考點(diǎn)鞏固卷53電場中的圖像問題建議用時：50分鐘考點(diǎn)序號考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1E-x圖像2單選考點(diǎn)2φ-x圖像4單選+2多選考點(diǎn)3Ep-x圖像2單選+4多選考點(diǎn)01：E-x圖像（2單選）一、單選題1．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，在真空中固定的兩個相同點(diǎn)電荷A、B關(guān)于x軸對稱，它們在x軸上的E-x圖像如圖乙所示（規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向）。若在坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放一個正點(diǎn)電荷q，它將沿x軸正方向運(yùn)動，不計(jì)重力。則（）A．A、B帶等量正電荷 B．點(diǎn)電荷q在處電勢能最大C．點(diǎn)電荷q在處動能最大 D．點(diǎn)電荷q沿x軸正向運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為【答案】D【詳解】A．由E-x圖像可知，在x軸上的P點(diǎn)對應(yīng)x2點(diǎn)，在P點(diǎn)的左側(cè)電場強(qiáng)度為正值，沿x軸正方向，右側(cè)為負(fù)值，可知A、B帶等量負(fù)電，A錯誤；BC．電荷量為q的正點(diǎn)電荷，從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，從P點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增加，因此點(diǎn)電荷q在x1處電勢能不是最大；可知點(diǎn)電荷q在x2處動能最大，BC錯誤；D．由對稱性可知，點(diǎn)電荷q沿x軸正方向最遠(yuǎn)能到達(dá)O點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)的對稱點(diǎn)O＇點(diǎn)位置，故點(diǎn)電荷q沿x軸正向運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為，D正確。故選D。2．（2023·湖南益陽·益陽市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的a、b兩點(diǎn)處固定兩個電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的E-x圖像描繪了x軸上部分區(qū)域的電場強(qiáng)度（以x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向）。對于該電場中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A．兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢更高B．兩點(diǎn)場強(qiáng)相同，d點(diǎn)電勢更高C．兩點(diǎn)場強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢高D．兩點(diǎn)場強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢低【答案】A【詳解】題圖中a點(diǎn)左側(cè)，b點(diǎn)右側(cè)的電場強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向，則a點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，b點(diǎn)處為負(fù)點(diǎn)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電荷量相等，由等量異號點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)知c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢更高。故選A?？键c(diǎn)02：φ-x圖像（4單選+2多選）一、單選題1．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預(yù)測）如圖所示為某靜電場中x軸上各點(diǎn)電勢的分布圖。一質(zhì)量為m，電荷量大小為q的粒子從坐標(biāo)處以初速度沿x軸正方向射出，僅在靜電力作用下恰好在區(qū)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，已知、處電勢為，下列說法正確的是（）

A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子從運(yùn)動到的過程中，加速度先增大后減小C．粒子從運(yùn)動到的過程中，電勢能先增大后減小D．粒子從射出后能運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處至少需要動能【答案】B【詳解】A．粒子從坐標(biāo)處以初速度沿x軸正方向射出，僅在靜電力作用下恰好在區(qū)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，可知粒子從運(yùn)動到的過程中，粒子速度減小，電場力方向沿x軸向左，沿電場線方向電勢降低，可知區(qū)間內(nèi)電場強(qiáng)度方向沿x軸向左，故粒子一定帶正電，故A錯誤；B．圖象的斜率大小表示電場強(qiáng)度大小，電場力是粒子的合外力，粒子從運(yùn)動到的過程中，斜率大小先增大后減小，故加速度先增大后減小，故B正確；C．粒子從運(yùn)動到的過程中，區(qū)間電場強(qiáng)度方向沿x軸向右，電場力做正功，粒子動能增大，區(qū)間內(nèi)電場強(qiáng)度方向沿x軸向左，電場力做負(fù)功，粒子動能減小，可知在處粒子的動能最大，故電勢能先減小后增大，故C錯誤；D．粒子從運(yùn)動到的過程中根據(jù)動能定理得粒子從射出后能運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處至少需要動能解得故D錯誤。故選B。2．（2023·山東·模擬預(yù)測）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，x軸上各點(diǎn)電勢隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，其中段是曲線，是頂點(diǎn)，段是直線，且與拋物線相切。粒子由O到的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是

（）

A．粒子在處速度最大B．粒子在處加速度最大C．粒子在段加速度不變D．粒子在段做勻速直線運(yùn)動【答案】C【詳解】A．粒子帶負(fù)電，處電勢最低，則粒子在處電勢能最大，動能最小，速度最小，選項(xiàng)A錯誤；B．圖線的斜率的大小表示電場強(qiáng)度E的大小，處電場強(qiáng)度大小為0，由知粒子在處加速度為0，選項(xiàng)B錯誤；CD．段電場強(qiáng)度E不變，則粒子在該段運(yùn)動時加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯誤。故選C。3．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）空間某一靜電場的電勢在x軸上的分布如圖所示，x軸上B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別是、，下列說法中正確的是（）

A．的大小大于的大小B．的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場力最小D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功【答案】D【詳解】ABC．在圖像中，圖線的切線斜率表示電場強(qiáng)度沿x軸方向的分矢量，而不是合電場強(qiáng)度，所以從圖像中無法判斷出B點(diǎn)和C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。故ABC錯誤；D．由圖可知沿x軸方向上，O點(diǎn)電勢最高，負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，故D正確。故選D。4．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？级＃┛臻g中存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場，在紙面內(nèi)取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸，如圖甲所示。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電量為+q的帶電微粒，在t=0時刻以一定初速度從x軸上的a點(diǎn)開始沿逆時針做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O、半徑為R。已知圖中圓為其軌跡，ab為圓軌跡的一條直徑；除電場力外微粒還受到一個變力F，不計(jì)其它力的作用；測得試探電荷所處位置的電勢φ隨時間t的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．電場強(qiáng)度的大小為，方向與x軸正方向成B．b點(diǎn)與a點(diǎn)的電勢差C．微粒在t1時所受變力F可能達(dá)最大值D．圓周運(yùn)動的過程中變力F的最大值為【答案】D【詳解】A．根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系其方向與x軸的夾角無法確定，故A錯誤；B．由于不能確定場強(qiáng)與x軸的夾角，所以無法確定b點(diǎn)與a點(diǎn)的電勢差，故B錯誤；C．由于場強(qiáng)方向斜向左下方，所以微粒在7t1時所受變力F可能達(dá)最大值，在t1時所受變力F可能達(dá)最小值，故C錯誤；D．圓周運(yùn)動的過程中變力F的最大值為所以故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考三模）將兩點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點(diǎn)電荷B的電荷量為-Q，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點(diǎn)分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點(diǎn)電荷A的電荷量為+4QB．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．正試探電荷由M點(diǎn)沿x軸運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點(diǎn)固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為【答案】BD【詳解】A．圖線的斜率表示場強(qiáng)，由圖可知，在處圖線的斜率為零，說明在處電場強(qiáng)度為零，所以兩點(diǎn)電荷一定是同種電荷，故點(diǎn)電荷A帶負(fù)電，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知所以錯誤；B．由圖可知圖線在點(diǎn)的斜率小于點(diǎn)的斜率，即點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場強(qiáng)度，B正確；C．沿著電場線電勢逐漸降低，則M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場線先向左后向右，正的試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)時電場力先做負(fù)功后做正功，則電勢能先增大后減小，C錯誤；D．點(diǎn)電荷A到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)電荷B到點(diǎn)的距離也為，所以點(diǎn)的場強(qiáng)大小為則在M點(diǎn)放一帶電荷量為q的試探電荷，其所受電場力為D正確。故選BD。6．（2023·山東德州·德州市第一中學(xué)統(tǒng)考三模）如圖甲所示，在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個點(diǎn)電荷，A、C的坐標(biāo)分別為和。已知A處電荷的電荷量為Q，圖乙是AC連線之間的電勢與坐標(biāo)x的關(guān)系圖，處圖線最低，處的電勢為，處的電勢為。若在的B點(diǎn)由靜止釋放一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物塊，物塊的質(zhì)量為m、電荷量為q。物塊向右運(yùn)動到處速度恰好為零。則C處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為（）

A． B． C． D．【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)圖像的斜率表示電場強(qiáng)度可知，的電場強(qiáng)度為零，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場疊加原理，A處電荷的電荷量為Q，則有解得故A錯誤，B正確；CD．帶電物塊運(yùn)動過程中受電場力和摩擦力，從到過程中，由動能定理有解得故C錯誤，D正確。故選BD?？键c(diǎn)03：Ep-x圖像（2單選+4多選）一、單選題1．（2023·湖北武漢·湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）兩個點(diǎn)電荷固定于x軸上，將一帶負(fù)電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近（位于坐標(biāo)原點(diǎn)O），在移動過程中，試探電荷的電勢能隨位置的變化關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是（）

A．M點(diǎn)場強(qiáng)為零，N點(diǎn)電勢為零 B．M點(diǎn)電勢為零，N點(diǎn)場強(qiáng)為零C．帶正電，帶負(fù)電，且電荷量較大 D．帶負(fù)電，帶正電，且電荷量較小【答案】B【詳解】AB．因圖像的斜率等于電場力，可知N點(diǎn)場強(qiáng)為零；因M點(diǎn)電勢能為零，可知M點(diǎn)電勢為零，選項(xiàng)A錯誤，B正確；CD．因帶負(fù)電的試探電荷在Q2附近的電勢能為正值，可知帶負(fù)電，帶正電，N點(diǎn)場強(qiáng)為零，根據(jù)可知選項(xiàng)CD錯誤。故選B。2．（2023·湖北·模擬預(yù)測）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O~x2段是關(guān)于直線x=x1對稱的曲線，x2~x3段是直線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在O~x2段做勻變速運(yùn)動，x2~x3段做勻速直線運(yùn)動C．在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2=φ0>φ3D．0~x2段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變【答案】C【詳解】A．Ep-x圖像的斜率表示粒子所受電場力F，根據(jù)F=qE可知x1處電場強(qiáng)度最小，為零，故A錯誤；B．O~x1段，場強(qiáng)減小，電勢能減小，帶負(fù)電粒子做加速度減小的加速運(yùn)動，x1~x2段，場強(qiáng)增大，電勢能增大，粒子做加速度增大的減速運(yùn)動，x2~x3段，場強(qiáng)不變，電勢能增大，粒子做勻減速直線運(yùn)動，故B錯誤；C．帶負(fù)電的粒子在O、x1、x2、x3處電勢能Ep0、Ep1、Ep2、Ep3的關(guān)系為Ep1<Ep2=Ep0<Ep3由可知φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2=φ0>φ3故C正確；D．O~x1段，電場方向水平向左，x1~x3電場方向水平向右，故D錯誤。故選C。二、多選題3．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知試探電荷在場源點(diǎn)電荷的電場中所具有電勢能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點(diǎn)電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0。真空中有兩個點(diǎn)電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點(diǎn)具有的電勢能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點(diǎn)的電勢能為零，A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)為點(diǎn)電荷右邊電勢能最小的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點(diǎn)電荷與電量之比為C．點(diǎn)對應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點(diǎn)電荷在軸上電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)的位置為【答案】AC【詳解】A．由圖可知，帶負(fù)電的試探電荷在0~15間的電勢能逐漸增大，可知為正電荷，為負(fù)電荷，故A正確；B．由圖可知，A點(diǎn)的電勢能為0，則有解得點(diǎn)電荷與電量之比為，故B錯誤；C．根據(jù)電勢能的計(jì)算公式，可知圖象的斜率代表電場力，則C點(diǎn)的電場力為0，有解得故C正確；D．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場公式有解得cm故D錯誤；故選AC。4．（2023·四川南充·統(tǒng)考三模）如圖甲，x軸位于粗糙絕緣的水平面上，電荷量為、的兩個點(diǎn)電荷固定在x軸上相距的A、B兩點(diǎn)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從處由靜止釋放，沿x軸正方向運(yùn)動，在處開始反向運(yùn)動，滑塊在不同位置所具有的電勢能如圖乙，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)?；瑝K與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。下列結(jié)論正確的是（）

A．兩固定點(diǎn)電荷均為正電荷 B．C．處電勢最低 D．從到，電勢升高【答案】BD【詳解】AC．由乙圖知，物塊在處電勢能最低，根據(jù)公式可得，在處電勢最高，且物塊在次處所受靜電力左右平衡，則兩固定點(diǎn)電荷均為負(fù)電荷，AC錯誤；B．由以上分析知，在處物塊所受靜電力左右平衡，則解得B正確；D．從到，靜電力對物塊做功為，此過程對物塊用動能定理，有解得即與處的電勢差為所以，從到，電勢升高，D正確。故選BD。5．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點(diǎn)，在處以初速度沿x軸正方向運(yùn)動。小滑塊的質(zhì)量為，帶電量為。整個運(yùn)動區(qū)域存在沿水平方向的電場，圖乙是滑塊電勢能隨位置x變化的部分圖像，P點(diǎn)是圖線的最低點(diǎn)，虛線AB是圖像在處的切線，并且AB經(jīng)過（1，2）和（2，1）兩點(diǎn)，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．在處的電場強(qiáng)度大小為20V/mB．滑塊向右運(yùn)動的過程中，加速度先增大后減小C．滑塊運(yùn)動至處時，速度的大小為2m/sD．若滑塊恰好能到達(dá)處，則該處的電勢為?50V【答案】CD【詳解】A．Ep?x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在x=1m處所受電場力大小為解得電場強(qiáng)度大小A錯誤；B．滑塊向右運(yùn)動時，電場力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，B錯誤；C．滑塊從x=1m到x=3m運(yùn)動過程中電勢能減小，電場力做功由動能定理得解得滑塊運(yùn)動至處時，速度的大小為C正確；D．若滑塊恰好到達(dá)x=5m處，則有則滑塊從x=1m到x=5m運(yùn)動過程中由圖可知解得滑塊到達(dá)處的電勢能處的電勢為D正確。故選CD。6．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）在某電場中沿一條直線建立x軸，一個帶正電的試探電荷以某初速度從位置開始只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，試探電荷在沿x軸運(yùn)動的過程中電勢能隨x的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是（）A．在位置，電場強(qiáng)度為零B