高考不等式題真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若a>b，則下列不等式一定成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：C2.不等式|2x-1|<3的解集是：A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)答案：C3.若a>1，b<0，則下列不等式一定成立的是：A.a+b>1B.ab>1C.a^2>b^2D.a/b>1答案：D4.不等式x^2-4x+3>0的解集是：A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)答案：B5.若a>b>0，則下列不等式一定成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：A6.不等式|3x+2|≥5的解集是：A.(-7/3,1)B.(-∞,-7/3]∪[1,+∞)C.(-∞,-3)∪(-1/3,+∞)D.(-∞,-7/3]∪[1,+∞)答案：B7.若a<0，b>0，則下列不等式一定成立的是：A.a+b>0B.ab>0C.a^2>b^2D.a/b<0答案：D8.不等式x^2+6x+9≤0的解集是：A.(-3,3)B.(-∞,-3]∪[3,+∞)C.(-∞,-3]∪[3,+∞)D.(-3,3]答案：D9.若a>b>1，則下列不等式一定成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：A10.不等式|4x-3|>1的解集是：A.(1/2,1)B.(-∞,1/2)∪(1,+∞)C.(-∞,1/2)∪(1,+∞)D.(1/2,1)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列不等式成立的是：A.-2<-1B.-1<0C.0<1D.1<2答案：A,B,C,D2.若a>b，則下列不等式可能成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：A,B,C,D3.不等式|2x-1|<3的解集是：A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)答案：C4.若a>1，b<0，則下列不等式可能成立的是：A.a+b>1B.ab>1C.a^2>b^2D.a/b>1答案：D5.不等式x^2-4x+3>0的解集是：A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)答案：B6.若a>b>0，則下列不等式可能成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+1>b+1D.a-1>b-1答案：A,B,C,D7.不等式|3x+2|≥5的解集是：A.(-7/3,1)B.(-∞,-7/3]∪[1,+∞)C.(-∞,-3)∪(-1/3,+∞)D.(-∞,-7/3]∪[1,+∞)答案：B8.若a<0，b>0，則下列不等式可能成立的是：A.a+b>0B.ab>0C.a^2>b^2D.a/b<0答案：D9.不等式x^2+6x+9≤0的解集是：A.(-3,3)B.(-∞,-3]∪[3,+∞)C.(-∞,-3]∪[3,+∞)D.(-3,3]答案：D10.不等式|4x-3|>1的解集是：A.(1/2,1)B.(-∞,1/2)∪(1,+∞)C.(-∞,1/2)∪(1,+∞)D.(1/2,1)答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯誤2.不等式|2x-1|<3的解集是(-1,2)。答案：錯誤3.若a>1，b<0，則a+b>1。答案：錯誤4.不等式x^2-4x+3>0的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。答案：正確5.若a>b>0，則a^2>b^2。答案：正確6.不等式|3x+2|≥5的解集是(-∞,-7/3]∪[1,+∞)。答案：正確7.若a<0，b>0，則a+b>0。答案：錯誤8.不等式x^2+6x+9≤0的解集是(-3,3]。答案：正確9.若a>b>1，則a^2>b^2。答案：正確10.不等式|4x-3|>1的解集是(-∞,1/2)∪(1,+∞)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.解不等式3x-7>2x+5。答案：3x-7>2x+53x-2x>5+7x>122.解不等式|2x-3|<5。答案：|2x-3|<5-5<2x-3<5-5+3<2x<5+3-2<2x<8-1<x<43.解不等式x^2-5x+6>0。答案：x^2-5x+6>0(x-2)(x-3)>0x<2或x>34.解不等式2x^2-3x-2≤0。答案：2x^2-3x-2≤0(2x+1)(x-2)≤0-1/2≤x≤2五、討論題（每題5分，共4題）1.討論不等式a^2+b^2>2ab的解集。答案：a^2+b^2>2aba^2-2ab+b^2>0(a-b)^2>0當a≠b時，不等式成立；當a=b時，不等式不成立。因此，解集為a≠b。2.討論不等式|3x-2|≥4的解集。答案：|3x-2|≥43x-2≥4或3x-2≤-43x≥6或3x≤-2x≥2或x≤-2/33.討論不等式x^2-4x+4≤0的解集。答案：x^2-4x+4≤0(x-2)^2≤0當x=2時，不等式成立。因此，解集為x=2。4.討論不等式2x