2025年中考翻折問題題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.將一張矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠ABC=30°，則∠1的度數(shù)為（）。A.15°B.30°C.45°D.60°答案：A2.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=80°，則∠BAC'的度數(shù)為（）。A.20°B.40°C.60°D.80°答案：B3.將一張正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）。A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°答案：B4.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=60°，則∠BAC'的度數(shù)為（）。A.30°B.60°C.90°D.120°答案：A5.將一張矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠ABC=45°，則∠1的度數(shù)為（）。A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°答案：A6.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=90°，則∠BAC'的度數(shù)為（）。A.45°B.60°C.90°D.135°答案：A7.將一張正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）。A.15°B.30°C.60°D.75°答案：C8.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=70°，則∠BAC'的度數(shù)為（）。A.35°B.50°C.70°D.105°答案：A9.將一張矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠ABC=60°，則∠1的度數(shù)為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A10.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=50°，則∠BAC'的度數(shù)為（）。A.25°B.50°C.75°D.100°答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.將一張矩形紙片沿對角線折疊，下列說法正確的有（）。A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形答案：B,D2.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，下列說法正確的有（）。A.對稱軸是BC邊B.點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D3.將一張正方形紙片沿對角線折疊，下列說法正確的有（）。A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形答案：B,C,D4.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，下列說法正確的有（）。A.對稱軸是BC邊B.點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D5.將一張矩形紙片沿對角線折疊，下列說法正確的有（）。A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形答案：B,D6.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，下列說法正確的有（）。A.對稱軸是BC邊B.點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D7.將一張正方形紙片沿對角線折疊，下列說法正確的有（）。A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形答案：B,C,D8.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，下列說法正確的有（）。A.對稱軸是BC邊B.點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D9.將一張矩形紙片沿對角線折疊，下列說法正確的有（）。A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形答案：B,D10.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，下列說法正確的有（）。A.對稱軸是BC邊B.點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.將一張矩形紙片沿對角線折疊，對角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形。（）答案：正確2.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱。（）答案：正確3.將一張正方形紙片沿對角線折疊，對角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形。（）答案：正確4.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，∠BAC=∠BAC'。（）答案：正確5.將一張矩形紙片沿對角線折疊，對角線互相平分。（）答案：正確6.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，△ABC≌△A'BC。（）答案：正確7.將一張正方形紙片沿對角線折疊，對角線相等。（）答案：正確8.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，對稱軸是BC邊。（）答案：正確9.將一張矩形紙片沿對角線折疊，對角線互相垂直。（）答案：正確10.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于BC邊對稱。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.將一張矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠ABC=60°，求∠1的度數(shù)。答案：將矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，說明△ABC是等腰三角形，且∠ABC=60°。由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA=60°。折疊后，∠1是∠BAC的一半，所以∠1=30°。2.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=80°，求∠BAC'的度數(shù)。答案：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，說明△ABC是等腰三角形，且∠A=80°。折疊后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=40°。3.將一張正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠1=45°，求∠2的度數(shù)。答案：將正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，說明△ABC是等腰直角三角形，且∠1=45°。由于AB=AC，所以∠BAC=90°。折疊后，∠2是∠BAC的一半，所以∠2=45°。4.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=90°，求∠BAC'的度數(shù)。答案：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，說明△ABC是等腰直角三角形，且∠A=90°。折疊后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=45°。五、討論題（每題5分，共4題）1.將一張矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠ABC=60°，討論∠1的度數(shù)與∠ABC的關(guān)系。答案：將矩形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，說明△ABC是等腰三角形，且∠ABC=60°。由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA=60°。折疊后，∠1是∠BAC的一半，所以∠1=30°。由此可見，∠1的度數(shù)是∠ABC的一半。2.在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠A=80°，討論∠BAC'的度數(shù)與∠A的關(guān)系。答案：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC邊折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，說明△ABC是等腰三角形，且∠A=80°。折疊后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=40°。由此可見，∠BAC'的度數(shù)是∠A的一半。3.將一張正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，若∠1=45°，討論∠2的度數(shù)與∠1的關(guān)系。答案：將正方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，說明△ABC是等腰直角三角形，且∠1=45°。由于AB=AC，所以∠BAC=90°。折疊后，∠2是∠BAC的一半，所以∠2=45°。由此可見，∠2的度數(shù)與∠1的度