中考真題平方差壓軸題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若a-b=3，則a2-b2的值為（）A.3B.9C.6D.無法確定答案：B2.若x+y=5，xy=6，則x2+y2的值為（）A.13B.25C.11D.31答案：A3.若a2-b2=16，且a+b=8，則a-b的值為（）A.2B.4C.6D.8答案：B4.若x2-y2=9，則(x+y)(x-y)的值為（）A.9B.18C.27D.無法確定答案：A5.若a2-b2=25，且a+b=5，則a2+b2的值為（）A.10B.20C.30D.40答案：C6.若x2-y2=1，則(x+y)2-(x-y)2的值為（）A.1B.2C.4D.8答案：C7.若a2-b2=4，則(a+b)2-(a-b)2的值為（）A.4B.8C.16D.32答案：B8.若x2-y2=36，則(x+y)(x-y)的值為（）A.36B.72C.144D.216答案：C9.若a2-b2=49，且a+b=7，則a2+b2的值為（）A.14B.28C.49D.98答案：D10.若x2-y2=64，則(x+y)2-(x-y)2的值為（）A.64B.128C.256D.512答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個式子可以分解為平方差的形式？（）A.x2+y2B.x2-y2C.x2+2xy+y2D.x2-2xy+y2答案：B2.若a+b=6，ab=8，則下列哪個式子成立？（）A.a2+b2=52B.a2-b2=20C.a2+b2=20D.a2-b2=52答案：A,B3.若x2-y2=9，則下列哪個式子成立？（）A.(x+y)2=25B.(x-y)2=1C.x2+y2=18D.x2-y2=9答案：A,B,D4.若a2-b2=16，且a+b=8，則下列哪個式子成立？（）A.a-b=2B.a2+b2=80C.a2-b2=16D.a+b=8答案：A,C,D5.若x2-y2=25，則下列哪個式子成立？（）A.(x+y)2=49B.(x-y)2=9C.x2+y2=34D.x2-y2=25答案：A,B,D6.若a2-b2=4，則下列哪個式子成立？（）A.(a+b)2=8B.(a-b)2=0C.a2+b2=8D.a2-b2=4答案：C,D7.若x2-y2=36，則下列哪個式子成立？（）A.(x+y)2=49B.(x-y)2=25C.x2+y2=45D.x2-y2=36答案：B,C,D8.若a2-b2=49，且a+b=7，則下列哪個式子成立？（）A.a-b=7B.a2+b2=112C.a2-b2=49D.a+b=7答案：B,C,D9.若x2-y2=64，則下列哪個式子成立？（）A.(x+y)2=100B.(x-y)2=36C.x2+y2=100D.x2-y2=64答案：A,B,D10.若a2-b2=81，則下列哪個式子成立？（）A.(a+b)2=121B.(a-b)2=49C.a2+b2=130D.a2-b2=81答案：A,B,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a2-b2=16，則a+b=8。（）答案：錯2.若x2-y2=25，則x+y=5。（）答案：錯3.若a2-b2=9，則a-b=3。（）答案：對4.若x2-y2=1，則x+y=1。（）答案：錯5.若a2-b2=4，則a+b=2。（）答案：錯6.若x2-y2=36，則x-y=6。（）答案：對7.若a2-b2=49，則a+b=7。（）答案：對8.若x2-y2=64，則x+y=8。（）答案：錯9.若a2-b2=81，則a-b=9。（）答案：錯10.若x2-y2=100，則x+y=10。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.若a+b=5，ab=6，求a2+b2的值。答案：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13。2.若x2-y2=9，且x+y=6，求x-y的值。答案：由x2-y2=(x+y)(x-y)=9，且x+y=6，得6(x-y)=9，解得x-y=3/2。3.若a2-b2=16，且a+b=4，求a2+b2的值。答案：由a2-b2=(a+b)(a-b)=16，且a+b=4，得4(a-b)=16，解得a-b=4。則a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×4=16-8=8。4.若x2-y2=25，且x-y=5，求x+y的值。答案：由x2-y2=(x+y)(x-y)=25，且x-y=5，得(x+y)×5=25，解得x+y=5。五、討論題（每題5分，共4題）1.若a2-b2=9，討論a+b和a-b的值。答案：由a2-b2=(a+b)(a-b)=9，可以討論a+b和a-b的值。若a+b=3，則a-b=3；若a+b=-3，則a-b=-3。因此，a+b和a-b的值可以是3和3，或者-3和-3。2.若x2-y2=16，討論x+y和x-y的值。答案：由x2-y2=(x+y)(x-y)=16，可以討論x+y和x-y的值。若x+y=4，則x-y=4；若x+y=-4，則x-y=-4。因此，x+y和x-y的值可以是4和4，或者-4和-4。3.若a2-b2=25，討論a+b和a-b的值。答案：由a2-b2=(a+b)(a-b)=25，可以討論a+b和a-b的值。若a+b=5，則a-b=5；若a+b=-5，則a-b=-5。因此，a+b和a-b的值可以是5和5，或者-5和-5。4.若