2024-2025學(xué)年甘肅省武威市古浪縣泗水初級(jí)中學(xué)九年級(jí)下第二次模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截至2015年3月，全國(guó)4G用戶(hù)總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109(★)2.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，這個(gè)物體的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.數(shù)字，，π，，中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A．了解重慶火鍋的麻辣程度B．了解湖南電視臺(tái)《我是歌手》在全國(guó)的收視率C．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)分布D．了解初三·18班學(xué)生某次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)(★)7.拋物線(xiàn)y=﹣3（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）(★)8.某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng)，有關(guān)部門(mén)對(duì)該小區(qū)戶(hù)家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，月份與月份相比，節(jié)電量情況如下表：

節(jié)電量（千瓦時(shí)）

戶(hù)數(shù)則月份這戶(hù)家庭節(jié)電量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A．35、30B．30、20C．30、35D．30、30(★★)9.“十一”期間，某商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的）銷(xiāo)售，售價(jià)為240元．設(shè)該商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.﹣的相反數(shù)是_____．(★★)12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．(★★)13.已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________cm2．(★★)14.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．(★★)15.如圖，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件(不得添加輔助線(xiàn))，使得，你所添加的條件是________(只添一個(gè)即可)．(★★)16.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D.若∠C＝18°，則∠CDA＝______.(★★)17.李華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則這棵樹(shù)高為_(kāi)_________米．(★★★)18.下列圖形都是用同樣大小的?按一定規(guī)律組成的，則第（8）個(gè)圖形中共有?______個(gè)．三、解答題(★★★)19.（1）計(jì)算：sin30°+（）﹣2+（﹣1）0；（2）計(jì)算：．(★★★)20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出與繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．(★★★)21.如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊的中點(diǎn)，連接．求證：．(★★★)22.端午節(jié)快到了，某市共青團(tuán)組織以“中學(xué)生最喜歡的節(jié)日活動(dòng)”為主題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，讓學(xué)生從“郊外踏青、品嘗美食、觀賞電影、參觀場(chǎng)館”四項(xiàng)活動(dòng)中選擇一項(xiàng)，然后繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了_____人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中郊外踏青部分的圓心角的度數(shù)是__________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)某市有中學(xué)生3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)選擇郊外踏青的人數(shù)有多少？(★★)23.“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川．(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．(★★★)24.如圖，某公路局施工隊(duì)要修建一條公路，已知點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為古建筑保護(hù)群，在上的點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東方向上，從A向東走900米到達(dá)處，測(cè)得在點(diǎn)的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)是否穿過(guò)古建筑保護(hù)群？為什么？(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？(★★★)25.已知，是的角平分線(xiàn)，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．求證：四邊形是菱形．(★★★)26.已知：如圖，⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)．（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的長(zhǎng)．(★★★)27.已知二次函數(shù).（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0