07金數(shù)/金工博弈論期末試卷

(每題10分)

1、在下面的戰(zhàn)略式表述博弈中，說明兩個(gè)參加人是否有占優(yōu)戰(zhàn)略及其理由，是

否有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，若有，說明均衡結(jié)果。

Column

LR

U5,12,5

Row

D7,-13,0

2、在下面的戰(zhàn)略式表述博弈中，說明戰(zhàn)略組合(U,L)不是納什均衡和(D,R)是納

什均衡的理由。

Column

LR

U9,56,7

Row

D5,39,5

3、求下面擴(kuò)展式表述博弈的納什均衡及結(jié)果。

4、求下面戰(zhàn)略式表述博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡，畫出反應(yīng)對應(yīng)圖。

Column

LR

U2,23,4

Row

D4,32,2

5、在下面的擴(kuò)展式表述博弈中，寫出兩個(gè)參加人的戰(zhàn)略空間，求其子博弈精煉

6、求下面擴(kuò)展式表述博弈的子博弈精煉納什均衡及結(jié)果。

1

(10,60,0)(0,50,20)

7、圖示以下列戰(zhàn)略式表述博弈為階段博弈的無限重復(fù)博弈的納什威逼點(diǎn)、可行

支付集合、個(gè)人理性支付集合、個(gè)人理性可行支付集合和子博弈精煉可達(dá)到的

支付集合。

Column

LR

U2,26,0

Row

D0,68,8

8、寫出下列擴(kuò)展式表述博弈的戰(zhàn)略式表述，求出這個(gè)博弈的納什均衡及結(jié)果,

如何使兩個(gè)企業(yè)既遵守法律又不削減所獲收益？

9、在以下靜態(tài)貝葉斯博弈中，在位者知道自己是低成本的，進(jìn)入者不知道在位

者是高成本還是低成本，但知道在位者是高成本的概率是60%,兩個(gè)參加人同

時(shí)行動(dòng)，畫出這個(gè)博弈的擴(kuò)展式表述，說明在進(jìn)入者選擇進(jìn)入的狀況下在位者

在兩種成本狀況下的戰(zhàn)略選擇，計(jì)算進(jìn)入者兩種戰(zhàn)略選擇的期望支付，寫出這

個(gè)博弈的貝葉斯納什均衡及結(jié)果。

在位者

高成本成.6]低成本[0.4]

默許斗爭默許斗爭

?進(jìn)入40,50-10,030,80-10,100

入

者不進(jìn)入0,3000,3000,4000,400

10、在下列不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，自然首先選擇參加人1的類型，參加人1

知道自己的類型，參加人2不知道參加人1的類型，但知道參加人1屬于U和

t2類型的先驗(yàn)概率，（1）寫出兩個(gè)參加人的戰(zhàn)略空間；（2）推斷在給定的先

驗(yàn)概率條件下，若參加人1選擇L,參加人2會(huì)選擇U還是D,若參加人1選

擇R,參加人2會(huì)選擇U還是D：（3）給定參加人2的這種選擇，若參加人1

是ti類型的，將選擇L還是R,若參加人1是12類型的，將選擇L還是R；

（4）若參加人2視察到參加人1選擇R,計(jì)算他認(rèn)為參加人1是H類型的后驗(yàn)

概率，若參加人2視察到參加人1選擇L,計(jì)算他認(rèn)為參加人1是h類