4f的同一驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),比較這三個(gè)單擺()A.乙的振幅最大,丙的其次,甲的最小B.乙的振幅最大,甲的其次,丙的最小C.它們的振動(dòng)頻率都是4fD.乙的振動(dòng)頻率是4f,甲和丙的振動(dòng)頻率分別是固有頻率和驅(qū)動(dòng)力頻率的合成答案:AC解析:受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí),系統(tǒng)達(dá)到共振,振幅最大,固有頻率和驅(qū)動(dòng)力頻率相差越大,受迫振動(dòng)的振幅越小,所以A、C正確,B、D錯(cuò)誤。4.在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)。用手指輕彈一只酒杯,可以聽到清脆的聲音,測得該聲音的頻率為500Hz。將這只酒杯放在兩個(gè)大功率的聲波發(fā)生器之間,操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波,就能使酒杯碎掉(如圖所示)。下列說法正確的是()A.操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大B.操作人員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C.操作人員一定是同時(shí)增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D.操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz答案:D解析:驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大,形成共振。操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz,就能使酒杯碎掉,D正確。5.(多選)右圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系,由圖可知()A.驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí),振子處于共振狀態(tài)B.驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí),振子的振動(dòng)頻率為f3C.假如讓振子自由振動(dòng),它的頻率為f2D.振子做自由振動(dòng)時(shí),頻率可以為f1、f2、f3答案:ABC解析:由題圖可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí),振子的振幅最大,即振子發(fā)生共振現(xiàn)象,故A正確;由共振條件知振子的固有頻率為f2,所以C正確,D錯(cuò)誤;振子做受迫振動(dòng)時(shí),振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定,故B正確。6.右圖是用來測量各種電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)的原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將M處與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸,發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大。(1)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為多大?(2)四個(gè)鋼片a、b、c、d的振動(dòng)頻率分別是、、、。

答案:(1)60r/s(2)60Hz60Hz60Hz60Hz解析:(1)b鋼片發(fā)生了共振,由共振發(fā)生的條件可知f=f固,因此電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為60Hz,即轉(zhuǎn)速為60r/s。(2)四個(gè)鋼片a、b、c、d都是做受迫振動(dòng),其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān),都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,即都等于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率60Hz。能力提升1.(多選)某簡諧振子,自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示,而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí),穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示,那么,此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的()A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)C.c點(diǎn) D.一定不是c點(diǎn)答案:AD解析:振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)>T固,所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是題圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn),可能是a點(diǎn),故選A、D。2.(多選)在如圖所示裝置中,在曲軸AB上豎直懸掛一個(gè)彈簧振子。若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C,讓彈簧振子上下振動(dòng),測得其周期為1s;若將把手C以0.5s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng),振子的振動(dòng)穩(wěn)定后,其振幅為2cm,則()A.把手C轉(zhuǎn)動(dòng)后,彈簧振子的振動(dòng)周期為0.5sB.把手C轉(zhuǎn)動(dòng)后,彈簧振子的振動(dòng)周期為1sC.為使彈簧振子的振幅增大為3cm,可讓把手C轉(zhuǎn)速減小D.把手C的轉(zhuǎn)速越大,彈簧振子的振幅越大答案:AC解析:把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),彈簧振子做受迫振動(dòng),其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,即為0.5s,故A正確,B錯(cuò)誤;要使彈簧振子的振幅增大,可讓把手轉(zhuǎn)速減小,周期增大,與固有周期接近或相等時(shí),振幅可增大,故C正確;把手C的轉(zhuǎn)速越大,周期越小,與固有周期相差越大,振幅越小,故D錯(cuò)誤。3.(多選)單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí),振動(dòng)圖像分別如圖1甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖2所示支架的細(xì)線上,并保持各自的擺長不變,使其中一個(gè)單擺振動(dòng),經(jīng)過足夠長的時(shí)間,其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來。不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是()圖1圖2A.若使M振動(dòng)起來,P不會(huì)振動(dòng)B.若使M振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2sC.若使P振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大D.若使O振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s答案:CD解析:若使M振動(dòng)起來,其他小球也會(huì)振動(dòng),做受迫振動(dòng),故A錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,故B錯(cuò)誤;若使P振動(dòng)起來,由于M的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同,M發(fā)生共振,穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大,故C正確;O的周期為3s,使O振動(dòng)起來,M做受迫振動(dòng),則振動(dòng)周期為3s,故D正確。4.下圖是一個(gè)單擺的共振曲線。(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g取9.8m/s2,試求此擺的擺長。(2)若將此單擺移到高山上,共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)?答案:(1)2.8m(2)向左移動(dòng)解析:(1)由題圖知,單擺的固有頻率f=0.3Hz。由f=12πg(shù)l得l=g4π2(2)由f=12πg(shù)l知,單擺移到高山上,重力加速度g減小5.下圖為用頻閃照相的方法拍到的一個(gè)水平放置的彈簧振子振動(dòng)情況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20mm處,放手后向右運(yùn)動(dòng)14(1)求相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0、彈簧振子振動(dòng)的周期T0。(2)若振子的質(zhì)量為20g,彈簧的勁度系數(shù)為