第20頁（共20頁）2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之分式方程一．選擇題（共10小題）1．若分式方程x+1x-A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．02．若分式方程3x-aA．0或2 B．4 C．8 D．4或83．關(guān)于x的分式方程5x=aA．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠04．若方程3x+3=A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣35．若關(guān)于x的分式方程x+m4-A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣66．關(guān)于x的方程x-1x-3A．±3 B．3 C．﹣3 D．27．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A．25x=35x-C．25x=35x8．對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a-b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=11-32=-A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝79．關(guān)于x的分式方程7xx-1+A．1 B．3 C．4 D．510．定義一種新運(yùn)算ban?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如nk2xdx＝k2﹣n2，若5mm-xA．﹣2 B．-25 C．2 D二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3有正數(shù)解，則12．若關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mxx-113．若關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x14．若關(guān)于x的分式方程x-ax-1-3x15．關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-三．解答題（共5小題）16．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？17．某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？18．解方程．（1）5x（2）1x-219．2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天．①求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷？②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？20．寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之分式方程（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案ADDAADCBCB一．選擇題（共10小題）1．若分式方程x+1x-A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專題】計(jì)算題；符號意識；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡公分母（x+1）（x﹣1）＝0，得到增根x＝1或﹣1，即可求解．【解答】解：原方程整理得：x=∵原方程有增根，∴最簡公分母（x+1）（x﹣1）＝0，解得x＝﹣1或1，∴增根可能是：±1，當(dāng)x＝1時(shí)，k＝4；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，k＝0，此時(shí)方程無解，故增根可能是x＝1．故選：A．【點(diǎn)評】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2．若分式方程3x-aA．0或2 B．4 C．8 D．4或8【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專題】計(jì)算題．【答案】D【分析】先把分式方程化為整式方程，確定分式方程的增根，代入計(jì)算即可．【解答】解：方程兩邊同乘x（x﹣2），得3x﹣a+x＝2（x﹣2），由題意得，分式方程的增根為0或2，當(dāng)x＝0時(shí)，﹣a＝﹣4，解得，a＝4，當(dāng)x＝2時(shí)，6﹣a+2＝0，解得，a＝8，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的增根，增根的定義：在分式方程變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．3．關(guān)于x的分式方程5x=aA．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠0【考點(diǎn)】分式方程的解．【答案】D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解”，即x≠0【解答】解：5x去分母得：5（x﹣2）＝ax，去括號得：5x﹣10＝ax，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（5﹣a）x＝10，∵關(guān)于x的分式方程5x∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：x=10∴105-a≠0且即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解，則字母a的取值范圍是故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，容易漏掉5﹣a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．4．若方程3x+3=A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題．【答案】A【分析】先求出分式方程的解，得出6﹣3k＞0，求出k的范圍，再根據(jù)分式方程有解得出x+3≠0，x+k≠0，求出x≠﹣3，k≠3，即可得出答案．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得：3（x+k）＝2（x+3），3x+3k＝2x+6，3x﹣2x＝6﹣3k，x＝6﹣3k，∵方程3x∴6﹣3k＞0，解得：k＜2，∵分式方程的解為正數(shù)，x+3≠0，x+k≠0，x≠﹣3，k≠3，即k的范圍是k＜2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了對分式方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出6﹣3k＞0和得出x≠﹣3，k≠3，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．5．若關(guān)于x的分式方程x+m4-A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專題】分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：﹣x﹣m+x（x+2）＝（x+2）（x﹣2），由分式方程無解，得到x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝6；把x＝﹣2代入整式方程得：m＝2．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6．關(guān)于x的方程x-1x-3A．±3 B．3 C．﹣3 D．2【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專題】分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x﹣3）＝0，得到x＝3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時(shí)，k＝2，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A．25x=35x-C．25x=35x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【答案】C【分析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．【解答】解：根據(jù)題意，得25x故選：C．【點(diǎn)評】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式．8．對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a-b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=11-32=-A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】新定義．【答案】B【分析】所求方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．【解答】解：根據(jù)題意，得1x-去分母得：1＝2﹣（x﹣4），解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是分式方程的解．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．9．關(guān)于x的分式方程7xx-1+A．1 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】分式方程的增根．【答案】C【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x﹣1＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣1），得7x+5（x﹣1）＝2m﹣1，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x﹣1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，7＝2m﹣1，解得m＝4，所以m的值為4．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10．定義一種新運(yùn)算ban?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如nk2xdx＝k2﹣n2，若5mm-xA．﹣2 B．-25 C．2 D【考點(diǎn)】解分式方程；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】新定義．【答案】B【分析】根據(jù)新運(yùn)算列等式為m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，解出即可．【解答】解：由題意得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，1m-5﹣1＝﹣10m，m=-2經(jīng)檢驗(yàn)：m=-25是方程1故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和新定義，理解新定義，并根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3有正數(shù)解，則k的取值范圍為k【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．【解答】解；xx-3方程兩邊都乘以（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+k，解得x＝6﹣k≠3，關(guān)于x的方程xx-3∴x＝6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范圍是k＜6且k≠3．故答案為：k＜6且k≠3．【點(diǎn)評】本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．12．若關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mxx-1無解，則實(shí)數(shù)m【考點(diǎn)】分式方程的解．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：7+3（x﹣1）＝mx，整理，得（m﹣3）x＝4，當(dāng)整式方程無解時(shí)，m﹣3＝0，m＝3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x＝1，∴m﹣3＝4，m＝7，∴m的值為3或7．故答案為3或7．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．13．若關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解，則m【考點(diǎn)】分式方程的解．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得m的值．【解答】解：方程兩邊同乘x（x﹣3），得x（2m+x）﹣（x﹣3）x＝2（x﹣3）（2m+1）x＝﹣6x=-6當(dāng)2m+1＝0，方程無解，解得m=-1x＝3時(shí)，m=-3x＝0時(shí)，m無解．故答案為：-32或【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．14．若關(guān)于x的分式方程x-ax-1-3x=1無解，則【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．【解答】解：方程兩邊都乘x（x﹣1）得，x（x﹣a）﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1），整理得，（a+2）x＝3，當(dāng)整式方程無解時(shí)，a+2＝0即a＝﹣2，當(dāng)分式方程無解時(shí)：①x＝0時(shí)，a無解，②x＝1時(shí)，a＝1，所以a＝1或﹣2時(shí)，原方程無解．故答案為：1或﹣2．【點(diǎn)評】分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．15．關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù)，則【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元一次不等式．【專題】分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式（組）及應(yīng)用．【答案】a≤4且a≠3．【分析】根據(jù)解分式方程的方法和方程2x-ax【解答】解：2x-方程兩邊同乘以x﹣1，得2x﹣a+1＝3（x﹣1），去括號，得2x﹣a+1＝3x﹣3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x＝4﹣a，∵關(guān)于x的分式方程2x-ax-1∴4-a解得，a≤4且a≠3，故答案為：a≤4且a≠3．【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．三．解答題（共5小題）16．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有78001.5x+解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，且符合題意，1.5x＝60．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）6400x=160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．【點(diǎn)評】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17．某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】工程問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：400x-解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2＝100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+1800-100y解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．18．解方程．（1）5x（2）1x-2【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)解分式方程的過程即可求解；（2）根據(jù)解分式方程的過程即可求解．【解答】解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括號，得10x+5＝x﹣1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得9x＝﹣6，系數(shù)化為1，得x=-2檢驗(yàn)：把x=-23代入（x﹣1）（2x+1）所以x=-2（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括號，得1+2x﹣4＝x﹣1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝2，檢驗(yàn)：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程無解．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)要驗(yàn)根．19．2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天．①求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷？②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳篷，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳篷，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳篷，根據(jù)題意得：240x-解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)x＝20是原方程的解，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5×20＝30（頂），答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳篷；②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×550-30y解得：y≥10，則至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．20．寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x﹣600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間＝（26﹣a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x﹣600）棵，由題意得：x+2x﹣600＝6600，解得：x＝2400，2x﹣600＝4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：420060解得：a＝14，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝14是原分式方程的解，26﹣a＝26﹣14＝12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意不要忘記檢驗(yàn)．

考點(diǎn)卡片1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=1ap（a≠0注意：①a≠0；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯(cuò)誤．③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．④在混合運(yùn)算中，始終要注意運(yùn)算的順序．2．二元一次方程組的應(yīng)用（一）列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．（二）設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元．當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程．3．分式方程的解求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．4．解分式方程（1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．（2）解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：①將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解．②將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)．5．分式方程的增根（1）增根的定