2.4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷求最大利潤(rùn)問(wèn)題的探索，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2.能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（小）值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)過(guò)程:引自主學(xué)習(xí):1．二次函數(shù)，當(dāng)=________時(shí)，有最_________值，為_(kāi)________.2．二次函數(shù)，當(dāng)=________時(shí)，有最________值，為_(kāi)_______.3.二次函數(shù)，最大（?。┲凳嵌嗌伲慨?dāng)時(shí)，最大（?。┲凳嵌嗌伲慨?dāng)時(shí)，最大（?。┲凳嵌嗌?？導(dǎo)二、合作交流、展示提升1、對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)時(shí)，求它的最值的方法有兩種：（1）配方法：把通過(guò)配方化成的形式，若，則當(dāng)時(shí)，有最值為；若，則當(dāng)時(shí)，有最值為.（2）公式法：因，故有：①若,則當(dāng)=時(shí)，有最值為；②若，則當(dāng)時(shí)，有最值為.2、當(dāng)自變量的取值范圍是時(shí)，首先要看是否在自變量的取值范圍內(nèi).（1）若在內(nèi)時(shí)：①若,則時(shí)，有最值為；當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中的較大值為函數(shù)的最大值;②若，則當(dāng)時(shí)，有最值為；（2）若不在內(nèi)時(shí)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值中的_______為函數(shù)的________，函數(shù)值中的________為函數(shù)的________，或由函數(shù)的增減性確定.探三、典型例題：例1.（1）已知二次函數(shù).①若為任意實(shí)數(shù)時(shí)，，有最小值嗎？（有或無(wú)）②若時(shí)，，；③若時(shí)，，；④若且為偶數(shù)時(shí)，，.（2）已知某商品的銷售利潤(rùn)（元）與該商品銷售單價(jià)（元）之間滿足關(guān)系式，則獲利最多為（）.元.元.元.元例2.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．（1）求出每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于元，且每天的總成本不超過(guò)元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）變式：某賓館有客房，每間房日租金為元時(shí)，每天都客滿。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金增加10元，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間，若不考慮其他因素，該賓館將每間房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金總收入最高，并求出日租金的最大值？例3.某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年的市場(chǎng)行情知，從二月一日起的天內(nèi)，西紅柿的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．（1）寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？悟1、通過(guò)本課學(xué)習(xí)，用到的主要數(shù)學(xué)思想有；2、通過(guò)本課學(xué)習(xí)，用到的主要數(shù)學(xué)方法有.習(xí)1.函數(shù)取得最大值時(shí)，=.2.一小球被拋出后，距離地面的高度（米）和和飛行時(shí)間（秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系式：，則小球距離地面的最大高度是（）．米

．米

．米

．米3.在某建筑物上從高的窗口用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖，如果拋物線的最高點(diǎn)離墻，離地面，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離是（）．2．3．4．54.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn),商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣件;若按每件元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣件.假定每月銷售件數(shù)(件)是價(jià)格(元/件)的一次函數(shù).(1)試求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間的函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線的一