數(shù)學(xué)動點問題題庫及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.已知點P在直線l上運動，點A的坐標(biāo)為(1,2)，點B的坐標(biāo)為(3,0)，則點P到直線AB的距離的最小值為多少？A.1B.√2C.√3D.2答案：C2.已知圓心在原點O，半徑為2的圓上動點P，點Q在x軸上運動，則PQ的最小值為多少？A.0B.1C.2D.√2答案：B3.已知點A在拋物線y^2=4x上運動，點B的坐標(biāo)為(1,0)，則AB的最小值為多少？A.1B.√2C.2D.√3答案：A4.已知點P在橢圓x^2/9+y^2/4=1上運動，點Q在直線x=3上運動，則PQ的最小值為多少？A.1B.√2C.2D.√3答案：C5.已知點P在雙曲線x^2/16-y^2/9=1上運動，點Q在直線y=3上運動，則PQ的最小值為多少？A.1B.√2C.4D.√3答案：A6.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，則PQ的最小值為多少？A.1B.√2C.√3D.2答案：B7.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，則PQ的最小值為多少？A.0B.√2C.2D.√3答案：C8.已知點P在拋物線y^2=8x上運動，點Q在直線x=-2上運動，則PQ的最小值為多少？A.2B.√2C.4D.√3答案：A9.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，則PQ的最小值為多少？A.3B.√2C.5D.√3答案：A10.已知點P在雙曲線x^2/9-y^2/16=1上運動，點Q在直線y=4上運動，則PQ的最小值為多少？A.1B.√2C.5D.√3答案：C二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，則PQ的長度可能的取值為哪些？A.1B.√2C.√3D.2答案：ABD2.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，則PQ的長度可能的取值為哪些？A.0B.√2C.2D.√3答案：BCD3.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-2上運動，則PQ的長度可能的取值為哪些？A.2B.√2C.4D.√3答案：ACD4.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，則PQ的長度可能的取值為哪些？A.3B.√2C.5D.√3答案：ABD5.已知點P在雙曲線x^2/9-y^2/16=1上運動，點Q在直線y=4上運動，則PQ的長度可能的取值為哪些？A.1B.√2C.5D.√3答案：ACD6.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，則PQ與x軸的夾角可能的取值為哪些？A.45°B.90°C.135°D.180°答案：ABC7.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，則PQ與x軸的夾角可能的取值為哪些？A.0°B.45°C.90°D.135°答案：BCD8.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-2上運動，則PQ與x軸的夾角可能的取值為哪些？A.0°B.45°C.90°D.135°答案：ABC9.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，則PQ與x軸的夾角可能的取值為哪些？A.0°B.45°C.90°D.135°答案：BCD10.已知點P在雙曲線x^2/9-y^2/16=1上運動，點Q在直線y=4上運動，則PQ與x軸的夾角可能的取值為哪些？A.0°B.45°C.90°D.135°答案：ABC三、判斷題（總共10題，每題2分）1.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，則PQ的長度為2√2。A.正確B.錯誤答案：B2.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，則PQ的長度為2√2。A.正確B.錯誤答案：A3.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-2上運動，則PQ的長度為4。A.正確B.錯誤答案：A4.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，則PQ的長度為6。A.正確B.錯誤答案：B5.已知點P在雙曲線x^2/9-y^2/16=1上運動，點Q在直線y=4上運動，則PQ的長度為10。A.正確B.錯誤答案：B6.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，則PQ與x軸的夾角為90°。A.正確B.錯誤答案：A7.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，則PQ與x軸的夾角為90°。A.正確B.錯誤答案：B8.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-2上運動，則PQ與x軸的夾角為45°。A.正確B.錯誤答案：B9.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，則PQ與x軸的夾角為45°。A.正確B.錯誤答案：A10.已知點P在雙曲線x^2/9-y^2/16=1上運動，點Q在直線y=4上運動，則PQ與x軸的夾角為45°。A.正確B.錯誤答案：B四、簡答題（總共4題，每題5分）1.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，求PQ的最小值。答案：PQ的最小值為√2，當(dāng)P和Q分別為(1,1)和(-1,-1)時取得。2.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，求PQ的最小值。答案：PQ的最小值為2，當(dāng)P和Q分別為(1,0)和(-1,0)時取得。3.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-2上運動，求PQ的最小值。答案：PQ的最小值為2，當(dāng)P和Q分別為(1,2)和(-2,0)時取得。4.已知點P在橢圓x^2/25+y^2/16=1上運動，點Q在直線x=5上運動，求PQ的最小值。答案：PQ的最小值為3，當(dāng)P和Q分別為(3,0)和(5,0)時取得。五、討論題（總共4題，每題5分）1.已知點P在直線y=x上運動，點Q在直線y=-x上運動，討論PQ的長度與P點的位置關(guān)系。答案：PQ的長度始終為2√2，與P點的位置無關(guān)。2.已知點P在圓(x-1)^2+(y-1)^2=1上運動，點Q在圓(x+1)^2+(y+1)^2=1上運動，討論PQ的長度與P點的位置關(guān)系。答案：PQ的長度與P點的位置有關(guān)，最小值為2，最大值為2√2。3.已知點P在拋物線y^2=4x上運動，點Q在直線x=-