華師大版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)常考試

題100題

參考答案與試題解析

一、選擇題（共30小題）

1.（常考指數(shù)：47）在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P,使△PAB,△PBC,△PAC都是

等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有（）

A.1B.4C.7D.10

考點(diǎn)：等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).

分析：本題利用了等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，三條高所在的宜線也是對(duì)稱軸，也是邊的中垂線.

解答：解：（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心；

（2）分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的.每條垂直平分?

得3個(gè)交點(diǎn)，再加三角形的垂心，一共10個(gè).故具有這種性質(zhì)的點(diǎn)P共有10個(gè).

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，解答此題時(shí)要根據(jù)等邊三角形三線合一的米

進(jìn)行解答.

2.（?？贾笖?shù)：25）已知（x二2是二元一次方程組（mx+ny=8的解，則2m-n的算術(shù)平方

[y=l|nx-

根為（）

A.4B.2C.V2D.±2

考點(diǎn)：二元一次方程組的解；算術(shù)平方根.

分析：由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出m、n的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根定義可:

2m-n的算術(shù)平方根.

解答：解：由題意得：，

2n-ITFI

解得1np3；

ln=2

V2ro-n=V2X3-2=V4=2；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題既考查了二元一次方程組的解法，也考查了算術(shù)平方根的定義，其中能夠根據(jù)二元一次方程的解并

得m、n的值，是解答此題的關(guān)鍵.

3.（?？贾笖?shù)：33）如果a-3b=-3,那么代數(shù)式5-a+3b的值是（）

A.0B.2C.5D.8

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

專題：整體思想.

分析：將?a-3b=-3整體代入即可求出所求的結(jié)果.

解答:解：*/a-3b=-3,代入5-a+3b,得5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，可以利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

4.（常考指數(shù)：43）如果aVbVO,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A.ab>0B.a+b<0C.D.a-b<0

—a1

b

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

解答：解：A、如果a<b<0,則a、b問(wèn)是負(fù)數(shù)，因而ab>0,故A正確；

B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以a+bVO,故B正確；

C、aVbVO,則閭>|b|,則W>1,也可以設(shè)a=-2,b=-1代入檢驗(yàn)得到且VI是錯(cuò)誤的.故C錯(cuò)誤;

bb

D、因?yàn)閍Vb,所以a-bV（）,故D正確；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法.

5.（?？贾笖?shù)：35）為了搞活經(jīng)濟(jì)，某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%,

若商品A標(biāo)價(jià)為33元，那么商品進(jìn)貨價(jià)為（）

A.31元B.30.2JEC.29.7元D.27元

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專題：銷售問(wèn)題.

分析：本題要注意關(guān)鍵語(yǔ)“按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%〃.要求商品進(jìn)貨價(jià)，可先設(shè)出未知數(shù)，再依題意歹?

方程求解.

解答：解:設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元.那么根據(jù)題意可得出：（1+10%）x=33x90%,

解得：x=27,

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

6.（?？贾笖?shù)：27）某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)

價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程

正確的是（）

A.x*50%x80%=240B.x?（1+50%）x80%=240C.240x50%x80%=xD.x?（1+50%）=240x8

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

專題：銷售問(wèn)題.

分析：等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)x8折=240,把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求的方程.

解答：解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x?（1+50%）,

打8折后售價(jià)為x?（1+50%）x80%,

可列方程為x?（1+50%）x80%=240,

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際售價(jià)找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先算出這件衣服的標(biāo)價(jià).

7.（常老指數(shù)；31）小寶和爸爸、媽媽二人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在

蹺蹺板的?端，體重只有媽媽?半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的?端，這時(shí)爸爸的?端仍然

著地.后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離

地.小寶體重可能是（）

A.23.3千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.

專題：壓軸題.

分析：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解.

解答：解：設(shè)小寶的體重為x千克.

,,x+2x+6〉69

x+2x<69

所以23>x“l(fā),

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考杳一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)W

即可求解.

8.（?？贾笖?shù)：35）不等式2x46的解集為（）

A.x>3B.x<3C.x>1D.xJ

考點(diǎn)：解一元一次不等式.

專題：計(jì)算題.

分析：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一彳

數(shù)，不等號(hào)的方向改變.因此方程兩邊同除以2,不等式方向不變，可得出XW3.

解答：解：由2x46兩邊同除以2得：

xS3,

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變;

（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

9.（?？贾笖?shù)：37）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x2-4x=3B.x=0C.x+2y=lD.1=1

X

考點(diǎn)：一元一次方程的定義.

分析?：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax-

（a,b是常數(shù)旦axO）.

解答：解：A、x?-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

B、x=0符合一元一次方程的定義，故B正確；

C、x+2y=l是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；

D、x-1=1分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是I,一次項(xiàng)系數(shù)不看

這是這類題目考查的重點(diǎn).

10.（?？贾笖?shù)：27）下列圖形中對(duì)稱軸最多的圖形是（）

A.B.C./----s.D.------.

0+0?K

考點(diǎn)：軸對(duì)?稱圖形.

分析：先找出對(duì)稱軸，從而得出對(duì)稱軸最多的圖形.

解答：解：A、根據(jù)它的組合特點(diǎn)，有4條對(duì)稱軸：

B、有4條對(duì)稱軸；

C、有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

D、不是軸對(duì)稱圖形.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：能夠正確說(shuō)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

11.（常考指數(shù)：48）如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是

（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì).

分析：三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)集大于相鄰?fù)饨?；根?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，&

角＞90。，為鈍角三角形.

解答：解：如圖，

?/Z1<ZABC,

???Z1=1800-ZABC,

/.ZABC>90°.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角，可見(jiàn)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).本題要運(yùn)

此關(guān)系解題.

12.（?？贾笖?shù)：36）“a是實(shí)數(shù),|哈0"這一事件是（）

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和絕對(duì)值的定義可正確解答.

解答：解：因?yàn)閿?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，

因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，

所以間20.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.

13.（常考指數(shù)：37）如圖，在寬為20m,長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,

余下部分作為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為（）

C.550m2D.500m2

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).

專題：應(yīng)用題；壓軸題.

分析：要計(jì)算耕地的面積，只要求出小路的面積，再用矩形的面積減去小路的面積即可.

解答：解：30x20?30x1-20x1+1x1

=600-30-20+1

二551（平方米），

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確求出小路的面積，要注意兩條小路重合的面積最后要減去.

14.（?？贾笖?shù)：25）在下列條件中：①NA+ZB=ZC,②NA：ZB：ZC=l：2：3,③NA=90°

-ZB,④/A二/B=/C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理.

分析：根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案.

解答：解：①因?yàn)镹A+/B=NC,則2/C=180。，N090。，所以△ABC是直角三角形；

②因?yàn)镹A：ZB：ZC=l：2：3,設(shè)NA=x,則X+2X+3X=180,X=30°,ZC=3O°X3=9O°,所以△ABC：

角三角形；

③因?yàn)镹A=90。-/B,所以/A+NB=90。，則NC=180。-90。=90。，所以△ABC是直角三角形；

④因?yàn)镹A二NB二NC,所以三角形為等邊三角形.

所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè).

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到三角形的內(nèi)角和為180°,若有一個(gè)內(nèi)角為90。，則△ABC是直角三角形.

15.（?？贾笖?shù)：27）如圖，數(shù)軸上所上示的不等式組的解集是（）

-4..X

-1012

A.x<2B.-l<x<2C.-I<x<2D.x>-1

考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

分析：數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.實(shí)4

點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集.

解答：解：不等式的解集是-1與2之間的部分，并且包含2,但不包含-I.因而解集為：-1VX42.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,2向右畫(huà)；V,二向左i

數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那N

段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V",要用!

圓點(diǎn)表示.

16.（?？贾笖?shù)：25）以下各組數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.1,4,3C.5,9,5D.2,7,3

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和,第三邊，任意兩邊之差V第三邊，進(jìn)行分析判斷.

解答：解：A、1+2=3,不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、1+3=4,不能組成三角形，故B錯(cuò)誤：

C、5+5>9,9-5<5,能組成三角形，故C正確；

D、2+3<7,不能組成三角形，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：一定注意三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和〉第三邊，兩邊之差（第三邊.

17.（?？贾笖?shù)：87）下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

<A>???

①②③④

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.

分析：利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形得出即可.

解答：解：只有第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，其它3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.

18.（?？贾笖?shù)：31）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）

A.-1B.0C.1D._1

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.

解答：解：x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，

2x2+3m-1=0?

解得：m=-1.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

19.（?？贾笖?shù)：28）不等式3x-5V3+x的正整數(shù)解有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解.

解答：解：解不等式3x-5V3+x的解集為xV4,

所以其正整數(shù)解是I,2,3,共3個(gè).

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì):

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

-3

20.（?？贾笖?shù)：45）不等式組Ij的最小整數(shù)解是（）

x-1<8-2x

A.-1B.0C.2D.3

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.

專題：計(jì)算題.

分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整數(shù)解即可.

解答:解：不等式組的解集為-2VX?3,

所以最小整數(shù)解為?1.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較〃

小大大小中間找，大大小小解不了.

21.（常考指數(shù)：39）下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）

A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形

考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）.

專題：應(yīng)用題；壓軸題.

分析：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180。-360。+5=108。，不能整除360。，不能密鋪.正七邊形，正八邊形同理可知不f

鋪.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪.

解答：解：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪：

正五邊形，正七邊形，正八邊形的一個(gè)內(nèi)角不能整除360。，所以都不能單獨(dú)進(jìn)行密鋪.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360。能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，貝

進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌.

22.（常考指數(shù)：42）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得△ABC,若AC_LAB',則

ZBAC等于（）

A.50°C.70°D.80°

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

分析：已知旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，可求NACA,根據(jù)互余關(guān)系求NA：根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等求NBAC.

解答：解：依題意旋轉(zhuǎn)角/A，CA=40。，

由于ACXA'BS由互余關(guān)系得NAz=90°-40。=51）。，

由對(duì)應(yīng)角相等，得NBAC=NA?50。.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易

23.（?？贾笖?shù)：40）已知（、二2是方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是（

）

ly=l

A.2-2C.ID.

考點(diǎn)：二元一次方程的解.

分析：知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k

值.

解答：解：把產(chǎn)2代人方程kx-y=3,得：

y=l

2k-1=3,

解得k=2.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程，利用方程的解的定3

以求方程中其它字母的值.

24.（?？贾笖?shù)：24）（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）

A.180°B.nxl8（rC.360°D.nx3600

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

分析：（n+l）邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）180°,n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°.內(nèi)角和增大（n+1-2）180

（n-2）180°=180°.

解答：解：（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識(shí)記的內(nèi)容.

25.（?？贾笖?shù)：25）將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”,再把它鋪平，你可

見(jiàn)到（）

BBBCQB[acoa

考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象.

分析：認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的.

解答：解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果?個(gè)圖形沿著?條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就表

對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵.

26.（?？贾笖?shù)：49）不等式組：JZX—、甲4-<、5口n的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

x+l>0

考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

專題：壓軸題.

分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.

解答:fx<2

解：解不等式組得

x>-l

再分別表示在數(shù)軸上，如圖:

答案：B.

-102

點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,2向右畫(huà)；V,二向左i

數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那4

段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V",">〃要用f

圓點(diǎn)表不.

27.(?？贾笖?shù)：35)把方程3x+也工二3-四去分母正確的是()

32

A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-I)=3-(x+1)

C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)

考點(diǎn)：解一元一次方程.

分析：同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案.

解答：解：去分母得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1,在去分母時(shí)一:

注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng).

28.(常考指數(shù)：37)一次函數(shù)y=2x?3的圖象不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限解答.

解答:解：*「k=2>0,

二.函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，

b=-3<0,

???函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，

所以，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握.

29.(常考指數(shù)：25)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()

A.1、2、3.5B.4、5、9C.20、15、8D.5、15、8

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.

分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，利用排除法求解.

解答：解:A、?-1+2=3V3.5,.?.不能組成三角形;

B、■/4+5=9,.??不能組成三角形；

C、20、15、8,能組成三角形;

D、5+8=13<15,不能組成三角形.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握.

30.（?？贾笖?shù)：59）尺規(guī)作圖作NAOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧交OA,OB于C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心，以大于工CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交

2

于點(diǎn)P，作射戰(zhàn)OP由作法得^OCP^△ODP的根據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

考點(diǎn)：全等三角形的判定.

專題：作圖題.

分析：認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出AOCP與AODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)

形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.

解答：解:以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA,OB于C,D,即OC=OD；

以點(diǎn)C,D為圓心，以大于』CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,即CP二DP；

2

/.在△€?：^和4ODP中

rOC=OD

<0P=0P，

CP=DP

△OCF^△ODP（SSS）.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一，

應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

二、填空題（共30小題）

31.（常考指數(shù)：14）用直徑為4cm的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2cm,高為16cm的圓柱形零

件，則需要截取的圓鋼長(zhǎng)12cm.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專題：幾何圖形問(wèn)題.

分析：在此題中要知道圓柱體的體積公式，即：底面積x高，同時(shí)根據(jù)鑄造前后的體積相等即可列出方程求解

解答：解：設(shè)截取的圓鋼長(zhǎng)xcm.

2

根據(jù)題意得：7TX(9)X=3X7TX(2)2義16，

22

4x=48,

解得：x=12.

故答案為：12.

點(diǎn)評(píng)：注意正確運(yùn)用圓柱的體積公式.同時(shí)學(xué)生要結(jié)合實(shí)際，能夠理解鑄造前后的體積相等建立方程.

32.(?？贾笖?shù)：17)若不等式組無(wú)解，則m的取值范用是_.

(X>IT

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

分析：不等式組無(wú)解就是兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，可利用數(shù)軸進(jìn)行求解.

解答：解：XV8在數(shù)軸上表示點(diǎn)8左邊的部分，x>m表示點(diǎn)m右邊的部分.當(dāng)點(diǎn)m在8這點(diǎn)或這點(diǎn)的右邊【

兩個(gè)不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無(wú)解.則mN8.

故答案為：m28.

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解.

33.(?？贾笖?shù)：22)在四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊

形ABCD是矩形.你添加的條件是對(duì)角線相等.(寫(xiě)出一種即可)

考點(diǎn)：矩形的判定.

專題：壓軸題；開(kāi)放型.

分析：已知兩組對(duì)邊相等，如果其對(duì)角線相等可得到AABD空△ABC2△ADC空△BCD,進(jìn)而得到，

ZA=ZB=ZC=ZD=90°,使四邊形ABCD是矩形.

解答：解：若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，

則由AB=DC,AD=BC可得.

△ABD合△ABC2△ADC合△BCD,

所以四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角相等分別等于90,即直角，

所以四邊形ABCD是矩形，

故答案為：對(duì)角線相等.

點(diǎn)評(píng)：此題屬開(kāi)放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個(gè)內(nèi)角相等即直角.

34.(常考指數(shù)：21)將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子；

如果每人分6個(gè)橘子，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有」

個(gè)兒童，分37個(gè)橘子.

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.

分析：如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子，可設(shè)有x個(gè)兒童，則橘子數(shù)有：4x+9；每人分6個(gè)橘子，則直

一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，即橘子總數(shù)小于6(x-1)+3,就可以列出不等式，得出x的取值范

解答：解：設(shè)共有x個(gè)兒童，則共有4x+9個(gè)橘子，

則l<4x+9-6(x-1)<3,

解得6<x47,

所以共有7個(gè)兒童，分了4x+9=37個(gè)橘子，

故答案為：7,37.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，要注意不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等式的方向要改變.正不f

解"最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)〃這句話包含的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

35.（常考指數(shù)：22）已知方程［x-8=2y,用含y的代數(shù)式表示x,那么x=1（）\葉40.

5

考點(diǎn)：解二元一次方程.

分析：要用含y的代數(shù)式表示x,就要把方程中含有x的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的際移到方程的右邊，再進(jìn)一

合并同類型、系數(shù)化為1即可.

解答：解：移項(xiàng)，得L=2y+8,

5

系數(shù)化1,得x=10y+40.

故答案為：10y+40.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方程的變形，能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類型、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行變形.

36.（?？贾笖?shù)：12）若關(guān)于x、y的方程xm"-2y3+三5是二元一次方程，則m=2,n=

2.

考點(diǎn)：二元一次方程的定義.

分析：根據(jù)二元一次方程的定義，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為一次，求出m、n的值.

解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程xm-'-2y3+n=5是二元一次方程，

所以"1二1,

,3+n=l

解得m=2>n=-2.

故答案為：2,-2.

點(diǎn)評(píng)：一元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程.

37.（常考指數(shù)：17）如圖,P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△PAB,

則NPAP的度數(shù)為』更.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).

分析：此題只需根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)，進(jìn)行分析即可.

解答：解：連接PP'.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得：/PAB:/PAC.

則NPAB+NBAP=ZPAC+ZBAP=ZBAC=60°,

即/PAP/=60°.

故答案為：60.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大.

38.（?？贾笖?shù)：18）一個(gè)承重架的結(jié)構(gòu)如圖所示，如果N1=155。，那么N2=65度.

考點(diǎn)：二角形的外用性質(zhì).

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)直角的和解答.

解答：解：.「N1=155°,Z2+90°=/1,

/.Z2=155°-90°=65°.

故答案為：65.

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的外角性質(zhì)求解.

39.（常考指數(shù)：23）已知△ABC中，ZA=lzB=lzC,則△ABC為直角三角形.

23

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.

分析：要判斷△ABC的形狀，需求出△ABC中各內(nèi)角的度數(shù).題目中有三個(gè)未知數(shù)NA,NB,ZC,已知兩，

件，再利用隱含的條件/A+/B+/C=180。，可求出各角度數(shù).

解答：解：=NA=lzB=lzC,

23

/.ZC=3zA,ZB=2zA.

???ZA+ZB+ZC=180°,

ZA+2ZA+3/A=180°,

ZA=30。，

/.ZC=3ZA=90°.

故△ABC為直角三角形.

故答案為：直角.

點(diǎn)評(píng)：有3個(gè)未知值時(shí)，應(yīng)會(huì)用其中的一個(gè)字母把另兩個(gè)表示出來(lái)，注意題中隱含的三角形的內(nèi)角和等于18c

條件.

40.(?？贾笖?shù)：21)若|x-y|+(y+1)2=0,則x+y二

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

解答：解：?:|x?y|+（y+1）2=0,

x-y=0,y+l=O,

x=-1,y=-1.

x+y=-2.

故答案為：?2.

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與另一數(shù)的平方的和等于0,那么絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為0；

方數(shù)的底數(shù)為0.

41.（?？贾笖?shù)：12）x與3的和不小于-6,用不等式表示為x+32-6.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.

專題：和差倍關(guān)系問(wèn)題.

分析：關(guān)系式為：x與3的和2-6,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

解答：解：:x與3的和為x+3,“不小于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為、〃，

可列不等式為：X4-3>-6,

故答案為：x+326.

點(diǎn)評(píng)：考查列一元一次不等式的問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)是理解“不小于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示應(yīng)為“2”.

42.（?？贾笖?shù)：20）對(duì)甲、乙兩種機(jī)單產(chǎn)的同一種零件進(jìn)行抽樣色測(cè)（零件個(gè)數(shù)相同），

其平均數(shù)方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：彳甲=15,S甲2=0.03；機(jī)床乙：￡=15,Sz.2=O.（）6.由

此可知甲（填“甲"或"乙〃）機(jī)床的性能較好.

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).

專題：應(yīng)用題.

分析：根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，比較兩臺(tái)機(jī)床的方差后，

以得出結(jié)論.

解答：解：二個(gè)？甲VS?乙，

甲機(jī)床的性能較好.

故答案為：甲.

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

f>2

43.（常考指數(shù)：30）若關(guān)于x的不等式組x的解集是x>2,則m的取值范闈是m42.

考點(diǎn)：不等式的解集.

分析：根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小.

解答：fx>2

解：因?yàn)椴坏仁浇M、的解集是x>2,根據(jù)同大取較大原則可知：mV2,

x>m

（>2

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組|工x的解集也是x>2,

x>ir

所以md

故答案為：m?2.

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的運(yùn)用.根據(jù)題意分別求出對(duì)應(yīng)的值，利用不等關(guān)系求解.

44.（?？贾笖?shù)：12）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70。，則它的頂角為40或70度.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

分析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì).首先要進(jìn)行分析題意，”等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角〃沒(méi)明確是頂角還是底

所以要分兩種情況進(jìn)行討論.

解答：解：本題可分兩種情況：

①當(dāng)70。角為底角時(shí)，頂角為180。-2x70°=40°；

②70。角為等腰三角形的頂角；

因此這個(gè)等腰三角形的頂角為40?；?0。.

故答案為:40或70.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰二角形的性質(zhì)及二角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要起

分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答何題的關(guān)鍵.

45.（?？贾笖?shù)：21）不等式x?2>0的解集是一x>2.

考點(diǎn)：解一元一次不等式.

分析：本題可對(duì)方程直接進(jìn)行移項(xiàng)，即可得出x的取值.

解答：解：對(duì)不等式x-2>0移項(xiàng)得：

x>2.

故答案為：x>2.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).

解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不強(qiáng)

在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一彳

數(shù)不等號(hào)的方向改變.

46.（?？贾笖?shù)：38）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程：x-2=0.

考點(diǎn)：一元一次方程的定義.

專題：開(kāi)放型.

分析：可設(shè)未知數(shù)為x,由于x=2,那么x-2=0.

解答：解：答案不唯一，例如x-2=0.

故答案為：x-2=0.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把未知數(shù)看成2得到相應(yīng)等式.

47.（?？贾笖?shù)：54）關(guān)于x的不等式3x?2a4?2的解集如圖所示，則a的值是

_5<-3-2-1012345

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

分析：解出不等式的解，用含有字母a的代數(shù)式表示，根據(jù)數(shù)軸可以看出狂-1,所以可以求出a的值.

解答：解：解不等式得：xW空二.

3

觀察數(shù)軸知其解集為：x<-1,

，上一，

3

故答案為：

2

點(diǎn)評(píng)：解答此類題，要懂得等量轉(zhuǎn)換，注意數(shù)軸中的解集部分的端點(diǎn)是實(shí)心還是空心.

48.（?？贾笖?shù)：18）已知等腰4ABC的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm,則它的周長(zhǎng)為

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

專題：計(jì)算題；分類討論.

分析：從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8cm,底邊長(zhǎng)為3cm時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3cm,底邊長(zhǎng)為8cm4

兩種情況去分析即可.

解答：解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8cm,底邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，

因?yàn)?cm+3cm>8cm,所以可構(gòu)成三角形，其底長(zhǎng)為8cm+8cm+3cm=l9cm：

當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3cm,底邊長(zhǎng)為8cm時(shí)，

因?yàn)?cm+3cmV8cm,所以不能構(gòu)成三角形.

故答案為：19.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的理解和掌握，盡管當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3

底邊長(zhǎng)為8時(shí)，不能構(gòu)成三角形，但仍要采用分類討論的思想，這也是學(xué)生容易忽視的地方.

49.（?？贾笖?shù)：31）“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〃的逆命題是兩條直線被第三條宜線所截,

如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.

考點(diǎn)：命題與定理.

分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

解答：解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩直線平行，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等.

將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.

故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果由錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命總

結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.

50.（?？贾笖?shù)：20）某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種票共用去37（）元，其中甲

種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組:

x+y=40

'10x+8y=370-,

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

分析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x張，乙種票y張，根據(jù)等量關(guān)系"甲種票張數(shù)+乙種票張數(shù)=學(xué)生人數(shù)〃和“甲種票花費(fèi)I

數(shù)+乙種票花費(fèi)的錢(qián)數(shù)=購(gòu)票共花去的費(fèi)用〃，列出二元一次方程組即可求解.

解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票x張，乙種票y張；

由題意得，共有40名同學(xué)，即是4（）張票，可得x+y=40：

甲種票每張10元，乙種票每張8元，共用去370元，可得10x+8y=370；

可列出方皿代尸觀

110x+8y=370

故答案為：（x+y=4°.

（10x+8y=370

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)二元一次方程的靈活運(yùn)用，學(xué)生應(yīng)該重視培養(yǎng)對(duì)應(yīng)用題的理解能力，準(zhǔn)確地列出二3

次方程.

51.（常考指數(shù)：30）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為30。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為」

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

專題：計(jì)算題.

分析：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外處的度數(shù).根據(jù)任作

邊形的外角和都是360。，利用360。除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).

解答：解：多邊形的邊數(shù)：360。亍30。=12,

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.

故答案為：12.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外隹和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握.

52.（?？贾笖?shù)：29）如果正比例函數(shù)丫=101的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,那么k的值等于?

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.

專題：待定系數(shù)法.

分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可以求出k的值.

解答：解：.??圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,

/.lxk=-2,

解得：k=-2.

故答案為：-2.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考杳函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的意義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.

53.（?？贾笖?shù)：12）-一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是3、1-2m、8,則m的取值范圍是41s

m<-2.

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；不等式的解集.

分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求m的取值范圍.

解答：解：由三角形三邊關(guān)系定理得8-3VI-2niV8-3,即-5VmV-2.

即m的取值范圍是-5VmV-2.

故答案為：-5VmV-2.

點(diǎn)評(píng)：此類求范圍的問(wèn)題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.

54.（?？贾笖?shù)：11）對(duì)于方程■1"3行4,用含x的代數(shù)式表示丫為建-工一.

考點(diǎn)：解二元一次方程.

分析：把x看作字母系數(shù)，解關(guān)于y的一元一次方程.

解答：解：移項(xiàng)得：3y=4-，x，

系數(shù)化1得：y=-―」x-

36X

故答案為：y=l-lx.

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是將x看作字母系數(shù).

55.（?？贾笖?shù)：14）在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有

3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球，記下顏色后，再放I可暗箱，通過(guò)大量的重復(fù)

試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%.那么估計(jì)a大約有12個(gè).

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.

分析：在同樣條件下，大展反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，歹

方程求解.

解答:解：由題意可得，工1（）0%=25%,

a

解得，a=12個(gè).

估計(jì)a大約有12個(gè).

故答案為：12.

點(diǎn)評(píng)：本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

56.（?？贾笖?shù)：32）正方形有4條對(duì)稱軸.

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形.

專題：操作型.

分析：根據(jù)正方形是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析.

解答：解：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，如圖：

正方形的對(duì)稱軸是