/山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市第二中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.如圖，全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）．A. B. C. D.2.命題“，使得”的否定為（）．A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得3.命題“，”為真命題一個(gè)充分不必要條件是（）．A. B. C. D.4.已知集合，，，，則（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）．A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）．A若，則 B.若，則C若，則 D.若，則7.已知為方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍為（）．A B. C. D.8.某保健廠研制了一種足浴氣血養(yǎng)生的足療盆，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對(duì)雙腳起保健作用．根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā)生孔工作時(shí)會(huì)對(duì)泡腳的舒適程度起到干擾作用，已知臭氧發(fā)生孔工作時(shí)，對(duì)左腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為2，對(duì)右腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為k，且當(dāng)時(shí)，對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.06．則臭氧發(fā)生孔對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y的最小值為（）．A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的的得0分．9.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的有（）．A.集合和表示同一集合B.函數(shù)的值城為C.若為一次函數(shù)，且滿足，則D.若關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為11.已知，，．則下列說法正確的是（）A.的最小值為2 B.的最大值為C.的最小值為1 D.的最小值為三、填空題：本大題共有3個(gè)小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____．13.若不等式對(duì)一切恒成立，則a的取值范圍為______．14.已知，且，則的最小值是______________．四、解答題：本大題共5個(gè)小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知命題“反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限”，命題“，恒成立”.（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）在p，q均為真命題的情況下，甲同學(xué)認(rèn)為p是q的充分不必要條件，乙同學(xué)認(rèn)為p是q的必要不充分條件，請(qǐng)談一下你的觀點(diǎn).16.已知集合，，．（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.已知函數(shù)（1）若的解集為，求的值.（2）若a>0，解關(guān)于x的不等式.18.為了加強(qiáng)自主獨(dú)立性，全國各個(gè)半導(dǎo)體領(lǐng)域企業(yè)都計(jì)劃響應(yīng)國家號(hào)召，加大對(duì)芯片研發(fā)部的投入據(jù)了解，某企業(yè)研發(fā)部原有200名技術(shù)人員，年人均投入萬元（），現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名（且），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元.（1）要使這名研發(fā)人員年總投入不低于調(diào)整前200名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)最多多少人？（2）為了激勵(lì)芯片研發(fā)人員的熱情和保持各技術(shù)人員的工作積極性，在資金投入方面需要同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①技術(shù)人員的年人均投入始終不減少；②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入.是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)調(diào)整后，滿足以上兩個(gè)條件，若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由.19.對(duì)于給定的非空