《二次根式混合運算（第一課時）》教案教學目標及教學重點、難點教學目標：1.明確二次根式混合運算的運算順序；2.體會二次根式的運算與有理數(shù)運算、整式運算以及分式運算的聯(lián)系.教學重點：利用二次根式的性質、法則進行二次根式的混合運算.教學難點：觀察、分析運算式子特點，選擇適當?shù)捻樞蚝头椒ㄟM行運算.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖課前復習復習二次根式的性質及加減乘除法法則：二次根式的性質：二次根式的乘法法則：積的算術平方根的性質：二次根式的除法法則：商的算術平方根的性質：二次根式的加減法法則：二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.二次根式的性質及加減乘除法法則是二次根式混合運算的重要理論依據(jù).例題講解例1計算：（1）（2）（3）知識小結：1.明確運算順序；2.利用二次根式的性質、二次根式的運算法則進行計算；3.如果計算結果含有二次根式，要將二次根式化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.例2計算：（1）（2）（3）知識小結：1.二次根式的加減法與整式的加減法類似，只要將二次根式化成最簡二次根式后，合并同類二次根式即可；2.二次根式的乘法與整式的運算類似；3.二次根式的除法與分式的運算類似.體會二次根式與整式運算、分式運算的聯(lián)系.運用類比的思想，類比有理數(shù)的運算順序進行計算，明確二次根式的運算順序.引導學生認識二次根式和整式在性質、運算法則上的一致性.鞏固練習練習：（1）（2）練習目的：在混合運算過程中，我們需要根據(jù)二次根式所參與的運算以及數(shù)字特點，來選擇適當?shù)倪\算順序解決問題.培養(yǎng)學生良好的運算習慣，養(yǎng)成先觀察、分析算式結構特點，再計算的習慣.綜合應用例3，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分.分別寫出，的值；求的值.建立知識間的聯(lián)系，提高綜合運用知識解決問題的能力.課堂小結1.二次根式的性質及運算法則，有理數(shù)的運算法則及運算律，整式和分式的性質及運算法則等知識都是二次根式運算與化簡的依據(jù).2.二次根式四則運算的順序遵循有理數(shù)的運算順序.梳理本節(jié)知識核心.布置作業(yè)計算：鞏固本節(jié)課的學習內容，養(yǎng)成良好的運算習慣，依理運算.知能演練提升能力提升1.下列等式成立的是()A.3+42=72 B.3C.3÷16=23 D.2.若x=m?n,y=m+n,則A.2m B.2n C.m+n D.m-n3.計算32×12A.6至7之間 B.7至8之間C.8至9之間 D.9至10之間4.已知x,y為實數(shù),xy=5,那么xyx+yxy的值為(A.5 B.25 C.±25 D.5★5.對于任意不相等的兩個實數(shù)a,b,新定義一種運算“※”:a※b=a×bb-a-16.計算:(1)(3-212)÷3-612(2)(18+412+637.已知a是2的小數(shù)部分,求a2-8.若x2-x-2=0,求x2-9.先化簡,再求值:3-m2m-410.已知x,y滿足關系式4x2+y2-4x-6y+10=0,請你將23x創(chuàng)新應用★11.閱讀下列材料,然后回答問題.在進行二次根式去分母時,我們有時會碰上如5353=23=23+1=2×(3以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.2323+1=3-13(1)請用不同的方法化簡25+參照③式得25+3參照④式得25+3=(2)化簡:13+1+15+3+知能演練·提升能力提升1.D2.D運用平方差公式計算.3.B4.Cxyx+yxy=xxy|x|+yxy|y|,∵x,y為實數(shù),xy=5,∴x,y同號.當x<0,y<0時,原式=xxy-x+yxy-y=-xy?xy=-5?5=-255.22※6=2×666.解(1)原式=(3-43)÷3-6×22=(-33)÷3-32=-3-32(2)原式=(32+22+23)×3=(52+23)×3=56+6.7.解∵2的整數(shù)部分是1,∴a=2-1.∴1a=1∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0∴原式=a-1a8.解由已知,得x2-x=2,∴原式=2+239.解原式=3-m2(m當m=2-3時,原式=-12(210.解由題意知(2x-1)2+(