高一數(shù)學(xué)

考生注意：

1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.

2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.

3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對

應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)

域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.

4．本卷命題范圍：北師大版必修第一冊第一章～第四章第2節(jié).

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

UxN|x7A2,3,6,7B2,3,4,5eAB

1.已知全集，，，則（U（）

A.4,5B.1,5C.1,4D.1,4,5

2.設(shè)a0，則4a3a的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為（）

1131

A.a3B.a5C.a4D.a6

1

3.函數(shù)fx2x16的定義域是（）

x216

A.4,44,B.4,

C.4,D.4,

4.“x21”是“x43x220”的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

2m

5.已知m是常數(shù)，冪函數(shù)fxm3x在0,上單調(diào)遞增，則f3（）

11

A9B.3C.D.

.39

232

設(shè)37，27，27，則，，的大小關(guān)系是（）

6.abcabc

777

A.acbB.abcC.cabD.bca

7.某商店購進(jìn)一批紀(jì)念章，每枚的最低售價為15元，若每枚按最低售價銷售，每天能賣出45枚，每枚售

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價每提高1元，日銷售量將減少3枚，為了使這批紀(jì)念章每天獲得600元以上的銷售額，則這批紀(jì)念章的

銷售單價x（單位：元）的取值范圍是（）

A.10,20B.15,20C.16,20D.15,25

fx2fx1

8.已知定義在R上的函數(shù)fx滿足對x1,x2R，x1x2，都有2，若f12026，

x2x1

則不等式fx20252x1013的解集為（）

A.2024,B.2013,

C.2026,D.2012,

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目

要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.若ab0，dc0，則下列不等式成立的是（）

11

A.B.adbcC.d2c2D.acbd

ab

10.關(guān)于x的不等式ax2bx10（其中a2b20），其解集可能是（）

A.B.RC.1,D.1,1

2

已知函數(shù)x2ax，則（）

11.fx2

A.當(dāng)a0時，fx為偶函數(shù)

B.fx既有最大值又有最小值

C.fx在,a上單調(diào)遞增

D.fx的圖象恒過定點

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.命題“x2，x34x0”的否定是___.

5

13.若函數(shù)（fx）axa2aa0且a1的圖像不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為_________

2

mn

14.已知m0，n0，且mn1，則的最大值為____________.

8m21

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.化簡求值：

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21

3

（1）（3）3（0.02）254（12）4（3π）0;

8

lg21log25

（2）log0.15lg2lg52

log210

16.已知a0,b0.

2

（1）求ab的最小值；

ab

91

（2）若ab1，求的最小值.

a1b

17.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)2x22.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）若g(x)f(x)2(m1)x，x[1,2]，求g(x)的最小值.

4x1

18.已知函數(shù)fx.

2x

（1）判斷函數(shù)fx的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷函數(shù)fx在0,上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明；

2

（3）解關(guān)于x的不等式f2xafxaxa0.

19.設(shè)函數(shù)fx的定義域為I，如果xI，都有2axI，滿足f2axfx，那么函數(shù)fx

的圖象稱為關(guān)于點Aa,0的中心對稱圖形，點Aa,0就是其對稱中心．如果x0I，且x0a，使得

2ax0I，滿足f2ax0fx0，那么函數(shù)fx的圖象稱為關(guān)于點Aa,0的弱中心對稱圖形，

點Aa,0就是其弱對稱中心．

3

（1）若函數(shù)fxx1xm的圖象是關(guān)于點A1,0的中心對稱圖形，求實數(shù)m的值；

（2）判斷函數(shù)fxxx1的圖象是否為關(guān)于原點的弱中心對稱圖形，并說明理由；

x2mx,x2,

（3）若函數(shù)fx的圖象是弱中心對稱圖形，且弱對稱中心為1,0，求實數(shù)m的取值

x1,x2

范圍．

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（北