海南省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期學(xué)業(yè)水平診斷（一）數(shù)學(xué)試題考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A.2 B. C.1 D.03.已知平行四邊形的對角線AC與BD相交于點，則（）A. B. C. D.4.不等式的解集為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.若函數(shù)且在區(qū)間上的值域為，則（）A. B. C.3 D.57.已知正數(shù)a，b，c滿足，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，對任意，都滿足，則正數(shù)的最大值為（）A B.e C. D.2e二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，且，則（）A. B. C.的夾角為 D.10.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.最大值為1C.的圖象關(guān)于直線對稱D.將的圖象向左平移個單位長度后所得圖象關(guān)于原點對稱11.已知函數(shù)的定義域為，且，則（）A. B.上單調(diào)遞增C.存在函數(shù)，使得的值域為 D.存在函數(shù)，使得是奇函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，且，則xy的最大值為_____________.13.若，則____________.14.已知函數(shù)，過點有三條直線與的圖象相切，則實數(shù)的取值范圍為____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.某公司為提升員工對人工智能模型的應(yīng)用能力，組織了知識競賽，競賽分為初賽和復(fù)賽.（1）初賽選手需從6道題中隨機抽取2道作答，至少答對1道就可進入復(fù)賽，已知員工甲能答對這6道題中的4道，求甲進入復(fù)賽的概率；（2）復(fù)賽選手需從大量題中隨機抽取2道作答，已知員工乙進入了復(fù)賽，他每道題答對的概率均為，且每道題答對與否相互獨立，設(shè)乙在復(fù)賽中答對的題數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差.16.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求；（2）若的平分線與BC交于點，求AD.17.如圖，四邊形是等腰梯形，是的中點，是與的交點，將沿折到的位置.（1）證明：平面；（2）若平面，求二面角的正弦值.18.已知橢圓離心率為，上的點到兩個焦點的距離之和為4.（1）求的方程.（2）過的右焦點且不與軸重合的直線與交于A，B兩點，過點作直線的垂線，垂足為D，O為坐標(biāo)原點.（i）證明：直線恒過點；（ii）求的面積的最大值.19已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)為正數(shù)，證明：中至少有一個小于；（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

海南省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期學(xué)業(yè)水平診斷（一）數(shù)學(xué)試題考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）分布列見解析，【16題答案】【答案】（1）（2）【