考點24功能關系能量守恒定律1.3年真題考點分布題型選擇題高考考點功能關系的應用；摩擦力做功與能量的轉化；能量守恒定律及應用新高考2023遼寧卷13題、乙卷14題、甲卷21題、2022福建卷11題、浙江卷12題、廣東卷9題2021海南卷17題、重慶卷5題、浙江春招11題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計9次，主要考查：1.功能關系的應用；2.摩擦力做功與能量的轉化；3.能量守恒定律的應用；【備考策略】能靈活判斷物體是否做機械運動和參考系的選擇；能正確區(qū)分時間與時刻的不同點；能正確區(qū)分矢量和標量的區(qū)別；熟練掌握位移和路程的區(qū)別并掌握其計算方法；能正確區(qū)分速度和速率、平均速度和瞬時速率的概念并掌握其計算方法；理解并掌握加速度的概念和計算的方法并能根據(jù)圖像判斷物體的運動情況?！久}預測】本節(jié)常與傳送帶模型、板塊模型、輕繩模型和輕桿模型等結合在一起，命題角度新穎，常以綜合壓軸題的形式出現(xiàn)在新高考中，2024年考生需要引起重視，掌握好此節(jié)內容，高考時能輕松獲得高分。

考法一功能關系的理解功能關系內容：做功的過程就是能量轉化的過程，做多少功就有多少某種形式的能轉化為其他形式的能，功是能量轉化的亮度；幾種常見力的功能關系不同的力做功對應不同形式能的變化定量關系合外力做功動能變化重力做功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加WG=-△EP=Ep1彈簧彈力做功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加.WF=-△EP=Ep1只有重力、彈力做功不引起機械能變化機械能守恒，△E=0除重力和彈力之外的力做功機械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負功，物體的機械能就減少多少.W=△E一對相互作用的滑動摩擦力做的總功內能變化作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加Q=fx相能量守恒定律（1）內容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變.（2）適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律.（3）表達式①E初=E未，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和.②△E增=△E減,增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量。能源和能量耗散（1）能源是指能夠提供可利用的能量的物質，它是人類社會活動的物質基礎。（2）能量的耗散：在能量的轉化過程中，一部分能量轉化為內能流散到周圍環(huán)境中，我們無法把這些內能收集起來重新利用，這種現(xiàn)象叫作能量的耗散.（3）能源危機的含義：在能源的利用過程中，即使在能量的轉化過程中，能量在數(shù)量上并未減少，但在可利用的品質上降低了，從便于利用的變成不便于利用的了.【典例1】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）一同學將排球自O點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（

）A．上升時間等于下落時間 B．被墊起后瞬間的速度最大C．達到最高點時加速度為零 D．下落過程中做勻加速運動1．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定，小球從彈簧的正上方某一高度處由靜止下落．不計空氣阻力，則從小球接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中（）

A．小球的動能一直減小 B．小球的機械能守恒C．小球的重力勢能先減小后增加 D．彈簧的彈性勢能一直增加2．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）如圖是某跳水女運動員在三米板的訓練中，最后踏板的過程：她從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板上（A位置），隨跳板一同向下運動到最低點（B位置），對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的這個過程中，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A．跳板對運動員支持力先增大后減小B．運動員先是處于超重后處于失重狀態(tài)C．跳板對運動員支持力做的功等于運動員機械能的變化量D．運動員的重力勢能與跳板的彈性勢能之和先增大后減小考法二摩擦力做功與能量轉化1.比較靜摩擦力和滑動摩擦力做功靜摩擦力做功滑動摩擦力做功不同點能量的轉化方面只有機械能從一個物體轉移到另一個物體，而沒有機械能轉化為其他形式的能(1)將部分機械能從一個物體轉移到另一個物體(2)一部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統(tǒng)能的損失量(3)摩擦生熱：Q=fx相一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是相同點正功、負功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功【例2】（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？寄M預測）如圖所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中，下列說法正確的是（）

A．摩擦力對物體做的功為mv2B．電動機多做的功為C．系統(tǒng)產(chǎn)生的內能為D．傳送帶克服摩擦力做的功為1．（多選）（2023·新疆·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定的速率v沿逆時針方向運行。時刻，質量的小物塊以初速度從A端滑上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，時小物塊從B端滑離傳送帶。沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取，則（）

A．傳送帶的傾角B．小物塊對傳送帶做功C．小物塊在傳送帶上留下的痕跡長度為D．小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為2．（2023·湖北·模擬預測）足夠長的傳送帶傾斜放置，以大小為的恒定速率順時針轉動，如圖甲所示。質量的小物塊以初速度從A端沖上傳送帶又滑了下來，小物塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，，小物塊視為質點，求：（1）小物塊從沖上傳送帶到離開所用的時間；（2）小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)和傳送帶的傾角；（3）內小物塊與傳送帶間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

考法三能量守恒定律及應用對能量守恒定律的理解（1）轉化：某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等.（2）轉移：某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量相等.2.運用能量守恒定律解題的基本思路【典例2】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，有一固定的光滑圓弧軌道，半徑，一質量為的小滑塊B從軌道頂端滑下，在其沖上長木板C左端時，給木板一個與小滑塊相同的初速度，已知，B、C間動摩擦因數(shù)，C與地面間的動摩擦因數(shù)，C右端有一個擋板，C長為。求：（1）滑到的底端時對的壓力是多大？（2）若未與右端擋板碰撞，當與地面保持相對靜止時，間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？（3）在時，B與C右端擋板發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起，求從滑上到最終停止所用的時間。

1．（多選）（2023·河北滄州·滄縣中學?？寄M預測）如圖甲所示，斜面傾角為、足夠長、光滑的斜面體固定在水平地面上，可視為質點的質量為的物塊置于斜面上足夠高處，時刻在物塊上施加一沿斜面向上的變化的外力，同時釋放物塊，利用計算機描繪了0~4s時間內物塊的速度隨時間的變化圖象，如圖乙所示，規(guī)定沿斜面向下的方向為正方向，物塊在釋放點的重力勢能為零，重力加速度大小為。則（）A．1~2s的時間內外力的大小為40NB．0~1s時間內與2~4s時間內的外力大小之比為2:19C．1s末物塊的機械能為32JD．0~4s的時間內物塊的機械能減少了350J2．（多選）（2023·山東·模擬預測）風洞可以產(chǎn)生強力的氣流，用來模擬飛行器高速運行時氣流的作用效果。矩形風洞原理圖中存在大小恒定的水平風力，現(xiàn)有一質量為2kg的小球從M點豎直向上拋出，其運動軌跡大致如圖中實線所示，其中兩點在同一水平線上，O點為軌跡的最高點，小球在M點速度大小為3m/s，在O點速度大小為4m/s，不計空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（）

A．小球的重力和受到的風力大小之比為3:4B．小球落到N點時的動能為73JC．小球在上升和下降過程中機械能變化量之比為1:3D．小球從M點運動到N點過程中的最小動能為9J3．（2023·廣東·廣州市第二中學校聯(lián)考三模）豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊A連接，物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖（a）所示?，F(xiàn)對B施加豎直向上的拉力F，使B以恒定的加速度a豎直向上做勻加速直線運動，直至分離后一小段時間，力F的大小隨B的位移x變化的關系如圖（b）所示，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．物塊B的質量B．當物塊B運動到x0時，彈簧恰好處于原長位置C．從0到x0的過程中，力F與B的重力所做功的代數(shù)和等于物塊B的動能增加量D．從0到x0的過程中，力F所做的功小于A和B構成的系統(tǒng)的機械能增加量【基礎過關】1．（2022·四川巴中·統(tǒng)考一模）小球以一定的初速度豎直上拋，在其向上運動過程中，空氣阻力與速度大小成正比，則其機械能E（以拋出點為零勢能點，拋出時機械能為E0）隨小球上升高度h變化的規(guī)律下列描繪正確的是（）A．B．C．D．2．（2021·廣西柳州·統(tǒng)考三模）如圖所示，某游樂場的水池上有兩條形狀不同的并排滑水道，兩個水道頂端高度相同，底端切線均水平。甲乙兩人分別同時從兩水道頂端由靜止開始下滑，不計下滑過程中的各種阻力。下列敘述正確的是（）A．乙比甲更快到達水道底端B．到達水道底端時，甲和乙的速度相同C．下滑過程中，甲的加速度方向始終沿水道的切線方向D．下滑過程中，甲、乙的平均速度相同3．（2018·云南曲靖·校聯(lián)考一模）如圖所示，滑塊以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點時的速率變?yōu)関2，且，則下列說法中錯誤的是（）A．全過程中重力做功為零B．全過程中摩擦力做功為零C．在上滑和下滑兩過程中，機械能減少量相等D．在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做功的平均功率不相等4．（2015·上海普陀·統(tǒng)考二模）如圖，長為L的粗糙長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊．現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉動．當木板轉到與水平面的夾角為α時，小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，讓小物塊滑到底端．取重力加速度為g．下列說法正確的是（）A．整個過程支持力對物塊做功為零B．整個過程支持力對物塊做功為mgLsinαC．整個過程木板對物塊做功為零D．整個過程木板對物塊做功大于物塊機械能的增量5．（多選）（2021·廣東·模擬預測）一物體懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能E與物體位移s關系的圖象如圖所示，其中0~s1過程的圖線為曲線，s1~s2過程的圖線為直線．由此可以判斷（）

A．0~s1過程中物體所受拉力可能是變力，且一定不斷增大B．0~s1過程中物體的動能一定是不斷減小C．s1~s2過程中物體一定做勻速運動D．s1~s2過程中物體可能做勻加速運動6．（多選）（2019·遼寧大連·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，固定斜面的傾角為30°，一質量為m的小物塊自斜面底端以初速度v0沿斜面向上做勻減速運動，經(jīng)過一段時間后又沿斜面下滑回到底端，整個過程小物塊的圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（）A．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)B．上滑過程的加速度大小是下滑過程的2倍C．滑塊沿斜面上滑的過程中機械能減少D．滑塊沿斜面下滑的過程中動能增加7．（2019·陜西渭南·統(tǒng)考一模）如圖所示，分別用恒力F1、F2先后將質量為m的物體由靜止開始沿同一粗糙的固定斜面由底端推至頂端，兩次所用時間相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．則兩個過程（）A．物體動能的變化量相同B．物體機械能變化量相同C．物體克服摩擦力做的功相同D．恒力F1、F2做功相同8．（2018·安徽滁州·統(tǒng)考一模）將物塊從傾角為的斜面頂端由靜止釋放，取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能，重力勢能，與下滑位移x間的關系分別如圖所示，取，下面說法正確的是()A．物塊的質量是0.2kgB．物塊受到的阻力是0.25NC．物塊動能與勢能相等時的高度為3.6mD．物塊下滑9m時，動能與重力勢能之差為3J9．（多選）（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度的變化如圖乙所示。，。則下列說法中正確的是（）A．物體的質量B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)C．物體上升過程的加速度大小D．物體回到斜面底端時的動能10．（2019·福建泉州·統(tǒng)考二模）如圖，光滑水平面上有一輛勻質平板車，平板車右端固定有質量不計的豎直擋板，左端靠在傾角θ=37°的斜面底端．一個小滑塊從離斜面底端h高處無初速度釋放，滑上平板車后恰好不會落地．已知滑塊與平板車的質量相等，滑塊與斜面及平板車間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊從斜面滑上平板車的過程速度大小不變，滑塊與擋板撞擊過程時間極短且無動能損失，重力加速度大小為g，忽略其它摩擦，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．(1)求滑塊在斜面上的運動時間t；(2)求滑塊撞擊擋板時滑塊離斜面底端的距離s；(3)若將平板車左邊一半去掉后放回斜面底端，滑塊仍從原處釋放，求其離開平板車時的速度大小v．

【能力提升】1．（多選）（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）我國民用無人機技術發(fā)展迅速，目前已點據(jù)全球市場一半以上，某品牌無人機出廠前進行豎直飛行測試，無人機發(fā)動機啟動一段時間后關閉，再經(jīng)一小段時間上升到最高點。該過程無人機的動能，隨上升高度h的關系如圖所示。已知無人機發(fā)動機提供的升力大小恒定，空氣阻力恒為重力的0.25倍。則下列結論正確的有（）

A．無人機的升力大小為B．無人機的重力大小為C．空氣阻力的大小是D．加速與減速的加速度大小之比為2．（多選）（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）B如圖所示，兩個質量均為的物塊用勁度系數(shù)為的輕彈簧相連，豎直放置在水平面上靜止。現(xiàn)用豎直向上的力拉著物塊M緩慢向上提，直到物塊N剛好要離開地面為止。重力加速度為。上述過程中，下列判斷正確的是（）A．拉力的大小從零逐漸增大到B．拉力做的功等于M的重力勢能的增加C．彈簧的彈性勢能逐漸增大D．該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)彈簧的彈性勢能相同3．（多選）（2023·湖南·模擬預測）一個質量為的長木板靜止在粗糙水平地面上，木板右端靜止一個質量為的小物塊，小物塊可視為質點，如圖甲所示。某時刻，給長木板一個向右大小為的沖量，此后小物塊和長木板運動的圖像如圖之所示，且小物塊始終沒有滑離長木板，若已知圖中，，小物塊木板間的動摩擦因數(shù)設為，長木板與地面的動摩擦因數(shù)設為，重力加速度，則從初始到二者最終停下的整個過程中，下列說法正確的是（）A．，B．時間內，小物塊與長木板間摩擦產(chǎn)生的內能為C．小物塊比長木板提前停下D．小物塊相對長木板的位移為4．（多選）（2023·四川涼山·統(tǒng)考二模）如圖所示，質量為m的物體A固定在輕彈簧上端，勁度系數(shù)為k的彈簧下端固定在地面上，質量為2m的物體B靜止在A上，豎直向下的力作用在B上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)減小F使A、B以的加速度一起勻加速上升直到，彈簧在彈性限度內，重力加速度為g，則（）A．時，物體A和物體B之間壓力為2mgB．物體A、B開始運動后，F(xiàn)隨位移均勻的減小C．A、B從靜止到的過程中系統(tǒng)重力勢能增加了D．A、B從靜止到的過程中，A、B機械能的增量為5．（多選）（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考三模）如圖所示，傾斜成角的固定直桿上套有一質量為的小球（可視為質點），小球可沿桿滑動，輕質彈性繩一端固定于點，另一端連在小球上。將小球從彈性繩水平的位置（此時彈性繩的長度為）由靜止釋放，當小球運動到彈性繩與桿垂直的位置時，彈性繩長度剛好為原長，小球沿桿下滑到彈性繩豎直的位置時速度減為零。若彈性繩始終在彈性限度內且彈性繩彈力與其形變量成正比，重力加速度大小為。下列說法正確的是（）A．小球在點時的加速度大小為B．從到，小球克服摩擦力做的功為C．小球在點的動能等于從到彈性繩減小的彈性勢能D．小球從到的過程中損失的機械能小于從到的過程中損失的機械能6．（多選）（2023·海南海口·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，質量為m的物體A放在光滑水平面上，右端與一水平輕質彈簧相連，彈簧另一端固定在墻上，質量為m的物體B以速度v0向右運動，與A相碰后一起壓縮彈簧，直至B與A分離的整個過程中，下列說法正確的是（）A．在整個過程中，物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．彈簧的最大彈性勢能為C．物體A對B的沖量大小為D．物體A對B做的功為7．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度h的變化如圖乙所示。，，。則（）A．物體的質量B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)C．物體上升過程的加速度大小D．物體回到斜面底端時的動能8．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）將一個小球從地球豎直上拋，過程中小球受到的阻力與速率成正比，設向上為正方向，小球的速率、位移、動能和機械能分別為、、和，以地面為零勢能面，則下列描述小球運動過程的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．9．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考二模）籃球比賽中，進攻球隊獲得罰球機會。罰球時球員站在罰球線上方的橫線后面立定向斜上方拋投，投進一個空心球。球從離手到進入籃框為止的過程中，其動能隨距地面的高度h變化的圖線，最接近下列哪個圖（

）（圖中箭頭的方向表示過程的先后順序）A．B．C．D．10．（2023·吉林白山·統(tǒng)考三模）如圖所示，質量、長度的木板A靜置在足夠大的光滑水平地面上，質量、可視為質點的物塊B放在木板A右端，現(xiàn)對木板A施加一水平向右的恒力F＝5N，兩者由靜止開始運動，作用