試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．整式，0，，，，中單項(xiàng)式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．多項(xiàng)式是（

）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．二次二項(xiàng)式 D．三次二項(xiàng)式3．一個(gè)長方形的周長為，長為，則寬為(

)A． B． C． D．4．把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知圖②中兩塊陰影部分的周長和為24，則的值為（

）A．8 B．6 C．4 D．35．下列單項(xiàng)式中，能夠與合并的是（

）A． B． C． D．6．若，，則（）A．3 B．8 C．13 D．無法確定7．已知與是同類項(xiàng)，那么（

）A． B． C． D．8．下列式子運(yùn)算后正確的是（

）A． B． C． D．9．能與相加得0的是（

）A． B． C． D．10．已知有序整式串：，m，對(duì)其進(jìn)行如下操作：第1次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，，m；依次進(jìn)行操作．下列說法中正確的是（

）①第3次操作后得到的整式串為：，，，，m；②第11次操作得到的新整式與第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題11．單項(xiàng)式的系數(shù)為．12．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．13．若關(guān)于x的整式是三次二項(xiàng)式，則．14．化簡：．·15．已知單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，則．16．已知關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則．三、解答題17．整式化簡：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，．19．先化簡，再求值．(1)已知，求的值；(2)已知，當(dāng)時(shí)，求的值．20．設(shè)，．(1)化簡；(2)若，且a，b互為倒數(shù)，求C的值．21．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校組織了春季運(yùn)動(dòng)會(huì)（4）班有47名同學(xué)分成三組進(jìn)行列隊(duì)表演，第一組有人，第二組比第一組的一半多6人，求第三組的人數(shù)（用含m，n的式子表示）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BBABBCCDDB1．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義對(duì)各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：整式，0，，，，中，單項(xiàng)式有，0，共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式的定義．2．B【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B．3．A【分析】本題考查了整式的加減，由長方形周長等于長加寬和的2倍即可得答案．【詳解】解：由長方形周長公式可得寬為：，故選：A．4．B【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵，設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由題意得，再表示出兩塊陰影部分的周長和，即可求解．【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由題意得，則兩塊陰影部分的周長和為，∴，故選：B．5．B【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷，即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與是同類項(xiàng)，能合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B6．C【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)得到，再由得到，則．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．7．C【分析】本題考查整式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，識(shí)別同類項(xiàng)；根據(jù)題意，和是同類項(xiàng)，則，解出，即可．【詳解】∵和是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴．故選：C．8．D【分析】本題考查整式的加減，先判斷是不是同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．故選：D．9．D【分析】本題考查了相反數(shù)、整式的加減等知識(shí)，解題關(guān)鍵是結(jié)合相反數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷．根據(jù)題意各個(gè)選項(xiàng)與相加看結(jié)果為多少即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．10．B【分析】此題考查了數(shù)字變化類，整式的加減，本題中理解每一次操作的方法是前提，求出每一次操作后得到的整式串以及整式串各項(xiàng)之和的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．首先具體地求出每一次操作后得到整式串以及整式串各項(xiàng)之和，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：由題意可得，第1次操作后得到整式串，，m；各項(xiàng)之和為；第2次操作后得到整式串，，，m；各項(xiàng)之和為；第3次操作后得到整式串，，，，m；各項(xiàng)之和為；故說法①正確；第4次操作后得到整式串，，，，，m；各項(xiàng)之和為0；第5次操作后得到整式串，，，，，，m；各項(xiàng)之和為；第6次操作后得到整式串，，，，，，，m；各項(xiàng)之和為；第7次操作后得到整式串，，，，，，，，m；各項(xiàng)之和為；．．．所以，各項(xiàng)之和以及各項(xiàng)的首項(xiàng)都以6次操作為一個(gè)周期依次循環(huán)．∵，∴第2022次操作后的整式串各項(xiàng)之和與第6次操作后的整式串各項(xiàng)之和相同，為，故說法③錯(cuò)誤；∴第11次操作后得到的新整式與第5次操作后得到的新整式相等都是，∴第22次操作后得到的新整式與第4次操作后得到的新整式相等，都是，故第11次操作后得到的新整式與第22次操作后得到的新整式不相等，故說法②錯(cuò)誤．故選：B．11．/【分析】本題考查的是單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為，故答案為：．12．2【分析】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．【詳解】解∶∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴且，解得且，∴．故答案為：2．13．【分析】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，∴，，∴．故答案為：．14．【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．15．7【分析】本題考查了同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”列出方程，再求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，∴與為同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：7．16．1【分析】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，根據(jù)關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，可得含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此可得，則，再代值計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：1．17．(1)；(2)．【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算求解，即可解題；（2）利用去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算求解，即可解題．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．，【分析】本題考查了整式的加減與化簡求值，首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡后，再代入、的值求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)原式．19．(1)，10；(2)，．【分析】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，把數(shù)據(jù)代入得出答案．（2）利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再利用整體代入的方法解答即可．【詳解】（1）解：，，，解得：，，，當(dāng)，時(shí)，原式．（2），當(dāng)時(shí)，．20．(1)；(2)．【分析】本題考查的是倒數(shù)的含義，整式的加減運(yùn)算，