2025年高三數(shù)學(xué)高考填空題專項(xiàng)模擬試題一、集合與常用邏輯用語已知集合(A={x|x^2-3x-10\leq0})，(B={x|y=\ln(x-2)})，則(A\capB=)；若集合(C={x|a<x<a+1}\subseteqA)，則實(shí)數(shù)(a)的取值范圍是。命題“(\forallx\in[1,3])，(x^2-a\leq0)”為真命題的充要條件是________；若“(x>2)”是“(x>m)”的必要不充分條件，則(m)的取值范圍是________。二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)(f(x)=\frac{\sqrt{4-x^2}}{\ln(x+1)})的定義域?yàn)開_______；若(f(x)=x\cdote^{-x})，則其單調(diào)遞增區(qū)間為________，極值點(diǎn)為________。已知函數(shù)(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3}))，將其圖像向左平移(\frac{\pi}{6})個單位后得到函數(shù)(g(x))的圖像，則(g(x))的解析式為________；若(f(x))在區(qū)間([0,m])上的最大值為1，則(m)的最小值為________。曲線(y=x^3-2x+1)在點(diǎn)((1,0))處的切線方程為________；若函數(shù)(f(x)=x^3+ax^2+bx+c)在(x=-1)處有極值2，則(a+b+c=)________。三、三角函數(shù)與解三角形在(\triangleABC)中，(AB=3)，(AC=4)，(\angleBAC=60^\circ)，則(BC=)；(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=)；(\triangleABC)的面積為________。已知(\tan\alpha=2)，則(\sin2\alpha=)；(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})=)；若(\alpha)為第三象限角，則(\sin(\pi-2\alpha)=)________。函數(shù)(f(x)=2\sinx\cosx+2\cos^2x-1)的最小正周期為________，最大值為________，對稱軸方程為________。四、數(shù)列與不等式已知等差數(shù)列({a_n})的前(n)項(xiàng)和為(S_n)，若(S_5=20)，(S_9=60)，則公差(d=)；(a_{10}=)；若(b_n=2^{a_n})，則數(shù)列({b_n})的前(n)項(xiàng)和(T_n=)________。等比數(shù)列({a_n})中，(a_1+a_2+a_3=24)，(a_1+a_4+a_5=72)，則公比(q=)；(a_n=)；若(c_n=\log_2a_n)，則數(shù)列({c_n})的前(n)項(xiàng)和的最小值為________。若關(guān)于(x)的不等式(x^2-ax+1>0)在(R)上恒成立，則(a)的取值范圍是________；若不等式(|x+1|+|x-2|\geqm)恒成立，則(m)的最大值為________。五、立體幾何與空間向量已知正方體(ABCD-A_1B_1C_1D_1)的棱長為2，則異面直線(AC)與(B_1D_1)所成角的大小為________；三棱錐(A-B_1CD_1)的體積為________；點(diǎn)(A)到平面(B_1CD_1)的距離為________。在直三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，(AB\perpAC)，(AB=AC=AA_1=2)，則(AC_1)與平面(BB_1C_1C)所成角的正弦值為________；二面角(A-B_1C-A_1)的余弦值為________。六、解析幾何雙曲線(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1)的實(shí)軸長為________，虛軸長為________，焦距為________，漸近線方程為________，離心率為________。已知直線(l:y=kx+1)與圓(x^2+y^2=4)相交于(A,B)兩點(diǎn)，若(|AB|=2\sqrt{3})，則(k=)；圓心到直線(l)的距離為；(\triangleAOB)（(O)為原點(diǎn)）的面積為________。拋物線(y^2=4x)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________，準(zhǔn)線方程為________；若過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于(A(x_1,y_1))，(B(x_2,y_2))兩點(diǎn)，則(x_1x_2=)，(y_1y_2=)。七、概率統(tǒng)計與數(shù)學(xué)建模某外賣平臺騎手在一條東西走向的街道送餐，從出發(fā)點(diǎn)開始，騎行記錄如下（單位：km）：(+3,-2,+5,-1,+2,-4)。則該騎手最終位置距離出發(fā)點(diǎn)________km；全程騎行總路程為________km；若每千米耗電0.1度，則總耗電量為________度。某校高三年級有500名學(xué)生，其中男生300人，女生200人。現(xiàn)按性別分層抽樣抽取50人參加數(shù)學(xué)競賽，則男生應(yīng)抽取________人；若參賽學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的有15人，其中男生10人，則在女生中隨機(jī)抽取1人，其成績不低于120分的概率為________。某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布(N(50,4))，則尺寸在((48,54])內(nèi)的概率為________（參考數(shù)據(jù)：(P(\mu-\sigma<X\leq\mu+\sigma)=0.6827)，(P(\mu-2\sigma<X\leq\mu+2\sigma)=0.9545)）；若從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取10個，其中尺寸大于52的個數(shù)為(X)，則(E(X)=)________。八、復(fù)數(shù)與平面向量復(fù)數(shù)(z=\frac{2i}{1-i})（(i)為虛數(shù)單位）的模長為________；共軛復(fù)數(shù)(\overline{z}=)；若((1+i)z=|2i|)，則(z)的虛部為。已知向量(\overrightarrow{a}=(2,-1))，(\overrightarrow=(m,3))，若(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow)，則(m=)；若(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow)，則(m=)；(|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|=)________。九、數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)新題型《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價各幾何？”設(shè)人數(shù)為(x)，物價為(y)，則可列方程組為________；解得人數(shù)(x=)，物價(y=)。秦九韶算法是中國古代求多項(xiàng)式值的優(yōu)秀算法，已知多項(xiàng)式(f(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6)，用秦九韶算法計算(f(2))時，(v_0=1)，(v_1=v_0\times2+2=4)，則(v_2=)，(v_3=)，(f(2)=)________。某快遞公司為優(yōu)化配送路徑，將配送區(qū)域抽象為坐標(biāo)系中的點(diǎn)。若一個配送點(diǎn)的坐標(biāo)為((a,b))，其“優(yōu)先值”定義為(a^2+b^2-4a+2b)，則該優(yōu)先值的最小值為________，此時配送點(diǎn)的坐標(biāo)為________。十、綜合應(yīng)用與開放題型已知函數(shù)(f(x)=x^2-2mx+m^2-1)，若對任意(x\in[0,2])，(f(x)\geq0)恒成立，則(m)的取值范圍是________；若方程(f(x)=0)在區(qū)間((0,2))內(nèi)有兩個不同的實(shí)根，則(m)的取值范圍是________。某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品(A)和(B)，生產(chǎn)1件(A)產(chǎn)品需消耗原料3k