考點(diǎn)51電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題1.3年真題考點(diǎn)分布題型選擇題、解答題高考考點(diǎn)電磁感應(yīng)與電路的綜合問題；電磁感應(yīng)中的圖像問題；新高考2023廣東卷14題、浙江卷21題、上海卷19題、上海卷12題、遼寧卷4題、湖南卷9題、全國甲卷21題、浙江春招卷21題、重慶卷13題、重慶卷7題、2022天津卷4題、福建卷14題、海南卷17題、重慶卷13題、重慶卷7題、河北卷8題、浙江卷21題、山東卷12題、全國甲卷25題、2021湖南卷10題、河北卷7題、浙江卷21題、浙江春招卷21題、2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)23次，主要考查：電磁感應(yīng)與電路的綜合問題；根據(jù)電場感應(yīng)選擇圖像；根據(jù)圖像判斷電磁感應(yīng)過程；【備考策略】充分理解電源，能判斷電源電動勢，理解并掌握電路的內(nèi)電路和外電路，能正確判斷電源的正負(fù)極；理解并掌握B-t圖像、F-t圖像、I-t圖像、v-t圖像等表達(dá)的含義，并能正確判斷分析電場感應(yīng)的狀態(tài)過程變化?！久}預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容在以往高考題中出現(xiàn)的頻率較高，難度較大，常以壓軸題的形式出現(xiàn)。2024年考生在復(fù)習(xí)時(shí)務(wù)必多花時(shí)間做相關(guān)的練習(xí)。

考法1電磁感應(yīng)與電路的綜合問題對電源的理解：在電磁感應(yīng)問題中，切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源；對電路的理解：內(nèi)電路：該部分導(dǎo)體或線圈，外電路：由電阻、燈泡、電容器等用電器構(gòu)成問題分類（1）確定等效電源的正負(fù)極，感應(yīng)電流的方向，電勢的高低，電容器極板的帶點(diǎn)性質(zhì)等問題；（2）根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題；（3）根據(jù)電磁感應(yīng)的平均電動勢求解電路中通過的電荷量；4.解決電磁感應(yīng)中電路問題的“三部曲”【典例1】（2023·浙江·高考真題）如圖1所示，剛性導(dǎo)體線框由長為L、質(zhì)量均為m的兩根豎桿，與長為的兩輕質(zhì)橫桿組成，且。線框通有恒定電流，可以繞其中心豎直軸轉(zhuǎn)動。以線框中心O為原點(diǎn)、轉(zhuǎn)軸為z軸建立直角坐標(biāo)系，在y軸上距離O為a處，固定放置一半徑遠(yuǎn)小于a，面積為S、電阻為R的小圓環(huán)，其平面垂直于y軸。在外力作用下，通電線框繞轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線框平面與平面重合時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的y分量與時(shí)間的近似關(guān)系如圖2所示，圖中已知。（1）求0到時(shí)間內(nèi)，流過圓環(huán)橫截面的電荷量q；（2）沿y軸正方向看以逆時(shí)針為電流正方向，在時(shí)間內(nèi)，求圓環(huán)中的電流與時(shí)間的關(guān)系；（3）求圓環(huán)中電流的有效值；（4）當(dāng)撤去外力，線框?qū)⒕徛郎p速，經(jīng)時(shí)間角速度減小量為，設(shè)線框與圓環(huán)的能量轉(zhuǎn)換效率為k，求的值（當(dāng)，有）?！咀兪?】（多選）（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？既＃┤鐖D甲所示，一質(zhì)量為、邊長為、電阻為的單匝正方形導(dǎo)線框放在絕緣的光滑水平面上，空間中存在一方向豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場，線框有一半在磁場內(nèi)，其邊與磁場邊界平行。時(shí)刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律均勻減小，線框運(yùn)動的圖像如圖丙所示，圖丙中傾斜虛線為過點(diǎn)速度圖線的切線，時(shí)刻起速度圖線與軸平行。則（）

A．線框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為C．時(shí)刻，線框的熱功率為0 D．時(shí)間內(nèi)，通過線框截面的電荷量為【變式2】（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩根一樣的“L”形金屬導(dǎo)軌平行放置，其間距d=0.75m，導(dǎo)軌豎直部分粗糙，水平部分光滑且足夠長。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、大小B=1T的勻強(qiáng)磁場中。有兩根導(dǎo)體棒ab和cd，它們的質(zhì)量都為m=0.1kg，阻值都為R=lΩ，ab棒與豎直導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5。ab棒在豎直導(dǎo)軌平面左側(cè)并垂直導(dǎo)軌固定，cd棒垂直導(dǎo)軌放置在水平導(dǎo)軌上?，F(xiàn)用一大小F=3N的水平恒力由靜止開始向右拉動cd棒，同時(shí)釋放ab棒。t=ls末，ab棒速度恰好為0。ab棒始終與豎直導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，求：.（1）當(dāng)cd棒的速度為v0=1m/s時(shí)，cd棒兩端電壓Ucd和流過ab棒的電流I的大??；（2）t=ls末cd棒的速度v；（3）在0～1s內(nèi)，兩根棒上產(chǎn)生的總焦耳熱Q。

考法2電磁感應(yīng)中的圖像問題1．題型簡述借助圖象考查電磁感應(yīng)的規(guī)律，一直是高考的熱點(diǎn)，此類題目一般分為兩類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象；(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖象．常見的圖象有B－t圖、E－t圖、i－t圖、v－t圖及F－t圖等．2．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵．3．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖象或判斷圖象．4．求解電磁感應(yīng)圖象類選擇題的兩種常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進(jìn)行分析和判斷．角度1：根據(jù)電場感應(yīng)選擇圖像【典例2】（多選）（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動，時(shí)刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A．B．C．D．角度2：根據(jù)圖像分析判斷電磁感應(yīng)的過程【典例3】（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）如圖a所示，兩個(gè)環(huán)形導(dǎo)線圈平行放置。規(guī)定從上往下看順時(shí)針方向的電流為正值，上方導(dǎo)線圈中的電流隨時(shí)間的變化情況如圖b所示，則下方導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間的變化情況為（）

B．

C．

D．電磁感應(yīng)中圖象問題的分析技巧電磁感應(yīng)中圖象問題的分析技巧1．對于圖象選擇問題常用排除法：先看方向再看大小及特殊點(diǎn)．2．對于圖象的描繪：先定性或定量表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系，注意橫、縱坐標(biāo)表達(dá)的物理量及各物理量的單位，畫出對應(yīng)物理圖象(常有分段法、數(shù)學(xué)法)．3．對圖象的理解：看清橫、縱坐標(biāo)表示的量，理解圖象的物理意義．【變式1】（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，有一光滑導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，一金屬棒垂直置于導(dǎo)軌上，對其施加外力，安培力變化如圖所示，取向右為正方向，則外力隨時(shí)間變化圖像為（

）

A．

B．

C．

D．

【變式2】（2023·河北邢臺·河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩根平行長導(dǎo)軌水平固定，左端接一電容C（初始時(shí)不帶電），光滑金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場。時(shí)刻，金屬棒在水平恒力F的作用下由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，則金屬棒運(yùn)動中的速度v、流過金屬棒的電荷量q、金屬棒運(yùn)動的位移x、加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【變式3】（2023·江蘇鹽城·鹽城市伍佑中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，和是豎直放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，間接定值電阻，金屬桿保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿由靜止開始下落并計(jì)時(shí)，桿兩端的電壓、桿所受安培力的大小隨時(shí)間變化的圖像，以及通過桿的電流、桿加速度的大小隨桿的速率變化的圖像，合理的是（）

A．

B．

C．

D．

【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·四川·模擬預(yù)測）如圖甲所示，邊長、電阻正方形金屬線框ABCD左半部分處于勻強(qiáng)磁場中，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示（圖線為直線）。則時(shí)AB邊受到的安培力大小為（）A．2N B．4N C．5N D．6N2．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）如圖所示為某精密電子器件防撞裝置，電子器件T和滑軌PQNM固定在一起，總質(zhì)量為，滑軌內(nèi)置勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。受撞滑塊K套在PQ，MN滑軌內(nèi)，滑塊K上嵌有閉合線圈abcd，線圈abcd總電阻為R，匝數(shù)為n，bc邊長為L，滑塊K（含線圈）質(zhì)量為，設(shè)T、K一起在光滑水平面上以速度向左運(yùn)動，K與固定在水平面上的障礙物C相撞后速度立即變?yōu)榱?。不?jì)滑塊與滑軌間的摩擦作用，ab大于滑軌長度，對于碰撞后到電子器件T停下的過程（線圈bc邊與器件T未接觸），下列說法正確的是（）

A．線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaB．線圈受到的最大安培力為C．電子器件T做勻減速直線運(yùn)動D．通過線圈某一橫截面電荷量為3．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一個(gè)平行于紙面的等腰直角三角形導(dǎo)線框，水平向右勻速運(yùn)動，穿過寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，三角形兩直角邊長度為2d，線框中產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電流i，規(guī)定逆時(shí)針為感應(yīng)電流的正方向，下列圖形正確的是（）A．B．C．D．4．（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，邊長為L的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通過寬度為D、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，線框的邊長L小于有界磁場的寬度D，在整個(gè)過程中線框的ab邊始終與磁場的邊界平行，若以F表示拉力、以Uab表示線框ab兩點(diǎn)間的電勢差、I表示通過線框的電流（規(guī)定逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）、P表示拉力的功率，則下列反映這些物理量隨時(shí)間變化的圖像中正確的是（）A．B．C．D．5．（2023·北京西城·北京育才學(xué)校?？既＃┤鐖D所示，一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場分布在豎直高度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)（寬度足夠大），該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的．有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區(qū)域．已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動（以此時(shí)開始計(jì)時(shí)），以MN處為坐標(biāo)原點(diǎn)，取如圖坐標(biāo)軸x，并規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流與ab邊的位置坐標(biāo)x間的以下圖線中，可能正確的是A．B．C．D．6．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，是傾角、表面粗糙的絕緣斜面，是匝數(shù)、質(zhì)量、總電阻、邊長的正方形金屬線框。線框與斜面間的動摩擦因數(shù)，在的區(qū)域加上垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，使線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。取，，。下列說法正確的是（）A．0~6s內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流大小為1AB．0~6s內(nèi)，線框產(chǎn)生的焦耳熱為6JC．時(shí)，線框受到的安培力大小為8ND．時(shí)，線框即將開始運(yùn)動7．（多選）（2023·湖南長沙·長沙一中?？级＃┤鐖D所示，固定的均勻矩形鋁框abcd，長度為2L，寬度為L，左邊邊長為L的正方形區(qū)域abef內(nèi)存在與鋁框平面垂直的勻強(qiáng)磁場。已知鋁的電阻率為ρ，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。某時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度以變化率均勻增加。則（）

A．空間中產(chǎn)生順時(shí)針方向的恒定電場B．鋁框中的自由電子受到電場力的作用順時(shí)針方向定向移動形成電流C．自由電子定向移動的平均速率D．一個(gè)電子沿鋁框運(yùn)動一周，電場力做功8．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖（a），線框位于傾斜角的斜面上，斜面上有一長度為的單匝矩形磁場區(qū)域，磁場方向垂直于斜面向上，大小為，已知線框邊長，，總電阻，現(xiàn)對線框施加一沿斜面向上的力使之運(yùn)動。斜面上動摩擦因數(shù)，線框速度隨時(shí)間變化如圖（b）所示。（重力加速度?。?）求外力大??；（2）求長度；（3）求回路產(chǎn)生的焦耳熱。

9．（2023·上?！つM預(yù)測）如圖（a）所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌傾角，寬L=0.6m，處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。上端接有的滑動變阻器和電阻性元件，的伏安特性曲線如圖（b）所示，一根內(nèi)阻不計(jì)、質(zhì)量m=0.033kg的金屬棒MN跨接在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)將調(diào)至某阻值，然后金屬棒由靜止釋放，最終沿導(dǎo)軌勻速下滑，在金屬棒勻速下滑的過程中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：（1）金屬棒MN中電流的大小和方向；（2）若流經(jīng)的電流之比為，求金屬棒勻速下滑的速度大??；（3）若調(diào)至不同阻值，回路消耗的電功率能否為0.7W，說明理由。

10．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖1所示，邊長為l、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，以恒定速度v沿x軸運(yùn)動，并穿過圖中所示的寬度為的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）求邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中產(chǎn)生的電動勢E；（2）求邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框受到的安培力的大小F；（3）以順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍删€框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在圖2中畫出線框中的電流隨時(shí)間變化的圖像，并求線框穿過磁場區(qū)域的全過程產(chǎn)生的電能?！灸芰μ嵘?．（2023·湖南長沙·湖南師大附中?？既＃┤鐖D所示，一正方形金屬框，邊長為，電阻為R，勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ、Ⅳ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，正方形金屬框勻速穿過磁場區(qū)域，速度大小為v，方向向右，與磁場邊界垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系圖像為（電流正方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向）（）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如下圖，為“日”字形導(dǎo)線框，其中和均為邊長為的正方形，導(dǎo)線、的電阻相等，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框右側(cè)存在著寬度略小于的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)線框以速度勻速穿過磁場區(qū)域，運(yùn)動過程中線框始終和磁場垂直且無轉(zhuǎn)動。線框穿越磁場的過程中，兩點(diǎn)電勢差隨位移變化的圖像正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考三模）如圖所示，邊長為a，電阻為R的正方形導(dǎo)線框PQMN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。圖示位置線框速度大小為v，此時(shí)（）

A．NM間電勢差等于NP間電勢差 B．線框中電流大小為C．線框所受安培力大小為 D．線框所受安培力方向與運(yùn)動方向相反4．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）在如圖甲所示的電路中，電阻，單匝、圓形金屬線圈的半徑為，電阻為R，半徑為（，圓心與線圈圓心重合）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示（均已知），其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。時(shí)刻閉合開關(guān)S，下列說法正確的是（）A．流過電阻的電流方向自下向上B．電阻兩端的電壓為C．時(shí)間內(nèi)，通過電阻電荷量為D．時(shí)間內(nèi)，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為5．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）某高中科研興趣小組利用學(xué)過的知識制造了一臺電磁炮，其原理示意圖如圖甲所示，高壓直流電源電動勢為，大電容器的電容為。線圈套在中空的塑料管上，管內(nèi)光滑，將直徑略小于管的內(nèi)徑的金屬小球靜置于管口附近。首先將開關(guān)S接1，使電容器完全充電，然后立即將開關(guān)S轉(zhuǎn)接2，此后電容器放電，通過線圈的電流隨時(shí)間的變化如圖乙所示，金屬小球在時(shí)間內(nèi)被加速發(fā)射出去，時(shí)刻剛好運(yùn)動到管口。下列關(guān)于該電磁炮的說法正確的是（

）

A．在時(shí)間內(nèi)，小球中產(chǎn)生的渦流從左向右看是逆時(shí)針方向的B．小球在塑料管中做勻變速直線運(yùn)動C．在時(shí)刻，小球受到的線圈磁場對它的作用力為零D．在時(shí)間內(nèi)，電容器儲存的電能全部轉(zhuǎn)化為小球的動能6．（2023·河南許昌·禹州市高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個(gè)方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小左邊為2B，右邊為3B，一個(gè)豎直放置的寬為L、長為3L、質(zhì)量為m、電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動，當(dāng)線框運(yùn)動到虛線位置（在左邊磁場中的長度為L、在右邊磁場中的長度為2L）時(shí)，線框的速度為，則下列判斷正確的是（）

A．此時(shí)線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電功率為B．此過程中通過線框截面的電量為C．此時(shí)線框的加速度大小為D．此過程中線框克服安培力做的功為7．（2023·四川眉山·校考三模）如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里正方形abcd是粗細(xì)均勻的導(dǎo)體框，總電阻為4R，邊長為L，該導(dǎo)體框處于紙面內(nèi)。導(dǎo)體框在外力作用下沿對角線ac（垂直于磁場邊界）由I位置勻速運(yùn)動到Ⅲ位置，速度大小為v，則（）

A．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過程中感應(yīng)電流的方向先adcba后abcdaB．導(dǎo)體框由Ⅰ位置到Ⅱ位置過程中最大感應(yīng)電流為C．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過程中通過的電荷量為D．導(dǎo)體框由I位置到Ⅱ位置過程中外力的最大功率為8．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？寄M預(yù)測）輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為、邊長為0.2m、電阻、匝數(shù)的正方形閉合線圈，bd下方區(qū)域分布著磁場，如圖甲所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。不考慮線圈的形變和電阻的變化，整個(gè)過程細(xì)線未斷且線圈始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取。則下列判斷正確的是（）

A．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)? B．線圈中的感應(yīng)電流大小為C．時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量為 D．時(shí)線圈受安培力的大小為9．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，空間存在垂直水平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，平行邊界MN、PQ之間的距離。一電阻均勻分布的閉合等腰三角形導(dǎo)線框置于光滑絕緣的水平面上，邊長，，其質(zhì)量，電阻。初始時(shí)等腰三角形導(dǎo)線框的頂點(diǎn)A位于MN上，CD邊平行于PQ。不計(jì)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流對原磁場的影響。（1）若導(dǎo)線框在垂直于邊界MN方向的水平拉力F的作用下從初始位置以的速度勻速向右運(yùn)動，求CD邊進(jìn)入磁場之前，流過CD的電流大小和方向。（2）在（1）的條件下，求CD邊進(jìn)入磁場之前，力F所做的功以及CD邊所產(chǎn)生的熱量。（3）若導(dǎo)線框不受水平拉力F的作用而是以的初速度水平向右滑行，建立以導(dǎo)線框初始位置的A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直于MN水平向右為正方向的x坐標(biāo)軸，求導(dǎo)線框向右滑行的速度大小與A點(diǎn)坐標(biāo)值x的關(guān)系式。

10．（2023·重慶萬州·重慶市萬州第二高級中學(xué)?？既＃┤鐖D甲所示、為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌，間距，與水平面之間的夾角，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，垂直于導(dǎo)軌平面向上，間接有電流傳感器，質(zhì)量、阻值的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，它與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)，如圖所示。用外力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿，使由靜止開始運(yùn)動并開始計(jì)時(shí)，電流傳感器顯示回路中的電流I隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，0~3s，拉力做的功為225J，除導(dǎo)體棒電阻外，其它電阻不計(jì)。取。求：（1）0~3s內(nèi)金屬桿運(yùn)動的位移；（2）0~3s內(nèi)F隨t變化的關(guān)系；?！菊骖}感知】1．（多選）（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在平面內(nèi)以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A．在到的過程中，E一直增大 B．在到的過程中，E先增大后減小C．在到的過程中，E的變化率一直增大 D．在到的過程中，E的變化率一直減小2．（多選）（2021·全國·高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開