宣化區(qū)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)(考試時間為90分鐘，滿分為100分)題號二三總分192021222324得分一、選擇題：(本大題共14個小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)得分得分評卷人1.公元十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾從蜘蛛網(wǎng)獲得了啟示，提出了“數(shù)軸”的概念.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)可能是 ()A.-5 B.-3C.-1.5 D.52.根據(jù)語句“直線a與直線b相交，交點(diǎn)為A”畫出的圖形是 ()3.在計算時，若該題能用簡便方法進(jìn)行計算，則■表示的數(shù)可能為()A.37 B.16 C.13 4.如圖，嘉琪利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD，使CD=AB.若點(diǎn)D恰好為CE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是 ()A.CE=12C.AB=CE D.AB=5.如圖，從學(xué)校A到書店B最近的是①號路線，得出這個結(jié)論的根據(jù)是 ()A.兩點(diǎn)確定一條線段B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第1頁(共6頁)6.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖(1)表示的是計算3+(-4)的過程.按照這種方法，圖(2)表示的過程應(yīng)是在計算 ()A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+27.如圖,三角形DEF是由三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，則下列結(jié)論不成立的是 ()A.點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn) B.BO=EOC.∠ACB=∠FED D.AB∥DE8.在下列說法中：①如果a>b，則有|a|>|b|；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③一個有理數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是正數(shù)；④0℃表示沒有溫度.正確的個數(shù)有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.在下列計算過程中，?表示的是 ()?8×==A.25+35 B.210.下列說法中，正確的個數(shù)有 ()①過不同兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④不同三點(diǎn)A、B、C在一條直線上，若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).A.4個 B.3個 C.2個 D.1個11.a、b、c都是一位小數(shù)，在直線上的位置如下圖.下面四個算式，計算結(jié)果與點(diǎn)c最接近的選項是 ()A.b÷a B.a÷bC.a×b D.b-a12.如圖，教室的地面上，有個傾斜的畚箕(běnjī)，箕面AB與地面的夾角∠CAB為60°，小明將它扶起(將畚箕繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn))后平放在地面，則∠EAE'的度數(shù)為 ()A.60° B.90°C.120° D.150°七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第2頁(共6頁)13.如圖,點(diǎn)B在線段AC上,且BC=2AB,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn).則下列結(jié)論:①AB=13AC;②B是AE的中點(diǎn);③EC=2BD;④DE=A.2個 B.3個C.4個 D.5個14.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn).某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在這條數(shù)軸上任意畫一條長2025cm的線段CD，則線段CD蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)是 ()A.2025 B.2026 C.2025或2026 D.2024或2025二、填空題：(本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)得分得分評卷人15.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫升高一6℃.登高3km時，氣溫升高了16.如圖，若∠α=36°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為.17.觀察下列等式：31+1=4,32+1=10,33+1=28,3?+1=82，3?+1=244，….歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32025+1的個位數(shù)字是18.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α<∠β，則下列表示∠α的余角的式子正確的有個.①90°-∠α;②∠β-90°;③12(∠α+∠β);④1三、解答題：(本大題共6個小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分7分)19.(本題滿分7分)得分評卷人計算：?1七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第3頁(共6頁)得分評卷人如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=20°,若∠AOD=40°20.(本題滿分7分)得分評卷人某科技公司研發(fā)了人工智能機(jī)器人，為了測試其穩(wěn)定性，技術(shù)人員設(shè)置機(jī)器人從某定點(diǎn)O開始沿直線前進(jìn)和后退，規(guī)定向前的路程記為正數(shù)，后退的路程記為負(fù)數(shù).在一段時間內(nèi),機(jī)器人走過的各段路程依次為(單位:米):-7,+12,-9,+6,-2,+10,-8.21.(本小題滿分8分)21.(本小題滿分8分)(1)通過計算說明機(jī)器人是否能回到起點(diǎn)O.若不能，請說明機(jī)器人此時是前進(jìn)了還是后退了；(2)機(jī)器人離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時是多少米?(3)在機(jī)器人行走過程中，如果每準(zhǔn)確走1米得2分，則本次機(jī)器人一共得到多少分?七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第4頁(共6頁)得分評卷人已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，其中a=?∣?3222.(本小題滿分8分)(1)求a、b、c的值;(2)若將點(diǎn)C向左移動t個單位長度后與點(diǎn)A的距離為2，求t的值.得分評卷人【新知理解】23.(本小題滿分8分)23.(本小題滿分8分)點(diǎn)C在線段AB上,若BC=2AC或AC=2BC,則稱點(diǎn)C是線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”,線段AC，BC稱作互為“優(yōu)點(diǎn)”伴侶線段.例如圖1,線段AB的長度為6,點(diǎn)C在AB上,ACA的長度為2，則點(diǎn)C是線段AB的其中一個“優(yōu)點(diǎn)”.(1)若點(diǎn)C為圖1中線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”,且AC=3(AC<BC),則AB=;(2)若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的“優(yōu)點(diǎn)”(不同于點(diǎn)C),則ACBD(填“>”“<”或“=”);【解決問題】如圖2，數(shù)軸上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中E點(diǎn)表示的數(shù)為1，F(xiàn)點(diǎn)表示的數(shù)為4；(3)若M點(diǎn)在N點(diǎn)的左側(cè),且M,N均為線段OF的“優(yōu)點(diǎn)”,則線段MN的長為;(4)若點(diǎn)G在線段EF的延長線上，且線段EF與GF互為“優(yōu)點(diǎn)”伴侶線段，則點(diǎn)G表示的數(shù)為.七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第5頁(共6頁)得分評卷人如圖1，先畫出直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的頂點(diǎn)與60°角(∠COD)的頂點(diǎn)重合,且邊OA,OC都在直線EF上.(1)∠BOD=度;(2)如圖2，固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α，當(dāng)邊OB第一次落在射線OF上時停止.①當(dāng)OB平分∠EOD時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；②如圖3,當(dāng)OB運(yùn)動到∠COD內(nèi)部時,∠BOD+∠AOC是定值,求這個定值;24.(本小題滿分8分)24.(本小題滿分8分)③當(dāng)∠BOC=2∠AOD時,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為.七年級數(shù)學(xué)試卷(冀教版)第6頁(共6頁)宣化區(qū)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（冀教版）一、選擇題(本大題有14個小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號12345678910答案BCDBDCCDAA題號11121314答案ACDC二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）題號15161718答案°43簡答題（本大題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．?14?1?0.520．解：∵，，∴，∵是的平分線，∴．…………7分21．（1）解：，答：機(jī)器人沒有能回到起點(diǎn)，此時機(jī)器人前進(jìn)了2米；…………3分（2）解：，，，，，，，∵，∴機(jī)器人離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是10米．…………5分（3）解：（米），（分），答：本次機(jī)器人一共得到108分．…………8分22．(1)a=??32=-9，b=-1，c?4=3∴a=-9，b=-1，c=7或1．…………4分(2)∵點(diǎn)C向左移動t個單位長度后與點(diǎn)A的距離為2，∴c?t??9當(dāng)c=7時，7?t+9=2，∴16-t=2或16-t=-2．∴t=14或t=18當(dāng)c=1時，1?t+9=2，∴10-t=2或10-t=-2．∴t=8或t=12．綜上所述，t的值為8或12或14或18．…………8分23．解：（1）∵點(diǎn)為圖1中線段的“優(yōu)點(diǎn)”，且，∴，∴；…………2分（2）∵點(diǎn)也是圖1中線段的“優(yōu)點(diǎn)”（不同于點(diǎn)），∴，∴，∴；………