.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律【六大必考點(diǎn)+三大秒殺招+四大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識精講知識點(diǎn)01實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)驗(yàn)證一維碰撞中的動量守恒．(2)探究一維彈性碰撞的特點(diǎn)．2．實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動量是否守恒．知識點(diǎn)02方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．3．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．4．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)．5．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．知識點(diǎn)03方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等．2．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.3．安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來．4．實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下后它們相碰．5．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度．6．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．7．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．知識點(diǎn)04方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥．2．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．3．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．4．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動．5．測速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．6．改變條件：改變碰撞條件、重復(fù)實(shí)驗(yàn)．7．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒．知識點(diǎn)05方案四：利用等大小球做平拋運(yùn)動完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材：碰撞實(shí)驗(yàn)器、小鋼球、與小鋼球同樣大的另一球、白紙、復(fù)寫紙、天平、卡尺、刻度尺．2．在桌邊固定斜槽，使它的末端切線水平，并在它的末端掛上重錘線。在桌邊的地板上鋪上記錄紙來記錄小球的落地點(diǎn)，在紙上記下重錘線所指位置O點(diǎn)。3．用天平測出入射球質(zhì)量m1和被碰球質(zhì)量m2。4．用游標(biāo)卡尺測出兩球直徑d(兩球直徑應(yīng)相等)，在紙上標(biāo)出O′點(diǎn)，OO′=d。5．不放被碰球m2，讓m1從斜槽頂點(diǎn)A自由滾下，重復(fù)若干次記下落地點(diǎn)平均位置P。6．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如圖)，使兩球處于同一高度，讓m1從A點(diǎn)自由滾下與m2相碰，重復(fù)若干次，分別記下m1、m2落地點(diǎn)的平均位置M、N。7．用刻度尺分別測出OP，OM，O′N，驗(yàn)證：是否成立。知識點(diǎn)06注意事項(xiàng)與誤差分析1．注意事項(xiàng)(1)前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平．②若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直．將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)．③若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力．(3)探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．2．實(shí)驗(yàn)中的誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：①碰撞是否為一維碰撞；②實(shí)驗(yàn)是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡了摩擦力．(2)偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量．改進(jìn)措施：①設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件．②采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差．解題大招解題大招大招01實(shí)驗(yàn)條件的保證保證兩個(gè)物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動．可用斜槽、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運(yùn)動．大招02實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量(1)質(zhì)量的測量——由天平測出．(2)速度的測量——①光電門測速；②單擺測速；③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速；④頻閃照片測速；⑤平拋測速等．大招03誤差來源的分析(1)系統(tǒng)誤差主要來源于裝置本身是否符合要求，如：①碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因；②實(shí)驗(yàn)條件是否滿足所需條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板傾角是否合適等．(2)偶然誤差主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量和讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)中要規(guī)范測量和讀數(shù)，盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差．題型分類題型分類題型01研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動量守恒【例1】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊P和Q。（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，使用氣墊導(dǎo)軌的目的有___________。A．保證兩個(gè)滑塊碰撞時(shí)是一維的B．噴出的壓縮空氣減小滑塊速度C．使滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸，減小噪聲D．減小滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦力（2）測得P、Q的質(zhì)量分別為和，左、右遮光板的寬度分別為和。實(shí)驗(yàn)中，使兩個(gè)滑塊之間的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，并用細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測得它們通過光電門的時(shí)間分別為、；用題中測得的物理量表示動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用、、、、、表示）。（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式可簡化為（用題中字母表示）【答案】（1）AD（2）（3）【解析】（1）使用氣墊導(dǎo)軌能保證兩個(gè)滑塊碰撞時(shí)是一維的，且減小滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦力，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。故選AD。（2）兩滑塊被彈簧彈開后的速度分別為，若動量守恒則滿足即（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式可簡化為【變式1-1】如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，圖中的氣墊導(dǎo)軌由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。（1）實(shí)驗(yàn)探究小組采用了正確的操作步驟：①該小組測出了滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同?；瑝K1通過光電門1的擋光時(shí)間為，通過光電門2的擋光時(shí)間為，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間為；②測得滑塊1的質(zhì)量為，滑塊2（包括彈簧）的質(zhì)量為。（2）數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中采用氣墊導(dǎo)軌的原因是；②本實(shí)驗(yàn)探究滑塊碰撞前后動量是否守恒，其驗(yàn)證等式為。（3）另一實(shí)驗(yàn)探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，兩個(gè)滑塊用細(xì)線連接且靜止，中間有一個(gè)壓縮到最短的輕質(zhì)彈簧。燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測得它們通過光電門的時(shí)間分別為?；瑝K1的質(zhì)量為，滑塊2的質(zhì)量為，則動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為?！敬鸢浮繙p小因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦引起的實(shí)驗(yàn)誤差【解析】（2）①[1]使用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊能沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動，保證了兩滑塊碰撞前后在同一條直線上做一維碰撞，減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。②[2]設(shè)遮光條寬度為，則滑塊1碰撞之前的速度滑塊1碰撞之后的速度滑塊2碰撞后的速度探究滑塊碰撞前、后動量是否守恒，需要驗(yàn)證等式為即化簡得（3）[3]根據(jù)動量守恒定律，滿足的表達(dá)式為即滑塊A、B的速度分別為代入可得變形得【變式1-2】某學(xué)習(xí)小組采用圖甲所示的裝置驗(yàn)證滑塊碰撞過程中的動量守恒。（1）用天平測得滑塊A、B（均包括擋光片）的質(zhì)量分別為、；（2）用游標(biāo)卡尺測得固定在滑塊A、B上的擋光片的寬度為d；（3）為了將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)為水平狀態(tài)，在接通充氣泵電源后，導(dǎo)軌左側(cè)放一滑塊并推動滑塊，滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)，與光電門1、2相連的計(jì)時(shí)器測得的擋光時(shí)間分別為、，則應(yīng)將導(dǎo)軌右端（選填“調(diào)高”或“調(diào)低”），直至滑塊通過兩個(gè)光電門兩個(gè)計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間相等；（4）滑塊B放在兩個(gè)光電門之間，滑塊A向左擠壓導(dǎo)軌架上的彈片后釋放滑塊A，碰后滑塊A、B均一直向右運(yùn)動。與光電門1相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)只有一個(gè)，為，與光電門2相連的計(jì)時(shí)器的示數(shù)有兩個(gè)，先后為、，則碰后滑塊A的速度大小為（用測得的物理量表示）；（5）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若表達(dá)式（用測得的物理量表示）成立，則說明滑塊A、B碰撞過程中動量守恒?！敬鸢浮空{(diào)高【解析】（3）[1]滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)，與光電門1、2相連的計(jì)時(shí)器測得的擋光時(shí)間分別為0.07s、0.06s，可知滑塊在導(dǎo)軌上向右做加速運(yùn)動，即導(dǎo)軌左高右低，則應(yīng)將導(dǎo)軌右端調(diào)高。（4）[2]滑塊A碰前的速度為碰后速度為（5）[3]滑塊B碰后的速度為在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若碰撞前后動量守恒，則有聯(lián)立可得題型02研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動量守恒【例2】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來完成“驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)”，用天平測得A、B球的質(zhì)量分別為和，O點(diǎn)是軌道末端在白紙上的投影點(diǎn)，M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，測出M，P、N與O的距離，如圖乙所示。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)A球的質(zhì)量一定要大于B球的質(zhì)量的原因是。（2）為正確完成本實(shí)驗(yàn)，A球每次（填“需要”或“不需要”）從同一位置由靜止釋放，斜槽（填“需要”或“不需要”）確保光滑。（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測得A、B球的質(zhì)量之比，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)關(guān)系式（用、表示）成立時(shí)，可證明兩球碰撞時(shí)動量守恒?！敬鸢浮浚?）避免A球碰撞后反彈（2）需要不需要（3）【解析】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)A球的質(zhì)量一定要大于B球的質(zhì)量的原因是：避免A球碰撞后反彈。（2）[1][2]為了保證小球每次拋出時(shí)的速度相同，A球每次需要從同一位置由靜止釋放，但斜槽不需要確保光滑。（3）設(shè)碰撞前瞬間A球的速度為，碰撞后瞬間A、B球的速度分別為、，根據(jù)動量守恒可得由于兩球在空中下落高度相同，下落時(shí)間相等，則有可得由于，則當(dāng)滿足關(guān)系式成立時(shí)，可證明兩球碰撞時(shí)動量守恒?！咀兪?-1】某同學(xué)用如圖所示的裝置研究小球碰撞過程的動量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面體固定在水平地面上，斜槽末端與斜面體頂端等高且無縫對接，進(jìn)行如下操作（不計(jì)空氣阻力的影響）：a．先讓質(zhì)量為的小球1從斜槽上適當(dāng)高度由靜止釋放，從末端平拋后落在斜面體上，記錄落點(diǎn)位置以及從斜槽末端水平飛出至點(diǎn)的時(shí)間為；b．再將質(zhì)量為的小球2靜置于斜槽末端，讓小球1再次從斜槽由靜止滑下，碰后兩球均落在斜面體上，分別記錄小球1、2落點(diǎn)位置、以及從斜槽末端水平飛出至、點(diǎn)的時(shí)間為、。回答下列問題：（1）為完成實(shí)驗(yàn)，小球1、2的直徑應(yīng)滿足，步驟b中小球1再次釋放的高度應(yīng)步驟a中釋放的高度（均選填“大于”“等于”或“小于”）；（2）為驗(yàn)證動量守恒定律，需驗(yàn)證等式成立即可（用題中所給字母表示）?！敬鸢浮浚?）等于等于（2）【解析】（1）[1][2]保證正碰使碰撞前后小球速度均沿水平方向，且保證小球1兩次下滑到斜槽末端時(shí)的速度大小相等，故小球直徑應(yīng)相等，兩次釋放高度也要相等；（2）小球飛離斜槽后做平拋運(yùn)動，有解得由動量守恒定律有即化簡可得【變式2-2】如圖所示，用下面實(shí)驗(yàn)器材可以驗(yàn)證兩個(gè)小球碰撞前后的動量是否守恒。圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，M、P、N三點(diǎn)是小球地面上的平均落點(diǎn)。（1）為完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，除了測出小球的質(zhì)量外，還需要測量；（填選項(xiàng)前的編號）A．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HB．小球開始釋放高度hC．從兩小球相碰到兩球落地的時(shí)間tD．小球m1單獨(dú)滾下時(shí)做平拋運(yùn)動的水平距離和兩小球m1、m2碰撞后各自飛出的水平距離（2）下列說法正確的是；（填選項(xiàng)前的編號）A．該實(shí)驗(yàn)無需調(diào)節(jié)斜槽軌道末端的切線水平B．實(shí)驗(yàn)選取的小球一定是兩個(gè)半徑相等，質(zhì)量不等的小球C．應(yīng)該選質(zhì)量小的小球作為入射小球D．如果每次入射小球都從同一高度靜止釋放，那落點(diǎn)應(yīng)該在同一點(diǎn)，所以只需做一次實(shí)驗(yàn)就可確定落點(diǎn)從而測出水平位移（3）學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中，完成實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如下表所示m1/gm2/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.010.1040.0230.15為了達(dá)到“驗(yàn)證動量守恒”的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，需要?yàn)證的表達(dá)式為（用上述表格中的物理量符號表示）。根據(jù)上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是?！敬鸢浮浚?）D（2）B（3）在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，兩球碰撞過程動量守恒【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，小球從水平拋出到落到地面的時(shí)間相等，可用水平位移代替速度，則無需測量H、h、t；故選D。（2）A．為使小球離開軌道做平拋運(yùn)動，保證出射速度水平，所以軌道末端必須水平，故A錯(cuò)誤；BC．為使小球發(fā)生正碰，半徑必須相等，為防止入射小球碰后反彈，則入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故B正確，C錯(cuò)誤；D．實(shí)驗(yàn)需多次進(jìn)行，避免偶然誤差，故D錯(cuò)誤。故選B。（3）[1]設(shè)入射小球做平拋運(yùn)動的初速度為，碰撞后入射小球的速度為，被碰小球的速度為，根據(jù)動量守恒定律可知，若滿足則可得到碰撞前后的總動量不變，本實(shí)驗(yàn)中碰撞前后小球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，豎直位移相同，則時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)動量守恒定律可得可知若測量的物理量滿足關(guān)系式則代表動量守恒。[2]將表格中數(shù)據(jù)代入有則可知在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，兩球碰撞過程動量守恒。題型03利用光滑桌面上兩車的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律【例3】天立的同學(xué)借助圖所示裝置驗(yàn)證動量守恒定律，長木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車均能在木板上做勻速直線運(yùn)動。小車前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車以某速度做勻速直線運(yùn)動，與置于木板上靜止的小車相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為，得到的紙帶如圖所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。（1）圖中的數(shù)據(jù)有、、、四段，計(jì)算小車碰撞前的速度大小?，計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選段。（2）若小車1的質(zhì)量（含橡皮泥）為，小車的質(zhì)量為，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，兩小車碰前的總動量，碰后兩小車總動量，（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。你認(rèn)為出現(xiàn)此結(jié)果的原因可能是。（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作與反思，下述說法正確的是。A．實(shí)驗(yàn)中小車1必須從靜止釋放B．若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證C．上述實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律D．上述實(shí)驗(yàn)裝置能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律（4）如果在測量小車1的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，則所測系統(tǒng)碰前的動量與系統(tǒng)碰后的動量相比，將填“偏大”或“偏小”或“相等”?！敬鸢浮?.7120.6850.684針孔與紙帶之間有摩擦C偏小【解析】（1）[1]碰前的速度應(yīng)選段的平均速度故填1.712；[2]碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動的過程，兩車碰撞后的一起做勻速直線運(yùn)動，在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，應(yīng)選段來計(jì)算碰后共同的速度，故填。（2）[3]碰前的動量故填0.685；[4]碰后的速度因此碰后的動量故選0.684；[5]現(xiàn)此結(jié)果的原因可能是針孔與紙帶之間有摩擦，故填針孔與紙帶之間有摩擦；（3）[6]A．實(shí)驗(yàn)中小車不能從靜止釋放，平衡摩擦力后如果從靜止釋放小車，小車所示合力為零，小車將靜止在長木板上，不能完成實(shí)驗(yàn)，故A錯(cuò)誤；B．若小車前端沒貼橡皮泥，碰撞后兩車不能粘在一起，不能測出碰撞后小車的速度，會影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，故B錯(cuò)誤；CD．上述實(shí)驗(yàn)兩小車的碰撞是完全非彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，該裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律，故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。（4）[7]設(shè)橡皮泥質(zhì)量為，碰童過程中應(yīng)滿足如果在測量小車的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，則碰前動量測量值碰后動量的測量值顯然因此所測系統(tǒng)碰前的動量小于系統(tǒng)碰后的動量，故填偏小。【變式3-1】某實(shí)驗(yàn)小組利用桌面上的實(shí)驗(yàn)裝置完成以下兩次探究實(shí)驗(yàn)。（1）將打點(diǎn)周期T=0.02s的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板的左端，將木板左端墊高使得小車在木板上恰能做勻速直線運(yùn)動。紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在小車B的碰撞端裝有橡皮泥，如圖甲所示。用天平測得小車A的質(zhì)量mA=0.50kg，小車B（包括橡皮泥）的質(zhì)量mB=0.25kg。給小車A向右的初速度使之與小車B碰撞，碰撞后兩車連接成一個(gè)整體，紙帶打出的點(diǎn)跡如圖乙所示，若已知0~2之間的間距x1=2.00cm，5~7之間的間距x2=1.28cm，則碰撞前兩小車的總動量p1為kg·m/s，碰撞后兩小車的總動量p2為kg·m/s，若在誤差允許范圍內(nèi)二者相等，則說明碰撞過程滿足動量守恒定律。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。（2）如圖丙所示，將小車B撤下去，在小車A右端安裝拉力傳感器，輕繩左端系在拉力傳感器上，右端通過定滑輪下端連著砝碼和砝碼盤，小車在運(yùn)動過程中，拉力傳感器的讀數(shù)為F，小車左端打出的紙帶如圖丁所示，該圖中若已知0~2之間的間距x3，5~7之間的間距x4，小車A（含拉力傳感器）的質(zhì)量為m，若滿足公式（用F、x3、x4、T、m表示）則動量定理得以驗(yàn)證。【答案】（1）0.250.24（2）【解析】（1）[1]碰撞前兩小車的總動量為[2]碰撞后兩小車的總動量為（2）若動量定理成立，則有即整理得【變式3-2】某小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。（1）關(guān)于橡皮泥在本實(shí)驗(yàn)中的作用，下列說法正確的是A．改變小車的質(zhì)量B．在兩車碰撞時(shí)起到緩沖作用，防止撞壞小車C．若在兩個(gè)小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣（魔術(shù)貼），可起到相同的作用（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能靜止在木板上B．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，應(yīng)將小車P由靜止釋放C．與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上的適當(dāng)位置D．加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)，必須再次調(diào)整木板傾角（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖2所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。則小車P碰撞前的速度為m/s。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）測得小車P的總質(zhì)量為m，小車Q的總質(zhì)量為，圖2中AB、BC、CD、DE四段長度分別為、、、，為了驗(yàn)證動量守恒定律，需要驗(yàn)證的表達(dá)式是。（用題中所給物理量符號表示）（5）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，可能的原因是。（寫出一條即可）【答案】（1）C（2）C（3）1.63（4）（5）木板傾角過大（碰前小車Q具有沿軌道向下的速度）【解析】（1）[1]在碰撞過程中，橡皮泥在本實(shí)驗(yàn)中的作用是使碰撞后兩車粘連在一起。故選C。（2）[2]A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能在木板上勻速直線運(yùn)動，平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，小車P勻速運(yùn)動，故釋放時(shí)需有一定的初速度，故B錯(cuò)誤；C．與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上，保證碰撞前速度為0，且位置要適當(dāng)，保證可以測量出小車P的碰前速度，故C正確；D．加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)，不需要再次調(diào)整木板傾角，故D錯(cuò)誤。故選C。（3）[3]碰撞前的速度應(yīng)該選擇BC段求平均速度，則（4）[4]為碰撞后二者的運(yùn)動距離，則根據(jù)動量守恒定律可得解得（5）[5]由上述可知若系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，則說明碰撞前Q不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，故碰前小車Q具有沿軌道向下的速度。題型04利用等長的懸線懸掛等大的小球驗(yàn)證動量守恒定律【例4】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用天平測得小球A、B的質(zhì)量分別為、②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同--水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為時(shí)由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為。回答下列問題：（1）此實(shí)驗(yàn)中（選填“需要”或“不需要”）測量輕繩的長度L；（2）為保證A碰撞后向左擺動，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足（填“>”“<”或“=”）；（3）若兩球碰撞前后動量守恒，則（用③中測量的量表示）?！敬鸢浮浚?）不需要（2）<（3）【解析】（1）[1]小球碰撞后由動能定理得解得由動量守恒定律式子可知懸線的長度可以約掉，所以不需要測量；（2）[2]為使A球碰撞后能反彈，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足；（3）[3]小球A下擺過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得碰撞后，A、B兩小球擺動過程中只有重力作用，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，對A對B若兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得解得則【變式4-1】用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證“水平方向動量守恒”。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用繩子將質(zhì)量為和的小球A和B懸掛在天花板上，兩繩長相等；兩球靜止時(shí)，懸線豎直；（2）在A、B兩球之間放入少量炸藥（不計(jì)炸藥質(zhì)量），引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為、；（3）多次改變炸藥的量，使得小球擺起的最大角度發(fā)生變化，記錄多組、值，以為縱軸，為橫軸，繪制圖像，如圖乙所示?；卮鹣铝袉栴}：①若兩球水平方向動量守恒，應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用、、、表示）。②圖乙中圖像的斜率為k，則A、B兩球的質(zhì)量之比?！敬鸢浮竣佗凇窘馕觥浚?）①[1]設(shè)繩長為，對A、B球爆炸后由動能定理得，由動量守恒定律得聯(lián)立解得②[2]整理可得所以圖像的斜率則A、B兩球的質(zhì)量之比為【變式4-2】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測得彈性小鋼球A、B的直徑均為d，用天平測得小鋼球A、B的質(zhì)量分別為、；（2）用兩條細(xì)線分別將鋼球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；（3）將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為時(shí)，由靜止釋放。與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)，其懸線與豎直方向的夾角為，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)，其懸線與豎直方向的夾角為?；卮鹣铝袉栴}：①為保證球A碰撞后向左擺動，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足（填“>”、“<”或“=”）；②若兩球碰撞前后動量守恒，則其表達(dá)式為（用所測量的物理量表示）；③此實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因（至少填兩條）?！敬鸢浮竣伲饥冖蹔A角的測量會產(chǎn)生誤差；小球運(yùn)動過程受到空氣阻力的作用。【解析】（3）①[1]為使小球碰撞后能反彈，則A、B兩球質(zhì)量應(yīng)滿足m1＜m2②[2]小球A下擺過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得碰撞后，對A、B兩小球擺動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。對A對B若兩球碰撞過程動量守恒，以水平向右的方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣煽傻媒獾芒踇3]此實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因：夾角的測量會產(chǎn)生誤差；小球運(yùn)動過程受到空氣阻力的作用。分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．2023年9月21日，“天宮課堂”第四課中三位宇航員景海鵬、朱楊柱、桂海潮通過精彩的實(shí)驗(yàn)演示動量守恒。如圖所示，質(zhì)量為100g的小鋼球A靜止懸浮在空中，宇航員用手推出質(zhì)量為500g的大鋼球B，使它向左撞向小鋼球A，撞后大、小鋼球均向左運(yùn)動。為了驗(yàn)證兩球組成的系統(tǒng)在碰撞中動量守恒，除了以上給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還需要測量的物理量是（）A．鋼球碰撞時(shí)的作用力B．兩個(gè)鋼球碰撞的時(shí)間C．手對小鋼球B推力的沖量D．兩鋼球碰撞前后各自運(yùn)動的距離和對應(yīng)時(shí)間【答案】D【詳解】根據(jù)動量守恒定律可知為了驗(yàn)證兩球組成的系統(tǒng)在碰撞中動量守恒，除了以上給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還需要測量的物理量是速度，可利用兩鋼球運(yùn)動的距離和對應(yīng)時(shí)間解得速度。故選D。2．小明利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)過程中需要滿足的要求是（

）A．斜槽軌道必須光滑B．入射小球的半徑大于被碰小球的半徑C．入射小球的質(zhì)量和被碰小球的質(zhì)量相等D．入射小球每次從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放【答案】D【詳解】AD．該實(shí)驗(yàn)中只需要讓入射小球每次從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，即可獲得相同的平拋速度，不需要斜槽軌道必須光滑，故A錯(cuò)誤，D正確；B．為了讓碰撞發(fā)生在水平方向，入射小球的半徑需等于被碰小球的半徑，故B錯(cuò)誤；C．為了使入射小球碰撞后不反彈，入射小球的質(zhì)量需大于被碰小球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤。故選D。3．某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)中除小球的水平位移外，還必須測量的物理量有（

）A．A、B球的直徑 B．A、B球的質(zhì)量C．水平槽距紙面的高度 D．A球釋放位置G距水平槽的高度【答案】B【詳解】兩球碰撞過程，根據(jù)動量守恒有兩球做平拋運(yùn)動過程，有，可得整理得其中、、分別是碰后入射球A的水平位移、未發(fā)生碰撞時(shí)A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移，若滿足成立，則動量守恒定律成立。因此，該實(shí)驗(yàn)中還需要測量A、B球的質(zhì)量。故選B。4．在驗(yàn)證碰撞中的動量守恒的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于入射小球在斜槽軌道上釋放點(diǎn)的高低對實(shí)驗(yàn)影響，下列說法正確的是（）A．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度測量值越精確C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，支柱對被碰小球的阻力越小【答案】C【詳解】釋放點(diǎn)越低，入射小球碰前的速度越小，兩球碰后速度也越小，水平位移越小，水平位移測量的相對讀數(shù)的相對誤差大；釋放點(diǎn)越高，入射小球碰前的速度越大，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，支柱對被碰小球的阻力不變，阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，碰后兩球的速度越大，也有利于減小測量水平位移時(shí)的相對誤差，從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小。故選C。5．在驗(yàn)證動量守恒定律時(shí)，曉宇設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，并進(jìn)行了如下的操作：將光電門A、B固定在長木板上，并適當(dāng)?shù)貙㈤L木板的右端墊高，將滑塊1放在光電門A右側(cè)，將滑塊2放在兩光電門之間，輕推滑塊1使其沿長木板向下運(yùn)動，兩滑塊碰后粘合為一體。已知滑塊1、2的質(zhì)量分別為m?；瑝K1通過光電門A、B時(shí)的擋光時(shí)間分別為條t1、t2，遮光的寬度為d。以下說法不正確的是（）A．右端墊高的目的是為了平衡兩滑塊滑動過程受到的摩擦力B．兩滑塊與板的動摩擦因數(shù)應(yīng)相同C．兩個(gè)滑塊碰撞過程中總動能不變D．驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式為【答案】C【詳解】A．右端墊高的目的是為了平衡兩滑塊滑動過程受到的摩擦力，使重力的下滑分力等于受到的摩擦力，故A正確；B．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)該使因?yàn)閮A斜角度只能是一個(gè)值，則兩滑塊與板的動摩擦因數(shù)應(yīng)相同，故B正確；C．兩滑塊碰后粘合為一體，說明是完全非彈性碰撞，一定有動能損失，故C錯(cuò)誤；D．滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度應(yīng)為擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度，即滑塊1通過兩光電門時(shí)的速度分別為若碰撞過程動量守恒，則碰前滑塊1的動量應(yīng)等于碰后兩滑塊1、2的總動量，有故D正確。本題選不正確的，故選C。6．某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。A、B為兩個(gè)半徑相等、質(zhì)量分別為和的小球，O點(diǎn)是水平軌道末端在水平地面上的投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球A多次從斜軌上位置S由靜止釋放，標(biāo)記出其平均落地點(diǎn)P，測出射程OP。然后把被碰小球B置于水平軌道末端，仍將入射小球A從斜軌上位置S由靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復(fù)該操作，標(biāo)記出碰后兩小球的平均落地點(diǎn)M、N，測出射程OM和ON。下面分析正確的（）A．若兩球碰撞前后動量守恒，則滿足表達(dá)式B．若兩球碰撞前后動量守恒，則滿足表達(dá)式C．若兩球碰撞為彈性碰撞，則還應(yīng)滿足D．若兩球碰撞為彈性碰撞，則還應(yīng)滿足【答案】B【詳解】若兩球碰撞前后的動量守恒，由動量守恒定律可得兩球做平拋運(yùn)動的下落高度相等，有因此有整理可得1式如果兩個(gè)球發(fā)生的是彈性碰撞則有即聯(lián)立1式可得故選B。7．物理學(xué)是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自然科學(xué)，在物理實(shí)驗(yàn)探究中需要用到不同的實(shí)驗(yàn)器材，如圖下列幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中一定會用到天平的是（）A．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度B．驗(yàn)證平行四邊形定則C．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律D．驗(yàn)證動量守恒定律【答案】D【詳解】A．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度，結(jié)合相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，即有利用逐差法測加速度，不需要天平測質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．圖中所受砝碼質(zhì)量相等時(shí)，能夠以一個(gè)砝碼重力為單位，利用力的圖示法畫平行四邊形，不需要天平測質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．若初速度為0，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理為即有可知，需要測速度和高度，不用測質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為需要利用天平測量質(zhì)量，故D正確。故選D。8．“研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，該實(shí)驗(yàn)不需要的實(shí)驗(yàn)器材是（）A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．復(fù)寫紙【答案】B【詳解】此實(shí)驗(yàn)需要用復(fù)寫紙確定小球的落地點(diǎn)，需要用天平測量小球的質(zhì)量，需要用刻度尺測量小球做平拋運(yùn)動的水平位移；由于小球下落高度相同，在空中運(yùn)動時(shí)間相同，可以用小球做平拋運(yùn)動的水平位移代替水平初速度，所以不需要用秒表測時(shí)間。故選B。9．在探究碰撞中的不變量時(shí)，利用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行探究，下列說法正確的是（）A．要求斜槽一定是光滑的B．入射球和被碰球的直徑必須相等C．入射球每次釋放點(diǎn)的高度可以不同D．入射球的質(zhì)量必須小于被碰球的質(zhì)量【答案】B【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要求小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，對斜槽是否光滑沒有要求，但必須保證每次小球都做平拋運(yùn)動，因此軌道的末端必須水平，故A錯(cuò)誤；B．為了保證兩小球發(fā)生對心正碰，則要求入射球和被碰球的直徑必須相等，故B正確；C．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止釋放，故C錯(cuò)誤；D．為了保證兩小球碰后都可水平拋出，要求入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選B。10．利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不可以在同一點(diǎn)B．懸掛兩大小相同小球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長C．靜止釋放小球C以便計(jì)算小球碰撞前的速度D．兩小球必須都是剛性球，且碰撞小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量【答案】D【詳解】AB．懸掛兩大小相同的小球的細(xì)繩等長才能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不能在同一點(diǎn)，否則兩球無法發(fā)生正碰，故AB正確，不符合題意；C．計(jì)算小球碰撞前速度時(shí)，根據(jù)動能定理可得當(dāng)由靜止釋放時(shí)，能方便準(zhǔn)確地計(jì)算小球C碰撞前的速度，故C正確，不符合題意；D．本實(shí)驗(yàn)中對小球是否有彈性無要求，所以兩小球不需要都是剛性球，也不需要碰撞小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。11．（多選）采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證動量守恒定律（圖中小球半徑相同、質(zhì)量均已知，且），下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中要求軌道末端必須保持水平B．實(shí)驗(yàn)中不要求軌道必須光滑C．驗(yàn)證動量守恒定律，需測量、、和的距離D．測量時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)偏離這條直線，直接測量距離不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果【答案】AB【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中要求軌道末端必須保持水平，才能使小球做平拋運(yùn)動，A正確；B．實(shí)驗(yàn)中不要求軌道必須光滑，但每次都要使小球從斜槽上同一位置由靜止釋放，B正確；C．設(shè)碰前A的速度為v0，碰后A、B的速度為v1、v2，若動量守恒需滿足小球離開軌道末端后均做平拋運(yùn)動，豎直方向下落高度相同，據(jù)可知，小球運(yùn)動時(shí)間相同，由可知，平拋的初速度與水平位移成正比，故動量守恒表達(dá)式可整理成故驗(yàn)證動量守恒定律，只需測量、和的距離，不需要測量的距離，C錯(cuò)誤；D．測量時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)偏離這條直線，應(yīng)過N點(diǎn)做OMP的垂線，測量垂足到O的距離，故直接測量距離影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，D錯(cuò)誤。故選AB。12．（多選）入射球碰前的速度以及被碰后的速度可用其運(yùn)動的水平位移來表示，在圖中，M、N、P是小球的落點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．O′是被碰小球碰前其球心在紙上的垂直投影B．O是碰撞瞬間入射小球的球心在紙上的垂直投影C．被碰球碰后的速度可用表示D．入射球碰前的速度可用表示【答案】ABC【詳解】如圖所示為該實(shí)驗(yàn)的原理圖，由圖可知，O′是被碰小球碰前其球心在紙上的垂直投影，O是碰撞瞬間入射小球的球心在紙上的垂直投影，被碰球碰后的速度較大，因?yàn)樗椒较蛏蠒r(shí)勻速直線運(yùn)動，所以飛行距離較遠(yuǎn)，可用表示，入射球碰前的速度要等于單獨(dú)飛行時(shí)的距離，故可用表示，故ABC正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。13．（多選）根據(jù)圖示，下列實(shí)驗(yàn)的操作處理中，正確的是（）A．用圖甲裝置驗(yàn)證動量守恒，多次測量某一小球平拋水平位移時(shí)，應(yīng)取距鉛垂線最近的落點(diǎn)B．用圖乙裝置測定重力加速度，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，可減小總時(shí)間的測量誤差C．如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距時(shí)，測量值大于真實(shí)值D．圖丁是某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度小的玻璃磚來測量【答案】BC【詳解】A．用圖甲裝置驗(yàn)證動量守恒，多次測量某一小球平拋水平位移時(shí)，其水平位移應(yīng)該是某一小球的多次測量后的平均落點(diǎn)，即用一個(gè)最小圓將所有落點(diǎn)包裹住，其圓心為平均落點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．用圖乙裝置測定重力加速度，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，可減小總時(shí)間的測量誤差，故B正確；C．如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，由于條紋是傾斜的，則在這種情況下測量干涉條紋的間距時(shí)，測量值大于真實(shí)值，故C正確；D．利用“插針法”測定玻璃的折射率時(shí)，寬度較大的玻璃磚中光線較長，測量誤差較小，所以為了減小誤差，應(yīng)選用寬度較大的玻璃磚來測量，故D錯(cuò)誤。故選BC。14．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來“驗(yàn)證動量守恒定律”，在氣墊導(dǎo)軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有粘性強(qiáng)的物質(zhì)，用天平測出圖中滑塊a和擋光片的總質(zhì)量為m1，滑塊b的質(zhì)量為m2。實(shí)驗(yàn)及分析過程如下：（1）開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平。（2）用游標(biāo)卡尺測得擋光片寬度d如圖乙所示，則d=mm；設(shè)擋光片通過光電門的時(shí)間為Δt，擋光片的寬度為d，則滑塊通過光電門的速度可表示為v=（用d、Δt表示）。（3）將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右側(cè)，然后推動滑塊a水平壓縮彈簧，撤去外力后，滑塊a在彈簧彈力的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞。（4）兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運(yùn)動，并通過光電門2。（5）實(shí)驗(yàn)后，分別記錄下滑塊a的擋光片通過光電門1的時(shí)間t1，兩滑塊一起運(yùn)動時(shí)擋光片通過光電門2的時(shí)間t2，將兩滑塊和擋光片看成一個(gè)系統(tǒng)，按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動量守恒的驗(yàn)證式是。兩滑塊相互作用前、后損失的機(jī)械能是。（結(jié)果均用所測量的物理符號表示）【答案】相等8.65【詳解】（1）[1]在步驟（1）中氣墊導(dǎo)軌安裝時(shí)應(yīng)保持水平狀態(tài)，滑塊在導(dǎo)軌上應(yīng)做勻速直線運(yùn)動，故滑塊上的擋光片通過兩光電門的遮光時(shí)間相等；（2）[1]由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得d=8mm＋13×0.05mm=8.65mm；[2]由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時(shí)間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為（5）[1]由題可知滑塊a碰前通過光電門1的瞬間速度為碰后兩滑塊粘在一起通過光電門2的瞬間速度為系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前的總動量系統(tǒng)在兩滑塊相互作用后的總動量系統(tǒng)動量守恒p1=p2即[2]兩滑塊相互作用前機(jī)械能是兩滑塊相互作用后機(jī)械能是損失的機(jī)械能為15．重慶一中物理興趣小組利用圖（a）所示的裝置研究小球的正碰。正確安裝裝置并調(diào)試后，先讓小球A從斜槽軌道上滾下（不放小球B），拍攝小球A平拋過程的頻閃照片，如圖（b）所示；然后把小球B放在斜槽軌道末端，再讓小球A從軌道上滾下，兩個(gè)小球碰撞后，拍攝小球A、B平拋過程的頻閃照片，如圖（c）所示。頻閃時(shí)間間隔不變。(1)為了保證實(shí)驗(yàn)的效果，以下做法不需要的是______。A．斜槽軌道各處必須光滑B．每次小球A應(yīng)從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放C．小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量D．小球A的半徑等于小球B的半徑(2)若兩小球碰撞過程動量守恒，則兩小球的質(zhì)量之比。(3)若圖（b）和圖（c）中背景小方格的邊長均為L，重力加速度為g，則小球A與B碰撞前的速度可表示為（用L、g表示）。(4)碰撞后兩物體的分離速度，與碰撞前兩球的接近速度成正比，比值由兩球的材料性質(zhì)決定，即，通常把e叫做恢復(fù)系數(shù)。請同學(xué)們計(jì)算本實(shí)驗(yàn)中兩球的恢復(fù)系數(shù)（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)A(2)2:1(3)(4)0.80【詳解】（1）AB．為了保證小球A每次到達(dá)斜槽軌道末端的速度相等，則應(yīng)使小球A每次從斜槽軌道上的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤，B正確；C．為確保小球A與B碰后不反彈，小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量，故C正確；D．為了保證兩小球發(fā)生正碰，兩小球的半徑應(yīng)該相等，故D正確。本題選擇不需要的，故選A。（2）設(shè)小方格的邊長為L，頻閃時(shí)間間隔為T，根據(jù)題圖可知，碰前A的速度碰后A的速度碰后B的速度若兩小球碰撞過程動量守恒，有解得（3）由上述可得碰前A的速度（4）碰前兩球的速度分別為，碰后兩球的速度分別為，本實(shí)驗(yàn)中兩球的恢復(fù)系數(shù)為【能力提升】1．在用斜槽驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．斜槽有摩擦對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的影響B(tài)．入射小球與被碰小球質(zhì)量、半徑應(yīng)該相等C．需要測量斜槽末端到距離水平地面的高度D．入射小球釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)的作用力越大，實(shí)驗(yàn)誤差越小【答案】D【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中只要小球到達(dá)斜槽底端時(shí)的速度相等即可，則斜槽有摩擦對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響，故A錯(cuò)誤；B．入射小球與被碰小球半徑相等，但入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中入射球和被碰球做平拋運(yùn)動的高度相等即可，不需要測量斜槽末端到水面地面的高度，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)球釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用的力越大，實(shí)驗(yàn)誤差越小，故D正確。故選D。2．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)?；瑝KA、滑塊B上裝有相同的遮光片，滑塊A、滑塊B的質(zhì)量分別為、。下列相關(guān)操作（含讀數(shù)）正確的是（）A．本實(shí)驗(yàn)需要通過墊高導(dǎo)軌一端的方式平衡滑塊和軌道間的摩擦阻力B．該小組用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度，如圖乙所示讀數(shù)為C．兩滑塊的質(zhì)量必須滿足D．加橡皮泥后，滑塊A和B的碰撞為彈性碰撞【答案】B【詳解】A．本實(shí)驗(yàn)是通過氣墊導(dǎo)軌把兩個(gè)滑塊托起，使兩個(gè)滑塊不受摩擦力，故本實(shí)驗(yàn)可以不通過墊高導(dǎo)軌的方式平衡滑塊和軌道間的摩擦阻力，故A錯(cuò)誤；B．如圖乙所示讀數(shù)為d=2mm+10×0.05mm=2.50mm故B正確；C．碰后兩滑塊可以向相反方向運(yùn)動，所以不需要滿足mA>mB，故C錯(cuò)誤；D．加橡皮泥后，碰后兩滑塊粘在一起，所以滑塊A和B的碰撞為完全非彈性碰撞，故D錯(cuò)誤。故選B。3．A、B兩小物塊在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機(jī)每隔t的時(shí)間連續(xù)拍照四次，拍得如圖所示的照片，已知四次拍照時(shí)兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)，不計(jì)兩小物塊的大小及碰撞過程所用的時(shí)間，則由此照片可判斷（

）A．第一次拍照時(shí)物塊A在55cm處，并且B．第一次拍照時(shí)物塊A在10cm處，并且C．第一次拍照時(shí)物塊A在55cm處，并且D．第一次拍照時(shí)物塊A在10cm處，并且【答案】B【詳解】由題意“四次拍照時(shí)兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)”可以判斷出，B物塊在碰撞前處于靜止?fàn)顟B(tài)，A在碰撞前沿x軸正方向運(yùn)動，碰撞后A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，B沿x軸正方向運(yùn)動，由此得出碰撞發(fā)生在x=60cm的d點(diǎn)處（即B碰撞前所處的位置）。碰撞是在第三次拍照與第四次拍照之間發(fā)生，第四次拍照時(shí)A運(yùn)動到x=55cm的e點(diǎn)處，B運(yùn)動到x=65cm的f點(diǎn)處，從而可知第一次拍照時(shí)，A在x=10cm的a點(diǎn)處沿x軸正方向運(yùn)動；第二、三次拍照時(shí)分別在x=30cm的b點(diǎn)處和x=50cm的c點(diǎn)處。碰撞前，A的速度為設(shè)碰撞后到第四次拍照的時(shí)間為t′，有，，所以碰撞后，A、B的速度分別為，其中所以由動量守恒，有以上各式聯(lián)立，解得故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。4．用如圖所示裝置也可以驗(yàn)證碰撞中的動量守恒。把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上A位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。小球與軌道間的摩擦可以忽略。圖中D、E、F到拋出點(diǎn)B的距離分別為LD、LE、LF。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】設(shè)斜面的傾斜角為θ，小球離開平臺后做平拋運(yùn)動，水平方向豎直方向

解得小球做平拋運(yùn)動的初速度則有m1碰撞前的初速度m1碰撞后的初速度m2碰撞后的初速度由動量守恒定律可得解得故選C。5．某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的裝置來驗(yàn)證碰撞中的動量守恒，實(shí)驗(yàn)中先從某一高度處單獨(dú)釋放質(zhì)量為的小球a，標(biāo)記下小球a撞擊在擋板上的位置M，再在水平軌道上放上質(zhì)量為的小球b，從同一高度釋放小球a，標(biāo)記兩球撞擊擋板的位置P、N，關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是（）A．位置N為小球b撞擊擋板的位置B．兩小球從碰撞后至撞擊擋板的過程中在空中運(yùn)動的時(shí)間相同C．小球離開軌道后下落的高度越大則小球的離開軌道時(shí)的速度越大D．該實(shí)驗(yàn)中可用來反映小球a的初動量【答案】D【詳解】AC．根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得小球離開軌道時(shí)的速度為由于兩小球的水平位移x相等，所以下落高度h越大v越小，而a與b碰撞后一定有vb＞va所以hb＜ha即位置P為小球b撞擊擋板的位置，位置N為小球a撞擊擋板的位置，故AC錯(cuò)誤；B．小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間為由于hb＜ha，所以tb＜ta故B錯(cuò)誤；D．小球a的初動量為故D正確。故選D。6．如圖戊所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”驗(yàn)證動量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為的小球1從斜槽上某一固定位置A由靜止開始釋放，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的P點(diǎn)。再把質(zhì)量為的小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置A由靜止釋放，兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出，小球2落到位于水平地面的N點(diǎn)，小球1落到位于水平地面的M點(diǎn)。某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)小球選擇錯(cuò)誤，使，則兩個(gè)小球可能的落點(diǎn)分布正確的是___________。A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球1與小球2碰撞前瞬間的速度為v，碰后瞬間二者的速度分別為、，因，則小球1反彈，由動量守恒定律得兩小球在碰撞前后，水平方向的系統(tǒng)機(jī)械能滿足不增加原則，即又由于下落高度相同，所以兩小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間相等，均設(shè)為t，則可得則可得將四個(gè)選項(xiàng)中OP、OM、ON的數(shù)據(jù)分別帶入以上兩式可知，ABC不符合要求，D符合要求。故選D?！军c(diǎn)睛】明確實(shí)驗(yàn)原理，小球做平拋運(yùn)動，因此可以用水平位移來代替速度。數(shù)據(jù)分析時(shí)，需知道碰撞前后水平方向應(yīng)符合動能不增加原則。7．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動量守恒”實(shí)驗(yàn)。A、B兩小球半徑相同，且A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量。先不放B球直接釋放A球使其在木板上打上點(diǎn)跡P；然后將B球放置于軌道末端（此時(shí)O點(diǎn)與小球B在同一水平線上），從同一位置釋放A球與B球發(fā)生對心正碰，M、N分別是兩小球打在木板上的點(diǎn)跡。為了完成實(shí)驗(yàn)，下列哪個(gè)物理量不需要測量（）A．軌道末端（B球所在位置）到O點(diǎn)的水平距離B．OP的距離C．OM、ON的距離D．A、B兩球的質(zhì)量【答案】A【詳解】由動量守恒定律有根據(jù)消去公共項(xiàng)后得軌道末端（B球所在位置）到O點(diǎn)的水平距離被約掉。故選A。8．某同學(xué)用如圖所示的“碰撞實(shí)驗(yàn)裝置”研究直徑相同的兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中小球速度不易測量，可通過測量解決這一問題的是（）

A．小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間B．小球做平拋運(yùn)動的水平距離C．小球做平拋運(yùn)動的初始高度D．小球釋放時(shí)的高度【答案】B【詳解】ABC．因?yàn)閮尚∏蛟谂鲎睬昂笞銎綊佭\(yùn)動，且高度相同，下落時(shí)間相同，所以只需要測量兩小球在水平方向上的位移，即可根據(jù)速度公式表示出小球碰撞前后的速度，而小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間和小球做平拋運(yùn)動的初始高度不需要測量，故B正確，AC錯(cuò)誤；D．只要小球在斜槽上同一處由靜止釋放就可以，不需要測量小球釋放時(shí)的高度，故D錯(cuò)誤。故選B。9．圖甲為驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖，讓小車A拖著紙帶向左運(yùn)動，與靜止的小車B碰撞，碰撞后兩車粘在一起繼續(xù)運(yùn)動。圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，設(shè)x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小車A和B（含橡皮泥）的質(zhì)量分別為m1和m2，則應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】由于小球A和碰撞后兩球都做勻速直線運(yùn)動，故可利用這段求出碰撞前的速度為可利用這段求出碰撞后的速度為是計(jì)數(shù)間隔，根據(jù)動量守恒定律有代入整理有ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。10．在研究斜槽末端小球碰撞時(shí)動量守恒的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)中（）A．不需要測量小球的質(zhì)量B．需要測量小球下落的高度C．用重垂線來檢測斜槽末端是否水平D．用小球的水平位移大小表示碰撞前后的速度大小【答案】D【詳解】A．實(shí)驗(yàn)時(shí)要驗(yàn)證的關(guān)系是則需要測量小球的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BD．兩小球從槽口射出時(shí)做平拋運(yùn)動，下落的高度相同，則時(shí)間相同，則可用水平位移代替速度，則不需要測量小球下落的高度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；C．重垂線不是用來檢測斜槽末端是否水平的，是為了找到小球平拋的拋出點(diǎn)在水平面上的投影，從而測量水平射程的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選D。11．（多選）王同學(xué)用如圖所示的方法“驗(yàn)證動量守恒定律”，下列有關(guān)本實(shí)驗(yàn)操作與分析正確的是（

）A．實(shí)驗(yàn)裝置中的鉛垂線的主要作用是確保斜槽末端水平B．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)可以不測量速度的具體數(shù)值C．兩碰撞小球的直徑必須相等D．如果在第二次操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在第一次操作中，槽的末端有些向上傾斜，于是把它調(diào)為水平，調(diào)整后的斜槽末端離地面高度跟原來相同，其他實(shí)驗(yàn)操作都正確，數(shù)據(jù)處理時(shí)可能引起碰撞后動量矢量合大于碰撞前動量矢量合【答案】BC【詳解】A．實(shí)驗(yàn)裝置中的鉛垂線的主要作用是確定斜槽末端在白紙上的投影位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向下落的高度相同，因此下落的時(shí)間相等，則可由水平位移大小表示速度大小，因此數(shù)據(jù)處理時(shí)可以不測量速度的具體數(shù)值，選項(xiàng)B正確；C．兩碰撞小球的直徑必須相等，才能保證兩球正碰，選項(xiàng)C正確；D．第一次斜槽末端向上傾斜會導(dǎo)致水平速度偏小，數(shù)據(jù)處理時(shí)可能引起碰撞后動量矢量合小于碰撞前動量矢量合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。12．（多選）利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是（）A．懸掛兩大小相同的小球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)可以在同一點(diǎn)【答案】AB【詳解】AD．懸掛兩大小相同的小球的細(xì)繩等長才能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，懸掛兩球的細(xì)繩的懸點(diǎn)不能在同一點(diǎn)，否則兩球無法發(fā)生正碰，故A正確，D錯(cuò)誤；B．計(jì)算小球碰撞前速度時(shí)應(yīng)用當(dāng)由靜止釋放時(shí)，能方便準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰撞前的速度，故B正確；C．本實(shí)驗(yàn)中對小球是否有彈性無要求，兩小球質(zhì)量也不需要一定相同，故C錯(cuò)誤。故選AB。13．（多選）如圖所示，小球1從固定光滑斜面上某處由靜止釋放，滑過光滑水平桌面后，落在水平地面上的點(diǎn)。若在水平桌面的邊緣處放置另一小球2，再將小球1從斜面上同一位置由靜止釋放，則兩小球發(fā)生正碰，分別落在地面上的點(diǎn)和點(diǎn)。已知小球1質(zhì)量為，小球2質(zhì)量為，且，點(diǎn)為桌面邊緣在地面上的投影，不計(jì)轉(zhuǎn)彎處的機(jī)械能損失，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的有（

）A．碰撞后小球1的落點(diǎn)為點(diǎn)B．碰撞后小球1的落點(diǎn)為點(diǎn)C．圖中各點(diǎn)距離點(diǎn)的關(guān)系為D．若兩小球發(fā)生彈性正碰，則距離關(guān)系應(yīng)為【答案】