2025九年級數(shù)學上冊第23章解直角三角形專題17利用銳角的三角函數(shù)基本圖形解實際問題的四種數(shù)學模型習題課件新版滬科版_第1頁
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第23章解直角三角形專題17利用銳角的三角函數(shù)基本圖形解實際問題的四種數(shù)學模型模型1基本型

【模型解讀】

AC＝BC·tanα.AE＝AC＋CE＝BC·tanα＋BD＝DE·tanα＋BD.1．[2025泰山泰山區(qū)月考]福州白塔是福州的標志性建筑之一，也是中國現(xiàn)存最早的木塔之一(如圖①)．小明想測量白塔AB的高度(如圖②)，在離白塔底端B正前方8米的C處，用高為1.5米的測角儀CD測得白塔頂部A處的仰角為α，則白塔AB的高度為(

)A．(8tanα＋1.5)米

B．(1.5tanα＋8)米C．(8cosα＋1.5)米

D．(8sinα＋1.5)米返回【點撥】過點D作DE⊥AB，垂足為E，由題意得CD＝BE＝1.5米，DE＝BC＝8米，在Rt△ADE中，∠ADE＝α，∴AE＝DE·tanα＝8tanα米，∴AB＝AE＋BE＝(8tanα＋1.5)米，∴白塔AB的高度為(8tanα＋1.5)米．【答案】A2．[2024南通]社團活動課上，九年級學習小組測量學校旗桿的高度．如圖，他們在B處測得旗桿頂部A的仰角為60°，BC＝6m，則旗桿AC的高度為________m.返回3．湘潭縣石鼓油紙傘(如圖①)因古老工藝和文化底蘊，已成為石鼓鄉(xiāng)村旅游的一張靚麗名片．某中學八年級數(shù)學興趣小組參觀后，進行了設計傘的實踐活動．返回【點方法】此類問題的求解思路是作三角形的高，構(gòu)造有公共邊的兩個直角三角形，進而借助公共邊解兩個直角三角形．解決問題的關(guān)鍵是先解其中一個直角三角形，求出公共邊的長，然后將公共邊的長度作為已知條件解另一個直角三角形．A返回(1)求A，P之間的距離AP；【解】如圖，過點P作PC⊥AB交AB的延長線于C，設PC＝x海里，在Rt△PBC中，∠PBC＝45°，則BC＝PC＝x海里，(2)若海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險？請說明理由．返回

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