第19頁(yè)（共19頁(yè)）2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之代數(shù)式一．選擇題（共10小題）1．如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．42．已知2xn+1y3與13x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，則nA．2 B．3 C．4 D．53．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣14．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬(wàn)元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬(wàn)元 C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬(wàn)元5．已知x2﹣2x﹣3＝0，則2x2﹣4x的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或306．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．1787．如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為（）A．a(chǎn)2﹣π（a2）2 B．a(chǎn)2﹣πa2 C．a(chǎn)2﹣πa D．a(chǎn)2﹣2π8．下列各式：①113x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤m2+n26A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（）A．7 B．13 C．19 D．2510．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二．填空題（共5小題）11．設(shè)﹣1≤x≤2，則|x﹣2|-12|x|+|x+2|的最大值與最小值之差為12．如圖是兩個(gè)正方形組成的圖形（不重疊無(wú)縫隙），用含字母a的整式表示出陰影部分的面積為13．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱(chēng)萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)112．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是14．已知a，b，c，d表示4個(gè)不同的正整數(shù)，滿(mǎn)足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+b+c+d的最大值是．15．若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是．三．解答題（共5小題）16．化簡(jiǎn)：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2；（2）14a2b﹣0.4ab2-12a2b+17．如果代數(shù)式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，求mk的值．18．某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇：甲廠(chǎng)收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠(chǎng)收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本時(shí)，超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書(shū)x本．（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為元；（2）若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為元（3）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠(chǎng)更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同？19．閱讀下面材料：計(jì)算：1+2+3+4+…+99+100如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度．1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050根據(jù)閱讀材料提供的方法，計(jì)算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）20．某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作3次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次又降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次再降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．3次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)一二三銷(xiāo)售件數(shù)1040一搶而光（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利？

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之代數(shù)式（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ABBCBBABBB一．選擇題（共10小題）1．如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【答案】A【分析】根據(jù)4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y＝1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝1+1＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．2．已知2xn+1y3與13x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，則nA．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．【解答】解：∵2xn+1y3與13∴n+1＝4，解得，n＝3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．3．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【答案】B【分析】先把括號(hào)去掉，重新組合后再添括號(hào)．【解答】解：因?yàn)椋╞+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a(bǔ)﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】（1）括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去括號(hào)；（2）添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前是“﹣”，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則添括號(hào)．4．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬(wàn)元 B．a(chǎn)（1﹣90%）（1+85%）萬(wàn)元 C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元 D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬(wàn)元【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【答案】C【分析】由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：4月的產(chǎn)值×（1+15%），進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：4月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%），5月份的產(chǎn)值為：a（1﹣10%）（1+15%），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解增長(zhǎng)率的定義是解題關(guān)鍵．5．已知x2﹣2x﹣3＝0，則2x2﹣4x的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】整體思想．【答案】B【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3＝02×（x2﹣2x﹣3）＝02×（x2﹣2x）﹣6＝02x2﹣4x＝6故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x．6．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】規(guī)律型；推理能力．【答案】B【分析】觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個(gè)數(shù)，再列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀(guān)察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為（）A．a(chǎn)2﹣π（a2）2 B．a(chǎn)2﹣πa2 C．a(chǎn)2﹣πa D．a(chǎn)2﹣2π【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【答案】A【分析】根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是正方形的面積減去直徑為a的圓的面積，本題得以解決．【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積為：a2-π故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8．下列各式：①113x；②2?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤m2+n26A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【考點(diǎn)】代數(shù)式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求判斷即可．【解答】解：①113x=4②2?3應(yīng)為2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a-b⑤m2⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式，弄清代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求是解本題的關(guān)鍵．9．若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（）A．7 B．13 C．19 D．25【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】原式中間兩項(xiàng)提取﹣2變形后，把x﹣2y＝3代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專(zhuān)題】常規(guī)題型；整式．【答案】B【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，∴原正方形的邊長(zhǎng)為a4cm∵將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為（a4+2）則新正方形的周長(zhǎng)為4（a4+2）＝a+8（因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣a＝8cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范．二．填空題（共5小題）11．設(shè)﹣1≤x≤2，則|x﹣2|-12|x|+|x+2|的最大值與最小值之差為1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)﹣1≤x≤2，確定x﹣2與x+2的符號(hào)，在對(duì)x的符號(hào)進(jìn)行討論即可．【解答】解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+2＞0，∴當(dāng)2≥x≥0時(shí)，|x﹣2|-12|x|+|x+2|＝2﹣x-12x+x+2＝當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，|x﹣2|-12|x|+|x+2|＝2﹣x+12x+x+2＝當(dāng)x＝0時(shí)，取得最大值為4，x＝2時(shí)取得最小值，最小值為3，則最大值與最小值之差為1．故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查有理數(shù)的絕對(duì)值和求代數(shù)式值．解此類(lèi)題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)，即可求解．12．如圖是兩個(gè)正方形組成的圖形（不重疊無(wú)縫隙），用含字母a的整式表示出陰影部分的面積為12a2﹣3a+18．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專(zhuān)題】整式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)面積的和差：兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)三角形的面積，可得答案．【解答】解：陰影部分的面積＝a2+62-12a2-12（＝a2+36-12a2﹣3a=12a2﹣3a故答案為：12a2﹣3a+18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，利用面積的和差得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．13．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱(chēng)萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)112．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是172【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】觀(guān)察圖表尋找規(guī)律：是第幾行就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)；每行每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1；每行第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為行號(hào)，如第n行為1n，第二個(gè)的分母為1【解答】解：觀(guān)察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)；每行每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1；每行第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為行號(hào)，如第n行第一個(gè)為1n，第二個(gè)為1故（9，2）表示第9行，從左到右第2個(gè)數(shù)，即18×9=1【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．14．已知a，b，c，d表示4個(gè)不同的正整數(shù)，滿(mǎn)足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+b+c+d的最大值是70．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】整式．【答案】70．【分析】首先根據(jù)題意推理出d＝2，c＝1，b＝3，所以a＝64，所以求得a+b+c+d最大值為70．【解答】解：要使a+b+c+d的值最大，此時(shí)d＞1，要使a+b+c+d有最大值，且a+b2+c3+d4＝90，∴b，c，d盡可能取最小，∴d＝2，c＝1，b＝3，a＝90﹣（b2+c3+d4）＝90﹣（9+1+16）＝64，故a+b+c+d的最大值是64+3+2+1＝70．故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意正確推理出a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵．15．若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢(qián)數(shù)．【考點(diǎn)】代數(shù)式．【專(zhuān)題】整式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，知道8a+3b是買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的總錢(qián)數(shù)．【解答】解：8a+3b表示的意義是買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢(qián)數(shù)，故答案為：買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢(qián)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際意義，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．三．解答題（共5小題）16．化簡(jiǎn)：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2；（2）14a2b﹣0.4ab2-12a2b+【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【專(zhuān)題】整式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）、（2）把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2＝（3﹣3+1）x2+（﹣1+1）y2+（5﹣5）y＝x2．（2）14a2b﹣0.4ab2-12a2b＝（14-12）a2b+（=-14a2【點(diǎn)評(píng)】考查了合并同類(lèi)項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．17．如果代數(shù)式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，求mk的值．【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得m，k的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，得﹣2+k＝0，5+m＝0．解得k＝2，m＝﹣5．mk＝（﹣5）2＝25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，利用合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)得出含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．18．某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇：甲廠(chǎng)收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠(chǎng)收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本時(shí)，超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書(shū)x本．（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為（0.5x+1000）元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為1.5x元；（2）若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為（1000+0.5x）元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為（0.25x+2500）元（3）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠(chǎng)更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同？【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)印刷費(fèi)用＝數(shù)量×單價(jià)可分別求得；（2）根據(jù)甲廠(chǎng)印刷費(fèi)用＝數(shù)量×單價(jià)、乙廠(chǎng)印刷費(fèi)用＝2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得；（3）分別計(jì)算出x＝8000時(shí)，甲、乙兩廠(chǎng)的費(fèi)用即可得；（4）分x≤2000和x＞2000分別計(jì)算可得．【解答】解：（1）若x不超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為（1000+0.5x）元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為（1.5x）元，故答案為：（0.5x+1000），1.5x；（2）若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠(chǎng)的收費(fèi)為（1000+0.5x）元，乙廠(chǎng)的收費(fèi)為2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案為：（1000+0.5x），（0.25x+2500）；（3）當(dāng)x＝8000時(shí)，甲廠(chǎng)費(fèi)用為1000+0.5×8000＝5000元，乙廠(chǎng)費(fèi)用為：0.25×8000+2500＝4500元，∴當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠(chǎng)更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元；（4）當(dāng)x≤2000時(shí)，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；當(dāng)x＞2000時(shí)，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠(chǎng)收費(fèi)相同．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式和方程的應(yīng)用，理解題意找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．閱讀下面材料：計(jì)算：1+2+3+4+…+99+100如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁雜，我們仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度．1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050根據(jù)閱讀材料提供的方法，計(jì)算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；有理數(shù)的加法；合并同類(lèi)項(xiàng)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由閱讀材料可以看出，100個(gè)數(shù)相加，用第一項(xiàng)加最后一項(xiàng)可得101，第二項(xiàng)加倒數(shù)第二項(xiàng)可得101，…，共100項(xiàng)，可分成50個(gè)101，在計(jì)算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）時(shí)，可以看出a共有101個(gè)，m，2m，3m，…100m，共有100個(gè)，m+100m＝101m，2m+99m＝101m，…共有50個(gè)101m，根據(jù)規(guī)律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）＝101a+（m+2m+3m+…100m）＝101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）＝101a+101m×50＝101a+5050m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加法，關(guān)鍵是根據(jù)閱讀材料找出其中的規(guī)律，規(guī)律的歸納是現(xiàn)在中考中的熱點(diǎn)，可以有效地考查同學(xué)們的觀(guān)察和歸納能力．20．某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作3次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次又降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次再降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．3次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)一二三銷(xiāo)售件數(shù)1040一搶而光（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【專(zhuān)題】閱讀型；圖表型．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）每一次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)都是相對(duì)于前一次降價(jià)來(lái)說(shuō)的．題中沒(méi)有原價(jià)，可設(shè)原價(jià)為1；（2）每次降價(jià)后的價(jià)格應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量．【解答】解：（1）設(shè)原價(jià)為1，則跳樓價(jià)為2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）＝2.5×0.73，所以跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比為2.5×0.73÷1×100%＝85.75%；（2）原價(jià)出售：銷(xiāo)售金額＝100×1＝100，新價(jià)出售：銷(xiāo)售金額＝2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50，＝109.375；∵109.375＞100，∴新方案銷(xiāo)售更盈利．【點(diǎn)評(píng)】讀懂題意，應(yīng)知道每一次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)都是相對(duì)于前一次降價(jià)來(lái)說(shuō)的；為了簡(jiǎn)便，可設(shè)原價(jià)為1．

考點(diǎn)卡片1．絕對(duì)值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）2．有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．）（2）相關(guān)運(yùn)算律交換律：a+b＝b+a；結(jié)合律（a+b）+c＝a+（b+c）．3．代數(shù)式代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．注意：①不包括等于號(hào)（＝）、不等號(hào)（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號(hào)≈．②可以有絕對(duì)值．例如：|x|，|﹣2.25|等．4．列代數(shù)式（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái)．④規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱(chēng)什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫(xiě)作“?”或者省略不寫(xiě)．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（