《二次根式混合運(yùn)算（第二課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.能利用乘法公式簡化二次根式的運(yùn)算；2.能根據(jù)算式特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序，簡化二次根式的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用乘法公式運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：將某些二次根式運(yùn)算，變成可利用乘法公式的形式.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖課前復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)乘法公式：平方差公式：完全平方公式：課前練習(xí)：本節(jié)課在計(jì)算時(shí)，會利用乘法公式簡化運(yùn)算，因此有必要先對乘法公式進(jìn)行復(fù)習(xí).檢驗(yàn)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.例題講解例計(jì)算：（1）（2）變式：練習(xí)：知識小結(jié)：在計(jì)算二次根式混合運(yùn)算時(shí)，不急于計(jì)算，先觀察、分析運(yùn)算式子的特點(diǎn)，對于一些特殊結(jié)構(gòu)的運(yùn)算，可利用整式的乘法公式，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序，簡化運(yùn)算.例已知求下列各式的值:（1）（2）變式：已知求下列各式的值:（1）（2）（3）知識小結(jié)：先化簡，再求值，可簡化運(yùn)算.例題設(shè)計(jì)的目的是運(yùn)用乘法公式簡化運(yùn)算.變式及練習(xí)的目的是將原題變成能運(yùn)用乘法公式的形式，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序，簡化運(yùn)算.明確運(yùn)算對象，探究運(yùn)算思路，能根據(jù)已知條件，將所求進(jìn)行適當(dāng)變形，簡化運(yùn)算.拓展新知例計(jì)算：（1）（2）根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尋找解決問題的方法..課堂小結(jié)運(yùn)用乘法公式、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算順序,可簡化運(yùn)算.2.當(dāng)式子的分母中含有像這樣的式子時(shí),可以利用平方差公式變形,使分母中不含二次根式.梳理本節(jié)知識核心.布置作業(yè)計(jì)算：（1）（2）2.已知求的值.鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高解決問題的能力.知能演練提升能力提升1.下列等式成立的是()A.3+42=72 B.3C.3÷16=23 D.2.若x=m?n,y=m+n,則A.2m B.2n C.m+n D.m-n3.計(jì)算32×12A.6至7之間 B.7至8之間C.8至9之間 D.9至10之間4.已知x,y為實(shí)數(shù),xy=5,那么xyx+yxy的值為(A.5 B.25 C.±25 D.5★5.對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,新定義一種運(yùn)算“※”:a※b=a×bb-a-16.計(jì)算:(1)(3-212)÷3-612(2)(18+412+637.已知a是2的小數(shù)部分,求a2-8.若x2-x-2=0,求x2-9.先化簡,再求值:3-m2m-410.已知x,y滿足關(guān)系式4x2+y2-4x-6y+10=0,請你將23x創(chuàng)新應(yīng)用★11.閱讀下列材料,然后回答問題.在進(jìn)行二次根式去分母時(shí),我們有時(shí)會碰上如5353=23=23+1=2×(3以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.2323+1=3-13(1)請用不同的方法化簡25+參照③式得25+3參照④式得25+3=(2)化簡:13+1+15+3+知能演練·提升能力提升1.D2.D運(yùn)用平方差公式計(jì)算.3.B4.Cxyx+yxy=xxy|x|+yxy|y|,∵x,y為實(shí)數(shù),xy=5,∴x,y同號.當(dāng)x<0,y<0時(shí),原式=xxy-x+yxy-y=-xy?xy=-5?5=-255.22※6=2×666.解(1)原式=(3-43)÷3-6×22=(-33)÷3-32=-3-32(2)原式=(32+22+23)×3=(52+23)×3=56+6.7.解∵2的整數(shù)部分是1,∴a=2-1.∴1a=1∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0∴原式=a-1a8.解由已知,得x2-x=2,∴原式=2+239.解原式=3-m2(m當(dāng)m=2-3時(shí),原式=-12(210.解由題意知(2x-1)2+(y-3)2=0,所以