考點(diǎn)鞏固卷24關(guān)聯(lián)速度模型（斜牽引運(yùn)動(dòng)）建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1關(guān)聯(lián)速度模型中的受力分析1單選+1多選考點(diǎn)2關(guān)聯(lián)速度模型中的運(yùn)動(dòng)分析5單選+4多選+1解答考點(diǎn)01：關(guān)聯(lián)速度模型中的受力分析（6單選+1多選）一、單選題1．（2023·甘肅甘南·校考三模）質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時(shí)如圖，下列判斷正確的是A．的速率為 B．的速率為C．繩的拉力等于 D．繩的拉力小于【答案】B【詳解】AB．將小車的速度v沿繩子方向和垂直于繩子方向正交分解，如圖所示物體P的速度與小車沿繩子方向的速度相等，則有故B正確，A錯(cuò)誤；CD．小車向右運(yùn)動(dòng)，所以減小，不變，所以逐漸變大，說(shuō)明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)。對(duì)物體P受力分析可知，物體P受到豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿繩向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交軸，沿斜面方向由牛頓第二定律可得可得故CD錯(cuò)誤。故選B。二、多選題2．（2023·四川眉山·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為，水的阻力恒為，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，人的速度為，人的拉力為不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦，則以下說(shuō)法正確的是（）A．船的速度為 B．船的速度為C．船的加速度為 D．船的加速度為【答案】AD【詳解】AB．船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有船的速度為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)小船受力分析，如圖所示則有因此船的加速度大小為故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?？键c(diǎn)02：關(guān)聯(lián)速度模型中的運(yùn)動(dòng)分析（5單選+4多選+1解答）一、單選題1．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考三模）如圖所示，一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪、，一端和質(zhì)量為的小球連接，另一端與套在光滑固定直桿上質(zhì)量也為的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內(nèi)，與水平面的夾角，直桿上點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，點(diǎn)到定滑輪的距離為，直桿上點(diǎn)到點(diǎn)的距離也為，重力加速度為，直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小物塊剛釋放時(shí)，輕繩中的張力大小為B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊加速度的大小為C．小物塊下滑至點(diǎn)時(shí)，小物塊與小球的速度大小之比為D．小物塊下滑至點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度大小為【答案】A【詳解】A．小物塊剛釋放時(shí)，小物塊將加速下滑，加速度向下，小球處于失重狀態(tài)，則輕繩對(duì)小球的拉力小于球的重力，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．當(dāng)拉物塊的繩子與直桿垂直時(shí)，小球下降的距離最大，對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律解得，此時(shí)小物塊加速度的大小為故B正確，不符合題意；C．將小物塊的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖所示沿繩子方向的分速度等于小球的速度，即所以小物塊在處的速度與小球的速度之比為故C正確，不符合題意；D．設(shè)小物塊下滑距離為時(shí)的速度大小為，此時(shí)小球的速度大小為，對(duì)小物塊和小球組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有其中解得，此時(shí)小物塊的速度大小為故D正確，不符合題意。故選A。2．（2023·福建泉州·?？级＃┤鐖D所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進(jìn)速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為，則船速度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將小船的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示沿著繩子的分速度等于汽車?yán)K子的速度，故v=v′cosθ代入數(shù)據(jù)有故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。3．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，水平固定的光滑細(xì)長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為，初始時(shí)很小，現(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（??）A．在向90°增大的過(guò)程中，P一直處于超重狀態(tài)B．當(dāng)時(shí)，P的速度最大C．當(dāng)時(shí)，Q的速度最大D．當(dāng)時(shí)，P、Q的速度大小之比是【答案】C【詳解】A．P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，先向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，然后又減速向下運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤BC．當(dāng)θ=90o時(shí)，P的速度為0，位置最低，即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)Q的速度最大，即當(dāng)θ=90°時(shí)，Q的速度最大，P的速度最小，為零；故B錯(cuò)誤，C正確；D．由題可知，P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)時(shí)，解得：故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖，汽車從靜止開(kāi)始通過(guò)纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過(guò)程中貨物上升高度為h，到B處時(shí)定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時(shí)貨物的速度大小為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】汽車和貨物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度關(guān)聯(lián)，如圖所示

把繩子左端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直于繩的兩個(gè)方向，有把繩子右端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直于繩兩個(gè)方向，有聯(lián)立可得故選A。5．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，將質(zhì)量為的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處?kù)o止釋放，小環(huán)下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小環(huán)的機(jī)械能守恒B．小環(huán)沿直桿下滑距離為時(shí)，小環(huán)與重物的速度大小之比等于C．當(dāng)輕繩與光滑直桿間夾角為時(shí)，小環(huán)的速度為零D．小環(huán)下滑的最大距離為【答案】D【詳解】A．由于輕繩拉力對(duì)小球做負(fù)功，可知小環(huán)的機(jī)械能減小。故A錯(cuò)誤；B．由于輕繩不可伸長(zhǎng)，小環(huán)速度在沿繩方向的分速度大小等于重物上升的速度，可得當(dāng)下滑距離為時(shí)，，代入上述公式解得故B錯(cuò)誤；CD．環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，只有重力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小環(huán)下降最大距離為時(shí)，環(huán)與重物的速度均減為0，則有解得當(dāng)時(shí)，下落高度可知在輕繩與光滑直桿間夾角為時(shí)，小環(huán)的速度不為0。故C錯(cuò)誤，D正確；故選D。二、多選題6．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為，軌道上有兩個(gè)物體和B，質(zhì)量均為，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，物體在下面的軌道上的運(yùn)動(dòng)速率為。此時(shí)繩子段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴與繩子分離。設(shè)繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A．位于圖示位置時(shí)物體B的速度大小為B．小水滴與繩子分離的瞬間做平拋運(yùn)動(dòng)C．在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B的動(dòng)能為D．小水滴脫離繩子時(shí)速度的大小為【答案】AC【詳解】A．將物體B的速度分解到沿繩和垂直于繩方向如圖甲所示，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，有故A正確；D．繩子段一方面向點(diǎn)以速度收縮，另一方面繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，其角速度點(diǎn)既有沿繩子斜向下的速度，又有垂直于繩子斜向上的轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度P點(diǎn)的合速度即小水滴的速度為故D錯(cuò)誤；B．點(diǎn)沿繩的分速度與物體B沿繩的分速度相同，垂直于繩的分速度小于物體B垂直于繩的分速度，物體B的合速度水平向左，則小水滴的合速度斜向左下，如圖乙所示，故水滴做斜拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)輕繩與水平軌道成角時(shí)，物體B沿繩方向的分速度為0，物體的速度為0，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從題圖示位置到輕繩與水平軌道成角時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得故C正確。

故選AC。7．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在建筑工地上，建筑工人用如圖所示裝置將重力為G的建筑材料提升到高處，當(dāng)工人在高處平臺(tái)上以大小為v的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中手握繩的高度不變），不計(jì)繩與滑輪的摩擦及動(dòng)滑輪的重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．重物以小于的速度勻速上升B．手對(duì)繩的拉力大小大于C．重物機(jī)械能的增量等于地面靜摩擦力對(duì)人做的功D．當(dāng)繩與水平方向夾角為θ=37°時(shí)（cos37°=0.8），重物克服重力做功的功率為0.4Gv【答案】BD【詳解】A．重物上升的速度由此可知，工人向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)θ角逐漸減小，則有重物以小于的速度加速上升，A錯(cuò)誤；B．由于重物加速上升，因此手對(duì)繩的拉力大于，B正確；C．靜摩擦力對(duì)人不做功，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)手牽引的繩與水平方向夾角為時(shí)，重物上升的速度大小為此時(shí)重物克服重力做功的瞬時(shí)功率D正確。故選BD。8．（2023·湖南·校聯(lián)考三模）如圖所示，一傾角為的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的擋板，上端固定一定滑輪O。勁度系數(shù)為的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量為的物塊Q連接。一跨過(guò)定滑輪O的輕繩一端與物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)量為m的物塊P連接。初始時(shí)物塊P在水平外力F作用下靜止在直桿的A點(diǎn)，且恰好與直桿沒(méi)有相互作用，輕繩與水平直桿的夾角也為。去掉水平外力F，物塊P由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)輕繩與直桿間的夾角。已知滑輪到水平直桿的垂直距離為d，重力加速度大小為g，彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩與斜面平行，不計(jì)滑輪大小及摩擦，，。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊P在A點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為B．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的勢(shì)能減少量等于P、Q兩物塊增加的總動(dòng)能C．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)物塊P做的功為D．物塊P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速度為【答案】BD【詳解】A．對(duì)物塊P在A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，其恰好與直桿沒(méi)有相互作用，所以繩子拉力豎直向上的分力與其重力大小相等，有所以繩子拉力對(duì)物塊Q進(jìn)行受力分析，沿斜面方向上解得此時(shí)彈簧彈力為由胡克定律可得彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量為故A錯(cuò)誤；B．物塊P到B點(diǎn)時(shí)，由幾何可得物塊Q沿斜面向下滑了所以彈簧此時(shí)壓縮量為，所以此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與物塊P在A點(diǎn)時(shí)的相同，物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈力做功為零，所以由能量守恒定律，物塊Q重力勢(shì)能減少量之和等于P、Q兩物塊增加的總動(dòng)能，故B正確；D．物塊P到B點(diǎn)時(shí)，P、Q速度滿足物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒定律聯(lián)立解得故D正確；C．對(duì)物塊P由動(dòng)能定理從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，繩子拉力做功故C錯(cuò)誤。故選BD。9．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考三模）如圖所示，擋板P固定在傾角為的斜面左下端，斜面右上端M與半徑為R的圓弧軌道MN連接其圓心O在斜面的延長(zhǎng)線上。M點(diǎn)有一光滑輕質(zhì)小滑輪，。質(zhì)量均為m的小物塊B、C由一輕質(zhì)彈簧拴接（彈簧平行于斜面），其中物塊C緊靠在擋板P處，物塊B用跨過(guò)滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與一質(zhì)量為4m、大小可忽略的小球A相連，初始時(shí)刻小球A鎖定在M點(diǎn)，細(xì)繩與斜面平行，且恰好繃直而無(wú)張力，B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻解除對(duì)小球A的鎖定，當(dāng)小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)（物塊B未到達(dá)M點(diǎn)），物塊C對(duì)擋板的作用力恰好為0。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．小球A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為D．小球A由M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，小球A和物塊B的機(jī)械能之和先增大后減小【答案】BD【詳解】A．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)刻彈簧的壓縮長(zhǎng)度為，則B沿斜面方向受力平衡，則小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)，物塊C即將離開(kāi)擋板時(shí)，設(shè)彈簧的拉伸長(zhǎng)度為，則C沿斜面方向受力平衡，則易得當(dāng)小球A沿圓弧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)N時(shí)，B沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移為所以解得，故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)小球A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度為，對(duì)進(jìn)行分解，在沿繩子方向的速度由于沿繩子方向的速度處處相等，所以此時(shí)B的速度也為，對(duì)A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)，在整個(gè)過(guò)程中，只有重力和彈簧彈力做功，且A在M和N處，彈簧的形變量相同，故彈性勢(shì)能不變，彈簧彈力做功為0，重力對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．小球A由M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球A和物塊B的機(jī)械能之和與彈簧和C的能量之和不變，C一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧一開(kāi)始處于壓縮狀態(tài)，之后變?yōu)樵L(zhǎng)，后開(kāi)始拉伸，則彈性勢(shì)能先減小后增大，故小球A和物塊B的機(jī)械能之和先增大后減小，故D正確。故選BD。三、解答題10．（2023·山東威海·統(tǒng)考二模）如圖所示，光滑的水平地面上固定一傾角為37°的斜面，斜面頂端固定一光滑定滑輪。輕繩跨過(guò)定滑輪連接A、B兩小滑塊，A、B分別靜止于斜面和地面上，左側(cè)輕繩平行于斜面，右側(cè)輕繩豎直且長(zhǎng)度為2m。現(xiàn)給B一水平向右3