華東師大版數(shù)學八年級上學期期中仿真模擬試卷一（范圍：10.1-12.2）一、選擇題：每題3分，共36分1．（2025七上·寧海期中）在0.7，35，?2411，9A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．（立方根+++++++++++++++++++++）關于立方根，下列說法正確的是（）A．正數(shù)有兩個立方根 B．立方根等于它本身的數(shù)只有0C．負數(shù)的立方根是負數(shù) D．負數(shù)沒有立方根3．（2025七下·嵊州期末）下列各式中，計算正確的是（）A．2m+3m=5 B．m2?m3=m4．（2025七下·上城期中）設p=a2+b2，n=ab，其中a=2025+t,b=2023+t，給出以下結論：①a?b=2；②A．①，②都對 B．①，②都錯 C．①對，②錯 D．①錯，②對5．（2025七下·深圳期中）嘉嘉先畫出了△ABC，再利用尺規(guī)作圖畫出了△ADE，使△ADE?△ABC．圖1～圖3是其作圖過程．（1）以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交AB于點M，交AC于點N．（2）以點N為圓心，以MN長為半徑畫弧，與（1）中的弧交于點P，作射線AP.（3）以點A為圓心，先以AB長為半徑畫弧，與邊AC交于點D，再以AC長為半徑畫弧，與射線AP交于點E，連接DE．在嘉嘉的作法中，可直接判定△ADE?△ABC的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（2022七下·杭州期中）已知mx=2，myA．7 B．10 C．25 D．7．（2025七下·浙江期中）將多項式?4a3+16A．4a3 B．4a2 C．8．（2025七下·東莞期中）一個正方形的面積是8，估計它的邊長大小在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間9．（2024七下·嵩明期末）已知一個正數(shù)M的兩個不同的平方根分別是2a+1和3?4a，則M的值為（）A．2 B．4 C．25 D．±510．（2024八上·白云月考）一副含30°角和45°角的直角三角板如圖擺放，則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．70°11．（2025七下·杭州期中）已知(x?2024)2A．4 B．8 C．17 D．3412．（2024八上·吳興期中）如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，AE=AC，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．四邊形DGBA的面積為64，AF=8．則FG的長是（）A．8 B．152 C．203二、填空題：每題3分，共18分13．（2017-2018學年人教版數(shù)學七年級下冊同步訓練：6.2《立方根》）81的算術平方根是14．（2024八上·來賓月考）將命題“兩個全等三角形的周長相等”改寫成“如果…那么…”的形式.15．（2024八上·成都期中）若m，n為實數(shù)，且(m+3)2+n?4=0，則16．（2024八上·萬州期末）若關于x的多項式(x2+2x+4)(x+k)展開后不含有一次項，則實數(shù)k17．（2024八上·象山期中）如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點，連結CM，DN并延長，分別交AB于Q，P，若四邊形ABCD的面積為24cm2，那么S△QPO18．（人教版八年級數(shù)學上冊14.2.1平方差公式同步練習）如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后把剩下部分沿圖中虛線剪開后拼成如圖②所示的梯形、通過計算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為．三、解答題：共8題，共66分19．（2023八上·巴州期中）計算．（1）4?（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（-5a）．20．（2024七下·杭州期中）因式分解：（1）4a（2）16m21．（2025八上·兗州期末）先化簡，再求值：2x+3y2?2x+y22．（2023七下·瀘州期末）已知一個正數(shù)的平方根分別是2a+1和a?4，又b?4的立方根為?2．（1）求a，b的值；（2）求5a?b的算術平方根．23．（2024八上·東莞期中）如圖，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，AF⊥CD．求證：F是CD的中點．24．（2024八上·花溪期中）如圖，陽陽為了測量樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P，使∠APC=90°，量得點P到樓底距離PB與旗桿高度CD都為10m，旗桿與樓之間的距離DB=24m25．（2025七下·深圳期中）【探索發(fā)現(xiàn)】數(shù)學活動課上，老師準備了如圖1的一個長為4b，寬為a(a>b)（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請寫出(a+b)2，(a?b)（3）【解決問題】若(x+y)2=28，xy=3，且x>y（4）【實際應用】學校計劃用一塊梯形區(qū)域開展科技節(jié)活動，如圖3所示．已知AC⊥BD于點O，AO=OB，DO=OC．計劃在△AOD和△BOC區(qū)域內(nèi)展示無人機和機器人表演，在△AOB和△DOC區(qū)域內(nèi)分別是主舞臺和觀眾，經(jīng)測無人機和機器人表演區(qū)域的面積和為84平方米，AC=20米，求主舞臺和觀眾區(qū)的面積和．26．（2024八上·灌陽期中）如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t<3）．（1）用含t的代數(shù)式表示PC的長度：PC=________．（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

答案解析部分1．【答案】D【知識點】無理數(shù)的概念；求算術平方根【解析】【解答】解：在0.7，35，?2411，9=3，π3故選：D【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，常見的無理數(shù)包括開不盡方的數(shù)、π與有理數(shù)的和差倍積及有一定規(guī)律但仍無限不循環(huán)的小數(shù)．2．【答案】C【知識點】立方根及開立方【解析】【解答】解：A、正數(shù)有一個立方根，錯誤；B、立方根等于本身的數(shù)有﹣1，0，1，錯誤；C、負數(shù)的立方根是負數(shù)，正確；D、負數(shù)有立方根，錯誤，故選C【分析】各項利用立方根定義判斷即可．3．【答案】B【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應用；冪的乘方運算【解析】【解答】解：A：2m+3m=5m，A錯誤；

B：m2?m3=m5，B正確；

故答案為：B.【分析】利用冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪乘法法則逐項判斷即可．4．【答案】A【知識點】完全平方公式及運用；平方差公式及應用【解析】【解答】解：①∵a=2025+t，b=2023+t，∴a?b=(2025+t)?(2023+t)=2，故①正確②由題意知，n=2025+t所以2024+t2?1=4，即p=a2+故選：A．【分析】①根據(jù)a=2025+t，b=2023+t，直接作差即可；②結合平方差公式可得2024+t2=5，從而通過配方p=a5．【答案】B【知識點】三角形全等的判定-SAS；尺規(guī)作圖-作一個角等于已知角；尺規(guī)作圖-作三角形【解析】【解答】解：根據(jù)作圖痕跡可得：

AD=AB∠CAB=∠EADAC=AE，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)作圖痕跡可得AD=AB，∠CAB=∠EAD，AC=AE，再利用“SAS”證明△ADE≌△ABC即可.6．【答案】B【知識點】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：∵∴故答案為：B

【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運算，可得到mx+y=mx·my，再代入求值.7．【答案】D【知識點】因式分解﹣提公因式法【解析】【解答】解：?4a3+16故答案為：D.【分析】根據(jù)提公因式的概念判斷即可得出答案.8．【答案】B【知識點】無理數(shù)的估值；求算術平方根【解析】【解答】解：設正方形邊長為a，由正方形的面積為8得：a2又∵a>0，∴a=8∵4<8<9，∴2<8∴2<a<3，即正方形的邊長在2與3之間，故B正確．故答案為：B．

【分析】設正方形邊長為a，先利用正方形的面積求出a=89．【答案】C【知識點】解一元一次方程；平方根的概念與表示【解析】【解答】解：由題意，得：2a+1+3?4a=0，解得：a=2，∴M=2a+1故答案為：C．

【分析】利用一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到2a+1+3?4a=0，求出a的值，即可得到M的值解題．10．【答案】C【知識點】三角形外角的概念及性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：∠4=30°，∠3=∠2=45°，∴∠4+∠3=30°+45°=75°．故答案為：C.

【分析】先利用對頂角的性質(zhì)可得∠3=∠2=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)即可.11．【答案】C【知識點】完全平方公式及運用【解析】【解答】解：令a=x?2024，b=x?2026，則原方程變?yōu)椋篴2+b2=38，

∵2ab=a2+b2?(a?b)2，

∴a-b=(x-2024)-(x-2026)=2，

∵2ab=a2+b2?(a?b)2，

∴2ab=38-22=34，

解得ab=17.

故答案為：C.

【分析】先將原方程變?yōu)椋篴2+b2=38，再求出a-b，然后將a2+b2=38，a-b=2代入2ab=a2+b2?(a?b)2，求出ab.12．【答案】A【知識點】三角形的面積；直角三角形全等的判定-HL；三角形全等的判定-SAS；全等三角形中對應邊的關系【解析】【解答】解：如圖，過點A作AH⊥BC于點H，在△ABC和△ADE中，AC=AE∠C=∠E∴△ABC≌△ADESAS∴AD=AB，又∵AF⊥DE，∴1∴AF=AH，∵AF⊥DE，AH⊥BC，∴∠AFG=∠AHG=90°，在Rt△AFG和Rt△AHG中，AF=AH∴Rt△AFG≌Rt△AHGHL∴S△AFG=S△AHG，同理：Rt△AFD≌Rt△AHB，∴S∴====2=2=64，∴S∴FG=32×2故答案為：A．

【分析】過點A作AH⊥BC于點H，用邊角邊可證得△ABC≌△ADE，由全等三角形的對應邊相等可得AD=AB，由三角形的面積公式可得AF=AH，結合已知，用HL可證得Rt△AFG≌Rt△AHG，于是可得這兩個三角形的面積相等，同理可證得Rt△AFD≌Rt△AHB，于是可得S△AFD=S△AHB，然后根據(jù)四邊形DGBA的面積的和差S四邊形DGBA=13．【答案】3【知識點】算術平方根【解析】【解答】解：∵81=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算術平方根是3．即81的算術平方根是3．故答案為：3．【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出81的值，然后即可求出其算術平方根．14．【答案】如果兩個三角形全等，那么它們的周長相等【知識點】定義、命題、定理、推論的概念【解析】【解答】解：將命題“兩個全等三角形的周長相等”改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩個三角形全等，那么它們的周長相等，故答案為：如果兩個三角形全等，那么它們的周長相等．【分析】本題考查命題的“如果…那么…”形式.命題用“如果…那么…”進行表示，則如果的后面是條件，那么的后面是結論，找出原命題的條件為：兩個三角形全等，結論為：兩個三角形的周長相等，據(jù)此可改寫出命題．15．【答案】1【知識點】偶次方的非負性；算術平方根的性質(zhì)（雙重非負性）；有理數(shù)的加法法則【解析】【解答】解：∵(m+3)又∵(m+3)2≥0∴m+3=0，n?4=0，∴m=?3，n=4，∴m+n=?3+4=1，故答案為：1．

【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪及算術平方根的非負性，由兩個非負數(shù)的和為零，則每一個數(shù)都等于零，可求出m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可．16．【答案】?2【知識點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：∵(==x∵乘積不含一次項，∴4+2k=0，∴k=?2；故答案為：?2．【分析】本題考查多項式乘多項式不含某一項的問題．先根據(jù)多項式乘多項式的法則化簡后可得：原式=x3+(2+k)17．【答案】24【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定-AAS【解析】【解答】解：∵AB∥DC，∴∠Q=∠DCM,∠P=∠CDN，∵M和N分別是AD和BC的中點，∴AM=DM,BN=CN，∵∠AMQ=∠DMC，∴△AQM≌△DCMAAS同理可得△BPN≌△CDN，∴S△AQM∴S△QPO∴S△QPO故答案為：24．

【分析】利用平行線的性質(zhì)可證得∠Q=∠DCM,∠P=∠CDN，利用線段中點的定義可證得AM=DM,BN=CN，再利用AAS可推出△AQM≌△DCM,△BPN≌△CDN，然后可得S△QPO18．【答案】a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）【知識點】平方差公式的幾何背景【解析】【解答】解：第一個圖形的陰影部分的面積=a2﹣b2；第二個圖形是梯形，其面積是：12則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案為：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）【分析】根據(jù)梯形面積公式和平方差公式，可得出結果。19．【答案】（1）解：4＝2-4-（-1）+2＝-2+1+2＝1（2）解：6a6b4÷3a3b4+a2?（-5a）＝2a3-5a3＝-3a3【知識點】實數(shù)的運算；整式的混合運算【解析】【分析】（1）根據(jù)平方、算術平方根和立方根的定義及負數(shù)的奇數(shù)次冪的計算法則進行計算；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的法則進行多項式的混合運算。20．【答案】（1）解：4（2）解：16====【知識點】因式分解﹣公式法【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先根據(jù)完全平方公式分解，然后在運用平方差公式分解因式即可．（1）解：4a（2）解：16====2m+n21．【答案】解：2x+3y2?2x+y2x?y

=4x2+12xy+9y2?4x2【知識點】完全平方公式及運用；平方差公式及應用；利用整式的混合運算化簡求值【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展開并合并同類項，再將x、y的值代入計算即可.22．【答案】（1）解：由題意得2a+1+a?4=0，所以a=1，因為b?4的立方根為?2，所以b?4=(?2)b=?4；（2）解：因為a=1，b=?4，所以5a?b=【知識點】平方根；算術平方根；立方根及開立方【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的值，再利用立方根的性質(zhì)求出b的值即可；

（2）將a、b的值代入5a?b計算即可.23．【答案】證明：連接AC，AD，∵在△ABC和△AED中，AB=AE∠ABC=∠AED∴△ABC≌△AED，∴AC=AD，∵AF⊥CD，∴∠AFC=∠AFD=90°，在Rt△ACF和RtAC=ADAF=AF∴Rt△ACF≌∴CF=DF，∴F是CD的中點．【知識點】直角三角形全等的判定-HL；三角形全等的判定-SAS【解析】【分析】連接AC、AD，由全等三角形的判定定理“SAS”證得△ABC≌△AED，則AC=AD，然后證明Rt△ACF≌Rt△ADF24．【答案】解：由題意得CD⊥BD，AB⊥BD，DC=PB=10m,

∴∠CDP=∠PBA=90°，

∴∠DCP+∠DPC=∠DPC+∠BPA=90°,

∴∠DCP=∠BPA．

在△CPD和△PAB中，

∠CDP=∠PBADC=PB∠DCP=∠BPA，

∴△CPD≌△PAB(ASA)，

∴DP=AB．

∵DB=24，【知識點】三角形全等的判定-ASA【解析】【分析】根據(jù)等角的余角相等得出∠DCP=∠BPA，根據(jù)兩個角和它們所夾的邊分別對應相等的兩個三角形全等可證明△CPD≌△PAB，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出DP=AB，根據(jù)AB=DP=DB?PB求解即可．25．【答案】a?b（1）a?b（2）(a+b)（3）4（4）解：設AO=OB=a，DO=OD=b

∵AC=20

∴a+b=20

∴(a+b)2=400，即a2+b2+2ab=400

∵AC⊥BD

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°

∵無人機和機器人表演區(qū)域的面積和為84

∴12ab+12ab=ab=84

∴2ab=168

∴a2+b2【知識點】完全平方公式及運用；完全平方公式的幾何背景【解析】【解答】解：（1）由圖可得：

陰影部分正方形的邊長是a-b

故答案為：a-b

（2）由題意可得，大正方形面積為(a+b)2

小正方形面積為(a?b)2

長方形面積為：4ab

由圖2可得，大正方形面積減去小正方形面積等于4個長方形面積

∴(a+b)2?(a?b)2=4ab

故答案為：(a+b)2?(a