《待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點教學(xué)目標(biāo)：1.能夠運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過程，體驗數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的運用；3.能把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際。教學(xué)重點：運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合思想的運用及從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一知識回顧復(fù)習(xí)提問【復(fù)習(xí)提問】我們畫出與的圖象至少選取幾個點，為什么？【啟發(fā)提問】如果已知一次函數(shù)圖象上的兩點，那么能確定它的解析式嗎？鞏固已學(xué)知識，建構(gòu)知識聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生思考環(huán)節(jié)二探索新知通過以下例題，學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，并運用待定系數(shù)法解決問題：例1.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與點(-4,-9)，求這個一次函數(shù)的解析式.練1.已知一次函數(shù)的圖象與平行，且過點(2,-1)，求這個一次函數(shù)的解析式.例2.一次函數(shù)的圖象過點A(3,0)，與y軸交于B點.若的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式.例3.黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價格打8折.(1)填寫下面表格(2)寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.例4.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.(1)當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(3)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？通過例題學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，體會數(shù)形結(jié)合的重要思想，并提高數(shù)學(xué)建模的能力環(huán)節(jié)三課堂總結(jié)布置作業(yè)1.回顧整節(jié)課的內(nèi)容，再次強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法的步驟，以及數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)建模的思想的運用.2.作業(yè):(1)已知一次函數(shù)，當(dāng)時y的值為4，當(dāng)時y的值為-2，求k與b.(2)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-4,9)和點(6,3)，求這個函數(shù)的解析式.檢驗課堂效果，加深學(xué)生知識掌握程度.綜合訓(xùn)練一、選擇題1.下列各圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系,其中y是x的函數(shù)的是()2.下列函數(shù):①y=x6;②y=-4x;③y=3-12x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(最低工資)的收入是()A.3100元 B.3000元C.2900元 D.2800元4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是()A.該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第一、第四象限 B.y隨x的增大而減小C.該函數(shù)圖象與y軸交于點(0,b) D.當(dāng)x>-bk時,y>5.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,b為常數(shù))的部分對應(yīng)值如下表:x…012…y…12a2a+3…則該一次函數(shù)的解析式為()A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=3x+1 D.y=4x+16.如圖,已知點A的坐標(biāo)為(2,2),點B的坐標(biāo)為(0,-1),點C在直線y=-x上運動,當(dāng)CA+CB最小時,點C的坐標(biāo)為()A.25,-25 BC.-25,25 7.已知一次函數(shù)y=32x+m和y=-12x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點,則△ABC的面積等于(A.2 B.3 C.4 D.68.已知小強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上,右面的圖象反映的過程是:小強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時間,y表示小強(qiáng)離家的距離,則下列結(jié)論不正確的是()A.小強(qiáng)從家到體育場用了15min B.體育場離文具店1.5kmC.小強(qiáng)在文具店停留了20min D.小強(qiáng)從文具店回家用了35min二、填空題9.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(-4,-9),則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標(biāo)為.

10.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=.

11.請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式.

①過點(-2,1),②在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大.12.已知直線l1,l2的解析式分別為y1=ax+b,y2=mx+n(0<m<a),根據(jù)圖中的圖象填空:(1)方程組y=ax+(2)當(dāng)-1≤x≤2時,y2的范圍是;

(3)當(dāng)-3≤y1≤3時,自變量x的取值范圍是.

三、解答題13.我們知道,海拔高度每上升1km,溫度下降約6℃.某時刻,益陽地面溫度為20℃,設(shè)高出地面xkm處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)已知益陽碧云峰高出地面約500m,求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度?(3)此刻,有一架飛機(jī)飛過益陽上空,若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃,求飛機(jī)離地面的高度約為多少千米?14.已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時,y=-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度,求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo).15.在一次運輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(單位:h)時,汽車與甲地的距離為y(單位:km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖.根據(jù)圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由.(2)求返程中y與x之間的函數(shù)解析式.(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.16.如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=13.(1)求點B的坐標(biāo);(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.17.某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.臍橙品種ABC每輛汽車運載量/噸654每噸臍橙獲利/百元121610(1)設(shè)裝運A種臍橙的車為x輛,裝運B種臍橙的車為y輛,求y與x之間的函數(shù)解析式.(2)如果裝運每種臍橙的車都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案.(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.綜合訓(xùn)練一、選擇題1.A確定函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為“如果給出了一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值”,選項B,C,D的圖形中,對于x的一個值,y都有多個值與之對應(yīng),不符合函數(shù)的定義.2.C3.B4.D5.C根據(jù)題意得b=1,k+b=2a,6.A連接AB交直線y=-x于點C,此時CA+CB最小.設(shè)點A,B所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0).將A(2,2),B(0,-1)代入y=kx+b,得2k+∴點A,B所在直線的解析式為y=32x-1聯(lián)立兩直線解析式,得y=-∴當(dāng)CA+CB最小時,點C的坐標(biāo)為257.C8.B解析對于A,小強(qiáng)從家到體育場用了15min,故A選項正確;對于B,體育場離文具店2.5-1.5=1(km),故B選項錯誤;對于C,小強(qiáng)在文具店停留了65-45=20(min),故C選項正確;對于D,小強(qiáng)從文具店回家用了100-65=35(min),故D選項正確.故選B.二、填空題9.(0,-1)10.-211.答案不唯一,如y=x+312.(1)x=2,y=3(2)0≤y2≤3(3)0三、解答題13.解(1)y=20-6x(x>0).(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).故這時山頂?shù)臏囟却蠹s為17℃.(3)-34=20-6x,x=9.故飛機(jī)離地面高度約為9km.14.解(1)將x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得k=12.故一次函數(shù)的解析式為y=12x-(2)將y=12x-4的圖象向上平移6個單位長度得y=12x+2,當(dāng)y=0時,x=-4,故平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(-15.解(1)不同.理由如下:因為往、返距離相等,去時用了2h,而返回時用了2.5h,所以往、返速度不同.(2)設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則120=2.5所以y=-48x+240(2.5≤x≤5).(3)當(dāng)x=4時,汽車在返程中,所以y=-48×4+240=48.所以這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km.16.解(1)由點A(2,0),得OA=2,又AB=13,∴OB=AB2-∴B(0,3).(2)由△ABC的面積為4,得12BC·OA=即12BC×2=4,∴BC=4∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1).設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b.根據(jù)題意,得-1=b∴直線l2的解析式為y=12x-117.解(1)根據(jù)題意知,裝運A種臍橙的車為x輛,裝運B種臍橙的車為y輛,那么裝運C種臍橙的車為(20-x-y)輛,則有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20(0≤x≤10,且x為整數(shù)).(2)由(1)知,裝運A,B,C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x,由題意得-2x+20≥4,解得x≤8.因為x≥4,所以4≤x≤8.因為x為整數(shù),所以x的值為4,5,6,7,8,所以安排方案共有5種.方案一:裝運A種臍橙4輛,B種臍橙12輛,C種臍橙4輛;方案二:裝運A種臍橙5輛,B