第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省達州市渠縣中學八年級上學期11月期中數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列各組數(shù)中，-π，，，0.131131113…（相鄰兩個3之間多一個1），無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.52.的平方根是（

）A. B.8 C. D.3.下列各圖中，不是的函數(shù)是（

）A. B.

C. D.4.下列計算，錯誤的是（）A. B.

C. D.5.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問題，一根竹子高10尺，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（

）

A. B. C. D.6.如圖，小明想用彩色膠帶裝飾他的筆筒，這條膠帶沿著這個圓柱的表面，從點A粘貼到點C，再從圓柱另外一面粘貼到A，已知它的底面直徑為6，圓柱高為4，最少要用到的膠帶長度為（

）

A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中，點P在x軸的下方，y軸右側(cè)，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點P的坐標為（）A.(1,-5) B.(5,1) C.(-1,5) D.(5,-1)8.如圖，已知線段AB，過點B作AB的垂線，并在垂線上取BC＝AB；連接AC，以點C為圓心，CB為半徑畫弧，交AC于點D；再以點A為圓心，AD為半徑畫弧，交AB于點P，則的值是（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.已知直角坐標系中點和點關(guān)于軸對稱，則

．10.若，則的值為

．11.如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2﹣m，則這個數(shù)是

．12.對于函數(shù)，當

時，它是關(guān)于的正比例函數(shù)；當

時，它是關(guān)于的一次函數(shù)．13.如圖，將長為，寬為的長方形紙片折疊，使點B落在邊的中點E處，壓平后得到折痕，則線段的長為

．

14.若，則的值為

．15.如果函數(shù)，其中表示當時對應的函數(shù)值，那么的值為

．16.在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點P在x軸上運動，當以點A，P，O為頂點的三角形為等腰三角形時，點P的個數(shù)為

．17.在平面直角坐標系中，如圖把一個點從原點開始，先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把先向上平移2個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點；把先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到點；把先向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點，…，按此規(guī)律依次進行下去，則點的坐標為

．

18.如圖，在銳角中，，點E為線段中點，點P為線段上的動點，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點P的對應點是點，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段長度最小值是

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.計算：(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)如圖，三個頂點的坐標分別為，，．

(1)請畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出，，的坐標；(2)求的面積．21.(1)實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式．

(2)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值．22.(本小題8分)如圖，在直角三角形，．

(1)求的長．(2)試判斷的形狀．(3)求出四邊形的面積．23.(本小題8分)如圖1，和均為等腰直角三角形，，，，繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖2．證明：；(2)圖2中，當繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至時，求的值．(3)如圖3．取的中點F．當旋轉(zhuǎn)至時，求的長度．24.(本小題8分)

閱讀下面問題：；；．(1)根據(jù)以上規(guī)律，化簡：

；(2)（為正整數(shù)）=

；(3)比較和的大?。?5.(本小題8分)

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化.樹形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.(1)【思想應用】已知m，n均為正實數(shù)，且m+n=2求的最小值通過分析，愛思考的小明想到了利用下面的構(gòu)造解決此問題:如圖，AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，點E是線段AB上的動點，且不與端點重合，連接CE，DE，設(shè)AE=m，BE=n.

①用含m的代數(shù)式表示CE=_______，用含n的代數(shù)式表示DE=;②據(jù)此求的最小值;(2)【類比應用】根據(jù)上述的方法，求代數(shù)式的最小值.26.(本小題8分)等腰中，，，點、點分別是軸、軸上兩個動點，直角邊交軸于點，斜邊交軸于點．

(1)如圖（1），已知點的橫坐標為，直接寫出點的坐標；(2)如圖（2），當?shù)妊\動到使點恰為中點時，連接，求證：；(3)如圖（3），若點在軸上，且，點在軸的正半軸上運動時，分別以、為直角邊在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，連結(jié)交軸于點，問當點在軸的正半軸上運動時，的長度是否變化?若變化請說明理由，若不變化，請求出的長度．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】25

12.【答案】

???????

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

/???????

16.【答案】4

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】【小題1】解：，，；【小題2】解：，，．

20.【答案】【小題1】解：如圖所示，由圖知，，，；【小題2】解：．

21.【答案】【小題1】解：由數(shù)軸知，，∴；【小題2】∵，，∴，，∴．

22.【答案】【小題1】，，，，【小題2】是直角三角形，，，，，，是直角三角形；【小題3】，，，，，，四邊形的面積的面積的面積，四邊形的面積為36．

23.【答案】【小題1】證明：∵，∴，∵，，∴，∴．【小題2】解：∵，，∴，又∵在中，，，∴，∴．【小題3】解：如圖，過點C作于點G，∵，，∴，∵，∴，∴，是等腰三角形，又由（1），知，點F是DB的中點，∴，在中，．

24.【答案】【小題1】【小題2】【小題3】，，．

25.【答案】【小題1】解：①在Rt△ACE中，，在Rt△BDE中，DE=；②CE+DE=+，而CE+DE≥CD（當且僅當C、E、D共線時取等號），作DH⊥CA交CA的延長線于H，如圖，易得四邊形ABDH為矩形，∴AH=BD=2，DH=AB=2，在Rt△CHD中，CD=，∴CE+DE的最小值為，即的最小值為；【小題2】如（1）中圖，設(shè)AB=16，CA=5，BD=7，AE=x，則BE=16-x，在Rt△ACE中，CE=，在Rt△BDE中，DE=∴CE+DE=+，而CE+DE≥CD（當且僅當C、E、D共線時取等號），∵四邊形ABDH為矩形，∴AH=BD=7，DH=AB=16，在Rt△CHD中，CD=∴CE+DE的最小值為20，即的最小值為20．

26.【答案】【小題1】解：如圖1，過