圖形旋轉(zhuǎn)90°教學(xué)設(shè)計

石家莊市正東路小學(xué)王文卿

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第6?8頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)實例，在視察、推斷、操作的活動中，經(jīng)驗相識簡潔

圖形旋轉(zhuǎn)的過程。

2.了解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡潔的圖形

旋轉(zhuǎn)90°。

3.在探究圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)打算：圓形鐘表、課件、有三角形的小方格紙、轉(zhuǎn)椅。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、問題情境師：鐘表是同學(xué)們特別熟識的物品，視察老

師手中拿的這個鐘表，你看到了什么？

L讓學(xué)生

視察鐘表說一說學(xué)生可能會說：

看到了什么，引出

?現(xiàn)在是X時X分。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

?這個鐘表是圓形的。

?時針、分針、秒針在旋轉(zhuǎn)（或轉(zhuǎn)動）。

?秒針走的最快，時針走的最慢。

2.讓學(xué)生觀師：視察得很細(xì)致，除看到了時間、鐘表的

看噴灌的錄像資形態(tài)外，還發(fā)覺了表針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。在現(xiàn)實生活

料片，說一說看到中，還有很多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，請看課件。

了什么。老師簡要

課件出示噴頭順時針旋轉(zhuǎn)灑水的狀況。

介紹噴灌的好處。

師：從錄像資料中，你看到了什么？

再次視察課件，并

提示學(xué)生留意視學(xué)生可能回答：

察噴頭是怎樣旋?噴頭也在旋轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)的。

?噴頭在給草地灑水。

?噴頭轉(zhuǎn)著給草澆水。

師：這種澆水的方式叫做噴灌，既能保證澆

到每一片草地，又很省水。現(xiàn)在，我們再來看一

遍噴灌的資料片，留意視察噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

二、旋轉(zhuǎn)方向重播噴灌課件。

1.順時針旋師：誰來說一說噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

轉(zhuǎn)。

學(xué)生可能會回答：

提出：噴頭是?噴頭正著轉(zhuǎn)。

怎樣旋轉(zhuǎn)的？給?噴頭順時針旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生充分表達(dá)不?噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和表針一樣。

同說法的機會。當(dāng)

學(xué)生知道噴頭的

旋轉(zhuǎn)方向及鐘表后面兩種說法出現(xiàn)一種即可，假如一種也說

不出，老師拿出鐘表啟發(fā)：把表針旋轉(zhuǎn)的方向和

的旋轉(zhuǎn)方向一樣

噴頭旋轉(zhuǎn)的方向比一比，你發(fā)覺了什么？

后，老師介紹順時

針旋轉(zhuǎn)，并讓學(xué)生學(xué)生的表述只要意思對，就賜予確定。

用手勢表示。

師：噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和鐘表指針旋轉(zhuǎn)的方向

一樣，我們就把它叫做順時針旋轉(zhuǎn)。你們能用手

勢做出鐘表指針和噴頭順時針旋轉(zhuǎn)的方向嗎？

請一兩個學(xué)生用手勢做出順時針旋轉(zhuǎn)的動

作。

2.逆時針旋師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)椅，請你

轉(zhuǎn)。們說出它旋轉(zhuǎn)的方向。

先順時針轉(zhuǎn)老師把轉(zhuǎn)椅順時針旋轉(zhuǎn)。

動轉(zhuǎn)椅，讓學(xué)生說

生；轉(zhuǎn)椅在順時針旋轉(zhuǎn)。

出旋轉(zhuǎn)方向。再逆

師：好,再來看。

時針轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)椅，讓

學(xué)生說旋轉(zhuǎn)方向。老師把轉(zhuǎn)椅逆時針轉(zhuǎn)動。

在學(xué)生充分表達(dá)學(xué)生可能會有不同說法。

不同說法的基礎(chǔ)

師：大家再看，這回噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)，

旋轉(zhuǎn)了多少度？

學(xué)生可能會說：

?噴頭順時針又旋轉(zhuǎn)了90°

?噴頭順時針旋轉(zhuǎn)了180°

假如兩種說法都出現(xiàn)，老師賜予確定。假如

只出現(xiàn)第一種，不介紹第二種。

(2)用課件師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看課件，假如噴頭逆時

演示逆時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)……

。，讓學(xué)生用語

90用課件演示。如下：

言描述。

師：誰能說一說噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少

度？

生：噴頭逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90。。

接著操作課件演示，學(xué)生描述。關(guān)注學(xué)習(xí)稍

差的學(xué)生。

(3)再次旋師：同學(xué)們能依據(jù)課件描述噴頭按什么方向

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅，分別從順旋轉(zhuǎn)了90?！，F(xiàn)在，我們來轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)椅，請大

時針、逆時針方向家說出它按什么方向轉(zhuǎn)動了多少度。

轉(zhuǎn)動90°,讓學(xué)

老師按逆時針轉(zhuǎn)動90。，再按順時針方向轉(zhuǎn)

生用語言描述。

動90°。學(xué)生用語言描述。

(4)在老師師：下面，我們來做轉(zhuǎn)身嬉戲，請同學(xué)們起

的帶領(lǐng)下，學(xué)生站立，聽老師的口令，做動作。

起來親身體驗按

老師提要求，學(xué)生做，順時針90°、逆時針

確定方向旋轉(zhuǎn)90°各轉(zhuǎn)兩次。

90°o

三、推斷旋轉(zhuǎn)師：同學(xué)們做的很好，下面請看兩組圖形。

課件出示“說課件出示說一說的兩組圖。

一說”中的兩組

師：視察兩組圖，推斷一下，上面的哪個圖

圖。說明題目要

形按什么方向旋轉(zhuǎn)90°后及下面的相同圖形的方

求，讓學(xué)生獨立思向一樣。

索。溝通時，學(xué)生

給學(xué)生確定思索時間。

邊說推斷的結(jié)果，

老師邊用課件演師：誰來說一說你推斷的結(jié)果。

/J,so學(xué)生說，老師課件演示。

生：第一個圖形逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。及下面

第四個圖形方向一樣。

生：第三個圖形逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°及下面

第二個圖形方向一樣。

生：第四個圖形順時針方向旋轉(zhuǎn)90。及下面

第一個圖形方向一樣。

假如學(xué)生說第二個圖形順時針或逆時針方向

旋轉(zhuǎn)180。及下面第三個圖形方向一樣，老師賜予

表揚。如沒有出現(xiàn)，不作介紹。

四、畫旋轉(zhuǎn)圖師：拿出老師發(fā)的方格紙，現(xiàn)在，請同桌兩

形人合作在方格紙上畫三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90。的圖

形。這是一個具有挑戰(zhàn)性的事情，大家先探討一

1.提出“同

下，畫圖時，首先應(yīng)當(dāng)想到哪些問題？

桌合作在方格紙

上畫出三角形繞學(xué)生說，老師進行對話。如：

A點旋轉(zhuǎn)90。后生：向什么方向旋轉(zhuǎn)？

的圖形”的要求，

師：對，首先要確定向什么方向旋轉(zhuǎn)。這個

先讓學(xué)生探討：畫

畫圖問題沒有要求必需按什么方向旋轉(zhuǎn)，所以，

圖時，首先應(yīng)當(dāng)想

可以自己確定。

到什么問題？使

生：繞點A旋轉(zhuǎn)是什么意思。

學(xué)生明白繞A點

的意思和先確定師：繞點A旋轉(zhuǎn)，也就是A點固定不動。

旋轉(zhuǎn)方向。

假如學(xué)生不能提出這個疑問，老師提出：你

們知道繞A點旋轉(zhuǎn)是什么意思嗎?假如學(xué)生提出

其它問題，師生共同探討解決。

2.激勵學(xué)生師：好!請同桌兩人確定旋轉(zhuǎn)的方向，在方

同桌合作畫圖。格紙上畫出三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

學(xué)生自己畫，老師巡察，個別指導(dǎo)。

3.先展示學(xué)師：我看多數(shù)同學(xué)都畫好了，現(xiàn)在展示一下

生畫出的圖形，再你們畫的圖形，說一說按什么方向旋轉(zhuǎn)的？

溝通畫圖的方法。

學(xué)生展示兩個方向旋轉(zhuǎn)的圖形。假如出現(xiàn)錯

結(jié)合學(xué)生溝通，老

誤的，短暫不訂正。

師用課件演示把

師：剛才展示了畫出的圖形，誰情愿說一說

三角形繞A點順

你們是怎樣做的?先請順時針旋轉(zhuǎn)90。的說，好

時針、逆時針旋轉(zhuǎn)

嗎？

90°的畫圖步驟。

學(xué)生說，老師利用課件演示。如：

生：第一步確定及A點相鄰的兩條直角邊順

時針旋轉(zhuǎn)90。后的位置。

老師操作課件問：

師：這條直角邊順時針旋轉(zhuǎn)90°后到這個位

置，對嗎？

生：對！

師：怎樣確定二角形這條邊的長度的？

生：數(shù)一數(shù)原來的邊占幾個格，旋轉(zhuǎn)后也畫

出幾個格的長度。

課件演示兩條直角邊順時針旋轉(zhuǎn)90°的過

程。

師：及A點相鄰的兩條直角邊分別順時針旋

轉(zhuǎn)90。后到了現(xiàn)在這個位置。下面怎么辦？

生：把兩條直角邊連起來。

師：哪位同學(xué)是按逆時針方向畫的?誰情愿

和大家說一說你是怎樣畫的。

學(xué)生一邊說，老師一邊用課件演示逆時針旋

轉(zhuǎn)90。的過程。

師：我們課木上第7頁有畫出的圖形，同學(xué)

們打開書自己看一看。沒有畫對的同學(xué)，課下在

書上畫一畫。

學(xué)生看書。

五、課堂練習(xí)師：下面，請同學(xué)們看練一練第2題，細(xì)致

讀題，按要求在書上畫出長方形、梯形旋轉(zhuǎn)后的

1.“練一練”

圖形。

第2題，先讓學(xué)生

讀題，再自己畫溝通時，說一說是怎樣畫的。如：

圖。溝通時說一說先確定及點A相鄰的兩條邊旋轉(zhuǎn)90。后的位

是怎樣做的。置，再依據(jù)對邊相等的特點，確定另兩條邊。

2.“練一練”師：請看練一練第1題，自己讀題并細(xì)致思

第1題。讀題，理索。

解題意，先讓學(xué)生給學(xué)生確定思索時間。

獨立思索，然后一

師：誰來說一說你推斷的結(jié)果？

起溝通說說是怎

樣推斷的。學(xué)生可能會說：

?上方的灰兔繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,可以

得到①號小兔。

?下方的黃色小兔繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,

可以得到②號小兔。

假如出現(xiàn)不同看法，老師可讓學(xué)生探討一下。

必要的話，可以在圖上描一描、畫一畫。

3.“練一練”師：同學(xué)們，看練一練第3題方格中的圖形，

第3題。先讓學(xué)生你發(fā)覺這個圖形有什么特點呢？

視察方格中的圖生：這個圖形是由四個大小一樣的半圓組成

形，了解圖形的特的。

點。激勵學(xué)生照樣

生：這個圖形是由一個半圓繞一點旋轉(zhuǎn)而成

用給出的簡潔圖

的。

形設(shè)計圖案。

生：一個半圓順時針或逆時針每次旋轉(zhuǎn)90。，

一共旋轉(zhuǎn)四次。

師：在給出的平行四邊形和三角形中你選擇

一個，照樣子設(shè)計一個自己喜愛的圖案，在方格

紙上畫出來。課上完不成，課下再做。

教學(xué)隨筆:

圖形的平移教學(xué)設(shè)計

承德市竹林寺小學(xué)王慧

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊4、5頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在視察、探討、操作的活動中，經(jīng)驗推斷圖形平移及在方格紙

上按要求將圖形平移過程。

2.能推斷圖形的平移，能在方格紙上將簡潔的圖形按要求平移。

3.在探究圖形平移的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)打算：學(xué)生打算彩筆：老師把第5頁的方格圖放大在小黑板

上O

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：以前我們相識過生活中的平移現(xiàn)象，誰

能做一個平移的動作？

1.談話導(dǎo)入，

讓學(xué)生表演平移學(xué)生演示，老師參及并進行評價。

動作。

2.讓學(xué)生看師：生活中有很多平移現(xiàn)象，請同學(xué)們打開

書中的二幅圖，說書，看第4頁上面的三幅圖，細(xì)致看一看，圖中

一說圖中有什么，有什么？你看到了哪些平移現(xiàn)象？

發(fā)覺了哪些平移

生1:左邊圖中有電梯和高樓，上下運行的電

現(xiàn)象。然后激勵學(xué)

梯的運動是平移。

生說誕生活中還

生2:中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯

有哪些平移現(xiàn)象。

的運動也是平移。

生3:右邊圖中有火車，行進的火車也是做的

平移運動。

師：你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？

學(xué)生舉例說明。

二、推斷平移師：我們舉出了這么多生活中的平移現(xiàn)象，

則大家能推斷圖形的平移嗎？請同學(xué)們看第（1）

1.讓學(xué)生視

題中的兩組圖，說一說圖中有什么，你發(fā)覺兩組

察書中的兩組圖

圖有什么特點。

形，說一說圖中有

什么，發(fā)覺兩組圖生1:上面一組圖有手電、小鳥、十字、笑臉。

有什么特點。給學(xué)

生2:下面一組圖有：小鳥、手電、笑臉、十

生充分發(fā)表不同

字。

看法的機會。

生3:我們兩組圖中的東西是一樣的，只是放

的位置不一樣。

生4:兩組圖中手電筒放的方向也不一樣。

2.提出：哪些師：視察得很細(xì)致，請大家推斷一下，明E些

圖形通過平移可圖形通過平移可以重合，怎樣平移。

以相互重合？怎學(xué)生可能會有不同的平移方法，如：

樣平移?給學(xué)生

生1：把下面的小鳥先向右平移，再向上平移

充分溝通不同平

就能和上面的小鳥重合。

移方法的機會。

生2:把下面的小鳥先向上平移，再向右平移

就能和上面的小鳥重合。

把上面的平移也可以有兩種方法。假如學(xué)生

說到小鳥斜著平移，老師賜予確定。

假如有的方法學(xué)生想不到，老師可參及溝通

或進行引導(dǎo)。

3.讓學(xué)生看師：同學(xué)們從不同角度視察，用不同的方法

第（2）題，提出：說明白小鳥、笑臉、十字是怎樣平移的，說得很

“推斷圖A和圖B好。現(xiàn)在請大家看第⑵題方格中的圖，推斷一

平移后可以得到下，圖A和圖B平移后可以得到哪個圖形，在書

哪個圖形，在書上上涂上顏色。

涂色”的要求。讓

學(xué)生獨立完成，老師巡察，了解狀況。

學(xué)生獨立完成。

4.溝通、展示師：誰來給大家匯報一下你推斷的結(jié)果?說

涂色后的圖形，重一說是怎樣推斷的。

點說一說自己是學(xué)生可能有不同的推斷方法，如：

怎樣推斷的和圖

生1:因為圖形平移后方向不變，所以圖A

形是怎樣平移的。

平移得到的應(yīng)當(dāng)是右下角的圖形；圖B平移得到

的是右上角的圖形。

生2:因為圖形平移后方向不變，而中間圖和

圖A一樣圖方向變更了，所以不會得到這個圖，

那就應(yīng)當(dāng)是另一個和A一樣的圖形。

師：很好，那誰來說一說圖A和圖B是怎樣

平移的？

學(xué)生會有不同的說法，如：

生1:圖A向下平移3個方格，再向右平移

13個方格。

生2:圖A向右平移13個方格，再向下平移

3個方格。

三、平移圖形師：同學(xué)們已經(jīng)能夠推斷方格紙上圖形怎樣

平移了，假如給出圖形和平移的要求，你能畫出

1,激勵學(xué)生

按第（1）題的要平移后的圖形嗎?試一試!請同學(xué)們看第5頁第

求畫出平移后圖(1)題，按要求畫出圖A平移后的圖形。

形。學(xué)生操作，老師巡察，個別指導(dǎo)。

2.溝通畫圖師：誰來說一說你是怎樣畫的？

方法和結(jié)果，要給學(xué)生可能出現(xiàn)不同的做法。如：

學(xué)生充分表達(dá)不

生1:我是在原來的圖上找到一個標(biāo)準(zhǔn)點，先

同做法的機會。老

把這個點向右平移8個方格，再向下平移2個方

師可利用放大方

格點上點，然后以這個點的位置為起點，依次找

格圖用自己喜愛

到相鄰的點，并畫出圖形的另一條邊。

的方法示范。

生2:我是把其中的一條邊先向右平移8個方

格，然后再把這條邊向下平移2個方格，畫出來，

最終以這條為標(biāo)準(zhǔn)，順次畫出整個圖形。

老師示范畫平移圖形。

3.激勵學(xué)生師：雖然同學(xué)們畫圖的方法不一樣，但是都

自主完成第⑵可以依據(jù)要求將圖A平移?，F(xiàn)在請同學(xué)們將圖B

題，然后溝通。向左平移8個方格后，再向上平移1個方格。

學(xué)生畫圖，老師巡察，個別指導(dǎo)。然后溝通

學(xué)生畫的方法。關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的同學(xué)。

四、課堂練習(xí)師：同學(xué)們做得不錯，下面我們來看看“練

一練”中的第1題，視察方格紙上的圖形，說一

1.“練一練”說你看到了什么？

第1題，圖形稍困生：有一只蹲著的小貓。

難，要給學(xué)生充分

師：對。請你畫出小貓向后退7個方格后的

的時間畫。

圖形，看誰畫的好。

學(xué)生畫完后，全班溝通。

2.“練一練”師：同學(xué)們對平移學(xué)問駕馭的很好，我們書

第2題，是一道選上還有一道比較難的題，你們有信念解決嗎?好，

做題。激勵學(xué)生同請大家看書練一練第2題，同桌合作完成，

桌合作完成。學(xué)生試做，老師巡察。

師：誰來說一說你是怎么做的？

生：將①平移到右下角，②平移到左下角，

③平移到右上角，④平移到左上角。

教學(xué)隨筆:

設(shè)計圖案教學(xué)設(shè)計

承德市竹林寺小學(xué)代宇星

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第9頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)驗觀賞圖案、綜合運用圖形的變換學(xué)問在方格紙上設(shè)計圖案

的過程。

2.能敏捷運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計圖案。

3.相識到很多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，感受圖形變換的

美，獲得圖案設(shè)計的活動閱歷和主動體驗。

教學(xué)打算：圖案制作過程的課件、方格紙。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、觀賞圖案師：同學(xué)們，我們分別相識了圖形的對稱、

平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形變換方式。其實，在很多

1.老師談話,

圖案中，常常同時有2種或3種圖形變換方式。

并用課件出示書

請看兩個圖案。

中的兩幅圖案，學(xué)

生視察、溝通這些課件呈現(xiàn)教材上的兩個圖案。

圖案有什么特點。

師：視察一下這兩個圖案，你發(fā)覺它們各有

什么特點？

學(xué)生可能回答。

?第一幅都是用梯形組成的。

?第一幅圖是軸對稱圖形。

?第一幅圖也可以通過旋轉(zhuǎn)得到。

?第二幅圖是三角形旋轉(zhuǎn)得到的。

2.然后進行師：同學(xué)們視察得真細(xì)致。你喜愛這樣的圖

激勵性對話。案嗎？

生：喜愛。

師：想不想學(xué)會設(shè)計這樣的圖案？

生.：想。

二、設(shè)計圖案師：讓我們一起來設(shè)計第一個圖案。你們知

道嗎，用一個簡潔的圖形，奇妙地利用對稱、平

1.說明設(shè)計

移和旋轉(zhuǎn)就可以設(shè)計出這些精致的圖案？

圖案的奇妙，學(xué)生

利用課件動態(tài)地老師用課件呈現(xiàn)了方格圖。

展示第一個圖案

師：在方格紙上先畫一個梯形。

的制作過程。先完

課件展示畫的過程和結(jié)果。

成第①、②兩步。

師：然后畫出這個梯形的對稱圖形。

課件展示畫的過程和結(jié)果。

2.探討：下面師：下面怎么辦？

怎么辦?讓學(xué)生

學(xué)生可能有不同看法。如：

充分發(fā)表自己的

生1:畫出這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖

看法，完成③、④

形。

兩步。

生2:畫出這個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖

形。

生3:把這個圖形向右平移5個方格。

假如出現(xiàn)第3個學(xué)生的看法，引導(dǎo)學(xué)生視察

整圖的有色部分，使學(xué)生了解平移后，有色部分

的位置及原方案不同?？勺寣W(xué)生探討一下，用平

移的方法怎樣可以設(shè)計出第一個圖案。

得出：先畫出全部的小梯形，再涂色就可以

了。

師：這幾種方法都行，現(xiàn)在，我們畫出這個

圖形按順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

課件展示:

接著依次畫出兩次順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的

圖形，得到完整的圖案。

三、自制圖案師：一個簡潔的梯形借助對稱和旋轉(zhuǎn)就可以

得到這幅美麗的圖案。同學(xué)們確定想自己設(shè)計一

幅喜愛的圖案。剪下附頁的方格紙自口試一試。

1.老師談話

學(xué)生動手設(shè)計圖案，老師巡察指導(dǎo)。

激勵學(xué)生自制圖

案。

師：誰情愿到前面展示一下你的作品？

2.溝通、展示

學(xué)生的作品。要給學(xué)生展示作品，可以讓兩三名同學(xué)介紹一下

學(xué)生充分展示不自己的制作過程。全班觀贊。

同作品的機會。

教學(xué)隨筆:

探究樂園教學(xué)設(shè)計

承德市竹林寺小學(xué)代宇星

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第10、11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在動手操作的活動中，經(jīng)驗探究莫比烏斯圈奇妙特征的過程。

2.學(xué)會制作簡潔的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

3.感受莫比烏斯圈的奇妙，體會數(shù)學(xué)活動的趣味性和探究性。

教學(xué)打算：三根長30厘米、寬3厘米的白紙條，彩筆，剪刀，膠

水。

教學(xué)方案:

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，今日我們就用老師給大家打算

的紙條來探究一種奇妙的紙圈，這個紙圈是什么

1.學(xué)生閱讀

呢?大家請打開書第10頁，讀一讀前兩段。

書中的文字，初步

了解莫比烏斯圈。學(xué)生閱讀書中的文字。

師：通過讀書，你了解到哪些信息？

學(xué)生回答可能不同，只要是意思對就賜予確

定。

師：德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯獨創(chuàng)的這個“紙圈”

究竟有什么奇妙之處，下面我們就一起去探究一

下。

2.拿出一張師：請同學(xué)們拿出一張紙條，估計一下這張

紙條讓學(xué)生估計紙條有多長、多寬。

它的長和寬。

學(xué)生估計，對估計精確賜予表揚。使大家知

道：紙條的長30厘米，寬3厘米。

二、探究活動師：我們就用這張紙條做一個莫比烏斯圈。

I怎樣做呢?把紙條的一端扭轉(zhuǎn)180。，及另一端粘

在一起，這樣一個莫比烏斯圈就做好了。

1.師生一起

動手制作莫比烏老師邊說邊示范制作莫比烏斯圈。

斯圈。老師一邊口

師：下面同學(xué)們就用打算好的紙條也做一個

述制作莫比烏斯

莫比烏斯圈！

圈的方法一邊演

學(xué)生動手制作，老師巡察指導(dǎo)。然后展示，

示制作，然后讓每

關(guān)注是否都對。

個人制作一個。

2.提出涂色師：同學(xué)們都有了自己的莫比烏斯圈，我們

要求，學(xué)生涂色。給它涂上顏色讓它更美麗。涂色的要求是：用一

激勵學(xué)生合作完種顏色的彩筆在紙圈的一面涂色?？梢酝篮献?/p>

成。完成。

學(xué)生給莫比烏斯圈涂色，老師巡察指導(dǎo)。

3.視察、溝師：請同學(xué)們細(xì)致視察涂好色的莫比烏斯圈,

通學(xué)生涂色的結(jié)你發(fā)覺了什么？

果，讓學(xué)生說一說

生：兩面都有顏色了。

發(fā)覺了什么.通過

生：太驚奇了。

沿莫比烏斯圈一

面涂色卻使紙圈師：把莫比烏斯圈沿一面涂色，紙圈的兩面

兩面都有了顏色都出現(xiàn)了顏色，真是個奇跡！這就是莫比烏斯圈

的事實，使學(xué)生初的奇妙之處。

步感受莫比烏斯老師板書：奇妙的莫比烏斯圈。

圈的奇妙。

三、探究活動師：請同學(xué)們接著做，你會發(fā)覺更奇妙的事

n情。聽清這次的操作要求：取出一張新的紙條，

在正中畫一條線，再把它粘成莫比烏斯圈。

1.讓學(xué)生在

另一張紙條的正學(xué)生操作，老師巡察指導(dǎo)。

中畫好一條線，再

粘成一個莫比烏

斯圈。

2.提出：假師：同學(xué)們想象一下，假如用剪刀沿中線把

如用剪刀沿中線這個莫比烏斯圈剪開，結(jié)果會怎么樣？

把莫比烏斯圈剪

生：會得到2個莫比烏斯圈。

開，結(jié)果會怎樣？

師：結(jié)果究竟怎么樣呢?請同學(xué)們用剪刀沿

讓學(xué)生先大膽揣

中線把它剪開，看一看結(jié)果會怎樣。用剪刀時留

測，再動手操作。

意平安。

學(xué)生操作，老師巡察指導(dǎo)。

3,溝通沿中師：沿中線剪開后怎樣?和你想象的結(jié)果一

線剪開后的結(jié)果。樣嗎？

使學(xué)生發(fā)覺，把一

學(xué)生可能回答：

個莫比烏斯圈沿

?沿中線剪開后結(jié)果不是兩個莫比烏斯圈，

中線剪開，得到一而是一個。

個大紙圈。

?這個新的紙圈比原來的大了。

4.提出書中師：真是出乎意料!把莫比烏斯圈沿中線剪

(2)的操作要求，開，結(jié)果不是兩個紙圈，而是一個更大的紙圈。

讓學(xué)生想象剪開你們猜想一下，要是在紙條上畫兩條線，把紙條

后的結(jié)果。分成三等分，粘成莫比烏斯圈，再用剪刀沿畫線

剪開，猜一猜結(jié)果會怎么樣？

學(xué)生可能回答：

?得到一個更大的紙圈。

?得到3個紙匿。

5.激勵學(xué)生師：請同學(xué)們實際動手做一做，看一看結(jié)果

按要求實際操作。會怎樣。

學(xué)生動手操作，老師巡察指導(dǎo)。

6.溝通學(xué)生師：這次剪開后結(jié)果怎么樣？

沿畫線剪開后的

生：得到了一大一小兩個套在一起的紙圈。

結(jié)果。使學(xué)生發(fā)覺

把一個三等分的

莫比烏斯圈沿等

分線剪開，變成了

一大一小兩個套

在一起的紙圈。

四、課外延長師：這就是莫比烏斯圈的奇妙之處!要是在

紙條上畫三條線，把它四等分，再粘成莫比烏斯

老師進行激

圈，接著沿畫線剪開，結(jié)果會怎樣?要是畫四條

勵性談話，激勵學(xué)

生課下接著探究。線呢?有愛好的同學(xué)課下可以接著探究！

教學(xué)隨筆:

一位小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計

石家莊市西苑小學(xué)張紅云

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第16、17頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境，經(jīng)驗自主解決問題和學(xué)習(xí)一位小數(shù)乘整數(shù)的計

算方法的過程。

2.理解小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會筆算簡潔的一位小數(shù)乘整數(shù)的

乘法。

3.主動參及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得利用已有學(xué)問解決問題的勝利體

驗，有探究新學(xué)問的欲望和信念。

教學(xué)打算：超市商品示意圖0

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，平常大家常常去超市購物，誰

1.師生談話，給大家說一說，在超市購物和在其他商店購物有

溝通超市購物和什么不同？

其他商店購物得學(xué)生可能會說：

不同。探討：用什

?在超市購物是自己看價錢，自己選好全部

么方法避開帶的

的物品后，一起在收款臺付錢。

錢不夠的事情發(fā)

生?讓學(xué)生充分?在其他商店購物，可以問價錢，取東西時

要先付錢。

發(fā)表自己的看法。

然后，說明本節(jié)課

要解決的問題。

師：說的對！因為超市購物是自己選好商品

后，最終付錢，所以呀，也常常發(fā)覺付錢時，才

發(fā)覺錢不夠了的事情。同學(xué)們想一想，怎樣就能

避開這種事情發(fā)生呢？

學(xué)生可能會說出很多方法。如：

生：多帶一點錢。

生：去之前，了解要買商品的價錢，做好安

排。

生：取東西的時候，邊取邊算。

師：這些方法都不錯。我覺得邊取東西，邊

計算的方法最好用。這節(jié)課我們就來探討購物中

的計算問題。

2.呈現(xiàn)教材出示情境中的商品及價格。

上五種商品的信

師：這是超市中的五種商品，從中你了解到

息圖，讓學(xué)生了解

明E些數(shù)學(xué)信息？

其中的實物和價

學(xué)生可能回答：

格信息。

?有自動鉛筆、圓珠筆、掛面、早餐餅和芝

麻醬。

?自動鉛筆，每枝L8元；圓珠筆，每枝2.62

元；掛面，每包0.95元；早餐餅，每盒6.9元；

芝麻醬，每瓶4.28元。

二、解決問題師：我們書中的同伴亮亮要買3支自動鉛筆，

“買3支自你能用自己的方法幫他算一算要花多少錢嗎？試

一試！

動筆要花多少錢”

的問題，激勵學(xué)生學(xué)生自己計算。老師進行巡察，個別了解狀

用自己的方法進況。

行計算。

2.給學(xué)生充師：誰能給大家說說你是怎樣想的？怎樣算

分的溝通學(xué)生特的？

性化算法的時間，

學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法：

讓學(xué)生說說自己

(1)先按每支2元算，3支就是6元；每支

是怎么想的。老師

重點關(guān)注把1?8多算2角錢，3支多算6角錢。6元減去6角得5

元看成18角進行元4角錢。算式是：

計算的方法。

2元X3二6元

2角義3二6角

6元-6角=5元4角

(2)我把1.8元看成18角，18角乘3是54

角，54角是5元4角。算式是：

1.8兀二18角

18角X3=54角

(4)先算元，再算角。每支1元，3支3元，

每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是

5元4角。

第⑵種方法沒有出現(xiàn)，老師參及溝通。

三、豎式計算師：同學(xué)們剛才用不同的方法算出了應(yīng)付的

錢數(shù)，這道題目還可以列出乘法算式用豎式進行

1.師生列出

計算。誰來說一說怎樣列乘法算式？

乘法算式，老師介

紹用豎式計算的學(xué)生說老師板書：

方法和過程。即：

先把L8擴大10X3=

倍（小數(shù)點向右移

師：怎樣用豎式計算1.8乘3呢?首先列出

動一位）變成

18,豎式，兩個因數(shù)的末位數(shù)要對齊。

算出18義3=54,

老師邊說邊板書：

再把54縮小10

倍變成5.4。

師：計算的時候，我們可以像剛才計算時那

樣，把1?8元變成18角,也就是先把L8擴大10

倍，也就是把L8的小數(shù)點向右移動一位。變成

18乘3進行計算，算出結(jié)果54。

邊說邊板書：

1.8擴大1。倍18

X>3

54

師：同學(xué)們想一想，18乘3算出的54,是

什么？

生：是54角。

生：是L8擴大10倍以后的積。

師：對，54是1.8擴大10倍后乘3的積，要

得到1.8乘3的結(jié)果，就要把54再縮小10倍。

也就是把小數(shù)點向左移動一位。

老師邊說邊板書：

1.8擴大10倍18

XX3

5.4縮小10倍54

師：剛才我們計算X3時,是把L8擴大10

倍，先依據(jù)整數(shù)乘法的方法算出積，然后再把積

縮小10倍，得出了最終結(jié)果。以后同學(xué)們在計算

小數(shù)乘法時，右半邊的計算過程就不用寫了，干

脆在原來的豎式上計算就可以了。

老師邊說邊把右半邊的計算過程用虛線框起

來。

2.讓學(xué)生利師：用你手中的計算器算一下，看看和豎式計

用手中的計算器算的結(jié)果是不是一樣呢？

驗證豎式計算的生：一樣。

結(jié)果，得到確定的

師：看來這種豎式計算的方法是正確的。那

結(jié)果后，指名口述

誰來用自己的話說一說豎式計算的過程？

豎式計算的過程。

指名口述計算過程。

X3簡潔總X3時，可以干脆在豎式上把1.8看成18,

結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的用整數(shù)乘法的計算方法算出18乘3的積，再把積

計算方法，并進行縮小10倍，小數(shù)點向左移動一位，也就是在積中

板書。從右邊數(shù)出一位點上小數(shù)點。

老師邊說邊板書：

四、嘗試應(yīng)用師：現(xiàn)在，老師提一個問題：買13支這樣的

自動鉛筆須要多少元錢?你能列出算式，用豎式

“買13支這

計算嗎？試一試！

樣的自動鉛筆要

多少元餞”的問學(xué)生試做，請一名學(xué)生板演。溝通時，請板

題，激勵學(xué)生自主演的同學(xué)介紹算法。

嘗試用豎式計算。

師：請XX同學(xué)說一說是怎樣算的。

然后，請板演的同

X13,豎式計算時，干脆把1.8看成18,計

學(xué)說一說是怎樣

算18X13等于234,再在234中從右數(shù)出一位，

算的。

點上小數(shù)點。得23.4。

的信息、，師：結(jié)合買自動鉛筆的問題，我們學(xué)會了用

自己提問題，并解豎式計算一位小數(shù)乘整數(shù)的方法。下面，請同學(xué)

答。全班溝通時，們依據(jù)““自己提出問題，并解答。

關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的

老師巡察，個別指導(dǎo)。溝通時，請學(xué)習(xí)稍差

學(xué)生。

的學(xué)生發(fā)言，老師賜予激勵性評價。

五、課堂練習(xí)師：請同學(xué)們打開書第17頁，看“練一練”

的第1題，左邊的三道題都是今日我們學(xué)習(xí)的一

1.“練一練"

位小數(shù)乘整數(shù)的計算題，同學(xué)們先用豎式計算，

的第1題左邊3

再用計算器檢驗。

道題，讓學(xué)生先用

豎式計算，再用計學(xué)生自主練習(xí)。

算器檢驗。溝通

時，重點說一說用師：好!誰來說一說用計算器檢驗時，發(fā)覺

計算器檢驗時發(fā)了什么錯誤，你是如何改正的？

覺了什么錯誤，是指名發(fā)言，老師賜予激勵性評價。

如何改正的。

2.“練一練"師：請大家看書上第17頁“練一練”的第3

的第3題。讓學(xué)生題，“讀一讀”題目，做在自己的練習(xí)本上。

讀清題目，獨立完

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

成。

教學(xué)隨筆:

兩位小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計

石家莊市西苑小學(xué)孫蘭

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第17頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)問題，經(jīng)驗自主嘗試兩位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過

程。

2.理解小數(shù)乘整數(shù)及整數(shù)乘法之間的關(guān)系，會筆算兩位小數(shù)乘整

數(shù)的乘法。

3.在自主嘗試計算的過程中，獲得主動的學(xué)習(xí)體驗，增加學(xué)好數(shù)

學(xué)的自信念。

課前打算：超市商品信息圖。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、問題情境師：上節(jié)課，結(jié)合超市購物問題，學(xué)會了一

位小數(shù)乘整數(shù)的方法，這節(jié)課，我們通過超市購

1.老師談話

物問題，學(xué)習(xí)兩位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

說明這節(jié)課要學(xué)

習(xí)的內(nèi)容。板書課板書課題：兩位小數(shù)乘整數(shù)。

題并呈現(xiàn)信息圖。

2.提出：“媽出示五種商品信息圖。

媽要買25包掛面

師：從圖上，我們知道每包掛面0.95元，老

要花多少錢？”的

師提一個問題：媽媽買25包掛面須要多少元錢？

問題，師生共同列

誰能列出算式？

出算式，讓學(xué)生進

行估算。然后溝通依據(jù)學(xué)生回答，老師進行板書：

學(xué)生估算的方法X25二

和結(jié)果。

師：先請同學(xué)們估算一下，買25包掛面大約

要花多少錢呢?

給學(xué)生一點思索時間。

師：誰能把你的估算方法介紹給大家聽聽？

學(xué)生可能會說：

?每包掛面0.95元，差不多就是1元錢。買

25包掛面大約就是25元。

?每包掛面不到1元，買25包掛面不到25

元。

二、豎式計算師：買25包掛面不到25元。則要多少元呢？

我們一起用豎式算一算。

1.師生列出

0.95X25的豎老師板書：

式，然后探討：

0.95有兩位小師：0.95有兩位小數(shù)，要把它變成整數(shù)怎么

數(shù)，要把它變成整辦？

數(shù)怎么辦？按整

生：把0?95擴大100倍。

數(shù)相乘的方法計

生：把小數(shù)點向右移動兩位。

算出95X25的

積以后怎么辦？師：按整數(shù)相乘的方法計算出95和25的積

以后怎么辦？

生：把積再縮小100倍。

生：把積的小數(shù)點向右移動兩位。

生：在積中從左數(shù)出兩位點上小數(shù)點。

2.激勵學(xué)生師：說的好!就請同學(xué)們自己試著用豎式算一

自主嘗試計算，并算。有困難可以同桌商議或問老師。

啟發(fā)學(xué)生可以同

學(xué)生自主計算，老師巡察，個別指導(dǎo)。

桌商議或問老師。

3.溝通學(xué)生師：誰來說一說你是怎樣算的？

計算的過程和結(jié)

學(xué)生說，老師板書：

果，學(xué)生說，老師

板書。然后，讓學(xué)

師：誰來說一說，把2375縮小100倍變成

生說一說把2375

23.75你是怎樣做的？

縮小100倍是怎

生1:2375把小數(shù)點向左移動兩位。

樣做的。

生2:從2375的右邊起先，數(shù)出兩位在前面

點上小數(shù)點。

假如第2個學(xué)生的做法沒有，老師介紹。如：

把2375的小數(shù)點向右移動兩位，也就是從2375

的右邊起先，數(shù)出兩位在前面點上小數(shù)點。

4?讓學(xué)生用師：請同學(xué)們用計算器檢驗一下，用豎式計

計算器檢驗用豎算的結(jié)果對不對。

式計算的結(jié)果。學(xué)生用計算器算，得到確定答案。

三、歸納總結(jié)師：通過用計算器檢驗，我們進一步確定豎

式計算的方法是正確的，科學(xué)的。現(xiàn)在，請同學(xué)

1.提出：小數(shù)

們探討一下：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)，有什么

乘整數(shù)和整數(shù)乘

聯(lián)系和不同？先同桌探討一下。

整數(shù)有什么聯(lián)系

和不同？同桌探學(xué)生可能會說：

討后，全班溝通。

?小數(shù)乘整數(shù)也要把小數(shù)變成整數(shù)，先按整

數(shù)乘整數(shù)的方法去算。所不同的是，算出結(jié)果后，

還要依據(jù)小數(shù)擴大的倍數(shù)，再把積縮小相同的倍

數(shù)。

學(xué)生的表述可能不同，只要意思對就賜予確

定，老師可參及溝通進行歸納。

2.老師簡潔師：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的方法算出

概括小數(shù)乘整數(shù)積，再依據(jù)小數(shù)擴大的倍數(shù)，把積縮小相同的倍

的方法。然后，引數(shù)。現(xiàn)在，請大家細(xì)致視察算式，看一看因數(shù)中

導(dǎo)學(xué)生視察、發(fā)覺小數(shù)的位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)覺了什么？

因數(shù)小數(shù)位數(shù)和

生：因數(shù)有兩位小數(shù)，積也有兩位小數(shù)。

積中小數(shù)位數(shù)之

生：積中小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是

間的關(guān)系，駕馭確

一樣的。

定積中小數(shù)點位

置的方法。師：對。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也有幾位

小數(shù)，所以，用豎式計算時，依據(jù)整數(shù)乘法算出

積后，我們只要看因數(shù)中有幾位小數(shù)，從積的右

邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點就可以了。

四、嘗試應(yīng)用師：同學(xué)們，已經(jīng)學(xué)會了小數(shù)乘整數(shù)的計算

方法，現(xiàn)在，你可以利用超市中的信息，自己提

1.提出：“利

出其他的問題并用豎式計算解答。

用超市的信息，自

己提問題，并用豎學(xué)生自己解答在練習(xí)本上，老師巡察。

式解答”的要求，

讓學(xué)生做在練習(xí)

本上。

2.溝通學(xué)生師：誰能說說你提的什么問題?是怎樣計算

提的問題和列式的？

計算結(jié)果，重

學(xué)生可能會提出各種各樣的問題，讓幾名學(xué)

點讓學(xué)生說生說一說是怎樣算的。如：

說是怎樣計算的。

?X20列出豎式后干脆計算262X2=524,再

看因數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點

上小數(shù)點,得到5.24元。

?X4o用豎式計算95X4=380,再看因數(shù)中

有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)

點，得到3.80,省略小數(shù)末尾的0是3.8元。

五、課堂練習(xí)師：請大家打開書，看課本第17頁“練一練”

的第1題中間和右邊6道題。用豎式計算，并用

1.“練一練”

計算器檢驗一下你計算的結(jié)果。

的第1題右邊6

道題，讓學(xué)生獨立學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。溝通時要留

完成。溝通時說一意提示：小數(shù)末尾的?？梢匀サ簟?/p>

說時發(fā)覺了什么

問題，怎樣改正

的。留意提示：小

數(shù)末尾的0可以

去掉。

2.“練一練，師：看“練一練”的第2題：從發(fā)票中你了

的第2題，先引導(dǎo)解到哪些狀況？

學(xué)生了解發(fā)票中

生1:買墨水32瓶。每瓶0.38元。

的信息，弄明白題

生2:買筆記本64個，每本1.23元。

目的要求，再自己

完成，然后全班溝

元。

通。

師：“請你做小小售貨員”，題目是什么意思?

生：“當(dāng)小小售貨員”，就是依據(jù)發(fā)票中物品的

單價及數(shù)量，計算出總價，并填寫發(fā)票。

師：好!就請你當(dāng)售貨員，將發(fā)票填寫完整。

學(xué)生自己獨立計算。溝通時，關(guān)注學(xué)生總計

金額填寫得是否正確。

教學(xué)隨筆:

小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計

石家莊市西苑小學(xué)陳會敏

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第18、19頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)的事物，經(jīng)驗自主探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的過程。

2.理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會筆算簡潔的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

3.主動參及數(shù)學(xué)活動，獲得借助計算器和運用自己的學(xué)問解決問

題的勝利體驗。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、問題情境師：同學(xué)們，我們的身邊有很多數(shù)學(xué)問題，我

想了解一下，哪位同學(xué)知道自己小房間長和寬大

師生談話，由

約是多少，面積有多大？

介紹自己家的房

間面積談起，引出學(xué)生發(fā)言，老師對留意視察生活的學(xué)生賜予

聰聰家客廳面積表揚。

的問題。老師口述

師：我們先來算一算聰聰家客廳面積的問題。

出示相關(guān)信息并

聰聰家客廳長4.8米，寬3.6米。

板書。

老師板書：

二、解決問題師：要求“聰聰家客廳的面積有多少平方米”

怎樣列式？

1.客廳面積。

學(xué)生說算式，老師板書：

(1)提出問

題(1),師生共同X3.6二

列出乘法算式。引