2025九年級數(shù)學(xué)上冊課時拔尖6二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)習(xí)題課件新版滬科版_第1頁
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課時拔尖6二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)1．已知拋物線y＝－x2＋bx－c的頂點在直線y＝2x＋1上，且該拋物線與y軸的交點的縱坐標(biāo)為n，則n的最大值為________．22．如圖，拋物線y＝ax2－2ax－1與y軸交于點C.已知拋物線頂點的縱坐標(biāo)為－2.點P在此拋物線上，其坐標(biāo)為(m，n)．(1)求此拋物線的對稱軸和表達(dá)式；(2)當(dāng)－1≤m≤2時，求n的取值范圍；【解】∵點P在此拋物線上，其坐標(biāo)為(m，n)，∴n＝m2－2m－1.當(dāng)m＝－1時，n＝(－1)2－2×(－1)－1＝2，當(dāng)m＝2時，n＝22－2×2－1＝－1，由(1)知拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，－2)．∴當(dāng)點P與拋物線的頂點重合時，n＝－2.∴當(dāng)－1≤m≤2時，n的最大值和最小值分別為2和－2.∴n的取值范圍是－2≤n≤2.(3)若此拋物線在點P左側(cè)部分(包括點P)恰有三個點到x軸的距離為1.直接寫出m的取值范圍．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，4)三點．(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對稱軸上探求一點M，使得點M到點A，點C的距離之和最?。?3)在直線BC上方的拋物線上探求一點P，使得△PBC的面積最大，并求出△PBC面積的最大值．【解】過點P作x軸的垂線，交直線BC于點N，由題意，設(shè)P(m，－m2＋3m＋4)，則N(m，－m＋4)，且0<m<4，∴P

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