第56講原子和原子核——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．原子結(jié)構(gòu)1．原子的核式結(jié)構(gòu)(1)1909～1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福進(jìn)行了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)①實(shí)驗(yàn)裝置：如下圖所示；②實(shí)驗(yàn)結(jié)果：α粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90°，甚至被彈回．(3)核式結(jié)構(gòu)模型：原子中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．2．氫原子光譜氫原子光譜線是最早被發(fā)現(xiàn)、研究的光譜線，這些光譜線可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))n＝3,4,5，…3．玻爾的原子模型(1)玻爾理論①軌道假設(shè)：原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的可能軌道是不連續(xù)的；②定態(tài)假設(shè)：電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)．因而具有不同的能量，即原子的能量是不連續(xù)的．這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)稱為定態(tài)，在各個(gè)定態(tài)中，處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量；③躍遷假設(shè)：原子從一個(gè)能量狀態(tài)向另一個(gè)能量狀態(tài)躍遷時(shí)要放出或吸收一定頻率的光子，光子的能量等于這兩個(gè)狀態(tài)的能量差，即hν＝Em－En.(2)幾個(gè)概念①能級(jí)：在玻爾理論中，原子各個(gè)狀態(tài)的能量值；②基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)；③激發(fā)態(tài)：在原子能量狀態(tài)中除基態(tài)之外的其他能量較高的狀態(tài)；④量子數(shù)：原子的狀態(tài)是不連續(xù)的，用于表示原子狀態(tài)的正整數(shù)．(3)氫原子的能級(jí)和軌道半徑①氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，r1＝0.53×10－10m；②氫原子的能級(jí)公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，E1＝－13.6eV.二．原子核1．原子核的組成(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，兩者統(tǒng)稱為核子．(2)原子核常用eq\o\al(A,Z)X表示，X為元素符號(hào)，上角標(biāo)A表示核的質(zhì)量數(shù)，下角標(biāo)Z表示核的電荷數(shù)(原子序數(shù))．(3)同位素是具有相同的質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核，在元素周期表中處于同一位置．2．天然放射現(xiàn)象(1)天然放射現(xiàn)象：某些元素自發(fā)放射某些射線的現(xiàn)象稱為天然放射現(xiàn)象，這些元素稱為放射性元素．(2)三種射線的本質(zhì)：α射線是氦核，β射線是電子，γ射線是光子．3．原子核的衰變(1)衰變：原子核自發(fā)地放出某種粒子而轉(zhuǎn)變成新核的變化．可分為α衰變、β衰變，并伴隨著γ射線放出．(2)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間．4．放射性同位素的應(yīng)用(1)利用射線：放射性同位素放出的射線應(yīng)用于工業(yè)、探傷、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療等．(2)作示蹤原子．5．核反應(yīng)、核力與核能(1)核反應(yīng)規(guī)律：在核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．(2)核力①概念：組成原子核的核子之間存在的作用力．②核力特點(diǎn)a．核力是強(qiáng)相互作用(強(qiáng)力)的一種表現(xiàn)，在它的作用范圍內(nèi)，核力比庫侖力大得多．b．核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15m之內(nèi)．c．每個(gè)核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用，這種性質(zhì)稱為核力的飽和性．(3)質(zhì)量虧損①愛因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc2.②質(zhì)量虧損：原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和的現(xiàn)象．(4)結(jié)合能：克服核力束縛，使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)需要的能量，或若干個(gè)核子在核力作用下結(jié)合成原子核時(shí)需要的能量．6．核裂變和核聚變(1)重核裂變①定義：使重核分裂成幾個(gè)質(zhì)量較小的原子核的核反應(yīng)．②鈾核裂變：用中子轟擊鈾核時(shí)，鈾核發(fā)生裂變，一種典型的反應(yīng)是生成鋇和氪，同時(shí)放出三個(gè)中子，核反應(yīng)方程為：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n.③鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：由重核裂變產(chǎn)生中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程叫做核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)．④鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的條件：a.要有足夠濃度的eq\o\al(235,92)U；b.鈾塊體積需大于臨界體積，或鈾塊質(zhì)量大于臨界質(zhì)量．(2)輕核聚變①定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成較重的核，這樣的核反應(yīng)叫聚變．②聚變發(fā)生的條件：使物體達(dá)到幾百萬度的高溫．考點(diǎn)一氫原子能級(jí)及能級(jí)躍遷1．對(duì)氫原子的能級(jí)圖的理解(1)氫原子的能級(jí)圖(如下圖)．(2)氫原子能級(jí)圖的意義：①能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)．②橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能級(jí)．③相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級(jí)差不等，量子數(shù)越大，相鄰的能級(jí)差越小．④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷條件為：hν＝Em－En.2．關(guān)于能級(jí)躍遷的三點(diǎn)說明(1)當(dāng)光子能量大于或等于13.6eV時(shí)，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6eV，氫原子電離后，電子具有一定的初動(dòng)能．(2)當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小，電子動(dòng)能增大，原子能量減小，反之．軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大、電子動(dòng)能減小，原子能量增大．(3)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).氫原子能級(jí)圖與原子躍遷問題的解答技巧(1)能級(jí)之間躍遷時(shí)放出的光子頻率是不連續(xù)的．(2)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得．若求波長(zhǎng)可由公式c＝λν求得．(3)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)．(4)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法．①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加．【典例1】(多選)如圖所示為氫原子能級(jí)圖．下列說法正確的是()A．一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子，可以吸收一個(gè)能量為0.7eV的光子B．一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子，可以吸收一個(gè)能量為2eV的光子C．大量處于n＝3能級(jí)的氫原子，躍遷到基態(tài)的過程中可以釋放出3種頻率的光子D．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過程中釋放的光子的能量不可能大于13.6eV解析根據(jù)ΔE＝Em－En，可知0.7eV不在ΔE范圍內(nèi)，A錯(cuò)誤．n＝3能級(jí)的氫原子，E3＝－1.51eV，當(dāng)吸收能量為2eV的光子時(shí)，出現(xiàn)電離現(xiàn)象，B正確．根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3知，這些n＝3能級(jí)的氫原子可以輻射出三種不同頻率的光子，C正確．根據(jù)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，可知，從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過程中釋放的光子的能量最大值小于13.6eV，D正確．答案BCD【典例2】(多選)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，鋅的逸出功是3.34eV，下列對(duì)氫原子在能級(jí)躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征認(rèn)識(shí)正確的是()A．用氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射的光照射鋅板一定不能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象B．一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，能放出3種不同頻率的光C．一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出的光照射鋅板，鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為8.75eVD．用能量為10.3eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)解析：選BC.從高能級(jí)向基態(tài)躍遷最小能量值為10.2eV＞3.34eV一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，A錯(cuò)；n＝3向基態(tài)躍遷時(shí)，輻射的光子頻率種類為Ceq\o\al(2,3)＝3種，B對(duì)；從n＝3躍遷到n＝1輻射光子的能量為ΔE＝E3－E1＝12.09eV，照射鋅板最大初動(dòng)能Ek＝(12.09－3.34)eV＝8.75eV，C對(duì)；10.3eV的光子能量不滿足能級(jí)差公式，不會(huì)使基態(tài)的氫原子躍遷，D錯(cuò)．【典例3】(多選)如圖所示，氫原子可在下列各能級(jí)間發(fā)生躍遷，設(shè)從n＝4到n＝1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ1，從n＝4到n＝2能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ2，從n＝2到n＝1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ3，則下列關(guān)系式中正確的是()A．λ1＜λ3 B．λ3＜λ2C．λ3＞λ2 D.eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)解析：選AB.已知從n＝4到n＝1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ1，從n＝4到n＝2能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ2，從n＝2到n＝1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ3，則λ1、λ2、λ3的關(guān)系為heq\f(c,λ1)＞heq\f(c,λ3)＞heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)＞eq\f(1,λ3)，λ1＜λ3，eq\f(1,λ3)＞eq\f(1,λ2)，λ3＜λ2，又heq\f(c,λ1)＝heq\f(c,λ3)＋heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)＝eq\f(1,λ3)＋eq\f(1,λ2)，則eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)－eq\f(1,λ2)，即正確選項(xiàng)為A、B.【典例4】(多選)氫原子核外電子發(fā)生了兩次躍遷，第一次從外層軌道躍遷到n＝3軌道；第二次核外電子再?gòu)膎＝3軌道躍遷到n＝2軌道，下列說法中正確的是()A．兩次躍遷原子的能量增加相等B．第二次躍遷原子的能量減小量比第一次的大C．兩次躍遷原子的電勢(shì)能減小量均大于電子的動(dòng)能增加量D．兩次躍遷原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量解析：選BC.氫原子核外電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道這一過程中，原子的能量減小，原子要放出光子，由能量守恒定律可知原子的電勢(shì)能減小量大于電子的動(dòng)能增加量．又由氫原子能級(jí)圖知因躍遷到n＝3軌道放出的光子能量(或原子的能量減小量)最多為1.51eV，而氫原子核外電子從n＝3軌道躍遷到n＝2軌道放出的光子的能量(或原子的能量減小量)為1.89eV，B、C正確．【典例5】(1)(多選)用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線，如圖．調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條．用Δn表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)圖所示的氫原子的能級(jí)圖可以判斷，Δn和E的可能值為()A．Δn＝1,13.22eV＜E＜13.32eVB．Δn＝2,13.22eV＜E＜13.32eVC．Δn＝1,12.75eV＜E＜13.06eVD．Δn＝2,12.75eV＜E＜13.06eV(2)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖．用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有________種，其中最短波長(zhǎng)為________m(已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)．解析：(1)由原子在某一級(jí)級(jí)躍遷最多發(fā)射譜線數(shù)Ceq\o\al(2,n)可知Ceq\o\al(2,2)＝1，Ceq\o\al(2,3)＝3，Ceq\o\al(2,4)＝6，Ceq\o\al(2,5)＝10，Ceq\o\al(2,6)＝15.由題意可知比原來增加5條光譜線，則調(diào)高電子能量前后，最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)分別可能為2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.當(dāng)Δn＝2時(shí)：原子吸收了實(shí)物粒子(電子)的能量，則調(diào)高后電子的能量E≥E4－E1，E＜E5－E1所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75eVE＜[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06eV所以12.75eV≤E＜13.06eV故D正確．同理當(dāng)Δn＝1時(shí)，使調(diào)高后電子的能量滿足E6－E1≤E＜E7－E1[－0.38－(－13.60)]eV≤E＜[－0.28－(－13.60)]eV13．22eV≤E＜13.32eV故A正確．(2)13.6eV－13.06eV＝0.54eV，可見用光子能量為13.06eV的光照射氫原子可使氫原子由基態(tài)躍遷到第5能級(jí)，氫原子由第5能級(jí)躍遷到低能級(jí)，能夠輻射的頻率種類為Ceq\o\al(2,5)＝10種，由ΔE＝hν＝heq\f(c,λ)知，能級(jí)差最大對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)最短，最大能級(jí)差為13.06eV，則λ＝eq\f(hc,ΔE)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,13.06×1.6×10－19)m＝9.5×10－8m.答案：(1)AD(2)109.5×10－8考點(diǎn)二原子核與原子核的衰變1．衰變規(guī)律及實(shí)質(zhì)(1)兩種衰變的比較衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒(2)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的．其實(shí)質(zhì)是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變的過程中，產(chǎn)生的新核由于具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出光子．2．原子核的人工轉(zhuǎn)變用高能粒子轟擊靶核，產(chǎn)生另一種新核的反應(yīng)過程．(1)盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H.(2)查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n.(3)居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應(yīng)方程為：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n.eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e.3．確定衰變次數(shù)的方法因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無影響，先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)．4．半衰期(1)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)．【典例6】在下列描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào))A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(32,15)P→eq\o\al(32,16)S＋eq\o\al(0,－1)eC.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeD.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(2,4)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HE.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)nF.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n解析：α衰變是一種元素衰變成另一種元素過程中釋放出α粒子的現(xiàn)象，選項(xiàng)C為α衰變；β衰變?yōu)樗プ冞^程中釋放出β粒子的現(xiàn)象，選項(xiàng)A、B均為β衰變；重核裂變是質(zhì)量較大的核變成質(zhì)量較小的核的過程，選項(xiàng)E是常見的一種裂變；聚變是兩個(gè)較輕的核聚合成質(zhì)量較大的核的過程，選項(xiàng)F是典型的核聚變過程．答案：CABEF【典例7】(1)原子核eq\o\al(238,92)U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,90)Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,91)Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,92)U.放射性衰變①、②和③依次為()A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變(2)法國(guó)科學(xué)家貝可勒爾(H.A.Becquerel)在1896年發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象．如圖反映的是放射性元素鈾核衰變的特性曲線．由圖可知，鈾的半衰期為________年；請(qǐng)?jiān)谙率降睦ㄌ?hào)中，填入鈾在衰變過程中原子核放出的粒子的符號(hào)．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()解析(1)衰變過程中電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒，由題意可得衰變方程分別為：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(234,91)Pa→eq\o\al(234,91)U＋eq\o\al(0,－1)e，所以A對(duì)．(2)根據(jù)半衰期的定義，由題圖坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)可知，鈾的半衰期為1620年；由核反應(yīng)所遵循的電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知，衰變過程中放出的粒子的電荷數(shù)為Z＝92－90＝2，質(zhì)量數(shù)為A＝238－234＝4，符號(hào)為eq\o\al(4,2)He.答案(1)A(2)1620eq\o\al(4,2)He【典例8】(多選)放射性元素在衰變過程中，有些放出α射線，有些放出β射線，有些在放出α射線或β射線的同時(shí)，還以射線的形式釋放能量．例如eq\o\al(234,90)Th核的衰變過程可表示為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e＋γ，關(guān)于此衰變，下列說法正確的是()A.eq\o\al(234,90)Th核的質(zhì)量等于eq\o\al(234,91)Pa核的質(zhì)量B.eq\o\al(234,90)Th核的質(zhì)量大于eq\o\al(234,91)Pa核的質(zhì)量C．一個(gè)eq\o\al(234,90)Th核衰變成一個(gè)eq\o\al(234,91)Pa核后，中子數(shù)減少了1D．γ射線是由Th原子的外層電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)釋放出的解析：選BC.衰變前后有質(zhì)量虧損，因?yàn)橛心芰酷尫?，Th核的質(zhì)量大于eq\o\al(234,91)Pa核的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，B正確．一個(gè)eq\o\al(234,90)Th核有234－90＝144個(gè)中子，一個(gè)eq\o\al(234,91)Pa核有234－91＝143個(gè)中子，中子數(shù)減少了1，故C正確．放射性物質(zhì)衰變時(shí)放出來的γ光子，來自原子核，D錯(cuò)誤．【典例9】(多選)靜止的鐳原子核eq\o\al(228,88)Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個(gè)新核Rn，則下列相關(guān)說法正確的是()A．該衰變方程為eq\o\al(228,88)Ra→eq\o\al(224,86)Rn＋eq\o\al(4,2)HeB．若該元素的半衰期為τ，則經(jīng)過2τ的時(shí)間，2kg的eq\o\al(228,88)Ra中有1.5kg已經(jīng)發(fā)生了衰變C．隨著該元素樣品的不斷衰變，剩下末衰變的原子核eq\o\al(228,88)Ra越來越少，其半衰期也變短D．若把該元素放到密閉的容器中，則可以減慢它的衰變速度解析：選AB.由鐳的α衰變方程eq\o\al(228,88)Ra→eq\o\al(224,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He，可判斷A正確．由m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，可知，t＝2τ時(shí)，m＝0.5kg，則已衰變的鐳為m衰＝2kg－0.5kg＝1.5kg，B正確．放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系，C、D錯(cuò)誤．【典例10】(1)(多選)eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)．以下說法正確的是()A．鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子B．鉛核比釷核少16個(gè)中子C．共經(jīng)過4次α衰變和6次β衰變D．共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變(2)約里奧—居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性元素eq\o\al(30,15)P衰變成eq\o\al(30,14)Si的同時(shí)放出另一種粒子，這種粒子是________．eq\o\al(32,15)P是eq\o\al(30,15)P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)，1mg的eq\o\al(32,15)P隨時(shí)間衰變的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)估算4mg的eq\o\al(32,15)P經(jīng)多少天的衰變后還剩0.25mg?解析：(1)設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得232＝208＋4x,90＝82＋2x－y，解得x＝6，y＝4，C錯(cuò)、D對(duì)．鉛核、釷核的質(zhì)子數(shù)分別為82、90，故A對(duì)．鉛核、釷核的中子數(shù)分別為126、142，故B對(duì)．(2)寫出衰變方程為eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e，故這種粒子為eq\o\al(0,＋1)e(正電子)由m－t圖知eq\o\al(32,15)P的半衰期為14天，由m余＝m原(eq\f(1,2))得0.25mg＝4mg×(eq\f(1,2))，故t＝56天．答案：(1)ABD(2)正電子56天考點(diǎn)三核反應(yīng)類型、核能1．核反應(yīng)類型(1)核反應(yīng)的四種類型：衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變．(2)核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接．(3)核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程．(4)核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會(huì)發(fā)生變化．(5)核反應(yīng)遵循電荷數(shù)守恒．2．計(jì)算核能的幾種方法(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．(3)根據(jù)平均結(jié)合能來計(jì)算核能原子核的結(jié)合能＝平均結(jié)合能×核子數(shù)．(4)有時(shí)可結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行分析計(jì)算，此時(shí)應(yīng)注意動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系式p2＝2mEk的應(yīng)用．(1)核反應(yīng)方程的書寫方法①熟記常見基本粒子的符號(hào)是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)．如質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等．②掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，所以要理解并應(yīng)用好質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒的規(guī)律．③熟悉核反應(yīng)的四種基本類型，可以幫助我們理清思路，很快寫出正確的核反應(yīng)方程．(2)核能釋放的兩種途徑的理解中等大小的原子核的比結(jié)合能最大，這些核最穩(wěn)定．①使較重的核分裂成中等大小的核．②使較小的核結(jié)合成中等大小的核．兩種途徑都可以使核子的比結(jié)合能增加，都可以釋放能量．【典例11】氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋x，式中x是某種粒子．已知：eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H、eq\o\al(4,2)He和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u＝931.5MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是________，該反應(yīng)釋放出的能量為________MeV(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得：x的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為(2＋3－4)＝1，可知x為中子．由愛因斯坦質(zhì)能方程得ΔE＝Δmc2＝(2.0141u＋3.0161u－4.0026u－1.0087u)c2＝0.0189u×931.5MeV＝17.6MeV.答案：(1)eq\o\al(1,0)n(或中子)17.6【典例12】(多選)我國(guó)科學(xué)家研制“兩彈”所涉及的基本核反應(yīng)方程有：(1)eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋keq\o\al(1,0)n(2)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋deq\o\al(1,0)n關(guān)于這兩個(gè)方程的下列說法正確的是()A．方程(1)屬于α衰變B．方程(1)屬于重核裂變C．方程(2)屬于輕核聚變D．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1解析：選BCD.方程(1)屬于重核裂變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；方程(2)屬于輕核聚變，選項(xiàng)C正確；由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知，235＋1＝90＋136＋k，方程(1)中k＝10,2＋3＝4＋d，方程(2)中d＝1，選項(xiàng)D正確．【典例13】(多選)核反應(yīng)堆是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，X是某種粒子，a是X粒子的個(gè)數(shù)，用mU、mBa、mKr分別表示eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(141,56)Ba、eq\o\al(92,36)Kr核的質(zhì)量，mX表示X粒子的質(zhì)量，c為真空中的光速，以下說法正確的是()A．X為中子，a＝2B．X為中子，a＝3C．上述核反應(yīng)中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2D．上述核反應(yīng)中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2解析：選BC.核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，則知eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋aX中X為eq\o\al(1,0)n，a＝3，則A錯(cuò)，B對(duì)．由ΔE＝Δmc2可得：ΔE＝(mU＋mX－mBa－mKr－3mX)c2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，則C正確，D錯(cuò)誤．【典例14】2015年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)在瑞典皇家科學(xué)院揭曉，日本科學(xué)家梶田隆章和加拿大科學(xué)家阿瑟，因發(fā)現(xiàn)中微子振蕩，證明中微子有質(zhì)量而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．核聚變電站被稱為“人造太陽”，它來自下面的反應(yīng)：4個(gè)質(zhì)子(氫核)聚變成1個(gè)α粒子，同時(shí)釋放2個(gè)正電子和2個(gè)中微子，質(zhì)子、氦核、正電子、中微子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，真空中的光速為c，此聚變的核反應(yīng)方程是________(中微子可略去不寫)，核反應(yīng)過程中釋放的能量ΔE＝________.解析：根據(jù)參與反應(yīng)的粒子種類及生成粒子的種類，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式，即4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e.核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損Δm＝(4m1－m2－2m3－2m4)，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可知，核反應(yīng)過程中釋放的能量ΔE＝(4m1－m2－2m3－2m4)c2.答案：4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e(4m1－m2－2m3－2m4)c2【典例15】一靜止的eq\o\al(238,92)U核經(jīng)α衰變成為eq\o\al(234,90)Th核，釋放出的總動(dòng)能為4.27MeV.問：此衰變后eq\o\al(234,90)Th核的動(dòng)能為多少M(fèi)eV？(保留1位有效數(shù)字)解析：根據(jù)題意知：此α衰變的衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mαvα＝mThvTh①式中，mα和mTh分別為α粒子和Th核的質(zhì)量，vα和vTh分別為α粒子和Th核的速度的大小，由題設(shè)條件知eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)＋eq\f(1,2)mThveq\o\al(2,Th)＝Ek②eq\f(mα,mTh)＝eq\f(4,234)③式中Ek＝4.27MeV，是α粒子與Th核的總動(dòng)能．由①②③式得eq\f(1,2)mThveq\o\al(2,Th)＝eq\f(mα,mα＋mTh)Ek④代入數(shù)據(jù)得，衰變后eq\o\al(234,90)Th核的動(dòng)能eq\f(1,2)mThveq\o\al(2,Th)＝0.07MeV⑤答案：0.07MeV1．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）2022年10月，我國(guó)自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測(cè)衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121．6nm的氫原子譜線（對(duì)應(yīng)的光子能量為10．

A．n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷 B．n=3C．n=3和n=2能級(jí)之間的躍遷 D．n=4【答案】A【詳解】由圖中可知n=2和n=1的能級(jí)差之間的能量差值為Δ與探測(cè)器探測(cè)到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷。故選A。2．（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）原子核92235U可以經(jīng)過多次α和β衰變成為穩(wěn)定的原子核82207A．87B．84C．88D．84【答案】A【詳解】原子核92235U衰變成為穩(wěn)定的原子核82207Pb質(zhì)量數(shù)減小了28，則經(jīng)過了7次α衰變，中間生成的新核的質(zhì)量數(shù)可能為231，227，223，219，215，211，則發(fā)生β故選A。3．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）氫原子能級(jí)示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3A．這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B．從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比躍遷到C．從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)需吸收D．n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收13.6【答案】C【詳解】A．大量氫原子處于n=3能級(jí)躍遷到n=1最多可輻射出C3B．根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到nh從n=3能級(jí)躍遷到nh比較可知從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比躍遷到n=2C．根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到nE故C正確；D．根據(jù)能級(jí)圖可知?dú)湓犹幱趎=3能級(jí)的能量為-1.51eV，故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量，故D故選C。4．（2022·廣東·高考真題）目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)的能量為En=E1nA．紅外線波段的光子 B．可見光波段的光子C．紫外線波段的光子 D．X射線波段的光子【答案】A【詳解】要使處于n=20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E因?yàn)?0則被吸收的光子是紅外線波段的光子。故選A。5．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是（）A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB．n=3躍遷到n=1放出的光子動(dòng)量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D．用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n=4激發(fā)態(tài)【答案】B【詳解】A．從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大，根據(jù)E可得此時(shí)最大初動(dòng)能為E故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)pE又因?yàn)閺膎=3躍遷到n=1放出的光子能量最大，故可知?jiǎng)恿孔畲?，故B正確；C．大量氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷基態(tài)能放出C32=3種頻率的光子，其中從n=3躍遷到Δ不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；D．由于從n=3躍遷到n=4能級(jí)需要吸收的光子能量為Δ所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n=4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2022·重慶·高考真題）如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53~2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76~3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為（

）A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV【答案】C【詳解】由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知從氫原子從n=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光，不輻射紫光（即從n=4，躍遷到n=2輻射藍(lán)光），則需激發(fā)氫原子到n=4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為E=E4－E1=12.75eV故選C。7．（2022·福建·高考真題）2011年3月，日本發(fā)生的大地震造成了福島核電站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素53131I，其衰變方程為53131I→54131XeA．衰變產(chǎn)生的β射線來自于53131B．該反應(yīng)前后質(zhì)量虧損0.00535C．放射性元素53131I發(fā)生的衰變?yōu)镈．經(jīng)過16天，75%的53131【答案】D【詳解】A．53131I衰變時(shí)，原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子，大量電子從原子核釋放出來形成β射線，故B．該反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為Δ故B錯(cuò)誤；C．放射性元素53131I發(fā)生的衰變?yōu)棣滤プ?，故D．由于半衰期為8天，可知經(jīng)過16天，即經(jīng)過兩個(gè)半衰期，75%的53131I原子核發(fā)生了衰變，故故選D。8．（2022·天津·高考真題）從夸父逐日到羲和探日，中華民族對(duì)太陽的求知探索從未停歇。2021年10月，我國(guó)第一顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”順利升空。太陽的能量由核反應(yīng)提供，其中一種反應(yīng)序列包含核反應(yīng)：23HeA．X是中子 B．該反應(yīng)有質(zhì)量虧損C．24He比23【答案】B【詳解】A．根據(jù)核反應(yīng)過程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，可知X是質(zhì)子，故A錯(cuò)誤；BD．兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，核反應(yīng)屬于聚變反應(yīng)，反應(yīng)過程存在質(zhì)量虧損，釋放能量，故B正確，D錯(cuò)誤；C．24He與23He的質(zhì)子數(shù)相同，均為故選B。9．（2023·浙江·高考真題）宇宙射線進(jìn)入地球大氣層與大氣作用會(huì)產(chǎn)生中子，中子與大氣中的氮14會(huì)產(chǎn)生以下核反應(yīng)：714N+01n→614A．614C發(fā)生βB．β衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子C．近年來由于地球的溫室效應(yīng)，引起614D．若測(cè)得一古木樣品的614C含量為活體植物的14【答案】D【詳解】A．根據(jù)6即614C發(fā)生β衰變的產(chǎn)物是714B．β衰變輻射出的電子來自于原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的電子，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．半衰期是核反應(yīng)，與外界環(huán)境無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若測(cè)得一古木樣品的614C含量為活體植物的14，可知經(jīng)過了2個(gè)半衰期，則該古木距今約為5730×2年=11460故選D。10．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）2023年4月13日，中國(guó)“人造太陽”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器裝置EAST創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是（

）A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多B．氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為1C．核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235D．核聚變反應(yīng)過程中沒有質(zhì)量虧損【答案】A【詳解】A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為1B錯(cuò)誤；C．核聚變的核反應(yīng)燃料主要是氘核和氚核，C錯(cuò)誤；D．核聚變反應(yīng)過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯(cuò)誤。故選A。11．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）“玉兔二號(hào)”裝有核電池，不懼漫長(zhǎng)寒冷的月夜。核電池將94238Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能。94A．衰變方程中的X等于233 B．24He的穿透能力比C．94238Pu比92XU的比結(jié)合能小【答案】C【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為94即衰變方程中的X=234，故A錯(cuò)誤；B．24He是α粒子，穿透能力比γC．比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，由于94238Pu衰變成為了92234U，故92234U比94D．半衰期由原子核本身決定的，與溫度等外部因素?zé)o關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選C。12．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于太陽上進(jìn)行的核聚變，下列說法正確的是（）A．核聚變需要在高溫下進(jìn)行 B．核聚變中電荷不守恒C．太陽質(zhì)量不變 D．太陽核反應(yīng)方程式：92【答案】A【詳解】A．因?yàn)楦邷貢r(shí)才能使得粒子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈，才有可能克服他們自身相互間的排斥力，使得它們間的距離縮短，才能發(fā)生聚變，故A正確；B．核聚變中電荷是守恒的，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)樘栆恢痹诎l(fā)生核聚變，需要放出大量能量，根據(jù)質(zhì)能方程可知是要消耗一定的質(zhì)量的，故C錯(cuò)誤；D．核聚變的方程為1題中為核裂變方程，故D錯(cuò)誤。故選A。13．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）理論認(rèn)為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應(yīng)612C+A．Y是β粒子，β射線穿透能力比γ射線強(qiáng)B．Y是β粒子，β射線電離能力比γ射線強(qiáng)C．Y是α粒子，α射線穿透能力比γ射線強(qiáng)D．Y是α粒子，α射線電離能力比γ射線強(qiáng)【答案】D【詳解】根據(jù)受核反應(yīng)滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是α粒子（24He），三種射線的穿透能力，γ射線最強(qiáng)，α射線最弱；三種射線的電離能力，α故選D。14．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射升空，對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν

A．ν0+ν1+ν3 B．【答案】D【詳解】原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)ⅡE且從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ向下躍遷到基態(tài)I的過程有E聯(lián)立解得ν故選D。15．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，則（）

A．①和③的能量相等B．②的頻率大于④的頻率C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek【答案】A【詳解】A．由圖可知①和③對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差相同，可知①和③的能量相等，選項(xiàng)A正確；B．因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)E=hν可知②的頻率小于④的頻率，選項(xiàng)C．因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差大于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時(shí)能逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，根據(jù)E則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。16．（多選）（2022·海南·高考真題）一群處于n=4A．需要向外吸收能量B．共能放出6種不同頻率的光子C．n=4向nD．n=4向n【答案】BD【詳解】A．高能級(jí)向低能級(jí)躍遷向外放出能量，以光子形式釋放出去，故A錯(cuò)誤；B．最多能放不同頻率光子的種數(shù)為C故B正確；CD．從最高能級(jí)向最低能級(jí)躍遷釋放的光子能量最大，對(duì)應(yīng)的頻率最大，波長(zhǎng)最小，則n=4向n=1躍遷發(fā)出的光子頻率最大，故D正確，故選BD。1．(多選)下列說法正確的是()A．天然放射性現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)C．原子核發(fā)生β衰變生成的新核原子序數(shù)增加D．氫原子從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2輻射出的光子的波長(zhǎng)小于從能級(jí)2躍遷到能級(jí)1輻射出的光子的波長(zhǎng)解析：選AC.天然放射性現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)A正確；α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知，β衰變放出一個(gè)電子，新核的電荷數(shù)增加1，即原子序數(shù)增加，故C正確；氫原子從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2輻射出的光子的能量小于從能級(jí)2躍遷到能級(jí)1輻射出的光子的能量，故從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2輻射出的光子的波長(zhǎng)大于從能級(jí)2躍遷到能級(jí)1輻射出的光子的波長(zhǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(多選)下列說法中正確的是()A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分B．目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變C．一個(gè)氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射3種不同頻率的光子D．盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型解析：選BD.β衰變現(xiàn)象不能說明電子是原子核的組成部分，A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變，故B選項(xiàng)正確；一群氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，而一個(gè)氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，只能是三種可能頻率中的一種或兩種，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，D選項(xiàng)正確．3．(多選)下列說法正確的是()A．發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)nB．湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，說明原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)C．盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型D．要使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，照射光的頻率必須超過某一數(shù)值解析：選ACD.發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n，選項(xiàng)A正確；湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，說明原子有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，選項(xiàng)C正確；要使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，照射光的頻率必須超過某一數(shù)值，即超過這種金屬的極限頻率，選項(xiàng)D正確．4．(多選)下列說法中正確的是()A．放射性元素的半衰期是針對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律B．α、β、γ射線比較，α射線的電離作用最弱C．光的波長(zhǎng)越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯D．原子的全部正電荷和全部質(zhì)量都集中在原子核里解析：選AC.放射性元素的半衰期是針對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，A正確；α、β、γ三種射線電離本領(lǐng)依次減弱，貫穿本領(lǐng)依次增強(qiáng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式c＝λν可得光的波長(zhǎng)越短，頻率越大，根據(jù)公式E＝hν可得頻率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明顯，C正確；原子的正電荷都集中在原子核里，絕大部分質(zhì)量在原子核里，不是全部質(zhì)量，D錯(cuò)誤．5．(多選)以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是()A．紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強(qiáng)度時(shí)，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大B．每個(gè)核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用C．原子核式結(jié)構(gòu)模型是由湯姆孫在α粒子散射實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的D．太陽內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)是熱核反應(yīng)解析：選BD.根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，最大初動(dòng)能與光的照射強(qiáng)度無關(guān)，與光的頻率有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；核子之間的核力是短程力，每個(gè)核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用，選項(xiàng)B正確；原子核式結(jié)構(gòu)模型是由盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；太陽內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)是聚變反應(yīng)，屬于熱核反應(yīng)，選項(xiàng)D正確．6．(多選)下列說法正確的是()A．方程式eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是重核裂變反應(yīng)方程B．銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的結(jié)合能小于鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的結(jié)合能C．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的D．核力是短程力，與核子間的距離有關(guān)，有時(shí)表現(xiàn)為引力，有時(shí)表現(xiàn)為斥力解析：選BCD.方程式eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He的反應(yīng)物只有一個(gè)，生成物有eq\o\al(4,2)He，屬于α衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由原子核的平均結(jié)合能的曲線可知，銫原子核的比結(jié)合能與鉛原子核的比結(jié)合能差不多，而銫原子核的核子數(shù)少得多，所以銫原子核的結(jié)合能小于鉛原子核的結(jié)合能，選項(xiàng)B正確；β衰變所釋放的電子不是來源于原子核外面的電子，而是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)所產(chǎn)生的(eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e)，選項(xiàng)C正確；相鄰的質(zhì)子與質(zhì)子、中子與質(zhì)子、中子與中子既不會(huì)融合在一起(斥力)，又相距一定距離組成原子核(引力)，選項(xiàng)D正確．7．(多選)關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是()A．原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能C．銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的結(jié)合能小于鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的結(jié)合能D．比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定解析：選ABC.原子核的結(jié)合能等于核子結(jié)合成原子核所釋放的能量，也等于將原子核完全分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核衰變時(shí)釋放能量，從能量守恒的角度可以理解，要把衰變產(chǎn)物分解成單個(gè)核子需要更多的能量，所以衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能，B正確；原子核的結(jié)合能是該原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的乘積，銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的比結(jié)合能與鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的比結(jié)合能差不多，但銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的核子數(shù)比鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的核子數(shù)少得多，因此其結(jié)合能小，C正確；比結(jié)合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越穩(wěn)定，D錯(cuò)誤．8．自然界里一些放射性重元素往往會(huì)發(fā)生一系列連續(xù)的衰變，形成放射系．如圖所示為錒系圖的一部分，縱坐標(biāo)N表示中子數(shù)，則圖中U衰變成Po，經(jīng)歷了________次α衰變，________次β衰變．解析：由題圖得出U變?yōu)镻o時(shí)，U的中子數(shù)為143，質(zhì)子數(shù)為92，Po的中子數(shù)為131，質(zhì)子數(shù)為84，設(shè)發(fā)生x次α衰變，y次β衰變，則有235＝4x＋215,92＝2x－y＋84聯(lián)立兩方程得x＝5，y＝2答案：529．日本福島核電站廢水中具有大量的放射性元素，其中55137Cs是主要成分，55137Cs經(jīng)大約30年的時(shí)間有半數(shù)發(fā)生β衰變，同時(shí)生成新核A．β粒子是從55137B．55137Cs與新核C．55137Cs的比結(jié)合能大于新核D．隨著55137【答案】A【詳解】A．β衰變放出的β粒子是55137Cs核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)β粒子，B．由題意，該核反應(yīng)方程為5555137Cs含有(137-55)個(gè)=82個(gè)中子，56137Ba含有(137-56)個(gè)=81個(gè)中子，所以55137C．比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，所以55137Cs的比結(jié)合能小于新核X的比結(jié)合能，D．半衰期由原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，與所處的物理、化學(xué)環(huán)境無關(guān)，D錯(cuò)誤。故選A。10．2023年6月10日，四川省文物考古研究院對(duì)外公布：三星堆遺址祭祀?yún)^(qū)再現(xiàn)兩件跨坑拼對(duì)成功的大型青銅器。利用14C衰變的測(cè)年技術(shù)可進(jìn)行考古研究，衰變方程為614C→7A．-1B．全球變暖會(huì)導(dǎo)致半衰期變短C．該核反應(yīng)吸收能量D．614C的比結(jié)合能小于【答案】D【詳解】A．β衰變的實(shí)質(zhì)是碳原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，所以-10eB．半衰期由原子核本身的性質(zhì)決定，與原子核的物理狀態(tài)和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，全球變暖不會(huì)導(dǎo)致半衰期變短，故B錯(cuò)誤；CD．碳元素14C自發(fā)地進(jìn)行衰變，衰變過程放出能量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，614C的比結(jié)合能小于714N故選D。12．原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子頻率分別設(shè)為ν1、ν2、ν3、ν

A．νB．νC．用頻率為ν1的光子照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，用頻率為νD．用頻率為ν1、ν2【答案】C【詳解】AB．由h可知能級(jí)差越大，躍遷過程中產(chǎn)生的光子的頻率越大，因此νA、B錯(cuò)誤；C．因?yàn)棣退杂妙l率為ν1的光子照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用頻率為ν4的光子照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)，D．用頻率為ν1、νν又E逸出的光電子的最大初動(dòng)能E但動(dòng)能大小沒有確定關(guān)系，D錯(cuò)誤。故選C。13．通過在肥料中摻入少量放射性同位素磷32（半衰期為14天）可以找到給植物施磷肥的最好劑量和用法。若將一定質(zhì)量的磷32摻入肥料中，經(jīng)過28天，剩余磷32的質(zhì)量為摻入時(shí)的（）A．18 B．14 C．12【答案】B【詳解】根據(jù)半衰期規(guī)律得m所以m故選B。14．1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核（714N）發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變。已知核反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化成了817О和質(zhì)子的動(dòng)能，714N、817О、α粒子，質(zhì)子的質(zhì)量分別為m?、m?，m?，m?，A．發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是7B．釋放的核能等于817C．釋放的核能等于mD．釋放核能的原因是因?yàn)?17О的結(jié)合能大于714N【答案】D【詳解】A．發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程是7故A錯(cuò)誤；BCD．核反應(yīng)釋放核能的原因是因?yàn)?17O的結(jié)合能大于714N和α粒子總的結(jié)合能，釋放的核能等于m1+m3-m2故選D。15．（多選）氫原子的能級(jí)圖如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．一群處于n=3能級(jí)的激發(fā)態(tài)的氫原子，最多能發(fā)出2B．一個(gè)處于n=3能級(jí)的激發(fā)態(tài)的氫原子，最多能發(fā)出2C．用能量為10.2eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子，可以使氫原子激發(fā)D．用能量為10.2eV的電子轟擊靜止的氫原子，可以使氫原子激發(fā)【答案】BCD【詳解】A．一群處于n=3能級(jí)的激發(fā)態(tài)的氫原子，可以從n=3躍遷到n=2，也可以從n=3躍遷到n=1，還可以從n=2躍遷到n=1，最多能發(fā)出3種不同頻率的光子，AB．一個(gè)處于n=3能級(jí)的激發(fā)態(tài)的氫原子，最多只能從n=3躍遷到n=2，然后再?gòu)膎=2躍遷到n=1，能發(fā)出2種不同頻率的光子，BC．由于10.2eV的光子恰好等于基態(tài)和第二能級(jí)間的能量差，因此可以使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，C正確；D．只要電子的能量大于等于相鄰兩個(gè)能級(jí)間的能量差，就可以使氫原子激發(fā)，D正確。故選BCD。16．（多選）氫原子能級(jí)示意如圖，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間。現(xiàn)有大量氫原子處于n=5能級(jí)上，氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)可產(chǎn)生a光，從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)可產(chǎn)生b光，a光和b光的波長(zhǎng)分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為Ua和Ub，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)光和b光都是可見光，且λB．Ua>UbC．a(chǎn)光產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能ED．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能輻射出γ射線【答案】ABC【詳解】A．氫原子從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)可產(chǎn)生a光，能量E從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)可產(chǎn)生b光，能量E故均在可見光范圍內(nèi)，所以都是可見光，因?yàn)閍光能量大，根據(jù)E可知λ故A正確；B．根據(jù)e可知，光子能量越大，遏止電壓越大，所以Ua>Ub故B正確；C．a(chǎn)光產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能E故C正確；D．γ射線是原子核受激而產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。故選ABC。17．(1)(多選)盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，其核反應(yīng)方程為：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，下列說法正確的是()A．盧瑟福通過該實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型B．實(shí)驗(yàn)中是用α粒子轟擊氮核的C．盧瑟福通過該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子D．原子核在人工轉(zhuǎn)變的過程中，電荷數(shù)一定守恒(2)為確定愛因斯坦的質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2的正確性，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用動(dòng)能為E1＝0.60MeV的質(zhì)子轟擊靜止的鋰核eq\o\al(7,3)Li，生成兩個(gè)α粒子，測(cè)得兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和為E2＝19.9MeV，已知質(zhì)子、α粒子、鋰粒子的質(zhì)量分別取mp＝1.0073u、mα＝4.0015u、mLi＝7.0160u，求：①寫出該反應(yīng)方程；②通過計(jì)算說明ΔE＝Δmc2正確．(1u＝1.6606×10－27kg)解析：(1)原子的核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在α粒子的散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，A錯(cuò).1919年盧瑟福做了用α粒子轟擊氮原子核的實(shí)驗(yàn)，用人工的方法使原子核發(fā)生變化從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，原子核在人工轉(zhuǎn)變過程中，電荷數(shù)一定守恒，選項(xiàng)B、C、D正確