九年級江西月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m<1\)B.\(m>1\)C.\(m<-1\)D.\(m\geq1\)7.把拋物線\(y=-2x^2\)向上平移\(1\)個(gè)單位，再向右平移\(1\)個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.\(y=-2(x+1)^2+1\)B.\(y=-2(x-1)^2+1\)C.\(y=-2(x-1)^2-1\)D.\(y=-2(x+1)^2-1\)8.在一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(20\picm^2\)B.\(15\picm^2\)C.\(10\picm^2\)D.\(6\picm^2\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)B.\(c>0\)C.\(b^2-4ac<0\)D.\(a+b+c>0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-2x=0\)B.\(3x^2-5xy+2y^2=0\)C.\((x-1)(x+2)=1\)D.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)2.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.垂直于弦的直徑平分弦D.平分弦的直徑垂直于弦3.對于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,3)\)D.當(dāng)\(x>1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小4.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)5.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋出的籃球會(huì)下落C.打開電視正在播放廣告D.任意買一張電影票，座位號是\(2\)的倍數(shù)6.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1<x_2<0\)時(shí)，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)7.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半徑分別為\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_1O_2=8\)，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的\(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤購闹腥我饷鲆粋€(gè)球，則下列說法正確的是（）A.兩次摸出的球都是紅球的概率是\(\frac{9}{25}\)B.兩次摸出的球都是白球的概率是\(\frac{4}{25}\)C.兩次摸出的球是一紅一白的概率是\(\frac{12}{25}\)D.兩次摸出的球是一紅一白的概率是\(\frac{6}{25}\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，\((0,-3)\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.對稱軸是直線\(x=1\)10.下列說法正確的是（）A.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比B.相似三角形周長的比等于相似比的平方C.相似三角形面積的比等于相似比D.相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2=4\)的解是\(x=2\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)的圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）5.頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓周角。（）6.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，當(dāng)\(b^2-4ac<0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）7.把拋物線\(y=x^2\)向左平移\(2\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位，得到拋物線\(y=(x-2)^2-3\)。（）8.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是\(\frac{1}{3}\)。（）9.若兩個(gè)三角形的面積比為\(4:9\)，則它們的相似比為\(2:3\)。（）10.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-4x-12=0\)。答案：因式分解得\((x-6)(x+2)=0\)，則\(x-6=0\)或\(x+2=0\)，解得\(x_1=6\)，\(x_2=-2\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-1)^2-4\)，所以對稱軸是直線\(x=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-4)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。4.已知圓的半徑為\(5cm\)，一條弦長為\(8cm\)，求這條弦的弦心距。答案：過圓心作弦的垂線，由垂徑定理得弦的一半為\(4cm\)，圓半徑為\(5cm\)，根據(jù)勾股定理，弦心距為\(\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3cm\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對根的影響。答案：\(a\)決定二次函數(shù)圖象開口方向，\(a\)、\(b\)共同影響對稱軸位置，\(c\)是與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。\(\Delta=b^2-4ac\)決定根的情況，\(\Delta>0\)有兩不等實(shí)根，\(\Delta=0\)有兩相等實(shí)根，\(\Delta<0\)無實(shí)根。2.談?wù)劧魏瘮?shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)根的關(guān)系。答案：二次函數(shù)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程根的情況一致。交點(diǎn)個(gè)數(shù)為\(2\)個(gè)時(shí)，對應(yīng)方程有兩個(gè)不等實(shí)根；交點(diǎn)個(gè)數(shù)為\(1\)個(gè)時(shí)，對應(yīng)方程有兩個(gè)相等實(shí)根；無交點(diǎn)時(shí)，對應(yīng)方程無實(shí)根。3.討論在生活中，概率知識(shí)有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中可計(jì)算中獎(jiǎng)概率；保險(xiǎn)行業(yè)用概率評估風(fēng)險(xiǎn)；天氣預(yù)報(bào)根據(jù)概率預(yù)測天氣等。通過概率能幫助人們對不確定事件進(jìn)行分析和決策。4.探討相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：利用相似三角形測物體高度，如通過標(biāo)桿測樹高；在建筑設(shè)計(jì)中，按比例繪制圖紙；地圖繪制也是依據(jù)相似原理，將實(shí)際地形按比例縮小繪制，方便人們了解