第20頁（共20頁）2026年中考數學復習熱搜題速遞之不等式與不等式組一．選擇題（共10小題）1．不等式組x+9＜5x+1x＞A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞12．定義[x]為不超過x的最大整數，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．對于任意實數x，下列式子中錯誤的是（）A．[x]＝x（x為整數） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n為整數）3．已知關于x的不等式4x+a3＞1的解都是不等式A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜54．若不等式組x+a≥0A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣25．若關于x的不等式組2x+7＞4x+1xA．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤16．關于x的一元一次不等式m-2x3≤-2的解集為A．14 B．7 C．﹣2 D．27．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞88．下列說法錯誤的是（）A．若a+3＞b+3，則a＞b B．若a1+c2＞bC．若a＞b，則ac＞bc D．若a＞b，則a+3＞b+29．若不等式組2x-2A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥410．關于x的不等式組2x＜3(A．-114＜a≤-52 BC．-114≤a≤-52 二．填空題（共5小題）11．關于x的不等式組4x-3≥2x-5x+2＜k12．若不等式組3＜x≤7x＞m無解，則m應滿足13．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，則a+b＝．14．關于x的不等式組x-a＞01-x＞0的整數解共有315．若關于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜21-a，則a的取值范圍是三．解答題（共5小題）16．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．17．在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A、B兩類學校的校舍進行改造，根據預算，改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元．（1）改造一所A類學校的校舍和一所B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣A、B兩類學校共有8所需要改造．改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中A、B兩類學校各有幾所？18．解不等式組：4x19．某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元？（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號的手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案；（3）售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元，而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．20．在“老年節(jié)”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加．旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛．（1）請幫助旅行社設計租車方案；（2）若甲種客車租金為350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生．出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案？

2026年中考數學復習熱搜題速遞之不等式與不等式組（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCCDCDACDB一．選擇題（共10小題）1．不等式組x+9＜5x+1x＞A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1【考點】不等式的解集．【答案】C【分析】根據解不等式，可得每個不等式的解集，再根據每個不等式的解集，可得不等式組的解集，根據不等式的解集，可得答案．【解答】解：∵不等式組x+9＜5x+1解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式組的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式組的解集，∴m+1≤2，m≤1，故選：C．【點評】本題考查了不等式組的解集，不等式組中的兩個不等式的解集都是大于，不等式組的解集大于大的，不等式②的解集是不等式組的解集．2．定義[x]為不超過x的最大整數，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．對于任意實數x，下列式子中錯誤的是（）A．[x]＝x（x為整數） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n為整數）【考點】一元一次不等式組的應用．【專題】壓軸題；新定義．【答案】C【分析】根據“定義[x]為不超過x的最大整數”進行計算．【解答】解：A、∵[x]為不超過x的最大整數，∴當x是整數時，[x]＝x，成立；B、∵[x]為不超過x的最大整數，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]＝[﹣8.6]＝﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]＝n+[x]（n為整數），成立；故選：C．【點評】本題考查了一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是理解新定義．新定義解題是近幾年高考?？嫉念}型．3．已知關于x的不等式4x+a3＞1的解都是不等式A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5【考點】不等式的解集．【答案】C【分析】先把a看作常數求出兩個不等式的解集，再根據同大取大列出不等式求解即可．【解答】解：由4x+a3＞由2x+13＞0∵關于x的不等式4x+a3＞1的∴3-a解得a≤5．即a的取值范圍是：a≤5．故選：C．【點評】本題考查了不等式的解集，解一元一次不等式，分別求出兩個不等式的解集，再根據同大取大列出關于a的不等式是解題的關鍵．4．若不等式組x+a≥0A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2【考點】不等式的解集．【答案】D【分析】先解不等式組，然后根據題意可得a≥﹣2，由此求得a的取值．【解答】解：x+解不等式x+a≥0得，x≥﹣a，由不等式4﹣2x＞x﹣2得，x＜2，∵不等式組：不等式組x+∴a＞﹣2，故選：D．【點評】本題考查了不等式組有解的條件，屬于中檔題．5．若關于x的不等式組2x+7＞4x+1xA．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1【考點】解一元一次不等式組．【專題】計算題；一元一次不等式（組）及應用．【答案】C【分析】不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．【解答】解：不等式整理得：x＜由不等式組的解集為x＜3，得到k的范圍是k≥1，故選：C．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6．關于x的一元一次不等式m-2x3≤-2的解集為A．14 B．7 C．﹣2 D．2【考點】不等式的解集．【答案】D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得不等式的解集，再根據x≥4，求得m的值．【解答】解：m-2m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥12m∵關于x的一元一次不等式m-2x3≤-∴12m+3＝4解得m＝2．故選：D．【點評】考查了不等式的解集，當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．7．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8【考點】不等式的定義；數軸．【答案】A【分析】根據到原點的距離小于8，即絕對值小于8．顯然是介于﹣8和8之間．【解答】解：依題意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故選：A．【點評】本題考查的是數軸的對稱性，在數軸上以原點為中心，兩邊關于原點對稱．8．下列說法錯誤的是（）A．若a+3＞b+3，則a＞b B．若a1+c2＞bC．若a＞b，則ac＞bc D．若a＞b，則a+3＞b+2【考點】不等式的性質．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】C【分析】根據不等式的性質進行判斷．【解答】解：A、若a+3＞b+3，則a＞b，原變形正確，故此選項不符合題意；B、若a1+c2＞bC、若a＞b，則ac＞bc，這里必須滿足c≠0，原變形錯誤，故此選項符合題意；D、若a＞b，則a+3＞b+2，原變形正確，故此選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了不等式的性質．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．9．若不等式組2x-2A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4【考點】解一元一次不等式組．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】不等式組整理后，根據不等式組無解確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式組整理得：x＞由不等式組無解，得到a≥4．故選：D．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵．10．關于x的不等式組2x＜3(A．-114＜a≤-52 BC．-114≤a≤-52 【考點】一元一次不等式組的整數解．【專題】計算題；壓軸題．【答案】B【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范圍即可．【解答】解：2由①得x＞8；由②得x＜2﹣4a；∵關于x的不等式組2x∴其解集為8＜x＜2﹣4a，且四個整數解為9，10，11，12，則2-4a解得-114≤故選：B．【點評】考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二．填空題（共5小題）11．關于x的不等式組4x-3≥2x-5x+2＜k+6有且只有3個整數解，則常數k【考點】一元一次不等式組的整數解．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】﹣3＜k≤﹣2．【分析】解兩個不等式得出其解集，再根據不等式組整數解的情況列出關于k的不等式，解之即可．【解答】解：解不等式4x﹣3≥2x﹣5，得：x≥﹣1，解不等式x+2＜k+6，得：x＜k+4，∵不等式組只有3個整數解，∴不等式組的整數解為﹣1、0、1，則1＜k+4≤2，解得﹣3＜k≤﹣2，故答案為：﹣3＜k≤﹣2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關鍵是得出關于k的不等式．12．若不等式組3＜x≤7x＞m無解，則m應滿足【考點】解一元一次不等式組．【專題】計算題．【答案】見試題解答內容【分析】根據大大小小找不到可確定m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組3＜∴m≥7．故答案為：m≥7．【點評】本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．13．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，則a+b＝﹣4．【考點】不等式的定義．【答案】見試題解答內容【分析】解答此題要理解“≥”“≤”的意義，判斷出a和b的最值即可解答．【解答】解：因為x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，則b＝﹣6；則a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】解答此題要明確，x≥2時，x可以等于2；x≤﹣6時，x可以等于﹣6．14．關于x的不等式組x-a＞01-x＞0的整數解共有3個，則a的取值范圍是【考點】一元一次不等式組的整數解．【專題】計算題．【答案】見試題解答內容【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式組的解集是a＜x＜1，∵關于x的不等式組x-a＞∴3個整數解為0，﹣1，﹣2，∴a的取值范圍是﹣3≤a＜﹣2．【點評】考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15．若關于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜21-a，則a的取值范圍是a＞1【考點】不等式的性質．【答案】見試題解答內容【分析】依據不等式的性質解答即可．【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜2∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案為：a＞1．【點評】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．三．解答題（共5小題）16．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．【專題】應用題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費940元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費675元；列出方程組，即可解答．（2）設A種花草的數量為m株，則B種花草的數量為（31﹣m）株，根據B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，得出m的范圍，設總費用為W元，根據總費用＝兩種花草的費用之和建立函數關系式，由一次函數的性質就可以求出結論．【解答】解：（1）設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據題意得：30x解得：x=20∴A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元．（2）設A種花草的數量為m株，則B種花草的數量為（31﹣m）株，∵B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，∴31﹣m＜2m，解得：m＞31∵m是正整數，∴m最小值＝11，設購買樹苗總費用為W＝20m+5（31﹣m）＝15m+155，∵k＞0，∴W隨m的增大而增大，當m＝11時，W最小值＝15×11+155＝320（元）．答：購進A種花草的數量為11株、B種20株，費用最??；最省費用是320元．【點評】本題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實際問題的運用，一次函數的解析式的運用，一次函數的性質的運用，解答時根據總費用＝兩種花草的費用之和建立函數關系式是關鍵．17．在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A、B兩類學校的校舍進行改造，根據預算，改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元．（1）改造一所A類學校的校舍和一所B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣A、B兩類學校共有8所需要改造．改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中A、B兩類學校各有幾所？【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用．【專題】壓軸題；方案型．【答案】見試題解答內容【分析】（1）等量關系為：改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元；改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元；（2）關系式為：地方財政投資A類學校的總錢數+地方財政投資B類學校的總錢數≥210；國家財政投資A類學校的總錢數+國家財政投資B類學校的總錢數≤770．【解答】解：（1）設改造一所A類學校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學校的校舍所需資金y萬元，則x+3解得x=90答：改造一所A類學校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學校的校舍所需資金130萬元．（2）設A類學校應該有a所，則B類學校有（8﹣a）所．則20a解得由①的a≤3，由②得a≥1，∴1≤a≤3，即a＝1，2，3．答：有3種改造方案．方案一：A類學校有1所，B類學校有7所；方案二：A類學校有2所，B類學校有6所；方案三：A類學校有3所，B類學校有5所．【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．理解“國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元”這句話中包含的不等關系是解決本題的關鍵．18．解不等式組：4x【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．【答案】見試題解答內容【分析】先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：4∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤2，在數軸上表示不等式組的解集為：．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關鍵是能根據不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中．19．某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元？（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號的手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案；（3）售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元，而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用．【專題】銷售問題；一元一次不等式（組）及應用．【答案】見試題解答內容【分析】（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機（20﹣a）部，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論；（3）由題意得出w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m，根據“（2）中所有方案獲利相同”知w與a的取值無關，據此解答可得．【解答】解：（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元2x解得x=1000答：甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四種方案，方案一：購進甲手機7部、乙手機13部；方案二：購進甲手機8部、乙手機12部；方案三：購進甲手機9部、乙手機11部；方案四：購進甲手機10部、乙手機10部．（3）甲種型號手機每部利潤為1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m當m＝80時，w始終等于8000，取值與a無關．【點評】此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應用，要能根據題意列出不等式組，關鍵是根據不等式組的解集求出所有的進貨方案，是一道實際問題．20．在“老年節(jié)”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加．旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛．（1）請幫助旅行社設計租車方案；（2）若甲種客車租金為350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生．出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案？【考點】一元一次不等式的應用．【專題】壓軸題；方案型．【答案】見試題解答內容【分析】（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車最多（7﹣x）輛，依題意關系式為：40x+30（7﹣x）≥253+7，（2）分別算出各個方案的租金，比較即可；（3）根據大客車上配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，以及總人數和最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率可以得出答案．【解答】解：（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（7﹣x）輛，依題意，得40x+30（7﹣x）≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x＝5，6，7，有三種租車方案：租甲種客車5輛，則租乙種客車2輛，租甲種客車6輛，則租乙種客車1輛，租甲種客車7輛，則租乙種客車0輛；（2）∵5×350+2×280＝2310元，6×350+1×280＝2380元，7×350＝2450元，∴租甲種客車5輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為2310（元）；（3）設有m輛大客車，n輛小客車．則2m+n≤11①，且0≤45m+30n﹣264≤10②，由②得1735≤3m+2n≤18∵m、n是正整數，∴3m+2n＝18，即n＝9-32當m＝2時，n＝6；2×2+6＝10≤11，符合題意；當m＝4時，n＝3；2×4+3＝11≤11，符合題意；當m＝6時，n＝0；2×6+0＝12＞11，不符合題意；∴租車方案有兩種：租45座的4輛，租30座的3輛或租45座的2輛，租30座的6輛．【點評】找到相應的關系式是解決問題的關鍵．注意第三問應根據醫(yī)生數及總人數來求得整數解．

考點卡片1．數軸（1）數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．數軸的三要素：原點，單位長度，正方向．（2）數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數．）（3）用數軸比較大?。阂话銇碚f，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．2．二元一次方程組的應用（一）列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系．（2）設元：找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來．（3）列方程組：挖掘題目中的關系，找出兩個等量關系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答．（二）設元的方法：直接設元與間接設元．當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數，即為間接設元．無論怎樣設元，設幾個未知數，就要列幾個方程．3．不等式的定義（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式．（2）凡是用不等號連接的式子都叫做不等式．常用的不等號有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知數，也可不含未知數．4．不等式的性質（1）不等式的基本性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，即：若a＞b，那么a±m(xù)＞b±m(xù)；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或am③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即：若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或am（2）不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數，具體體現為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數，要注意只有乘、除負數時，不等號方向才改變．【規(guī)律方法】1．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2．不等式的傳遞性：若a＞b，b＞c，則a＞c．5．不等式的解集（1）不等式的解的定義：使