人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)7.3數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（兩端都不值）7.3數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（兩端都不值）一、選擇題(共5題；共10分)1．（2分）一根木頭鋸成2段需要3分鐘，把它鋸成6段需要（）分鐘。A．9 B．18 C．152．（2分）把一根木頭鋸成相等的8段，每鋸一段需要5分，全部鋸?fù)晷枰ǎ┓?。A．40 B．35 C．303．（2分）一根木頭長7.2米，要把它平均鋸成6段，每鋸一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǎǎ┓昼?。A．32 B．40 C．484．（2分）把一根4分米長的木條鋸成每段長5厘米的小木條，需要鋸（）次。A．7 B．8 C．95．（2分）將一根鋼筋鋸成6段，需要30分鐘，平均鋸一次需要（）分鐘。A．4 B．5 C．6二、判斷題(共4題；共14分)6．（2分）一根繩子不對(duì)折剪了3次能剪成4段。（）7．（2分）王剛把一根木頭鋸成兩段用了1分鐘，他要想鋸成4段需要4分鐘。（）8．（2分）在公路兩邊植樹，兩端都不植，棵樹=間隔數(shù)。（）9．（8分）學(xué)校要在50米長的走廊里每隔2米擺一盆花，現(xiàn)在有25盆花。（1）（2分）如果走廊的兩端都擺花，正好可以擺放25盆花。（）（2）（2分）如果走廊的兩端都不擺花，會(huì)多出1盆花。（）（3）（2分）如果走廊的兩端都不擺花，也可以擺放25盆花。（）（4）（2分）如果走廊只有一端擺花，正好可以擺放25盆花。（）三、填空題(共4題；共5分)10．（1分）把一根木料鋸成4段要用12分鐘，照這樣，如果鋸成8段，一共需要分鐘。11．（1分）一條走廊長32m，在其一側(cè)每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放盆植物。12．（2分）把一根木頭鋸成長度相等的6段，需要鋸次。如果每鋸一段要4分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要分鐘。13．（1分）在相距80米的兩棟樓之間栽樹（兩端都不栽），每隔4米栽一棵。共栽了棵。四、應(yīng)用題(共2題；共10分)14．（5分）一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成幾段？需要剪幾次？15．（5分）把一根鋼管鋸成3段需要24分鐘，用這樣的速度一共鋸了96分鐘，鋼管被鋸成了多少段？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：3÷（2-1）

=3÷1

=3（分）

3×（6-1）

=3×5

=15（分）

故答案為：C?！痉治觥夸彸?段需要的時(shí)間=平均鋸一次需要的時(shí)間×鋸的次數(shù)；其中，鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。2．【答案】B【解析】【解答】解：（8-1）×5

=7×5

=35（分）

故答案為：B?！痉治觥咳夸?fù)晷枰臅r(shí)間=平均鋸一次需要時(shí)間×鋸的次數(shù)，其中，鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。3．【答案】B【解析】【解答】解：（6-1）×8

=5×8

=40（分）

故答案為：B?！痉治觥夸?fù)暌还惨ǖ臅r(shí)間=平均鋸一次需要的時(shí)間×鋸的次數(shù)；其中，鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1。4．【答案】A【解析】【解答】4分米=40厘米

40÷5=8（段）

8-1=7（次）

把一根4分米長的木條鋸成每段長5厘米的小木條，需要鋸7次。

故答案為：A。

【分析】1分米=10厘米。4分米=40厘米，40厘米里面有8個(gè)5厘米，8段需要鋸7次。5．【答案】C【解析】【解答】一根鋼筋鋸成6段，鋸了6-1=5次，平均每次用時(shí)：30÷5=6（分鐘）

故答案為：C。

【分析】根據(jù)鋸鋼筋的次數(shù)=鋼筋的段數(shù)-1，再用除法求出平均鋸一次需要的時(shí)間即可。6．【答案】正確【解析】【解答】解：3＋1=4（段）

故答案為：正確。【分析】剪的段數(shù)=剪的次數(shù)＋1。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：（4-1）×1

=3×1

=3（分鐘）

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥克彸?段需要的時(shí)間=平均鋸一次需要的時(shí)間×鋸的次數(shù)；其中，鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】在公路兩邊植樹，兩端都不植，棵樹=間隔數(shù)-1。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在植樹問題中，總長÷兩棵樹之間距離=間隔數(shù)，兩頭要是種樹，棵樹=間隔數(shù)+1，兩頭要是不種樹，棵樹=間隔數(shù)-1，據(jù)此判斷即可。9．【答案】（1）錯(cuò)誤（2）正確（3）錯(cuò)誤（4）正確【解析】【解答】解：（1）50÷2+1

=25+1

=26（盆）

所以如果走廊的兩端都擺花，即缺少1盆花，即錯(cuò)誤；

（2）、（3）50÷2-1

=25-1

=24（盆）

所以如果走廊的兩端都不擺花，會(huì)多出1盆花，即（2）正確、（3）錯(cuò)誤；

（4）50÷2=25

所以如果走廊只有一端擺花，正好可以擺放25盆花，即正確。

故答案為：（1）錯(cuò)誤；（2）正確；（3）錯(cuò)誤；（4）正確?！痉治觥糠欠忾]線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那：株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1、全長=株距×(株數(shù)－1)、株距=全長÷(株數(shù)－1)；（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距、全長=株距×株數(shù)、株距=全長÷株數(shù)；（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)－1=全長÷株距－1、全長=株距×(株數(shù)+1)、株距=全長÷(株數(shù)+1)。10．【答案】28【解析】【解答】解：12÷（4-1）

=12÷3

=4（分鐘）

（8-1）×4

=7×4

=28（分鐘）

故答案為：28。

【分析】鋸成4段需要鋸3次，用12除以3求出鋸一次需要的時(shí)間；鋸成8段需要鋸7次，用每次的時(shí)間乘7即可求出鋸成8段需要的時(shí)間。11．【答案】7【解析】【解答】解：32÷4-1=7盆，所以一共要放7盆。

故答案為：7。

【分析】兩端不放植物，一共要放植物的盆數(shù)=這條走廊的長度÷相鄰兩盆植物之間的距離-1。12．【答案】5；20【解析】【解答】6-1=5（次）

5×4=20（分）

故答案為：5；20。

【分析】此題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，鋸木頭時(shí)，鋸的次數(shù)=段數(shù)-1；

每鋸一段的時(shí)間×鋸的次數(shù)=一共需要的時(shí)間，據(jù)此列式解答。13．【答案】19【解析】【解答】解：80÷4-1

=20-1

=19（棵）

故答案為：19。【分析】兩端都不植樹：株數(shù)=全長÷株距-1。14．【答案】27段，26次.【解析】【解答】81÷3=27（段）

27-1=26（次）

答：能剪27段，需要剪26次.

【分析】根據(jù)題意可知，用電線的總長度÷每段的長度=剪的段數(shù)，然后用剪的段數(shù)-1=剪的次數(shù)，據(jù)此解答.15