2025/11/91第7章沉淀平衡與沉淀滴定法2學(xué)時(shí)2025/11/92教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)安排7.1

沉淀－溶解平衡………………...17.2沉淀的生成、溶解…….…….…0.87.3

沉淀的轉(zhuǎn)化….….…….…….…0.22025/11/93高中知識(shí)溶解度沉淀溶解平衡沉淀的生成沉淀的溶解沉淀的轉(zhuǎn)化溶度積常數(shù)Ksp沒有進(jìn)行平衡計(jì)算2025/11/947.1沉淀－溶解平衡7.1.1沉淀-溶解平衡的建立

7.1.2

溶度積與溶解度的關(guān)系2025/11/957.1.1

沉淀-溶解平衡的建立難溶強(qiáng)電解質(zhì)（簡(jiǎn)稱沉淀）溶解度s小于0.01g(100g水中)，溶解出來的部分完全離解；包括難溶鹽和難溶氫氧化物：AgCl(s)

Ag++Cl-Fe(OH)3(s)

Fe3++3OH-

平衡sss3s難溶弱電解質(zhì)溶解度小于0.01g(100g水中)，溶解出來的部分沒有完全離解；C6H5COOH(s)

C6H5COOH(aq)

C6H5COO-(aq)+H+(aq)平衡x1x2

s=x1+x2

本章只研究難溶強(qiáng)電解質(zhì)的沉淀-溶解平衡2025/11/96沉淀-溶解平衡和溶度積常數(shù)Ksp

附錄4一些常見沉淀的Ksp

溶解沉淀AgCl(s)

Ag+＋Cl-溶度積常數(shù)沉淀-溶解平衡Ksp

(AgCl)=

c(Ag+)/c

c(Cl-)/c

=c(Ag+)

c(Cl-)Cl-Ag+Cl-Ag+Cl-Ag+Cl-Ag+

Cl-Ag+

Cl-Ag+

Cl-Ag+

Cl-

Cl-Ag+Ag+Cl-2025/11/977.1.2溶度積與溶解度的關(guān)系溶解度s的一般定義

100g水中溶解溶質(zhì)的克數(shù)；可換算出質(zhì)量摩爾濃度b(B)：近似處理因?yàn)槌恋淼娜芙舛群苄?，c(B)

b(B)，為計(jì)算方便，常用c(B)表示溶解度s：Ksp

和s可以互相換算不考慮副反應(yīng)時(shí)，Ksp

和s的換算簡(jiǎn)單；考慮副反應(yīng)時(shí)，Ksp

和s的換算復(fù)雜，不要求。

2025/11/98例7-1試計(jì)算AgCl和Ag2CrO4在水中的溶解度。(2)設(shè)Ag2CrO4的溶解度為s，則：

Ag2CrO4(s)

2Ag++CrO42-

平衡濃度/mol·L-1

2s

sKsp

=[c(Ag+)]2

·

c(CrO42-)=(2s)2·s=1.1×10-12

s=6.5×10-5(mol

·L-1)解(1)設(shè)AgCl的溶解度為s，則：

AgCl(s)

Ag++Cl-

平衡/mol·L-1

ssKsp

=c(Ag+)·c(Cl-)=s2=1.8×10-10

s=1.3×10-5(mol·L-1)2025/11/99表7-1幾種沉淀的溶度積與溶解度溶度積與溶解度的關(guān)系同類型沉淀：溶度積越大，溶解度越大；不同類型沉淀：不能直接用溶度積比較溶解度大小。類型沉淀溶度積溶解度1:1Ksp

=

s2AgCl1.77×10-101.33×10-5AgBr5.35×10-137.31×10-7AgI8.51×10-179.22×10-92:1或1:2Ksp

=(2s)2·sAg2CrO41.12×10-126.54×10-5Mn(OH)21.9×10-133.7×10-52025/11/910考慮副反應(yīng)時(shí)Ksp

和s的換算

（不要求，見閱讀材料）CaC2O4(s)

Ca2+

+C2O42-

例如，只考慮酸效應(yīng)，計(jì)算CaC2O4在pH=2.0的溶液中的溶解度。根據(jù)物料平衡沉淀-溶解平衡平衡/mol·L-1例，Ag2CrO4溶解在水中的主反應(yīng)和副反應(yīng)Ag2CrO4(s)

2Ag++CrO42-

s

s

=

c(C2O42-)+

c(HC2O4-)+

c(H2C2O4)Ksp

=s

·c(C2O42-)

c(C2O42-)

HCrO4-H2CrO4Ag(OH)[Ag(NH3)]+酸效應(yīng)水解效應(yīng)配位效應(yīng)根據(jù)分布系數(shù)2025/11/911小結(jié)溶解度、沉淀-溶解平衡和溶度積常數(shù)；溶度積與溶解度。2025/11/912第7章沉淀平衡與沉淀滴定法任課教師：張聲森2015學(xué)年第1學(xué)期2025/11/9137.2沉淀的生成與溶解7.2.1溶度積規(guī)則7.2.2

沉淀的生成7.2.3

分步沉淀7.2.4

沉淀的溶解2025/11/9147.2.1溶度積規(guī)則沉淀溶解反應(yīng)

溶度積規(guī)則反應(yīng)商范特霍夫定溫式溶度積MmAn(s)

mMn+(aq)+nAm-(aq)Qsp

>

Ksp

，有沉淀生成；Qsp

=

Ksp

，平衡；Qsp<Ksp

，無沉淀生成，或沉淀將溶解。2025/11/915反應(yīng)商Qsp與溶度積Ksp

項(xiàng)目Ksp?起始濃度/molL-1Qsp有無沉淀平衡濃度/molL-1c(Ag+)c(Cl-)c(Ag+)c(Cl-)11.810-100.10.110-2有1.310-51.310-520.010.0110-4有1.310-51.310-530.0010.00110-6有1.310-51.310-540.110-510-6有，很少

0.11.810-950.110-610-7有，很少

0.11.810-9610-510-510-10無10-510-5710-510-610-11無10-510-62025/11/916反應(yīng)商Qsp與溶度積Ksp

例如，沉淀溶解反應(yīng)

AgCl(s)

Ag++Cl-

起始濃度/mol

L-1

0.010.01平衡濃度/mol

L-1

xxQsp

=c(Ag+

)

c(Cl-)=0.010.01=10-4

Ksp

=1.810-10

Qsp>Ksp

，有沉淀生成。沉淀生成后會(huì)達(dá)到平衡

Ksp

=c(Ag+

)

c(Cl-)=xx=1.8

10-10，x=1.3

10-5平衡時(shí)

c(Ag+

)=

c(Cl-

)=1.3

10-5mol

L-1

2025/11/9177.2.2沉淀的生成沉淀完全的定量標(biāo)準(zhǔn)如果殘留離子濃度<10-6mol·L-1，可以認(rèn)為溶液中該離子已經(jīng)沉淀完全。2025/11/918題目分析查附錄4，Ksp

(AgCl)=1.8×10-10（1）是否有沉淀生成？

寫出沉淀溶解反應(yīng)：先寫沉淀，后寫離子找出起始濃度寫出反應(yīng)商表達(dá)式：Qsp=c0(Ag+)

c0(Cl-)將起始濃度代入計(jì)算，判斷有無沉淀生成。

例4-2(1)等體積混合0.002mol

L-1AgNO3溶液和0.002mol

L-1NaCl溶液，是否有AgCl沉淀生成？(2)Ag+是否沉淀完全。（2）是否沉淀完全？寫出沉淀溶解反應(yīng)：先寫沉淀，后寫離子找出起始濃度找出平衡濃度列出平衡常數(shù)表達(dá)式

Ksp

=c(Ag+)·c(Cl-)將平衡濃度代入計(jì)算

，判斷是否沉淀完全。為什么用起始濃度計(jì)算？為什么用平衡濃度計(jì)算？2025/11/919解查附錄4，Ksp

(AgCl)=1.8×10-10

（1）是否有沉淀生成？

AgCl

Ag++Cl-起始濃度/mol

L-1Qsp=c0(Ag+)

c0(Cl-)=0.001×0.001=1.0×10-6結(jié)論：Qsp>Ksp

，有AgCl沉淀生成。

例4-2(1)等體積混合0.002mol

L-1AgNO3溶液和0.002mol

L-1NaCl溶液，是否有AgCl沉淀生成？(2)Ag+是否沉淀完全。（2）是否沉淀完全？

AgCl

Ag++Cl-起始濃度/mol

L-1平衡濃度/mol

L-1Ksp

=c(Ag+)·c(Cl-)=x2=1.8×10-10

c(Ag+)=x=1.3×10-5mol

·L-1

結(jié)論：c(Ag+)>10-6mol

·L-1，Ag+沒有沉淀完全。0.0010.0010.0010.001

xx2025/11/920解

AgCl(s)

Ag++Cl-

起始濃度/mol·L-1

平衡濃度/mol·L-1（3）等體積混合0.002mol

L-1AgNO3溶液和0.02mol

L-1NaCl溶液，Ag+是否沉淀完全？Ksp

=c(Ag+)·c(Cl-)=y×0.009

=1.8×10-10

y=2.0×10-8mol

·L-1c(Ag+)<10-6mol

L-1，Ag+沉淀完全。0.002/2=0.0010.02/2=0.01(過量)0.01-(0.001-y)

0.009y同離子效應(yīng)2025/11/921例7-3在0.10mol

L-1ZnCl2溶液中通入H2S至飽和（飽和濃度0.1mol/L)，計(jì)算要防止ZnS沉淀產(chǎn)生，溶液所需的最低c(H+)。題目分析：在通入H2S的過程中，有下列兩個(gè)反應(yīng)發(fā)生：

(1)

ZnS(s)

Zn2++S2-Kspθ(2)

H2S+2H2O

2H3O++S2-Ka1θ·Ka2θ不斷地通入H2S，當(dāng)溶液中S2-達(dá)到一定值，就會(huì)生成ZnS沉淀；

必須加酸控制酸度，才能防止ZnS沉淀生成。計(jì)算的條件是：

在一定的c(H+)下；H2S的濃度達(dá)到飽和；ZnS沉淀剛開始產(chǎn)生。

沉淀平衡與酸堿平衡的競(jìng)爭(zhēng)ZnCl2溶液Zn2+ZnSH2SH+2025/11/922例7-3在0.10mol

L-1ZnCl2溶液中通入H2S至飽和，計(jì)算要防止ZnS沉淀產(chǎn)生，溶液所需的最低c(H+)。解1

根據(jù)

(1)H2S+2H2O

2H3O++S2-Ka1θ·Ka2θ平衡濃度/mol

L-1結(jié)論：要防止ZnS沉淀產(chǎn)生，c(H+)必須大于1.0mol

L-1。0.10

xy解方程組得x＝1.0mol

L-1

根據(jù)

(2)

ZnS(s)

Zn2++S2-Kspθ平衡濃度/mol

L-10.10

y2025/11/923例7-3在0.10mol

L-1ZnCl2溶液中通入H2S至飽和，計(jì)算要防止ZnS沉淀產(chǎn)生，溶液所需的最低c(H+)。解2

根據(jù)下列兩個(gè)反應(yīng)：

(1)H2S+2H2O

2H3O++S2-Ka1θ·Ka2θ(2)ZnS(s)

Zn2++S2-Kspθ(1)-(2)得總反應(yīng)Zn2++H2S+2H2O

ZnS(s)+2H3O+

平衡濃度/mol

L-1結(jié)論：要防止ZnS沉淀產(chǎn)生，c(H+)必須大于1.0mol

L-1。0.10

0.10

xx＝1.0mol

L-1

2025/11/9247.2.3

分步沉淀分步沉淀的條件：先滿足條件Qsp>Ksp

的沉淀先析出；當(dāng)?shù)诙N沉淀開始析出時(shí)，先沉淀的離子已定量沉淀完全。2025/11/925例7-4

在含有濃度均為0.001mol

L-1的I-和Cl-溶液中，逐滴加入AgNO3溶液，問：(1)哪一離子先沉淀？(2)能否用分步沉淀的方法將這兩種離子分離？

AgI開始沉淀時(shí)

AgI(s)

Ag++I-

平衡濃度/mol·L-1c2(Ag+)0.001

解(1)

Ksp

(AgCl)=1.77×10-10，Ksp

(AgI)=8.3×10-17。

因?yàn)槭峭愋统恋?，可以直接用溶度積判斷沉淀先后次序。AgCl開始沉淀時(shí)

AgCl(s)

Ag++Cl-

平衡濃度/mol·L-1c1(Ag+)0.001沉淀平衡與沉淀平衡的競(jìng)爭(zhēng)

因?yàn)镵sp

(AgI)<Ksp

(AgCl)，c2(Ag+)<c1(Ag+)，所以AgI先沉淀。2025/11/926例7-4

在含有濃度均為0.001mol

L-1的I-和Cl-溶液中，逐滴加入AgNO3溶液，問：(1)哪一離子先沉淀？(2)能否用分步沉淀的方法將這兩種離子分離？

AgI(s)

Ag++I-

平衡濃度/mol·L-1c(Ag+)c(I-)(2)AgCl開始沉淀時(shí)，兩個(gè)沉淀反應(yīng)同時(shí)達(dá)到平衡

AgCl(s)

Ag++Cl-

平衡濃度/mol·L-1c(Ag+)0.001沉淀平衡與沉淀平衡的競(jìng)爭(zhēng)表明：AgCl開始沉淀時(shí)，c(I-)<10-6mol

L-1，AgI已沉淀完全。結(jié)論：可以用分步沉淀的方法將這兩種離子分離。AgI開始沉淀I-和Cl-溶液AgI沉淀完全逐滴加入AgNO3溶液AgCl開始沉淀2025/11/927例7-5溶液中Fe3+和Mg2+的濃度均為0.10mol.L-1，用NaOH調(diào)節(jié)溶液的pH，

(1)哪一離子先沉淀？(2)要使這兩個(gè)離子分步沉淀，溶液的pH應(yīng)如何控制？解

Ksp

[Fe(OH)3]=1.1×10-36，Ksp

[Mg(OH)2]=1.8×10-11(1)計(jì)算Fe(OH)3開始沉淀的pH值結(jié)論：Fe(OH)3先沉淀。計(jì)算Mg(OH)2開始沉淀的pH值Fe(OH)3Fe3++3OH-

Mg(OH)2Mg2++2OH-

沉淀平衡與酸堿平衡的競(jìng)爭(zhēng)2025/11/928計(jì)算Mg(OH)2沉淀完全的pH值Fe(OH)3Fe3++3OH-

(2)計(jì)算Fe(OH)3沉淀完全的pH值Mg(OH)2Mg2++2OH-

Fe(OH)3沉淀Fe3+和Mg2+

溶液Mg(OH)2沉淀逐滴加入NaOH溶液pH=4.0~9.1pH>11.62025/11/9297.2.4沉淀的溶解滿足條件Qsp<Ksp

時(shí)，無沉淀生成，或沉淀將溶解。酸溶法(掌握)氧化還原溶解法(在氧化還原中介紹)配位溶解法(在配位平衡中介紹)2025/11/930例7-6今有Fe(OH)3和CuS沉淀各0.1mol，問各需1L多大濃度的鹽酸溶液才能使沉淀全部溶解？

解（1）計(jì)算Fe(OH)3剛好全部溶解時(shí)的c(H+)：

Fe(OH)3Fe3++3OH-

平衡濃度/mol.L-1

0.1c(OH-)c(HCl)=3×0.1+4.5×10-3

0.3mol

L-1結(jié)論：只需1L0.3mol

L-1HCl就能將0.1molFe(OH)3溶解。

沉淀平衡與酸堿平衡的競(jìng)爭(zhēng)2025/11/931沉淀平衡與酸堿平衡的競(jìng)爭(zhēng)CuS沉淀Cu2+CuSH2SH+例7-6今有CuS沉淀0.1mol，問需1L多大濃度的鹽酸溶液才能使CuS沉淀全部溶解？

計(jì)算的條件是：

在一定的c(H+)下；CuS溶解產(chǎn)生Cu2+和H2S；CuS沉淀還剩下一點(diǎn)點(diǎn)。

題目分析溶解平衡CuS+2H+

Cu2++H2SK總?=Ksp?/Ka1?

Ka2?沉淀平衡CuS

Cu2++S2-Ksp?酸堿反應(yīng)H2S

2H++S2-Ka1?

Ka2?2025/11/932根據(jù)溶解反應(yīng)CuS+2H+

Cu2++H2S

平衡濃度/mol.L-1

x

0.10.1

c加入(HCl)=2×0.1+1.4×106

1.4×106mol

L-1

結(jié)論：沒有這么大濃度的HCl，所以，不能用鹽酸完全溶解硫化銅！例7-6今有CuS沉淀各0.1mol，問需1L多大濃度的鹽酸溶液才能使沉淀全部溶解？

x為CuS沉淀全部溶解時(shí)溶液的c(H+)，加入的鹽酸濃度還必須包括反應(yīng)用去的部分，所以沉淀的生成和溶解計(jì)算小結(jié)加深對(duì)反應(yīng)商和平衡常數(shù)的認(rèn)識(shí)；加深任意狀態(tài)與平衡狀態(tài)的認(rèn)識(shí)；理解開始沉淀、沉淀完全、分步沉淀、沉淀剛?cè)芡?、防止沉淀發(fā)生等所處的狀態(tài)和進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。2025/11/9332025/11/934習(xí)題7-6將20mL0.050mol

L-1Mg(NO3)2和50mL0.50mol

L-1NaOH溶液混合，問：(1)有無沉淀生成？(2)至少需加入多少克NH4Cl方可防止生成Mg(OH)2沉淀？

(1)

Mg(OH)2(s)

Mg2+

+2OH-反應(yīng)前/mol.L-1

0.05

20/700.550/70

=0.014=0.36因?yàn)镼sp=0.0140.36=1.8510-3

Ksp

=1.810-11

Qsp>Ksp

，有沉淀產(chǎn)生。2025/11/935習(xí)題7-6將20mL0.050mol

L-1Mg(NO3)2和50mL0.50mol

L-1NaOH溶液混合，問：(1)有無沉淀生成？(2)至少需加入多少克NH4Cl方可防止生成Mg(OH)2沉淀？

(2)題目分析Mg2+NaOHMg2+Mg(OH)2NaOH

NH4+NH32025/11/936(2)要使Mg(OH)2沉淀不生成，則Mg(OH)2Mg2++2OH-平衡濃度/mol

L-10.014x

NH4Cl與NaOH反應(yīng)：NH4++OH-

NH3+H2O加入前/mol

L-1

0

0.360反應(yīng)后/mol

L-1

y

x0.36-x

=3.6

10-5

0.36根據(jù)

NH3+H2O

NH4++OH-平衡/mol

L-1

0.36

y

3.610-5

Ksp

=0.014x2=1.810-11

x=3.610-5mol

L-1c(NH4+)起始=y+0.36=0.177+0.36=0.537mol

L-1需加NH4