考點(diǎn)鞏固卷12牛頓第二定律之斜面模型建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1光滑斜面上的牛頓第二定律3單選+2多選考點(diǎn)2粗糙斜面上的牛頓第二定律1單選+4多選考點(diǎn)3有外力作用的斜面運(yùn)動(dòng)3單選+2多選考點(diǎn)4斜面上的連接體問題1單選+4多選考點(diǎn)01：光滑斜面上的牛頓第二定律（3單選+2多選）一、單選題1．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)等高的光滑斜面AB傾角分別為37°和53°，同一小球從斜面頂端分別沿兩個(gè)斜面下滑到底端，則下列說法正確的是（）A．從兩斜面上下滑時(shí)間之比是1:1B．從兩斜面上下滑時(shí)間之比是3:4C．到達(dá)斜面底端時(shí)，重力的功率之比為1:1D．到達(dá)斜面底端時(shí)，重力的功率之比為3:4【答案】D【詳解】AB．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度設(shè)斜面的高度為h，斜的長(zhǎng)由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．由機(jī)械能守恒可知到達(dá)斜面底端的速率相等，重力的功率選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2023·河北張家口·統(tǒng)考二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑的圓弧AO與半徑的圓弧BO在最低點(diǎn)C相切。兩段光滑的直軌道的一端在O點(diǎn)平滑連接，另一端分別在兩圓弧上且等高。一個(gè)小球從左側(cè)直軌道的最高點(diǎn)A由靜止開始沿直軌道下滑，經(jīng)過O點(diǎn)后沿右側(cè)直軌道上滑至最高點(diǎn)B，不考慮小球在O點(diǎn)的機(jī)械能損失，重力加速度g取10m/s。則在此過程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．1.5s B．2.0s C．3.0s D．3.5s【答案】C【詳解】設(shè)左側(cè)軌道傾角為，小球在左側(cè)斜面上下滑的加速度大小為左側(cè)軌道長(zhǎng)小球在左側(cè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為同理，小球在右側(cè)斜面上上滑的時(shí)間為故小球在此過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故選C。3．（2023·山東·高三專題練習(xí)）如圖，兩端開口的圓筒與水平地面成一定角度傾斜放置。是圓筒的中軸線，M、N是筒壁上的兩個(gè)點(diǎn)，且。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球自M點(diǎn)正上方足夠高處自由釋放，由M點(diǎn)無碰撞進(jìn)入圓筒后一直沿筒壁運(yùn)動(dòng)，a、b、c是小球運(yùn)動(dòng)軌跡與MN的交點(diǎn)。小球從M到a用時(shí)，從a到b用時(shí)，從b到c用時(shí)，小球經(jīng)過a、b、c時(shí)對(duì)筒壁壓力分別為、、，、、表示M、a、b、c相鄰兩點(diǎn)間的距離，不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．由題意可知，小球自M點(diǎn)正上方足夠高處自由釋放，由M點(diǎn)無碰撞進(jìn)入圓筒后，其速度可分解為沿筒壁轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圓筒傾斜放置，小球在圓筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圓筒中做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又有沿筒壁向下做初速度不是零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，則有A錯(cuò)誤；BC．小球在圓筒中做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，由向心力公式可知，筒壁對(duì)小球的彈力大小相等，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，因此則有B正確，C錯(cuò)誤；D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式可知D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題4．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，三條光滑直軌道的一端固定在光滑絕緣水平臺(tái)面上的P點(diǎn)，另一端分別固定在臺(tái)面內(nèi)同一直線上的A、B、C三點(diǎn)，該直線與OP垂直于O點(diǎn)，AO、BO和CO的長(zhǎng)度分別為、、，臺(tái)面區(qū)域沿水平方向存在垂直于OP的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止釋放沿軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，測(cè)得小球通過AP、BP時(shí)間均為t，通過CP時(shí)間為，則下列判斷正確的是（

）

A．和互為余角 B． C． D．【答案】AB【詳解】A．設(shè)長(zhǎng)度為，，，小球從到過程的加速度大小為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小球從到過程的加速度大小為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得聯(lián)立可得即可得則有故A正確；B．小球從到過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得小球從到過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得聯(lián)立解得故B正確；CD．小球從到過程的加速度大小為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得設(shè)，小球從到過程的加速度大小為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得由于可得故CD錯(cuò)誤。故選AB。5．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，兩條光滑的軌道下端固定在水平面上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，軌道上端分別固定在豎直墻面上距點(diǎn)分別為和的兩點(diǎn)，現(xiàn)使一小滑塊分別從軌道頂端由靜止釋放，到達(dá)點(diǎn)所用時(shí)間均為，則（

）

A．滑塊由滑到的過程中支持力的沖量大小相等B．C．滑塊由滑到時(shí)速度的水平分量相等D．與成正比【答案】BC【詳解】A．設(shè)軌道傾角為，支持力的沖量時(shí)間相同，而傾角不同，支持力的沖量大小不相等，故A錯(cuò)誤；B．物體下滑的時(shí)間兩次到達(dá)點(diǎn)所用時(shí)間相同，則可得即兩次下滑過程中的高度乘積故B正確；C．滑到點(diǎn)時(shí)的速度水平速度故C正確；D．兩次下滑過程中的高度之和，聯(lián)立可得故D錯(cuò)誤。故選BC?？键c(diǎn)02：粗糙斜面上的牛頓第二定律（1單選+4多選）一、單選題1．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且粗粘程度相同，下半部分BC段光滑，滑塊從斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面向下滑動(dòng)，取沿斜面向下為正方向，下列選項(xiàng)中分別是滑塊的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬時(shí)功率PG與時(shí)間t的關(guān)系圖像，其中正確的是（）

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】ABC．物塊在兩段均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在段加速度為，在段加速度為，且則故ABC錯(cuò)誤D．重力的功率BC段速度較大，重力功率較大。故選D。二、多選題2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的絕緣固定斜面上，靜止放置有質(zhì)量分別為、的兩金屬塊A、B，其中A帶電量為，B不帶電。現(xiàn)讓金屬塊A以初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后與金屬塊B發(fā)生彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為。已知金屬塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．碰撞后，A、B都沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中總動(dòng)量守恒C．碰撞后，當(dāng)A的速度為時(shí)，B的速度為D．碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能先減小后不變【答案】BC【詳解】A．由于則有可知碰撞前，A沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC．碰撞后，A、B都沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，由于，A、B之間的庫(kù)侖斥力為A、B組成系統(tǒng)的內(nèi)力，則A、B組成系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，當(dāng)A的速度為時(shí)，有解得故BC正確；D．碰撞后，對(duì)于金屬框A、B組成的系統(tǒng)，由于A、B之間存在庫(kù)侖斥力，且A、B兩者距離逐漸增大，可知庫(kù)侖斥力對(duì)系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)的電勢(shì)能逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選BC。3．（2023·廣東廣州·華南師大附中校考三模）如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連。t=0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖像如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線。若g取10m/s2。則（

）

A．t1=0.2s內(nèi)，物塊的機(jī)械能不斷增大B．0.3s末，滑塊到達(dá)斜面最高點(diǎn)C．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5D．滑塊在t1=0.2s末的速度與t=0.4s末的速度等大反向【答案】BC【詳解】A．t1=0.2s內(nèi)，物塊在彈力大于摩擦力的過程中，由于彈簧彈力所做的正功大于摩擦力做的負(fù)功，所以物塊的機(jī)械能增加，物塊在彈力小于摩擦力的過程中，由于彈簧彈力所做的正功小于摩擦力做的負(fù)功，所以物塊的機(jī)械能減少，與彈簧分離后，由于摩擦力做負(fù)功，物塊的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙可知0.1s后物塊離開彈簧做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系得出0.3s末的速度此時(shí)物塊到達(dá)斜面最高點(diǎn)，B正確；C．利用牛頓第二定律得解得C正確；D．根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系得出末時(shí)的速度方向沿斜面向上，大小為0.3s后物塊從最高點(diǎn)開始返回，利用牛頓第二定律得出返回時(shí)的加速度為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間得出時(shí)的速度方向沿斜面向下，大小為D錯(cuò)誤。故選BC。4．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，內(nèi)，一物塊在傾角為的固定斜面上向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。時(shí)對(duì)物塊施加一與水平方向夾角為的作用力F，使其沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取，，。下列說法正確的是（）A．時(shí)，物塊加速度的大小為B．時(shí)，斜面受到的物塊所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F指向右上方時(shí)，F(xiàn)有最小值D．且力F指向右下方時(shí)，F(xiàn)有最小值【答案】BC【詳解】A．內(nèi)，物塊在斜面上向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物塊的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．內(nèi)，物塊在斜面上向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度沿斜面向上，則斜面對(duì)物塊的作用力方向斜向左上方，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面受到的物塊所施加作用力的方向斜向右下方，故B正確；CD．對(duì)物塊施加一與水平方向夾角為的作用力F，使其沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可得聯(lián)立可得其中可得當(dāng)即則且力F指向右上方時(shí)，F(xiàn)有最小值，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考三模）“太陽(yáng)落到大門西,爬上山坡打滑梯。你也爭(zhēng)來他也搶,回家都是滿身泥”。滑梯始小朋友們最喜愛的娛樂項(xiàng)目之一。某幼兒園在空地上做了一個(gè)滑梯，如圖甲所示，可簡(jiǎn)化為圖乙所示模型。其主要結(jié)構(gòu)由傾斜部分AB和水平部分BC組成，中間平滑連接，根據(jù)空地的大小，滑梯的傾斜部分水平跨度為2.4m，高1.8m?；莺蛢和澚现g的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，一質(zhì)量為20kg的小孩（可看成質(zhì)點(diǎn)）從滑梯頂部A由靜止開始無助力滑下，g取10m/s2，則（）A．小孩在斜面上下滑的加速度大小為B．小孩滑到B點(diǎn)的速度C．為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長(zhǎng)度至少為D．保持A點(diǎn)不變，減小傾斜滑梯的長(zhǎng)度而增大滑梯的傾角（如圖中虛線AB'所示），則下滑過程中小孩所受重力做功的平均功率不變【答案】AC【詳解】A．對(duì)小孩在滑梯上由牛頓第二定律有根據(jù)已知條件可得則可得，解得故A正確；B．對(duì)小還從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程應(yīng)用動(dòng)能定理，有其中，解得故B錯(cuò)誤；C．假設(shè)小孩恰好不滑出滑梯，設(shè)水平部分BC長(zhǎng)度最小長(zhǎng)度為，對(duì)小孩在水平面應(yīng)用動(dòng)能定理，有解得故C正確；D．設(shè)小孩在斜面上下滑的時(shí)間為，則有可得增大滑梯的傾角，則可知下滑時(shí)間將減小，由此可知下滑過程中小孩所受重力做功的平均功率將增大，故D錯(cuò)誤。故選AC?？键c(diǎn)3：有外力作用的斜面運(yùn)動(dòng)（3單選+2多選）一、單選題1．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，傾角為20°的足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為M的斜面體B靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊A以一定的初速度沿斜面向下滑動(dòng)，t=0時(shí)刻對(duì)A施加一沿斜面向下的作用力F，使A沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。t=2s時(shí)改變F的大小及方向，使滑塊依然勻速下滑，t=4s時(shí)撤去F，t=6s時(shí)，A恰好靜止在B上。已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，tan37°=0.75。下列說法正確的是（）

A．0~1s時(shí)間內(nèi)，B對(duì)地面的壓力小于(M+m)gB．0~1s時(shí)間內(nèi)，B對(duì)地面的摩擦力方向水平向左C．2~4s時(shí)間內(nèi)，當(dāng)F與水平方向夾角為33°且指向左上方時(shí)，F(xiàn)有最小值D．t=3s與t=5s時(shí)，地面對(duì)B的摩擦力大小相等【答案】B【詳解】AB．對(duì)A施加平行于斜面的力F前、后，A所受的摩擦力及支持力均未發(fā)生變化，施加F之前，A沿斜面勻減速下滑，A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力，由牛頓第三定律可得，A給B的摩擦力大于A沿斜面向下的分力，若A靜止，則A對(duì)B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力，A對(duì)B的作用力等于A的重力且豎直向下，由此可得此時(shí)A對(duì)B的壓力不變，摩擦力增大，方向斜向左下方，則可得此時(shí)A對(duì)B豎直向下的作用力大于A的重力，則有B對(duì)地面壓力大于(M+m)g，牛頓第三定律可得，地面對(duì)B的支持力大于(M+m)g，地面對(duì)B的摩擦力方向水平向右，B對(duì)地面的摩擦力方向水平向左，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由題可知，A所受摩擦力與支持力的合力方向恒定且與水平方向的夾角斜向右上方，當(dāng)力F與該力垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，此時(shí)F與水平方向夾角為17°，指向左上方，故C錯(cuò)誤；D．和時(shí)，A對(duì)B的作用力大小不相等，故地面對(duì)B的摩擦力大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，時(shí)刻對(duì)物塊施加一沿斜面向上的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力F，物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示，重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．斜面傾角的正弦值為0.6 B．物塊的質(zhì)量為0.2kgC．0~1s內(nèi)，F(xiàn)的沖量大小為2N·s D．1s末物塊的速度大小為2.5m/s【答案】D【詳解】A．時(shí)，，設(shè)斜面傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，對(duì)物塊由牛頓第二定律，有可得故A錯(cuò)誤。B．時(shí)，，物塊的加速度為0，對(duì)物塊由牛頓第二定律，有解得故B錯(cuò)誤；C．圖線與橫軸圍成的面積大小等于力F的沖量大小，則0~1s內(nèi)，F(xiàn)的沖量大小為故C錯(cuò)誤；D．圖線與橫軸圍成的面積大小等于物塊的速度變化量大小，又物塊初始時(shí)刻的速度等于零，則1s末物塊的速度大小為故D正確。故選D。3．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面體靜止在粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的物體正以速度沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻若對(duì)物體施加一垂直斜面向下的力F后，下列說法正確的是（）

A．物體仍將沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)B．物體沿斜面下滑的過程中，斜面體可能運(yùn)動(dòng)C．物體沿斜面下滑的過程中，斜面體受到地面的摩擦力為零D．物體沿斜面下滑的過程中，斜面體受到地面的摩擦力向左【答案】C【詳解】設(shè)斜面底角為，初始時(shí)刻物體沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有即當(dāng)施加一個(gè)垂直斜面向下的分力后，物體所受的滑動(dòng)摩擦力增大，將做減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)斜面，壓力的水平分量為，摩擦力水平分量為，由于可知斜面體在物體沿斜面下滑的過程中，水平方向的受力始終為0，故在此過程中斜面和地面之間的摩擦力為0且斜面體不會(huì)運(yùn)動(dòng)。故選C。二、多選題4．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖一所示，輕桿與水平面的傾角為，帶有小孔的小球套在輕桿上，小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球的質(zhì)量。時(shí)由靜止釋放小球，同時(shí)對(duì)小球施加沿輕桿向上的外力F，力F與時(shí)間的關(guān)系如圖二所示。重力加速度為，下列說法正確的是（

）

A．內(nèi)，小球的最大速度為B．內(nèi)小球的機(jī)械能一直在增加C．后小球的重力勢(shì)能最多增加D．后，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后，小球?qū)⑻幱谄胶鈶B(tài)【答案】AC【詳解】A．內(nèi)小球的加速度越來越大，速度越來越大，當(dāng)小球的加速度為零時(shí)，小球的速度最大，由牛頓第二定律得時(shí)小球的加速度，速度最大，圖像與橫軸圍成的面積表示力F在這段時(shí)間內(nèi)的沖量，所以內(nèi)由動(dòng)量定理得解得故A正確；B．小球機(jī)械能的增加量當(dāng)外力F小于時(shí)，小球的機(jī)械能開始減少，故B錯(cuò)誤；C．后，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度時(shí)小球的速度小球沿桿向上運(yùn)動(dòng)的最大位移所以后小球的重力勢(shì)能最多增加故C正確，D．由于所以小球速度減為零后反向沿桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選AC。5．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中校考三模）如圖所示，一質(zhì)量為、傾角為的斜面體放在光滑水平地面上。斜面上疊放一質(zhì)量為的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力作用下與斜面體一起恰好保持相對(duì)靜止地向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度為。下列說法正確的是（）

A．斜面體對(duì)物塊的支持力為B．斜面體的加速度大小為C．水平恒力大小D．若水平作用力作用到斜面體上系統(tǒng)仍保持相對(duì)靜止，則將變小【答案】ABC【詳解】ABC．整體受力分析，根據(jù)牛二定律有再隔離物塊，在豎直方向有水平方向有聯(lián)立解得故ABC正確；D．若力作用在斜面上，對(duì)物塊受力分析僅受重力和支持力，二力合成有解得再對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律可知外力需增大，故D錯(cuò)誤；故選ABC?？键c(diǎn)4：斜面上的連接體問題（1單選+4多選）一、單選題1．（2023·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的傾角為30°的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線恰好伸直，保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。松手后A由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)A速度最大時(shí)C恰好離開地面，則A下滑的最大速度為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】對(duì)A、B整體，由平衡條件可得F為此時(shí)彈簧的彈力，因此時(shí)C恰好離開地面，則有

聯(lián)立解得C恰好離開地面時(shí)，對(duì)C則有解得此時(shí)A、B有最大速度，且A、B速度大小相等。開始時(shí)系統(tǒng)靜止，彈簧被壓縮，繩上無拉力，對(duì)B則有解得從釋放A到C恰好離開地面的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能變化量是零，在此運(yùn)動(dòng)中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得解得故選A。二、多選題2．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，傾角的足夠長(zhǎng)斜面固定在地面上。一輕繩跨過頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量分別為和的物體A和B相連接，繩與斜面平行。B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。先控制A使兩物體靜止，輕繩伸直，A離地面高?，F(xiàn)由靜止釋放物體A，重力加速度g取，，，下列說法正確的是（）

A．A落地前，繩子上的拉力為 B．A落地前，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．A落地時(shí)的速度大小為 D．A落地后，B上升的高度為【答案】AC【詳解】A．A落地前，繩子上的拉力大小為T，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)B解得T=12N故A正確；B．A落地前，摩擦力對(duì)B做功，A、B系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)得故C正確；D．A落地后，B加速度根據(jù)解得故D錯(cuò)誤。故選AC。3．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面放在粗糙水平面上，斜面頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪A，輕繩一端連接靜止于斜面上的物體m，繞過光滑的定滑輪A，另一端系在豎直固定桿上的B點(diǎn)?，F(xiàn)將另一個(gè)重物G用光滑輕質(zhì)掛鉤掛在輕繩上AB之間的O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩的B端沿固定桿向上緩慢移動(dòng)一小段距離，同時(shí)物體m在外力作用下沿斜面緩慢上移少許，撤去外力，系統(tǒng)重新平衡。關(guān)于此過程中有關(guān)力的變化情況，下列說法正確的是（）A．繩的張力變小B．地面對(duì)斜面的支持力不變C．斜面對(duì)物體m的摩擦力減小D．地面對(duì)斜面的摩擦力增大【答案】AB【詳解】A．繩子長(zhǎng)度關(guān)系如圖所示：設(shè)AB間繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿之間距離為d，由于掛鉤光滑，OA、OB與豎直方向夾角α相同，由幾何關(guān)系可得，，，聯(lián)立可得對(duì)O點(diǎn)由平衡條件可得由于整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，由題意可知d不變，L增大，可知α減小，則T減小，故A正確；B．設(shè)斜面的質(zhì)量為M，選物體m、斜面M（包括定滑輪A）整體為研究對(duì)象，在豎直方向滿足聯(lián)立可得故B正確；C．由于物體m剛開始受到的靜摩擦力方向未知，當(dāng)拉力T減小時(shí)，m受到的靜摩擦力可能增大、可能減小，故C錯(cuò)誤；D．在水平方向滿足聯(lián)立可得α減小，F(xiàn)f地減小，故D錯(cuò)誤；故選AB。4．（2023·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在質(zhì)量為M的斜面體頂端，斜面體左側(cè)傾角為，右側(cè)傾角為。質(zhì)量分別為和的物體A、B通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩均與斜面平行，A、B恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B兩物體與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，，?，F(xiàn)剪斷輕繩，若